Educação Matemática. Prof. Andréa Cardoso 2013/2

Transcrição

1 Educação Matemática Prof. Andréa Cardoso 2013/2

2 UNIDADE I Educação Matemática e Ensino

3 HISTÓRIA DA ESCOLA Quando e como surgiram as escolas?

4 ESCOLA, do grego SKHOLE que significa LAZER EDUCAR, do latim EDUCARE que significa ex (fora) + ducere (conduzir) conduzir para fora ou PREPARAR O INDIVÍDUO ENSINAR, do latim INSIGNIRE que significa INDICAR aparece no século XVII junto com a escola moderna, como a arte de transmitir conhecimentos ETIMOLOGIA DA PALAVRA

5 Linha do Tempo

6 Processo educativo: transmissão dos conhecimentos, crenças e práticas Como forma de garantir a sobrevivência Ensino para a vida e por meio da vida Linha do Tempo Povos primitivos a.c.

7 A divisão dos trabalho: execução e organização faz surgir indivíduos com tempo para pensar sobre novas técnicas e instrumentos. Educação diferenciada para os organizadores, para as classes dirigentes Linha do Tempo Povos primitivos a.c.

8 Educação Técnica Ofício dos artesãos Transmitida oralmente através da prática Intelectual Destinada à classe dominante Baseada na escrita, através da repetição Concentração do poder nas grandes cidades e impérios, valorização da profissão de escriba Linha do Tempo Povos antigos : Egito e Mesopotâmia

9 Problemas práticos da sociedade egípcia: Cálculo de área de terrenos, Número de ladrilhos para uma construção, Alimentação do gado, Quantidade de grãos de trigo armazenados, Preço do pão e da cerveja Os Egípcios priorizavam os conhecimentos matemáticos de Aritmética e Geometria prática. Linha do Tempo - Povos antigos: egípcios

10 Papiro de Rhind Coleção de situações-problema Resolvidas detalhadamente Problema 26: Uma quantidade e seu 4 fazem 15. Qual é a quantidade? Linha do Tempo - Povos antigos: egípcios

11 Sou o escriba, o chefe dos trabalhadores, é um desafio que um escriba apresenta para outro. Colocamos, de pé, ao lado da pirâmide, uma vara de 1 côvado de altura. A vara projeta uma sombra de 2 côvados de comprimento. Nesse instante, a pirâmide projeta uma sombra de 395,33 côvados. Sua base tem 301,90 côvados de lado. Responde-no: Qual é a altura da pirâmide? Os escribas estarão reunidos, mas nenhum saberá como fazê-lo. Voltar-se-ão para ti e te dirão: Tu és um escriba hábil, meu amigo! Responde rápido para nós, honra tua reputação. Para que não se possa dizer: Existe alguma coisa que ele não sabe. Linha do Tempo - Povos antigos: egípcios

12 Foram inventadas para as crianças jogos e diversão para o ensino de cálculo e aritmética, adaptando às aplicações úteis dos números. Isto traz grande proveito para as crianças que aprendem, preparando-se, assim, para ordenar um acampamento, para guiar em marcha as tropas, para conduzir uma expedição e administrar uma casa, tornando-se homens mais ativos e mais úteis a sim mesmo em qualquer campo. (Adaptação de trecho das Leis de Platão) Linha do Tempo - Povos antigos: egípcios

13 Clássico Pré Homérico a.c. Educação Heróica Centrada nos valores da família Homérico a.c. Formação do guerreiro; Valoriza ações heróicas Nenhum valor escrita ou à Matemática Arcaico a.c. Formação jurídico-moral Valoriza os atributos físicos Aprendizagem por imitação a.c. Educação centrada na formação do indivíduo. Valoriza aspecto intelectual, ensino de escrita e leitura. Linha do Tempo Antiguidade Clássica: Grécia

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16 Pensadores jônicos percebem a Matemática como rica fonte de conhecimento na tentativa de encontrar respostas racionais sobre a origem e a essência do mundo. Dos antigos povos Egípcios e Mesopotâmicos Matemática Prática Matemática Racional Uma nova Matemática que ajudaria a ordenar as ideias em sequências lógicas e encontrar princípios fundamentais Primeira mudança de perspectiva séc. IV a.c.

17 a.c. Primeiro matemático Grande influência na Matemática racional ou abstrata. Tales de Mileto a.c. Influenciou a Matemática e seu ensino Fundou a Escola Pitagórica Estabelecendo a Matemática como disciplina racional como elemento de valor formativo para os FILÓSOFOS. Pitágoras de Samos a.c. Mais antigo dos SOFISTAS Valorizava a retórica: arte do discurso e da persuasão Valorizava a cultura geral, incluindo a Matemática. Para quem pudesse pagar. Protágoras a.c. Sofista Defende que o jovem grego deve estudar as disciplinas propostas pelos pitagóricos: aritmética, geometria, música e astronomia. Hípias de Élis Principais pensadores gregos da antiguidade

18 Foi obra dos sofistas a introdução do ensino matemático na formação dos jovens gregos, desde então não deixaram de fazer parte da educação superior. (Adaptação de trecho de Jaeger) Principais pensadores gregos da antiguidade

19 Bases de uma nova pedagogia a.c. Preocupa-se com o aperfeiçoamento da alma e não apenas com os conhecimentos técnicos para atingir sucesso e poder, em oposição clara aos sofistas. Sócrates a.c. Sofista. Defende a educação para a arte do discurso. Valoriza a Matemática por seu valor prático. Considerado pai da cultura humanística. Isócrates a.c. Discípulo de Sócrates. Defende a educação para a filosofia, formação do homem ideal Concebe a Matemática como um conhecimento importante para despertar o pensamento do Homem Platão Principais pensadores gregos da antiguidade

20 Ensino de Matemática Elementar Todas as crianças deveriam aprender os rudimentos matemáticos: Contar; Frações; Noções de par e ímpar; Proporcionalidade; Geometria (aplicações); Astronomia (para o uso do calendário). Superior Proposta Platônica Seleção dos mais bem-dotados, aqueles que revelassem: Maior facilidade de aprender; Melhor memória; Incansável dedicação. Ensino destinado aos filósofos e futuros governantes da Matemática racional, sem vestígio da experiência sensível.

21 A escola de Atenas de Rafael Sanzio

22 Com do domínio de Alexandre Magno, a cultura grega se universalizou. Escola: instituição responsável pela transmissão da cultura e unificação do império. Período Helenístico ( a.c.)

23 Educação passa a valorizar o desenvolvimento intelectual. Tempo de estudo prolongado: dos 7 aos 20 anos. Aplicação do método da memorização para o ensino de leitura, escrita e cálculo. Ensino de Matemática modesto: Contar pelos dedos de 1 a ; Frações das unidades de medida dracma, arure e pé. Período Helenístico ( a.c.)

24 Educação Clássica Elementar Ler, escrever e contar. Números cardinais e ordinais. Frações das unidades de medida. Operações elementares com números naturais. Intermediário Superior Educação Helenística Fornecer aos jovens sólida cultura geral. Fornecer bases para o acompanhamento dos cursos superiores. Para aqueles que tinham interesse e condições econômicas. Três tipos de formação: Retórica, Filosófica ou Médica.

25 Disciplinas básicas Matemáticas Literárias Geometria Aritmética Música Astronomia Gramática Retórica Dialética Formação geral do estudante

26 Geometria Aritmética Música Elementos de Euclides (300 a.c.) Geometria Especulativa Renega a geometria prática a aplicações Cálculo de áreas e volumes pertenciam a outras disciplinas Ciência dos números Inicialmente estudada de acordo com a proposta Euclidiana Introdução à Aritmética de Nicômaco (100 d.c.) Astronomia Educação Matemática Clássica

27 Historicamente, Platão foi vencido e não atingiu seu objetivo de uma educação matemática em seu conjunto desde o nível elementar. Isócrates foi o educador da Grécia e de todo o mundo antigo. (Adaptação de trecho de Marrou, 1975.)

28 Influência da cultura grega, especialmente da literatura. Poder concentrado no imperador. Organização da educação pública (professores eram liberados de pagamento de impostos) Estudos matemáticos restrito aos matemáticos profissionais e futuros imperadores. Tradição romana 146 a.c d.c.

29 Disciplinas básicas Matemáticas Literárias Geometria Aritmética Música Astronomia Gramática Retórica Dialética As sete artes liberais

30 Escolas do mundo antigo