FENÔMENOS OSCILATÓRIOS E TERMODINÂMICA AULA 3 ONDAS I

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Edson Lombardi Eger
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1 FENÔMENOS OSCILATÓRIOS E TERMODINÂMICA AULA 3 ONDAS I PROF.: KAIO DUTRA

2 Tipos de Ondas As ondas podem ser de três tipos principais: Ondas Mecânicas: São governadas pelas leis de Newton e existem apenas em um meio material, como água, o ar ou as rochas.

Tipos de Ondas As ondas podem ser de três tipos principais: Ondas Eletromagnéticas: Estas ondas não precisam de um meio material para existir e se propagam no

3 Tipos de Ondas As ondas podem ser de três tipos principais: Ondas Eletromagnéticas: Estas ondas não precisam de um meio material para existir e se propagam no vácuo com a mesma velocidade c= m/s. Ondas de Matéria: Estão associadas a elétrons, prótons e outras partículas elementares, e mesmo a átomos e moléculas.

4 Ondas Transversais e Longitudinais Uma onda que se propaga em uma corda esticada é a mais simples das ondas mecânicas. Quando um pulso é dado em uma corda, constata-se que o deslocamento da corda é sempre perpendicular à direção de propagação da onda. Este movimento é chamado de transversal, e dizemos que a onda é transversal.

Como o movimento das moléculas de ar é paralelo à direção de propagação da

5 Ondas Transversais e Longitudinais Se você desloca o êmbolo para frente e para trâs, uma onda senoidal se propaga ao longo do tubo. Como o movimento das moléculas de ar é paralelo à direção de propagação da onda, este movimento é chamado de longitudinal, e dizemos que a onda é uma onda longitudinal.

6 Comprimento de Onda e Frequência Imagine uma onda senoidal se propagando no sentido positivo de um eixo x. Em um certo instante t o deslocamento y do elemento da corda situado na posição x é dado por:

7 Comprimento de Onda e Frequência Comprimento de Onda e Número de Onda O comprimento de onda λ de uma onda é a distância entre repetições da forma de onda. Uma função seno começa a se repetir quando o seu ângulo aumento de 2π rad, de forma que: O parâmetro k é chamado de número de ondas.

8 Comprimento de Onda e Frequência Período, Frequência Angular e Frequência Definimos o período T de oscilação de uma onda como o tempo que um elemento da corda leva para realizar uma oscilação completa. O parâmetro ω é chamado de frequência angular da onda.

9 Comprimento de Onda e Frequência Período, Frequência Angular e Frequência A frequência f de uma onda é definida como 1/T e está relacionada à frequência angular ω através da equação.

10 A velocidade de uma Onda Progressiva Se o ponto A conserva seu deslocamento quando se move, a fase, que determina esse deslocamento, deve permanecer constante:

11 Exemplo 16-2

12 A velocidade da Onda em uma Corda Esticada

13 Energia e Potência de uma Onda Progressiva em uma corda Quando produzimos uma onda em uma corda fornecemos energia para que a corda se mova. Quando a onda se afasta de nós transporta essa energia como energia cinética e energia potencial elástica. A energia cinética dk associada a um elemento da corda de massa dm é dada por: Onde:

14 Energia e Potência de uma Onda Progressiva em uma corda Sabendo-se que dm=μdx, temos que: Dividindo esta equação por dt obtemos a taxa com a qual energia cinética passa por um elemento de corda:

15 Energia e Potência de uma Onda Progressiva em uma corda A taxa média com a qual a energia cinética é transportada é: Sabendo-se que a energia cinética média e a energia potencial média são iguais, a Potência média fica:

16 Exemplo 16-5

17 O princípio da Superposição de Onda Suponha que duas ondas se propagam simultaneamente na mesma corda esticada. O deslocamento da corda quando as ondas se propagam ao mesmo tempo é então a soma algébrica: Ondas superpostas se somam algebricamente para produzir uma onda resultante ou onda total.

18 Interferências de Ondas O fenômeno de combinação de ondas recebe o nome de interência, e dizemos que as ondas interferem entre si.

19 Interferências de Ondas

20 Interferências de Ondas Se duas ondas senoidais de mesma amplitude e comprimento de onda se propagam no mesmo sentido em uma corda, elas interferem para produzir uma onda resultante senoidal que se propaga nesse sentido.

21 Fasores Um fasor é um vetor de módulo igual à amplitude da onda, que gira em torno da origem com velocidade angular igual à frequencia angular ω da onda.

22 Fasores Quando duas ondas se propagam na mesma corda podemos representar as duas ondas e a onda resultante em um diagrama fasorial. Esta segunda onda está defasada em relação à primeira onda de uma constante de fase. Se a constante de fase é um número positivo, o fasor da onda 2 está atrasado em relação ao fasor da onda 1. Se a constante de fase é um número negativo, o fasor da onda 2 está adiantando em relação ao fasorr da onda 1.

23 Ondas Estacionárias Estas ondas são chamdas de ondas estacionárias, porque a forma de onda não se move para a esquerda nem para a direita. Para analisar uma onda estacionária, representamos as duas ondas pelas equações:

24 Ondas Estacionárias

25 Ondas Estacionárias A interferência de duas ondas senoidais iguais que se propagam em sentidos opostos produaz as ondas estacionárias. Existem pontos na corda, chamados nós, que permanecem imóveis. No ponto médio entre nós vizinhos estão antenós, pontos em que a amplitude da onda resultante é máxima.

26 Exercícios Capítulo 16 Ondas I Problemas: 2, 3, 5, 7, 15, 18, 19, 20, 26 e 31.

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