ONDAS. José Luiz Rybarczyk Filho

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Gonçalo Moreira de Sá
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1 ONDAS José Luiz Rybarczyk Filho

2 Introdução O que é ONDA? Onda é uma perturbação ou distúrbio transmitido através do vácuo ou de um meio gasoso, líquido ou sólido. Exemplos:

3 Eletromagnéticas Tipos de Ondas Espectro visível angstrons

4 Tipos de Ondas Ondas sonoras: Variável física que sofre oscilação é a pressão Hz

5 Meio de Propagação Ondas mecânicas Onas não-mecânicas

6 Ondas Mecânicas São ondas que se propagam em meios deformáveis ou elásticos: Ondas sonoras Onas numa corda Ondas na água

7 Ondas Não-Mecânicas Não é necessário de meio material para sua propagação. Ondas eletromagnéticas.

8 Ondas Transversais Pertubação perpendicular à direção de propagação. Ondas luminosas são transversais

9 Ondas Longitudinais Pertubação paralela à direção de propagação. Ondas sonoras são longitudinais

10 Pertubações Dependendo da duração da perturbação provocada no meio, pode-se produzir um pulso ou onda única, um trem de ondas e uma sucessão contínua de ondas

11 Pertubações Característica do pulso ou trem de ondas: tem um início e fim. Uma única sacudida numa corda tensionada produz um pulso. Flash de luz é um pulso luminoso. Inúmeras sacudidas na corda tensionada produzse um trem de ondas. Se as sacudidas forem períodicas, produz-se um movimento períodico em cada partícula da corda, sendo assim teremos uma sucessão contínua de ondas.

12 Transversal ou Longitudinal?

13 Transversal ou Longitudinal?

14 Princípio da Superposição O que acontece quando duas ou mais ondas se cruzam numa mesma região do espaço?

15 Princípio da Superposição Quando duas ou mais ondas passam pelo mesmo ponto elas se somam algebricamente!

16 Interferência Construtiva

17 Interferência Destrutiva

18 Onda Harmônica Simples Pode ser produzida numa corda longa movendo-se uma de suas extremidades para e cima e para baixo, com igual deslocamento vertical. Pode ser descrita por uma função seno ou cosseno. Também é conhecida como onda senoidal.

19 Elementos da onda λ λ A A

20 Elementos da onda O deslocamento vertical y de uma onda senoidal em termos do ângulo θ é descrito por: y = A sin θ que também pode ser descrito por: y = A sin 360 x = A sin 2π x λ λ

21 Elementos da onda Se com o decorrer do tempo, essa onda se propagar para a direita com velocidade v, após um tempo t, a onda terá percorrido uma distância vt y = A sin 2π x vv λ

22 Elementos da onda O período T de uma onda corresponde ao tempo necessário para que a onda percorra uma distância igual a um comprimento de onda λ T = λ v

23 Elementos da onda A frequência de uma onda senoidal é definida como: f = 1 T Isso é igual ao número de comprimentos de onda que passam num ponto por unidade de tempo. Sua unidade é s -1, que chamada de Hertz (Hz) v = λ f

24 Elementos da onda Deduzam: y = A sin 2π x t T λ

25 Elementos da onda Número de onda k é o número de comprimento de onda λ na distância de 2π. k = 2π λ Frequência angular ω ω = 2π T = 2ππ

26 Elementos da onda Equação da onda que progride para a direita: y = A sin kk ωω Equação da onda que progride para a esquerda: y = A sin kk + ωω

27 Intensidade do Som A intensidade I de uma onda é a energia E que atravessa uma área S num intervalo de tempo t. I = E S t

28 Intensidade do Som A intensidade I do som pode ser expressa em função da amplitude A do deslocamento horizontal dos elementos de volume de ar: I = ρρ 2 AA 2 I = (P2 0) 2ρρ

29 Qual é a distância aproximada de uma tempestade com trovoadas, se você detecta um atraso de 3s entre a luz do relâmpago e o som do trovão?

30 Assumindo que a velocidade de propagação do som no ar seja cerca de 340m/s, em 3s ele percorrerá 340m/s * 3s=1020m. Não existe um atraso apreciável no caso da luz, de forma que a tempestade está a um pouco mais de 1km de distância.

31 Decibéis O ouvido humano pode detectar intensidades sonoras que vão desde W/m 2 até 1 W/m 2 Devido a esse grande intervalo, uma escala logarítmica de base dez é usada para definir o nível de intensidade sonora β. β dd = 10 log I I 0 Onde I é a intensidade sonora e I 0 a intensidade de referência de W/m 2.

34 Efeito Doopler O Efeito Doppler é uma característica observada nas ondas quando emitidas ou refletidas por um objeto que está em movimento com relação ao observador. Foilhe atribuído este nome em homenagem a Johann Christian Andreas Doppler, que o descreveu teoricamente pela primeira vez em A primeira comprovaçao foi obtida pelo cientista alemão Christoph B. Ballot, em 1845, numa experiência com ondas sonoras. Em ondas eletromagnéticas, este mesmo fenômeno foi descoberto de maneira independente, em 1848, pelo francês Hippolyte Fizeau. Por este motivo, o efeito Doppler também é chamado efeito Doppler-Fizeau.

35 Efeito Doopler Ao atirar uma pedra em um lago, se olharmos por cima veremos que as ondas estão igualmente espaçadas. Quando uma pedra é atirada de modo a quicar na superfície da água, observamos que à frente da pedra a distância entre as ondas é menor. Se o comprimento de onda diminui, a frequência aumenta. Quando o objeto se afasta, a distância entre as ondas é maior, o que implica que a frequência é menor.

Efeito Doopler Outro exemplo típico é o caso de uma ambulância com sirene ligada que passe por um observador. Ao se aproximar, o som é mais agudo e ao se afastar, o som é mais grave.

36 Efeito Doopler Outro exemplo típico é o caso de uma ambulância com sirene ligada que passe por um observador. Ao se aproximar, o som é mais agudo e ao se afastar, o som é mais grave. De modo análogo, ao trafegar em uma estrada, o ruído do motor de um automóvel que vem em sentido contrário apresenta-se mais agudo enquanto ele se aproxima e mais grave a partir do momento em que se afasta (após cruzar com o observador).

37 Efeito Doopler um ecocardiograma utiliza este efeito para medir a direção e velocidade do fluxo sanguíneo ou do tecido cardíaco. O ultra-som Doppler é uma forma especial do ultra-som, útil na avaliação do fluxo sanguíneo do útero e vasos fetais. Pode ser mostrado de várias formas: com som audível, com espectro de cores dentro do vaso ou na forma de gráficos que permitem a mensuração na velocidade sanguínea nos tecidos normais.

38 Efeito Doopler F o = F f V ± V 0 V V f F 0 =Frequência que o observador escuta F f =Frequência real da fonte V= Velocidade da onda V 0 =Velocidade do observador (positiva ao se aproximar da fonte, negativa ao se afastar) V f =Velocidade da fonte (positiva ao se afastar, negativa ao se aproximar do observador)

39 Propriedades Ultra-Sônicas Atenuação de uma onda ultra-sônica obdece à lei exponencial. I = I 0 e 2αα As intensidades do ultra-som são medidas W/m 2, W/cm 2 ou mw/cm 2. O coeficiente de atenuação do ultra-som geralmente aumenta com a frequência, razão pela qual existe um limite máximo na frequência a ser empregada clinicamente. Em exames abdominais ou neurológicos, as frequências utilizadas variam de 1 a 3 MHz; em exames cardiovasculares de 2 a 5 MHz e em exames oftalmológicos de 5-20 MHz.

40 Propriedades Ultra-Sônicas Para comprimentos de onda pequenos quando comparados às dimensões da interface e incidindo perpendicularmente. I 0 V 1 I r I t V 2 R= I r I 0 R = Z 2 A Z B Z A + Z 2 B Z = ρρ Z é a impedância acústica do meio A B

41 Propriedade Ultra-Sônicas T = I t I 0 = 4Z AZ B Z A + Z B 2 I 0 V 1 I t V 2 I t I 0 + I r I 0 =1 I r A B

42 Propriedades Ultra-Sônicas Atenuação de uma onda ultra-sônica obdece à lei exponencial. I = I 0 e 2αα As intensidades do ultra-som são medidas W/m 2, W/cm 2 ou mw/cm 2. Em exames abdominais ou neurológicos, as frequências utilizadas variam de 1 a 3 MHz; em exames cardiovasculares de 2 a 5 MHz e em exames oftalmológicos de 5-20 MHz.

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