Educação Matemática. Profª. Andréa Cardoso MATEMÁTICA - LICENCIATURA 2015/2

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1 Educação Matemática Profª. Andréa Cardoso MATEMÁTICA - LICENCIATURA 2015/2

2 UNIDADE I: EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E ENSINO Influência Grega e Árabe no Ensino de Matemática da Idade Média

3 PRÉ-HISTÓRIA Período que antecede a invenção da escrita HISTÓRIA Pesquisa do passado dos seres humanos depois da invenção da escrita a. C. 2,7 milhões a. C. 3200a.C a. C. 525 a. C a. C. 388 a. C. 146 a. C. 476 XIV XVI XVII XVIII XX Paleolítico Neolítico Egito Grécia Antiga Período Helenístico Império Romano IDADE MÉDIA Renascimento cultural Revolução Científica Modernizaçã o no ensino IDADE ANTIGA 4000 a.c Queda do Império Romano Linha do Tempo Queda de Constantinopla IDADE MODERNA IDADE CONTEM- PORÂNEA 1789 Revolução Francesa

4 Ensino de caráter estritamente religioso; Educação intelectual é considerada perigosa; Textos clássicos começam a desaparecer; Ensino restrito aos monastérios; Ensino do latim para a leitura dos textos sagrados. Educação Medieval: Idade Média

5 [...] As sombras se mantiveram a tal ponto que se tem dito que nada de erudito podia ser ouvido na Europa, a não ser o arranhar da pena do venerável Beda ( ). [...] escrevendo na Inglaterra sobre a matemática necessária para o calendário eclesiástico, ou sobre a representação dos números por meio dos dedos. (Boyer, 1974)

6 Renascimento Carolíngio Modelo: educação romana. Carlos Magno instituiu escolas sob responsabilidade da Igreja. Surge a primeira Universidade. Produção filosófico-teológica (escolástica) Lógica Aristotélica como instrumento ideal. Valorização do formal, abstrato e do imaterial. Educação Escolástica séc. XI até séc. XV

7 Trivium Quadri- trivium Sete artes liberais Material didático Textos extremamemte elementares resumidos dos clássicos: Introductio e Os Elementos. Soma total do saber da Idade Média

8 Travessia difícil Um lobo, uma cabra e uma couve têm de atravessar um rio num barco que transporta um de cada vez, incluindo o remador. Como é que o remador os levará para o outro lado de forma que a cabra não coma a couve e o lobo não coma a cabra? (Struik, 1989) Viagem nº Margem saída Viagem Margem chegada início Remador, lobo, cabra e couve 1 Lobo e couve Remador e cabra Recreações Matemática da Idade Média

9 Alcuíno de York ( ) Convidado por Carlos Magno para tomar conta das questões educacionais. Fundou um palácio-escola onde eram ensinadas as sete artes liberais. Lutou por demonstrar que o treino intelectual era também essencial para o bem estar da sociedade. Preocupado no desenvolvimento do raciocínio escreveu o livro: Problemas para o desenvolvimento da mente dos jovens, contendo 51 problemas. Organização escola da Idade Média

10 Os árabes traduziram todos os clássicos gregos, os trabalhos de indianos e persas. Fizeram avançar a matemática com sua valiosas contribuições. A partir do século XII as obras árabes são traduzidas para o latim e começam a penetrar na Europa. Idade Média Enquanto isso no Oriente...

11 Obras matemáticas clássicas gregas. Saber matemático Teorias eternizadas pelo caráter formal e sistemático dos Elementos de Euclides. Artes práticas e mecânicas Provinha do senso comum e do saber prático. Conhecimento oriental (matemática prática e recreativa de babilônicos e egípcios) Conhecimento matemático dos árabes

12 A partir do século IX, ocorre a produção de uma nova Matemática. Investigação teórica das artes práticas e técnicas, assim como o pensamento científico influencia as práticas. Teorias Práticas Conhecimento matemático dos árabes

13 Produto de práticas compartilhas com diversas civilizações no contexto do império árabe. Definida no contexto como Álgebra como Classificação e resolução de equações Al-jabr Al-muqabala O livro da Restauração e do Balanceamento A Álgebra árabe

14 Obras traduzidas do árabe Os Elementos Euclides Álgebra al-khwarizmi Almajesto Ptolomeu Tabelas Astronômicas Contribuição dos árabes para o Renascimento na Europa

15 ISKANDAR, J. I. A mesquita: o berço das escolas árabes. Revista Litteris, n. 3, novembro, MIORIM, M. A. Introdução à história da educação matemática. São Paulo: Atual, ROQUE, T.; CARVALHO, J.B.P. Tópicos de história da matemática. Rio de Janeiro: SBM, Referências

16 1. Como era a Educação Medieval? Qual o papel da Matemática? 2. Como eram os materiais didáticos utilizados nas escolas na Idade Média? 3. Quem foi Alcuíno de York? 4. Qual o conhecimento matemático dos árabes e qual a contribuição deles para o Renascimento Cultural na Europa? Atividade Aula 08