Aula 5 Interferência. Física 4 Ref. Halliday Volume4. Profa. Keli F. Seidel

Transcrição

1 Aula 5 Interferência Física 4 Ref. Halliday Volume4

2 Sumário Definição de Difração; O Experimento de Young; Coerência; Intensidade das Franjas de Interferência;

3 Difração Vamos falar sobre o experimento que comprovou que a luz era uma onda, o experimento de interferência; Para compreendermos o fenômeno de interferência (em especial deste experiência) de duas ou mais ondas que se combinam, precisamos primeiro compreender o fenômeno de difração de ondas (onde mais detalhes serão vistos no capítulo seguinte); A Difração ocorre quando uma onda incide sobre um obstáculo, que possui dimensões comparáveis ao comprimento de onda (a ), e se espalham na região da abertura;

4 Difração Ondas de água num tanque

5 Difração Quanto menor for o obstáculo, mais pronunciada é a difração

6 Difração Nesse instante já podemos perceber que há limitações da ótica geométrica, onde considera o feixe de luz como um raio se deslocando em linha reta. A ótica geométrica só é válida se pudermos desprezar o fenômeno de difração*

7 Interferência Thomas Young, em 1801, provou experimentalmente que a luz era uma onda; Com seu experimento, conseguiu comprovar pela primeira vez que o comprimento de onda médio da luz solar, que foi de 570 nm (valor atual é 555 nm); O fenômeno de Interferência mostrou que duas (ou mais) ondas de luz que se superpõem podem interferir uma com a outra;

8 Interferência Experiência de Young Experiência de Young Pontos de máximo são denominados como franjas claras (máximos de interferência); Pontos de mínimo aparecem no anteparo entre cada par de máximos adjacentes são denominados como franjas escuras (mínimos de interferência);

9 Interferência Experiência de Young Experiência de Young (outro ponto de vista) Pontos de máximo são denominados como franjas claras (máximos de interferência); Pontos de mínimo aparecem no anteparo entre cada par de máximos adjacentes são denominados como franjas escuras (mínimos de interferência);

10 Interferência Experiência de Young Experiência de Young Interferência da luz Interferência em ondas mecânicas (água)

11 Interferência Experiência de Young Segunda Experiência de Young Análise quantitativa Localização das franjas A diferença de fase entre as ondas pode mudar se as ondas percorrem distâncias diferentes Em fase (1 ) Fora de fase (1/2 )

12 Interferência Experiência de Young Segunda Experiência de Young Análise quantitativa Localização das franjas A diferença de fase entre as ondas pode mudar se as ondas percorrem distâncias diferentes

13 Interferência Experiência de Young Segunda Experiência de Young Análise quantitativa Localização das franjas A diferença de fase entre as ondas pode mudar se as ondas percorrem distâncias diferentes Em um experimento de interferência de fenda dupla de Young, a intensidade luminosa em cada ponto da tela de observação depende da diferença L entre as distâncias percorridas pelos dois raios que chegam ao ponto

14 Interferência Experiência de Young Segunda Experiência de Young análise quantitativa Supomos que: D >> d aproximação para dizer que r2//r1 é o ângulo entre S1S2 e S2b

15 Interferência Experiência de Young Segunda Experiência de Young análise quantitativa Supomos que: D >> d aproximação para dizer que r2//r1 Se for muito pequeno, temos: sen ~ tg ~ (rad) é o ângulo entre S1S2 e S2b Mas quem é L??? Vamos analisar para duas situações: em fase e fora de fase em meio ;

16 Interferência Experiência de Young Segunda Experiência de Young análise quantitativa Supomos que: D >> d aproximação para dizer que r2//r1 é o ângulo entre S1S2 e S2b L é igual a quantos comprimentos de onda?...para formar uma figura de interferência (i) construtiva e (ii) destrutiva...

17 Interferência Experiência de Young Segunda Experiência de Young análise quantitativa Supomos que: D >> d aproximação para dizer que r2//r1 é o ângulo entre S1S2 e S2b MÁXIMO DE INTENSIDADE EM P - a condição para ter-se Interferência Construtiva será quando se tem valores inteiros de comprimento de onda. m=0,1,2,...

18 Interferência Experiência de Young Segunda Experiência de Young análise quantitativa m=0, máximo central =0o m=1, primeiro máximo lateral; m=2, segundo máximo lateral Supomos que: D >> d aproximação para dizer que r2//r1 é o ângulo entre S1S2 e S2b MÁXIMO DE INTENSIDADE EM P - a condição para ter-se Interferência Construtiva será quando se tem valores inteiros de comprimento de onda. m=0,1,2,...

19 Interferência Experiência de Young Segunda Experiência de Young análise quantitativa Supomos que: D >> d aproximação para dizer que r2//r1 é o ângulo entre S1S2 e S2b MÁXIMO DE INTENSIDADE EM P - a condição para ter-se Interferência Construtiva será quando se tem valores inteiros de comprimento de onda. m=0,1,2,...

20 Interferência Experiência de Young Segunda Experiência de Young análise quantitativa Supomos que: D >> d aproximação para dizer que r2//r1 é o ângulo entre S1S2 e S2b MÍNIMO DE INTENSIDADE EM P - a condição para ter-se Interferência Destrutiva será quando se tem valores semi-inteiros de comprimento de onda. m=0,1,2,...

21 Interferência Experiência de Young Segunda Experiência de Young análise quantitativa Supomos que: D >> d aproximação para dizer que r2//r1 é o ângulo entre S1S2 e S2b MÍNIMO DE INTENSIDADE EM P - a condição para ter-se Interferência Destrutiva será quando se tem valores semi-inteiros de comprimento de onda. m=0,1,2,...

22 Interferência Exemplo: Qual a distância linear entre dois máximos adjacentes no anteparo C? O comprimento de onda vale 546,00 nm, o espaçamento entre as fendas é de 0,12 mm e a distância D entre as fendas e o anteparo é de 55,00 cm.

23 Interferência Coerência Se a diferença de fase entre as ondas que chegam no ponto P da tela NÃO VARIE COM O TEMPO, dizemos que os raios que saem das fendas S1 e S2 são TOTALMENTE COERENTES; Se a diferença de fase entre as ondas emitidas pelas fontes passa a VARIAR RAPIDAMENTE COM O TEMPO e de forma aleatória (isso ocorre devido aos átomos agirem de forma independente em uma escala de tempo extremamente curta ns), dizemos que os dois raios de luz são TOTALMENTE INCOERENTES (essa variação é imperceptível ao olho humano);

24 Intensidade de Franjas de Interferência Como é a figura de intensidade de interferência??? Como já vimos, através do segundo experimento de Young, é possível determinar os máximos e os mínimos de interferência em função do ângulo ; A INTENSIDADE (I) das franjas em função de (para duas ondas coerentes); onde: e

25 Intensidade de Franjas de Interferência Variação da intensidade em função do ângulo de fase ; - A Intensidade sempre é positiva - A interferência não cria e nem destrói a energia luminosa, mas simplesmente redistribui essa energia ao longo da tela; - A intensidade média de interferência é ½ I0.

26 Intensidade de Franjas de Interferência Cuidado: algumas bibliografias trazem a fórmula assim! Variação da intensidade em função do ângulo de fase ; - A Intensidade sempre é positiva - A interferência não cria e nem destrói a energia luminosa, mas simplesmente redistribui essa energia ao longo da tela; - A intensidade média de interferência é 2I0.

27 Intensidade de Franjas de Interferência Exemplo 35-3 (Sears) Duas antenas transmissoras direcionais: Suponha que a distância entre as duas antenas transmissoras seja de 10 m e que a frequência das ondas irradiadas seja f=60 MHz. A intensidade a uma distância de 700 m da direção (+x) (que corresponde a =0o) é dada por I0=0,020 W/m2. a) Qual a intensidade na direção =4,0o? b) Em que direção próxima de =0o a intensidade se reduz a I0/2? c) Para quais direções a intensidade é igual a zero? Observe que a distância entre as duas antenas é muito menor do que a distância até o ponto a ser analisado a intensidade. Assim, é possível afirmar que as amplitudes das ondas provenientes das antenas são aproximadamente iguais! Na prática, esta situação é melhor descrita pelas franjas de difração

28 Exemplo extra Interferência Exemplo 3-2 (Livro Jewett and Serway) Uma fonte emite luz visível de dois comprimentos de onda: =430 nm e `=510 nm. Ela é utilizada em um experimento de fenda dupla no qual D=1,50 m e d=0,0250 mm. a) Encontre a distância de separação entre a franja clara de terceira ordem para os dois comprimentos de luz; b) E se examinarmos o padrão de interferência completo devido aos dois comprimentos de onda e procurarmos por franjas em sobreposição. Há locais na tela onde as franjas claras de dois comprimentos de onda se sobrepõem?

29 Exercício Interferência Uma tela de visualização está separada de uma fenda dupla por 4,80 m. A distância entre as duas fendas é de 0,300 mm. Uma luz monocromática está direcionada no sentido da fenda dupla e forma um padrão de interferência na tela. A primeira franja escura está a 4,50 cm da linha do centro. a) Determine o comprimento de onda da luz; b) Calcule a distância entre as franjas claras adjacentes.