Aula 8 Difração. Física 4 Ref. Halliday Volume4. Profa. Keli F. Seidel

Transcrição

1 Aula 8 Difração Física 4 Ref. Halliday Volume4

2 ...referente ao assunto com fenda simples Exemplo 36.2 (Sears) a) Em uma figura de difração de fenda única, qual é a intensidade em um ponto onde a diferença de fase total entre as ondas secundárias provenientes do topo e da parte inferior da fenda é igual a 66 rad? b) E se este ponto está afastado 7,0o (ou seja, = 7,0o) do máximo central, responda: Equivalente a quantos comprimentos de onda é a largura da fenda? Respostas: 9,2x10-4 I0; 86.

3 Sumário ; Redes de Difração; Poder de Resolução e Dispersão;

4 Duas Fendas com Larguras Finitas -vamos analisar esta situação levando em consideração os dois fenômenos : interferência e difração; *Neste caso os picos da figura de interferência de fenda dupla são moduladas pela figura de difração característica da largura de cada fenda; RELEMBRAR FIGURA DE INTERFERÊNCIA E DIFRAÇÃO

5 Duas Fendas com Larguras Finitas Figura de interferência de fenda dupla Figura de difração de fenda simples

6 Duas Fendas com Larguras Finitas Figura de interferência+difração de fenda dupla

7 Duas Fendas com Larguras Finitas Figura de interferência de fenda dupla é modulada pelo envoltório de difração!!! ENVOLTÓRIO DE DIFRAÇÃO

8 Duas Fendas com Larguras Finitas

9 Duas Fendas com Larguras Finitas O resultado da figura de intensidade incluindo efeitos de interferência e difração pode ser expresso pelo produto da intensidade de interferência da fenda dupla com a intensidade de difração da fenda única! Vimos que a intensidade é dada por: (Interferência de fenda dupla) (Difração de fenda simples)

10 Duas Fendas com Larguras Finitas A figura da Intensidade de fenda dupla com largura finita é dada por: onde:

11 Fenda dupla com espessura finita Exemplo Numa experiência de fenda dupla, a distância D entre as fendas e o anteparo de projeção é 52 cm, o comprimento de onda da fonte luminosa é de 480 nm, a separação entre as fendas d é de 0,12 mm e a largura de cada fenda a é de 0,025mm. a) Qual o espaçamento entre as franjas de interferência brilhantes adjacentes? b) Qual a distância entre o máximo central e o primeiro mínimo da envoltória de difração? c) Quantas franjas brilhantes (de interferência) estão dentro do pico central da envoltória de difração?

12 FIGURA DE INTENSIDADE PARA MÚLTIPLAS FENDAS O que acontece quando possuímos um sistema com múltiplas fendas??? Uma aplicação de fendas múltiplas é em redes de difração Redes de Difração é um objeto/dispositivo que contém um número muito grande de fendas paralelas, com a mesma largura a e com o mesmo espaçamento d entre as fendas; São usadas para medir o espectro da luz emitida por uma fonte, através da técnica chamada de espectroscopia (os espectrometria), onde a luz sofre dispersão e forma um espectro; Os ângulos dos desvios são medidos e serve para calcular os comprimentos de onda;

13 Redes de Difração Aplicações: cada átomo absorve (e emite) luz de diferentes comprimentos de onda. É possível comparar resultados de laboratório com os comprimentos de onda de linhas de absorção no espectro de luz solar, por exemplo, e deduzir a composição química.

14 Redes de Difração Aplicações: cada átomo absorve (e emite) luz de diferentes comprimentos de onda. É possível comparar resultados de laboratório com os comprimentos de onda de linhas de absorção no espectro de luz solar, por exemplo, e deduzir a composição química.

15 Redes de Difração Aplicações: cada átomo absorve (e emite) luz de diferentes comprimentos de onda. É possível comparar resultados de laboratório com os comprimentos de onda de linhas de absorção no espectro de luz solar, por exemplo, e deduzir a composição química. Ilustração genérica id=7&pag=3

16 FIGURA DE INTENSIDADE PARA MÚLTIPLAS FENDAS A análise é feita através de diagrama de fasores. * O resultado experimental obtido é ilustrado no próximo slide!

17 FIGURA DE INTENSIDADE PARA MÚLTIPLAS FENDAS

18 FIGURA DE INTENSIDADE PARA MÚLTIPLAS FENDAS Interferência Construtiva ocorre quando a diferença de fase no ponto P para a luz proveniente de duas fendas adjacentes é um múltiplo inteiro de 2. (para duas fendas adjacentes) **A figura se assemelha à figura de interferência de fenda dupla (sem considerar o fenômeno de difração). A mudança na figura ocorre apenas na modulação da intensidade, e não na posição dos máximos! Obs. : a modulação varia de 0 até 100%!!! Como???

19 O resultado disso é que os máximos principais, localizados nas mesmas posições da figura de interferência de fenda dupla, são muito mais estreitos; Se N é o número de fendas, quanto maior é o número de N, mais estreitos tornam-se os máximos principais!!! *Os máximos laterais são dados por N-2.

20 Como já citamos: O resultado disso é que os máximos principais, localizados nas mesmas posições da figura de interferência de fenda dupla, são muito mais estreitos; Se N é o número de fendas, quanto maior é o número de N, mais estreitos e com maior intensidade tornam-se os máximos principais!!! Assim: A0 = amplitude devido a uma fenda simples; Amáx = amplitude do máximo central; Temos: Amáx = N A0

21 Redes de Difração (Espectrômetro de luz) N=1 N=2 N=10

22 Aplicação de Redes de Difração (Espectrômetro de luz) E na prática...o que mais devemos levar em consideração para aplicar estes princípios???

23 Dispersão É importante na espectroscopia separar dois comprimentos de onda ligeiramente diferentes; A diferença mínima entre dois comprimentos de onda que podem ser distinguidos por um espectrômetro também pode ser obtido através da DISPERSÃO D, capaz de separar as linhas de difração associada aos comprimentos de onda.

24 Poder de Resolução É importante na espectroscopia separar dois comprimentos de onda ligeiramente diferentes; A diferença mínima entre dois comprimentos de onda que podem ser distinguidos por um espectrômetro é descrita pelo PODER DE RESOLUÇÃO CROMÁTICO R.

25 Redes de Difração relembrando o exemplo;

26 Exercícios II) Rede de Difração A luz monocromática de um laser de hélio-neônio ( =632,9 nm) incide perpendicularmente em uma rede de difração que contém 6000 ranhuras por centímetro. Encontre os ângulos nos quais os máximos de interferência de primeira e segunda ordens são observados. E se você olhasse para o máximo de terceira ordem, você o encontraria? d=1/n;