(professora Elisabete A MATEMÁTICA NA CHINA NOS DIFERENTES PERÍODOS

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Agustina Barreiro Aragão
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1 (professora Elisabete A MATEMÁTICA NA CHINA NOS DIFERENTES PERÍODOS

2 A HISTÓRIA CHINESA De 2000 a 600 a.c. China Antiga De 600 a.c. a 221 d.c. China Clássica De 221 a 1911 China Imperial De 1911 até o presente China Moderna

3 A CHINA

4 COMPARAÇÃO DO IMPÉRIO CHINÊS COM O IMPÉRIO ROMANO CHINA ROMA Durou mais de 1500 anos (excluindo um período Se estendeu por 500 anos (31 a.c. a 476 d.c.) de 397 anos entre as dinastias Han e Tang); Imperadores romanos: em grande número, Monarcas caracteristicamente absolutistas. Os ditadores militares, muitas vezes analfabetos. Os reinados duravam muito; reinados duravam pouco com fim sangrento; Forneciam amparo governamental às artes; Não davam atenção ao saber; A China Clássica e a China Imperial produziram Em 1260, os mercadores e missionários italianos uma cultura rica e uma base intelectual sólida. Mateo, Niccolo e Marco Polo visitaram a China Mas, se interessavam mais por filosofia, arte e iniciando o intercâmbio entre as culturas. literatura do que pela ciência. Como A partir de 1600, mercadores e missionários conseqüência, a matemática e a ciência chinesa cristão visitam a China regularmente e a partir daí se atrasaram em relação às outras matérias. a história da matemática e da ciência chinesa se fundem com as européias.

Os ditadores militares, muitas vezes analfabetos.

5 COMPARAÇÃO ENTRE A CHINA E A ÍNDIA CHINA Os chineses das origens,criaram grandes impérios que dominaram a maior parte da Ásia Oriental; Durante a maior parte da sua história foi um império unificado; ÍNDIA Os indianos dos primeiros tempos foram exterminados por invasores nômades por volta de 1500 a.c; Quase sempre se compôs de um grande número de principados desunidos; Sofreu numerosas invasões; Quase invariavelmente, se mostravam Os invasores mais bem sucedidos da Índia capazes de evitar invasões; estabeleceram-se como classe dominante, sem Quando, finalmente, foram invadidos pelos Mongóis, estes rapidamente se se mesclar a outros povos locais; A guerra na Índia era uma constante; entrosaram na sociedade chinesa; A despeito, porém desse meio aparentemente Vivia usualmente em paz. hostil à erudição, os hindus desenvolveram uma cultura ampla e rica, que se preservou por séculos.

c; Quase sempre se compôs de um grande número de principados desunidos; Sofreu numerosas invasões; Quase invariavelmente, se mostravam Os invasores mais bem sucedidos da Índia capazes de evitar

6 FONTES DA MATEMÁTICA CHINESA A civilização chinesa provavelmente era anterior às civilizações egípcia e babilônica; Muito pouco material desse povo, de origem primária chegou até nós, em virtude dos povos dessa época fazerem seus registros em bambu, um material perecível; O egotista imperador Shi Huang-ti ordenou em 213 a.c. uma lamentável queima de livros; Embora nem todos os livros tenham sido queimados, muitos dos que se perderam foram reconstituídos de memória; Hoje há dúvidas sobre a autenticidade de grande parte do material bibliográfico que se alega ser anterior áquela data.

imperador Shi Huang-ti ordenou em 213 a.c.

7 HISTÓRIA DA MATEMÁTICA DA CHINA ANTIGA Período Shang (por volta de 1500 a.c.) inscrições em ossos e carapaças de tartarugas com um sistema de numeração decimal bastante próximo ao sistema multiplicativo chinês-japonês tradicional; Por perto do período Han (206 a.c. a 221 d.c.) sistema de numeração em barras que se utilizava de arranjos com varetas de bambu e representava o zero por um espaço em branco; Uso do Suan Pan, espécie de ábaco chinês que não se sabe ao certo quando foi introduzido (referência mais antiga de 1436 a.c., mas deve ter surgido antes disso.

8 REPRESENTAÇÃO EM BAMBU E SUAN PAN

9 TRABALHOS CHINESES EM MATEMÁTICA I-King (Livro das Permutações) escrito por Won-wang ( a.c.) K ui-ch ang Suan-shu (Nove capítulos sobre a arte da matemática) data do Período Han (206 a.c. a 221 d.c.) mas, provavelmente possui material mais antigo; Esse último material é uma síntese do conhecimento matemático chinês antigo; O trabalho consta de 246 problemas sobre agricultura, procedimentos em negócios, engenharia, agrimensura, resolução de equações e propriedades de triângulos retângulos. São dadas regras de resolução, mas não há demonstrações no sentido grego.

10 OUTRAS OBRAS Em janeiro de 1984 foi a descoberta de um livro de Aritmética escrito em tiras de bambu, desenterrado de túmulos que remontam a dinastia Han; Este trabalho foi transcrito por volta do século II a.c. e é uma coleção de mais de 90 problemas envolvendo as quatro operações fundamentais, tanto com inteiros como com frações, proporções, áreas e volumes; Atualmente é o trabalho matemático chinês mais antigo de que se tem notícia.

11 OUTRAS OBRAS Posterior ao Período Han viveu o matemático Sun-tzï, que escreveu um livro semelhante ao dos Nove Capítulos sobre a Arte da Matemática; É nesse trabalho que se encontra o primeiro problema chinês de análise indeterminada: Um certo número desconhecido de coisas quando dividido por 3 deixa resto 2, por 5 resto 3 e por 7 resto 2. Qual é o (menor) número? Nele encontramos a semente do famoso Teorema Chinês dos Restos da teoria dos números.

indeterminada: Um certo número desconhecido de coisas quando dividido por 3 deixa resto 2, por 5 resto 3 e por 7

12 OUTRAS OBRAS A imprensa se inaugurou no século VIII, mas o primeiro livro de matemática impresso de que se tem notícia só apareceu em 1084; Num trabalho escrito por Wang Hs iao-t ung (por volta de 625) encontra-se a primeira equação cúbica da matemática chinesa; Em 1274, Ch inkiu-shao foi o primeiro matemático a dar um símbolo específico para o zero: uma circunferência; Li Yeh (por volta de 1248) introduziu uma notação para números negativos que consistia em fazer um traço diagonal no dígito da direita de um número escrito no sistema científico ou no sistema de barras chinês. O número seria escrito como:

matemático a dar um símbolo específico para o zero: uma circunferência; Li Yeh (por volta de 1248) introduziu uma notação para números negativos que

13 OBSERVAÇÕES FINAIS Após o declínio da Matemática Grega Clássica, a matemática da China tornou-se uma das mais criativas do mundo que só chegaria à Europa durante ou após o Renascimento; Algumas realizações chinesas: a China foi a primeira a: 1. Criar um sistema de numeração decimal posicional; 2. Reconhecer os números negativos; 3. Obter valores precisos de π; 4. Chegar ao método de Horner para soluções numéricas de equações algébricas; 5. Apresentar os triângulo aritmético de Pascal;

Criar um sistema de numeração decimal posicional; 2. Reconhecer os números negativos; 3. Obter valores precisos de π; 4.

14 6. Se interar do método binomial; 7. Empregar métodos matriciais para resolver sistemas de equações lineares; 8. Resolver sistemas de congruências pelo método hoje consubstanciado no Teorema Chinês do Resto; 9. Desenvolver as frações decimais; 10. Desenvolver a Regra de Três; 11. Aplicar a regra de falsa posição dupla; 12. Desenvolver séries aritméticas de ordem superior e suas aplicações à interpolação; 13. Desenvolver a Geometria Descritiva.

Desenvolver as frações decimais; 10. Desenvolver a Regra de Três; 11.

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