LFA. Aula 04. Sintaxe e Semântica. Conceitos Básicos Alfabeto Palavra Linguagem

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1 LFA Aula 04 Sintaxe e Semântica. Conceitos Básicos Alfabeto Palavra Linguagem

2 Linguagens Formais Linguagens formais se preocupam com os problemas sintáticos das linguagens.

3 Sintaxe e Semântica Sintaxe é conjunto de regras formais que especifica a composição de programas (letras,digitos, ), while, do,...) Semântica é o conjunto de regras que especificam o significado de algum programa sintaticamente válido.

4 Sintaxe Análise Léxica (regras léxicas): São regras que especificam um conjunto de caracteres que constituem um alfabeto (símbolos elementares) é a maneira como tais caracteres podem ser combinados. Ela efetua a validação da formação das palavras de uma linguagem. Análise Sintática (regras sintáticas): São regras que definem a forma da linguagem. Realiza a verificação da estrutura sintática da linguagem (sintaxe possui construções matemáticas bem definidas e universalmente reconhecidas).

5 Conceitos Básicos - Alfabeto Denotado por, é um conjunto finito não vazio (alguns autores consideram o vazio) de símbolos. ASCII e EBCDIC são exemplos de alfabetos de computadores. Exemplos: = {a, b, c,... } = {0, 1} (alfabeto binário) = {verde, amarelo, azul, branco}

6 Conceitos Básicos - Alfabeto Denotado por, é um conjunto finito não vazio de símbolos. ASCII e EBCDIC são exemplos de alfabetos de computadores. Exemplos: = {a, b, c,... } = {0, 1} (alfabeto binário) = {verde, amarelo, azul, branco} Um símbolo do alfabeto pode ter mais de um caractere.

7 Conceitos Básicos - Alfabeto Denotado por, é um conjunto finito não vazio de símbolos. ASCII e EBCDIC são exemplos de alfabetos de computadores. Exemplos: = {a, b, c,... } = {0, 1} (alfabeto binário) = {verde, amarelo, azul, branco} A única restrição que temos é que o conjunto de símbolos é finito. Um símbolo do alfabeto pode ter mais de um caractere.

8 Conceitos Básicos - Alfabeto Denotado por, é um conjunto finito não vazio de símbolos. ASCII e EBCDIC são exemplos de alfabetos de computadores. Exemplos: = {a, b, c,... } = {0, 1} (alfabeto binário) = {verde, amarelo, azul, branco} Podemos usar reticências para definir alfabetos extensos. A única restrição que temos é que o conjunto de símbolos é finito. Um símbolo do alfabeto pode ter mais de um caractere.

9 Conceitos Básicos Palavra/Cadeia de Caracteres/Sentença A definição de palavra está intimamente relacionada com a de alfabeto. Uma palavra é um conjunto de símbolos de um alfabeto justapostos. Dado um, a sequência de símbolos a 1 a 2 a 3... a n é uma palavra sobre se e somente se, para cada i= 1, 2, 3,..., n, a i pertença ao alfabeto. Exemplos: Dado = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } palavras sobre : {0, 11, 9787, 33} -11 não é uma palavra sobre o alfabeto por causa do sinal (-) Dado = {a, b,..., z} palavras sobre : {casa, zebra} fa3 não é uma palavra sobre o alfabeto por causa do 3

10 Conceitos Básicos Palavra/Cadeia de Caracteres/Sentença A definição de palavra está intimamente relacionada com a de alfabeto. Uma palavra é um conjunto de símbolos de um alfabeto justapostos. Dado um, a sequência de símbolos a 1 a 2 a 3... a n é uma palavra sobre se e somente se, para cada i= 1, 2, 3,..., n, a i pertença ao alfabeto. Em uma linguagem de programação como Pascal, uma palavra é um programa

11 Conceitos Básicos - Comprimento Dado um alfabeto e uma palavra x = a 1 a 2 a 3... a n sobre, x denota o comprimento (tamanho) de x. a 1 a 2 a 3... a n = n. Exemplos: = {a, b, c,... z} amor =? verde =?

12 Conceitos Básicos - Comprimento Dado um alfabeto e uma palavra x = a 1 a 2 a 3... a n sobre, x denota o comprimento (tamanho) de x. a 1 a 2 a 3... a n = n. Exemplos: = {a, b, c,... z} amor = 4 verde = 5 = {verde, amarelo, azul, branco} verde =? azulamarelo =?

13 Conceitos Básicos - Comprimento Dado um alfabeto e uma palavra x = a 1 a 2 a 3... a n sobre, x denota o comprimento (tamanho) de x. a 1 a 2 a 3... a n = n. Exemplos: = {a, b, c,... z} amor = 4 verde = 5 = {verde, amarelo, azul, branco} verde = 1 azulamarelo = 2

14 Conceitos Básicos Palavra Vazia Dado um alfabeto e uma palavra x = a 1 a 2 a 3... a n sobre, x denota o comprimento (tamanho) de x. a 1 a 2 a 3... a n = n. Palavra de comprimento 0, isto é, palavra que não possui nenhum símbolo é denominada palavra vazia. Denotaremos a palavra vazia por ε (epsilon) (alguns autores utiliza N).

15 Conceitos Básicos Palavra Vazia Dado um alfabeto e uma palavra x = a 1 a 2 a 3... a n sobre, x denota o comprimento (tamanho) de x. a 1 a 2 a 3... a n = n. Palavra de comprimento 0, isto é, palavra que não possui nenhum símbolo é denominada palavra vazia. Denotaremos a palavra vazia por ε (epsilon) (alguns autores utiliza N). Note que ε é uma palavra e não um símbolo, logo ε não pode pertencer a nenhum alfabeto.

16 Conceitos Básicos Prefixo/Sufixo Um prefixo (ou sufixo) de uma palavra é qualquer sequência inicial (final) de símbolos contígua da palavra. Exemplos: Dado = {a, b, c} e a palavra abcb Prefixos:? (temos 5)

17 Conceitos Básicos Prefixo/Sufixo Um prefixo (ou sufixo) de uma palavra é qualquer sequência inicial (final) de símbolos contígua da palavra. Exemplos: Dado = {a, b, c} e a palavra abcb Prefixos: ε, a, ab, abc, abcb Sufixos:? (temos 5)

18 Conceitos Básicos Prefixo/Sufixo Um prefixo (ou sufixo) de uma palavra é qualquer sequência inicial (final) de símbolos contígua da palavra. Exemplos: Dado = {a, b, c} e a palavra abcb Prefixos: ε, a, ab, abc, abcb Sufixos: ε, b, cb, bcb, abcb Subpalavras:? Qualquer sequência de símbolos contíguos da palavra

19 Conceitos Básicos Prefixo/Sufixo Um prefixo (ou sufixo) de uma palavra é qualquer sequência inicial (final) de símbolos contígua da palavra. Exemplos: Dado = {a, b, c} e a palavra abcb Prefixos: ε, a, ab, abc, abcb Sufixos: ε, b, cb, bcb, abcb Subpalavras: qualquer sufixo ou qualquer prefixo Subpalavra que não é prefixo nem sufixo?

20 Conceitos Básicos Prefixo/Sufixo Um prefixo (ou sufixo) de uma palavra é qualquer sequência inicial (final) de símbolos contígua da palavra. Exemplos: Dado = {a, b, c} e a palavra abcb Prefixos: ε, a, ab, abc, abcb Sufixos: ε, b, cb, bcb, abcb Subpalavras: qualquer sufixo ou qualquer prefixo Subpalavra que não é prefixo nem sufixo? bc

21 Conceitos Básicos - Concatenação Dado o alfabeto, sejam x = a 1 a 2 a 3... a n e y = b 1 b 2 b 3... b n palavras sobre, a concatenação de x e y é denotada por xy = a 1 a 2 a 3... a n b 1 b 2 b 3... b n. A concatenação, portanto, é formada pelos símbolos de x seguidos de y. Deve-se observar que: x + y = xy xy é diferente de yx. A ordem é importante. xε = x εx = x

22 Conceitos Básicos - Concatenação Dado o alfabeto, sejam x = a 1 a 2 a 3... a n e y = b 1 b 2 b 3... b n palavras sobre, a concatenação de x e y é denotada por xy = a 1 a 2 a 3... a n b 1 b 2 b 3... b n. A concatenação, portanto, é formada pelos símbolos de x seguidos de y. Exemplos: Dado = {a, b}, x = abab e y = babab xy =?

23 Conceitos Básicos - Concatenação Dado o alfabeto, sejam x = a 1 a 2 a 3... a n e y = b 1 b 2 b 3... b n palavras sobre, a concatenação de x e y é denotada por xy = a 1 a 2 a 3... a n b 1 b 2 b 3... b n. A concatenação, portanto, é formada pelos símbolos de x seguidos de y. Exemplos: Dado = {a, b}, x = abab e y = babab xy = ababbabab yx =?

24 Conceitos Básicos - Concatenação Dado o alfabeto, sejam x = a 1 a 2 a 3... a n e y = b 1 b 2 b 3... b n palavras sobre, a concatenação de x e y é denotada por xy = a 1 a 2 a 3... a n b 1 b 2 b 3... b n. A concatenação, portanto, é formada pelos símbolos de x seguidos de y. Exemplos: Dado = {a, b}, x = abab e y = babab xy = ababbabab yx = babababab x 2 =?

25 Conceitos Básicos - Concatenação Dado o alfabeto, sejam x = a 1 a 2 a 3... a n e y = b 1 b 2 b 3... b n palavras sobre, a concatenação de x e y é denotada por xy = a 1 a 2 a 3... a n b 1 b 2 b 3... b n. A concatenação, portanto, é formada pelos símbolos de x seguidos de y. Exemplos: Dado = {a, b}, x = abab e y = babab xy = ababbabab yx = babababab x 2 = xx = abababab εx =?

26 Conceitos Básicos - Concatenação Dado o alfabeto, sejam x = a 1 a 2 a 3... a n e y = b 1 b 2 b 3... b n palavras sobre, a concatenação de x e y é denotada por xy = a 1 a 2 a 3... a n b 1 b 2 b 3... b n. A concatenação, portanto, é formada pelos símbolos de x seguidos de y. Exemplos: Dado = {a, b}, x = abab e y = babab xy = ababbabab yx = babababab x 2 = xx = abababab εx = abab x 0 =?

27 Conceitos Básicos - Concatenação Dado o alfabeto, sejam x = a 1 a 2 a 3... a n e y = b 1 b 2 b 3... b n palavras sobre, a concatenação de x e y é denotada por xy = a 1 a 2 a 3... a n b 1 b 2 b 3... b n. A concatenação, portanto, é formada pelos símbolos de x seguidos de y. Exemplos: Dado = {a, b}, x = abab e y = babab xy = ababbabab yx = babababab x 2 = xx = abababab εx = abab x 0 = ε

28 Operações com Alfabeto Uma linguagem é um conjunto de palavras sobre um alfabeto. Dado um alfabeto e um inteiro não negativo k, definimos: k = {x x é uma palavra sobre e x = k} k é o conjunto de todas as palavras sobre de comprimento k. Exemplo: Dado o = {0, 1} 1 = {0, 1} 2 = {00, 01, 10, 11} 0 = {ε}

29 Operações com Alfabeto Dado um alfabeto definimos: * = U k=0 até k = 0 U 1 U = U k=1 até k = 1 U 2 U = * - {ε } * é o conjunto de todas as palavras possíveis sobre o alfabeto + é o conjunto de todas as palavras possíveis e não vazias sobre o alfabeto * é um conjunto infinito sobre, cada palavra que pertence * tem comprimento finito

30 Conceitos Básicos - Linguagens A definição de linguagem está intimamente relacionada com a de alfabeto e palavra. Uma linguagem é um conjunto de palavras sobre um alfabeto. Normalmente denotaremos uma linguagem pela letra L. Exemplo: Dado = {a,b,c}, podemos definir L1 = {ab, b, ca, cc}

31 Conceitos Básicos - Linguagens A definição de linguagem está intimamente relacionada com a de alfabeto e palavra. Uma linguagem é um conjunto de palavras sobre um alfabeto. Normalmente denotaremos uma linguagem pela letra L. Exemplo: Dado = {a,b,c}, podemos definir L1 = {ab, b, ca, cc} L2 = todas as palavras sobre que terminam com o símbolo a

32 Conceitos Básicos - Linguagens A definição de linguagem está intimamente relacionada com a de alfabeto e palavra. Uma linguagem é um conjunto de palavras sobre um alfabeto. Normalmente denotaremos uma linguagem pela letra L. Exemplo: Dado = {a,b,c}, podemos definir L1 = {ab, b, ca, cc} L2 = todas as palavras sobre que terminam com o símbolo a L3 = todas as palavras sobre que possuam a subpalavra ab

33 Conceitos Básicos - Linguagens A definição de linguagem está intimamente relacionada com a de alfabeto e palavra. Uma linguagem é um conjunto de palavras sobre um alfabeto. Normalmente denotaremos uma linguagem pela letra L. Exemplo: Dado = {a,b,c}, podemos definir L1 = {ab, b, ca, cc} L2 = todas as palavras sobre que terminam com o símbolo a L3 = todas as palavras sobre que possuam a subpalavra ab L4 = {x x é uma palavra sobre e x = 4} = 4

34 Operações Regulares Na matemática os objetos são números e as ferramentas são operações para manipulá-los, como: + e x. Na teoria da computação os objetos são linguagens e as ferramentas são operações especialmente formuladas para manipular as linguagens. Vamos definir três operações chamadas operações regulares:

35 Operações Regulares Na matemática os objetos são números e as ferramentas são operações para manipulá-los, como: + e x. Na teoria da computação os objetos são linguagens e as ferramentas são operações especialmente formuladas para manipular as linguagens. Vamos definir três operações chamadas operações regulares: Sejam A e B linguagens A B = {x x A ou x B} junta todas as palavras de A e B

36 Operações Regulares Na matemática os objetos são números e as ferramentas são operações para manipulá-los, como: + e x. Na teoria da computação os objetos são linguagens e as ferramentas são operações especialmente formuladas para manipular as linguagens. Vamos definir três operações chamadas operações regulares: Sejam A e B linguagens A B = {xy x A e y B} coloca uma palavra de A em frente de uma palavra de B de todas as formas possíveis

37 Operações Regulares Na matemática os objetos são números e as ferramentas são operações para manipulá-los, como: + e x. Na teoria da computação os objetos são linguagens e as ferramentas são operações especialmente formuladas para manipular as linguagens. Vamos definir três operações chamadas operações regulares: Sejam A e B linguagens A* = {x 1 x 2..., x k k 0 e cada x i A} junta qualquer quantidade de palavras de A para formar uma nova palavra. é sempre uma palavra de A*

38 Operações Regulares Exemplo: Dados = {a, b,..., z}; L1 = {bom, ruim}; L2 = {garoto, garota} L1 L2 =?

39 Operações Regulares Exemplo: Dados = {a, b,..., z}; L1 = {bom, ruim}; L2 = {garoto, garota} L1 L2 = {bom, ruim, garoto, garota} L1 L2 =?

40 Operações Regulares Exemplo: Dados = {a, b,..., z}; L1 = {bom, ruim}; L2 = {garoto, garota} L1 L2 = {bom, ruim, garoto, garota} L1 L2 =?{bomgaroto, bomgarota, ruimgaroto, ruimgarota} L1* = {, bom, ruim, bombom, ruimruim,... }

41 Operações Regulares Exemplo: Dados = {a, b,..., z}; L1 = {bom, ruim}; L2 = {garoto, garota} L1 L2 = {bom, ruim, garoto, garota} L1 L2 = {bomgaroto, bomgarota, ruimgaroto, ruimgarota} L1* =?

42 Operações Regulares Exemplo: Dados = {a, b,..., z}; L1 = {bom, ruim}; L2 = {garoto, garota} L1 L2 = {bom, ruim, garoto, garota} L1 L2 = {bomgaroto, bomgarota, ruimgaroto, ruimgarota} L1* = {, bom, ruim, bombom, ruimruim,... }

43 Lista de Exercícios.