Cap. 36 -Difração. Difração por uma fenda estreita e comprida; Posição de mínimos; Intensidade;

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1 Cap. 36 -Difração Teoria ondulatória da luz; Difração por uma fenda estreita e comprida; Posição de mínimos; Intensidade; Difração por uma fenda circular; Posição de 1º mínimo; Resolução; Difração por duas fendas; Redes de difração; Difração por planos paralelos. Teoria ondulatória da luz Difração: desvio da trajetória retilínea + interferência Ponto claro de Fresnel:teoria ondulatória vs. teoria corpuscular (Newton) da luz. 1

2 Teoria ondulatória da luz onda + obstáculo = difração obstáculo: dimensões comparáveis ao comprimento de onda. onda: desvio na propagação. Princípio de Huygens Óptica geométrica não funciona!!! Difração por uma fenda Posição dos mínimos Fenda comprida e estreita de largura a Ondas luminosas planas de comprimento de onda λ. Anteparo à distância D >> a (difração de Fraunhofer). Princípio de Huygens: Cada ponto da fenda age como uma fonte de luz. Dividaa fenda em duas partes:raios 1 e 3 produzirão interferência destrutiva quando: ou (1º mínimo) Qualquer outro par de raios em pontos semelhantes também obedece a relação acima. Divida a fenda em quatro partes: (p/ interferência destrutiva) (2º mínimo) Dividida a fenda em seis partes: (p/ interferência destrutiva) (3º mínimo) 2

3 Difração por uma fenda Intensidade Fasores Mínimos ocorrem em: Applet Difração por uma fenda Exemplo: Dois comprimentos de onda, 650 e 430 nm, são usados separadamente em um experimento de difração por uma fenda. A figura mostra os resultados na forma de gráficos da intensidade I em função do ângulo θpara as duas figuras de difração. Se os dois comprimentos de onda forem usados simultaneamente, que cor será vista na figura de difração resultante (a) para o ângulo A e (b) para o ângulo B? 3

4 Difração por uma fenda circular Difração para abertura circular: Primeiro mínimo (d = diâmetro da abertura): Compare com fenda única: Resolução de abertura circular Suponha a imagem formada por duas fontes distintas após passar por uma fenda circular (ex.: olho humano) Fontes próximas: figuras de difração sobrepostas. Critério de Rayleigh: duas fontes são distinguíveis se máximode uma figura de interferência coincide com o mínimoda outra. Para ângulos pequenos: 4

5 Resolução de abertura circular Pontilhismo Exemplo: Suponha que você mal consiga resolver dois pontos vermelhos por causa da difração na pupila do olho. Se a iluminação ambiente aumentar, fazendo a pupila diminuir de diâmetro, será mais fácil ou mais difícil distinguir os pontos? Considere apenas o efeito da difração. Difração por duas fendas Suponha que as fendas agora têm uma largura não desprezível (diferentemente do capítulo anterior!!!) Duas fendas de tamanho desprezível: Uma fenda de tamanhoa: Duas fendas de largura ae distância d: 5

6 Difração por duas fendas Suponha que as fendas agora têm um tamanho a (diferentemente do capítulo anterior!) Duas fendas de tamanho desprezível: convolução Uma fenda de tamanhoa: a/λ= 3 d/λ= 30 Redes de difração Rede de difração: arranjo de várias fendas (~ 1000/mm) Máximos: Applet 6

7 Redes de difração Espectroscópio Linhas de emissão do Neônio Redes de difração Largura de linha N = # ranhuras d = espaçamento Dispersão Resolução 7

8 Redes de difração Dispersão vs. Resolução Difração por planos paralelos Difração de raios-x raios-x: λ~ 1Å Difração visível quando obstáculos tiverem mesma ordem de λ. Sólidos cristalinos (ex.: NaCl) Lei de Bragg máximos 8

9 Difração por planos paralelos Experimento de difração: Tubo de raios-x convencional Luz síncrotron LNLS, Campinas Difração por planos paralelos Sólido cúbico ZnO nanowires SiC diamond 9