Informática para Ciências e Engenharias (B) 2015/16. Teórica 2

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1 Informática para Ciências e Engenharias (B) 2015/16 Teórica 2

2 Na aua de hoje Decomposição de probemas Abstracção, generaização e agoritmos Ficheiros e código fonte scripts, funções e como escrever código Testes unitários Cico de vida de um programa Tipos de erros. Representação de números em binário

3 Probema Cacuar ph do ácido benzóico 0.01M C 6 H 5 COOH H + + C 6 H 5 COO - K a = 6.5 x 10-5 % Constante de Dissociação C i = (m/mmo/vo) % Concentração Moar Inicia Como resover sendo x = [H + ] = [C 6 H 5 COO - ] K a = x 2 / (C i x) x 2 + K a x C i K a = 0 ph = - og 10 (x) % Concentração Iónica

4 Como impementar, opção 1 Escrever directamente Raiz quadrada: sqrt( ) Logaritmo de base 10: og10( ) octave:22> Ci=0.01 Ci = octave:23> Ka=6.5e-5 Ka = e-005 octave:24> x=(-ka+sqrt(ka^2+4*ka*ci))/2 x = e-004 octave:25> ph=-og10(x) ph = octave:26>

5 Como impementar, opção 1 Escrever directamente Raiz quadrada: sqrt( ) Logaritmo de base 10: og10( ) octave:22> Ci=0.01 o vaor da concentração Ci = tem de ser positivo octave:23> Ka=6.5e-5 Ka = e-005 octave:24> x=(-ka+sqrt(ka^2+4*ka*ci))/2 x = e-004 octave:25> ph=-og10(x) ph = octave:26>

6 Como impementar, opção 1 Escrever directamente Má soução mais difíci de corrigir erros temos de escrever tudo cada vez que precisamos cacuar o ph só viáve com probemas simpes quanto maior a ista de instruções mais prováve é haver erros e mais difíci é de os identificar impossíve de resover probemas compexos

7 Como impementar, opção 2 Criar um script um script Matab é um ficheiro contendo código fonte e gravado com a extensão.m Chamar o script Escrever o nome do script (sem o.m) se não existe variáve ou função definida, o interpretador procura o ficheiro nome.m tem de estar na pasta de trabaho (ou numa pasta que o interpretador conheça)

8 Ficheiros Ficheiro sequência de bits, agrupados em bytes 1 byte = 8 bits armazenado num suporte persistente disco rígido, cartão de memória, CD... associado peo SO a um identificador único caminho e nome C:\My Documents\ICE\teste.m ~/ICE/teste.m

9 Ficheiros Tipos de ficheiro todos os ficheiros são sequências de bits em ficheiros de tipo diferente a sequência é interpretada de forma diferente Muitas vezes o tipo de ficheiro é identificado pea extensão.pdf,.txt,.jpg,.wav,.doc,.mp3 associada ao programa que interpreta o ficheiro (há excepções, depende do SO e, especiamente, do programa que usamos como interface)

10 Ficheiro de Código Fonte Na inguagem MATLAB, um ficheiro.m É interpretado como texto, código fonte Quando o interpretador encontra um identificador verifica 1º se é uma variáve definida 2º se é uma função já carregada 3º se há um ficheiro com esse nome e extensão.m Se chega à 3º opção, executa o que está no ficheiro

11 Editar o Código Fonte Ficheiro: benzoico.m Utiizador interage com o editor de texto, grava o código fonte num ficheiro.

12 Executar o Código Fonte Ficheiro: benzoico.m Utiizador dá ao interpretador o comando para executar o código no ficheiro. Interpretador carrega o ficheiro, e interpreta-o; dá ao CPU as instruções correspondentes.

13 Como Impementar, Opção 2 Criar um script Notepad ++ (ou equivaente) ficheiro benzoico.m

14 Como Impementar, Opção 2 Criar um script Notepad ++ (ou equivaente) ficheiro benzoico.m Sintaxe é processada peo editor quando gravamos o ficheiro com extensão.m

15 Como Impementar, Opção 2 Criar um script Notepad ++ (ou equivaente) ficheiro benzoico.m A partir do símboo % a inha é ignorada. Podemos assim comentar o código

16 Como Impementar, Opção 2 Criar um script Notepad ++ (ou equivaente) ficheiro benzoico.m Numeração das inhas é úti em caso de erros

17 Como Impementar, Opção 2 Criar um script Notepad ++ (ou equivaente) ficheiro benzoico.m Executar octave:26> cd 'C:\My Documents\ICE' octave:27> benzoico Ci = Ka = e-005 x = e-004 ph = octave:28>

18 Como Impementar, Opção 2 Criar um script Notepad ++ (ou equivaente) ficheiro benzoico.m Executar octave:26> cd 'C:\My Documents\ICE' octave:27> benzoico Ci = Ka = e-005 x = e-004 ph = octave:28> Esta é a pasta onde guardámos o ficheiro. cd para change directory. Também pode ser: cd ('C:\My Documents\ICE') Basta fazer uma vez.

19 Como Impementar, Opção 2 Criar um script Notepad ++ (ou equivaente) ficheiro benzoico.m Executar octave:26> cd 'C:\My Documents\ICE' octave:27> benzoico Ci = Ka = e-005 x = e-004 ph = octave:28> Este é o nome do script, sem a extensão. Como não há variáveis ou funções benzoico, o interpretador procura o ficheiro benzoico.m

20 Como Impementar, Opção 2 Criar um script Notepad ++ (ou equivaente) ficheiro benzoico.m Executar octave:26> cd 'C:\My Documents\ICE' octave:27> benzoico Ci = Ka = e-005 x = e-004 ph = octave:28> Isto é o eco dos cácuos no script. Se não quisermos ver estes resutados parciais podemos acrescentar ; às inhas.

21 Como Impementar, Opção 2 Testar Nota: Ecos eiminados por ; octave:28> benzoico ph = octave:29>

22 Como Impementar, Opção 2 Criar um script Vantagens mais fáci de executar e de editar comentários (mais inteigíve) fica guardado Probemas fica tudo junto variáveis comuns a todo o programa diferentes tarefas não são separadas não estruturado e mau para probemas compexos

23 Programação Estruturada Programação Estruturada

24 Programação Estruturada Decompor o probema em partes autónomas (dividir para conquistar) perceber o probema e todas as tarefas abstrair e generaizar cada tarefa Conceber o agoritmo perceber como resover cada tarefa perceber como as várias partes encaixam Impementar e testar cada parte

25 Agoritmo Muhammad ibn Mūsā a-khwārizmī Compêndio do Cácuo por Competude e Baanço. Cácuo com Numerais Hindu Agoritmi de numero Indorum (sec. XII) Agoritmo Agarismo

26 Agoritmo Conjunto finito de instruções. No sentido estrito, operações sobre símboos Matemática Lógica Programas. No sentido ato: receitas procedimentos de emergência etc...

27 Agoritmo da torrada Pegar no pão Se faca na bancada, Pegar na faca Caso contrário Ir buscar faca à gaveta Cortar fatia Pôr na torradeira, igar Enquanto não está pronta Esperar

28 Agoritmo da torrada Pegar no pão Se faca na bancada, Pegar na faca Obter faca Caso contrário Ir buscar faca à gaveta Cortar fatia Pôr na torradeira, igar Enquanto não está pronta Esperar

29 Agoritmo da torrada Pegar no pão Se faca na bancada, Obter faca Pegar na faca Cortar fatia Caso contrário Pôr na torradeira, igar Ir buscar faca à gaveta Enquanto não está pronta Esperar

30 Agoritmo da torrada Pegar no pão Obter faca Cortar fatia Pôr na torradeira, igar Enquanto não está pronta Esperar Torrar

31 Agoritmo da torrada Pegar no pão Obter faca Cortar fatia Pôr na torradeira, igar Torrar Enquanto não está pronta Esperar

32 Programação Estruturada Resover probemas compexos através de probemas simpes um de cada vez Hierarquizar os probemas Abstrair dos detahes concretos Generaizar souções Decompor as tarefas e impementar partes Testar cada uma Juntar tudo no programa fina

33 Funções Entre function e end As variáveis são ocais e estão isoadas mesmo que tenham o mesmo nome Função no ficheiro iguadois.m: function iguadois a = 2 end octave:13> a=4 a = 4 octave:14> iguadois a = 2 octave:15> a a = 4 Nota: A variáve a dentro da função é independente da variáve a fora da função.

34 Funções Entre function e end As variáveis são ocais e estão isoadas Função no ficheiro iguadois.m: function iguadois a = 2 end octave:3> cear a octave:4> iguadois a = 2 octave:5> a error: `a' undefined near ine 5 coumn 1 octave:5> Nota: A variáve a dentro da função só está acessíve na função (dentro do seu contexto).

35 Funções Dentro do boco function... end As variáveis são ocais e estão isoadas Não há acesso a variáveis exteriores Permite estruturar o programa separar tarefas sem interferência controar entrada e saída garantir que cada parte funciona e resover probemas compexos

36 Funções Normamente queremos fornecer vaores (argumentos) à função obter vaores da função. (no ficheiro soma.m) function res = soma(a,b) res = a+b end octave:16> soma(2,5) res = 7 ans = 7 octave:17>

37 Funções function res = soma(a,b) res = a+b end Assinatura da função

38 Funções function res = soma(a,b) end res = a+b Nome da variáve (na função) com o vaor a devover. Operacionamente: quando chega ao end fina, o interpretador devove uma cópia do vaor guardado na variáve indicada aqui.

39 Funções function res = soma(a,b) end res = a+b Nome da função Para o interpretador encontrar a função o nome da função tem de ser igua ao nome do ficheiro com o código fonte:

40 Funções function res = soma(a,b) end res = a+b Parâmetros da função variáveis da função que recebem os argumentos, cujo vaor se desconhece na impementação usados na execução. e.g: soma(5,10) parâmetros: a, b argumentos: 5, 10

41 Funções function res = soma(a,b) end res = a+b Os parâmetros a e b contêm cópias dos argumentos fornecidos à função. Estas variáveis a, b e res só existem dentro da função.

42 Funções function x = incrementa(x) x = x + 1 end x é cópia do vaor octave:17> x = 3 x = 3 octave:18> incrementa(x) x = 4 ans = 4 octave:19> x x = 3 octave:17> x = 3 x = 3 octave:18> x = incrementa(x) x = 4 octave:19> x x = 4

43 Funções function res = soma(a,b) end res = a+b Útimo detahe: Não queremos ver res no cácuo intermédio octave:16> soma(2,5) res = 7 ans = 7 octave:17>

44 Funções function res = soma(a,b) end res = a+b ; Útimo detahe: Não queremos ver res no cácuo intermédio Usar ; octave:16> soma(2,5) ans = 7 octave:17>

45 Funções Recapituando: function res = soma(x,y) Os parâmetros da função recebem cópias dos vaores dados como argumentos. As variáveis na função estão isoadas Não vêem nem são vistas fora da função. Só sai da função uma cópia do vaor da variáve indicada na assinatura da função:

46 Funções Nota 1: A variáve (ou variáveis) designada para guardar o vaor devovido tem de ter um vaor atribuído no fina da função. function res = soma(a,b) c = a+b; end octave:24> a = soma(2,5) error: vaue on right hand side of assignment is undefined error: evauating assignment expression near ine 24, coumn 2

47 Funções Nota 2: O interpretador verifica primeiro se há uma variáve com esse nome: Se fosse ao contrário, um novo ficheiro.m podia estragar um programa já existente. octave:21> soma = 0 soma = 0 octave:22> soma(2,5) error: invaid row index = 2 error: invaid coumn index = 5

48 Um Probema Cacuar ph do ácido benzóico (mas pode ser de outro ácido.) Variáveis K a, C i Passos semehantes Fórmua resovente para obter x Cacuar ogaritmo de base 10 para ph

49 Um Probema Cacuar ph do ácido benzóico 0.01M C 6 H 5 COOH H + + C 6 H 5 COO - K a = 6.5 x 10-5 (constante de dissociação mais depois) Como resover sendo x = [H + ] = [C 6 H 5 COO - ] K a = x 2 / (C i x) x 2 + K a x C i K a = 0 ph = - og 10 (x)

50 Como impementar Compreender totamente o probema dados de entrada resutado e saída

51 Como impementar Compreender totamente o probema Agoritmo decompor o probema saber como resover cada parte Usar fórmua resovente para obter x Cacuar -ogaritmo de x

52 Como impementar Compreender totamente o probema Agoritmo Abstrair e generaizar ph para quaisquer vaores de K a e C i não é só para o ácido benzóico a maior raiz de uma equação quadrática com a positivo x 2 + K a x C i K a = 0 pode ser úti noutros casos

53 Como impementar Compreender totamente o probema Agoritmo Abstrair e generaizar Impementação Precisamos das assinaturas function x = raizmaior(a,b,c) cacua a maior raiz pea fórmua resovente function ph = cacuaph(ka,ci) cacua o ph usando raizmaior

54 Como impementar Criamos raizmaior.m (não sabemos ainda impementar a fórmua resovente competa)

55 Como impementar Criamos raizmaior.m Vaor que queremos devover

56 Documentar a Função Comentário expicando o funcionamento Pode haver comentários noutras partes do código, mas o primeiro boco contíguo de inhas de comentário, antes ou depois da assinatura da função, é mostrado peo comando hep

57 Documentar a Função Comentário expicando o funcionamento octave:10> hep raizmaior `raizmaior' is a function from the fie C:\ICE\raizmaior.m cacua a raiz maior do poinomio ax^2+bx+c assumindo o coeficiente a positivo NOTA: nao verifica se ha raiz rea

58 Testar a Função Pensamos num caso com soução conhecida. x 2-4x + 4 = 0 (a = 1, b = -4, c = 4) deve dar x = 2 Experimentamos octave:5> raizmaior(1,-4,4) ans = 2

59 Testar a Função Pensamos noutro caso com soução conhecida. x 2 = 0 (a = 1, b = 0, c= 0) deve dar x = 0 Experimentamos este outro caso octave:7> raizmaior(1,0,0) ans = 0 Experimentamos...

60 Testes Unitários É importante testar cada função individuamente é mais fáci diagnosticar e corrigir erros se sabemos onde ocorrem depois da função estar impementada e testada já não precisamos pensar nessa parte do probema

61 Testes Unitários Testar casos diferentes pode haver erros de execução em certas condições pode não dar o resutado certo em certos casos Testar casos com resutado conhecido só assim podemos identificar erros ógicos e numéricos, que não produzem mensagens de erro.

62 Testes: quatro tipos de erro Erro de sintaxe na interpretação do código fonte parênteses, picas, operadores em fata, 6 + * 12 y = 2 * (5 + 3 ( octave:1> 6 + * 12 parse error: syntax error >>> 6 + * 12 ^ octave:1>

63 Testes: quatro tipos de erro Erro de sintaxe Erro de execução o programa é interrompido variáve não definida, função não definida, y = x+1 (sem ter definido x primeiro) octave:1> y = x+1 error: `x' undefined near ine 1 coumn 5 octave:1>

64 Testes: quatro tipos de erro Erro de sintaxe Erro de execução Erro ógico não há mensagem de erro mas o resutado está errado

65 Testes: quatro tipos de erro Erro de sintaxe Erro de execução Erro ógico Erro numérico se resutados das operações aritméticas não são exactos a fata de precisão pode afectar a saída do programa. octave:10> sin(pi) ans = e-016

66 Representação de Inteiros Um número inteiro pode ser representado com uma combinação de bits. em base 2 2 bits, 22 possibiidades bits, 24 possibiidades bits (1 byte), 256 possibiidades em binário em decima

67 Representação de Inteiros Um número inteiro pode ser representado com uma combinação de bits. por omissão, MATLAB usa 32 bits para representar cada número inteiro 2 32 = combinações um bit para o sina

68 Representação de Inteiros 32 bits para representar um inteiro funções intmax e intmin octave:14> intmax ans = octave:15> intmin ans = octave:16> intmin-1 ans = octave:17> intmax+1 ans =

69 Representação de Reais Um número rea é representado com 64 bits* (vírgua futuante) Sina (+, -) : 1 bit * Em precisão dupa, por omissão em MATLAB. Em precisão simpes são 32 bits. Expoente: 11 bits (8) Fracção: 52 bits (23) (-1) Sina Fracção 2 Expoente Sina Expoente Fracção

70 Representação de Reais Maior vaor: reamax: ± ± em precisão simpes Menor vaor não nuo reamin: ± ± em precisão simpes Precisão reativa (épsion) eps: ±2.2204x ± x 10-7 em precisão simpes

71 Representação de Reais Precisão reativa (épsion) eps: ±2.2204x ± x 10-7 em precisão simpes O menor número que somado a 1 dá um resutado diferente de 1: octave:15> (1+eps) - 1 ans = e-016 octave:16> (1+eps/2) - 1 ans = 0

72 Representação de Reais Resumindo: Todos os dados no computador são sequências de bits. A memória é imitada (64 bits para os números), por isso a precisão é imitada. Normamente não há probema, mas atenção aos arredondamentos: erros numérico octave:13> sqrt(2)^2-2 ans = e-016

73 Como impementar Decompor em function x=raizmaior(a,b,c) cacua a maior raiz pea fórmua resovente function ph=cacuaph(ka,ci) recebe os vaores de Ka e Ci usa a função raizmaior cacua o ph (- og10)

74 Como impementar Decompor função raizmaior função cacuaph

75 Como impementar octave:9> hep cacuaph cacuaph(ka, Ci) cacua o ph de um acido fraco monoprotico Ka: constante de dissociacao Ci: concentracao inicia do acido octave:10> cacuaph(6.5e-5,0.01) ans = octave:11>

76 Como impementar Decompor em funções Vantagens Divide o probema em partes menores podemos pensar em cada tarefa individuamente Permite testes unitários Permite construir programas compexos dentro de function end o código fica isoado Permite reutiizar código e.g. raizmaior pode servir noutros casos Permite obter aprovação a ICE...

77 Um Probema Semehante Fazer a mesma coisa, mas dando massa moar, massa em soução, voume e K a. e.g. qua o ph de 0.01g de ácido benzóico em dm3? Decompor o probema Cacuar concentração Cacuar ph esta parte já está feita

78 Um Probema Semehante ph dada a massa moar, massa em soução, voume e Ka. function x = raizmaior(a,b,c) cacua a raiz da equação quadrática que dá a concentração de [H+] function ph = cacuaph(ka,ci) cacua o ph a partir da constante de dissociação e a concentração inicia usando raizmaior function ph = phmassvo(mass,vo,massmo,ka) cacua concentração e chama cacuaph

79 Um Probema Semehante ph dada a massa moar, massa em soução, voume e K a.

80 Um Probema Semehante teste (massa moar do ácido benzóico: ) octave:27> hep phmassvo `phmassvo' is a function from the fie C:\ICE\phmassvo.m phmassvo(mass, vo, massmo, Ka) cacua o ph de um acido fraco monoprotico mass: massa do acido vo: voume da soucao massmo: massa moar Ka: constante de dissociacao octave:28> phmassvo(1.2212,1,122.12,6.5e-5) ans = octave:29> phmassvo(0.01,0.25,122.12,6.5e-5) ans =

81 Scripts vs Functions Em ICE os ficheiros de script são opcionais ficheiros de código fonte que não definem uma função podem ser úteis para testes e desenvovimento são úteis quando utiizam programas reprodutibiidade, registo dos argumentos, conveniência mas em ICE não vamos pedir (nem querer) que entreguem os vossos programas como scripts. Sempre funções

82 Scripts vs Functions Funções function end são fundamentais vão precisar deas para tudo em ICE exercícios, trabahos, testes, exame os programas que entregam devem ser executados chamando uma função. isto garante que o programa é independente do que se faça antes ou depois. sem saber escrever funções não se faz praticamente nada em MATLAB...

83 Cico de Vida do Código Edição do código fonte escrito, guardado em ficheiros.m Interpretação do código fonte o interpretador traduz as instruções em instruções para o CPU Execução o CPU executa o programa Testar e avaiar o resutado e votar à edição as vezes que for preciso...

84 Estio de Código O código fonte serve para o interpretador executar o programa para nós (quem?) percebermos o programa Código difíci de perceber terá mais erros é mais difíci de corrigir, mehorar, aterar ou reaproveitar dá pior nota a ICE

85 Estio de Código Nomes de variáveis: Descritivos, começando em minúscua e indicando diferentes paavras com maiúscua. Exempos: mass, vo, massmo

86 Estio de Código Nomes de variáveis: Excepção quando os nomes correspondem a uma convenção prévia. Nesse caso os nomes das variáveis devem respeitar a convenção esperada. Exempos: a b c e x na fórmua resovente, ou Ka, Ci e ph

87 Estio de Código Nomes de funções: Devem descrever o que a função faz. Há três convenções comuns: só minúscuas, (menos probemas com nomes de ficheiros) minúscuas e maiúscuas (e.g. phmassvo) ou underscore (_) para separar temos (e.g. ph_mass_vo)

88 Estio de Código Indentação: Devem descrever o que a função faz. Cada boco de código é ainhado à esquerda e indentado para indicar a que parte pertence (votaremos a isto nas próximas auas quando o código se tornar mais compexo).

89 Estio de Código Inteigibiidade: Cada inha de código deve corresponder a um passo do programa fáci de perceber e faça sentido naquee contexto. Também se deve evitar inhas demasiado ongas, dividindo expressões compexas em vários passos.

90 Estio de Código Documentação e comentários: As funções devem conter documentação que expique o seu funcionamento usando a função hep. Outros comentários também devem ser acrescentados sempre que forem úteis para escarecer agum ponto do funcionamento do código.

91 Estio de Código Mais (muito mais...) sobre estio em: MATLAB Programming Stye Guideines, por Richard Johnson, 2003 ver

92 Resumo Programação estruturada Decompor um probema compexo em probemas mais simpes E assim por diante, até ter probemas eementares Impementar souções em móduos autónomos pensar primeiro na assinatura da função testar bem depois de impementar Abstracção e generaização Abstrair dos detahes do probema Generaizar a soução

93 Resumo Perceber o enunciado o que é fornecido e pedido Perceber o probema o que se tem de fazer Conceber o agoritmo tarefas, funções, assinatura de cada uma Impementar cada parte do programa e testar, testar, testar...

94 Resumo Estio de código Nome de função deve ser descritivo usar umas das 3 convenções Nome de variáve começando em minúscua e com maiúscuas a indicar composição de paavras excepto variáveis que se espera obedecer a outras convenções (Ka, ph,...) Indentação, documentação e comentários

95 Para estudar a aua de hoje Recomendado Physica Modeing in MATLAB Capítuo 2 todo Capítuo 5, só secções 5.1 a 5.5 Opciona Manua do Octave Secções 11.1 e 11.9 (tem mais matéria do que é dada nesta discipina)

96 Dúvidas?