Aula-9 Ondas II parte 2. Física Geral IV - FIS503 1º semestre, 2017

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João Batista Fábio Carrilho Bastos
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1 Aula-9 Ondas II parte 2 Física Geral IV - FIS503 1º semestre, 2017

2 Ondas estacionárias: tubos : Open : Closed

3 Ondas estacionárias: tubos abertos λ= L= v f λ1 2 v f1 = 2L L = λ2 f2 = v = 2 f1 L 3 L = λ3 2 3v f3 = = 3 f1 2L (Descrição feita em termos dos deslocamentos de ar. A variação de pressão tem um comportamento oposto)

4 Ondas estacionárias em tubos com uma extremidade fechada L= v λ= f λ1 4 v f1 = 4L 3 L = λ3 4 3v = 3 f1 f3 = 4L 5 L = λ5 4 5v f5 = = 5 f1 4L Não tem harmônicos pares! (Descrição feita em termos dos deslocamentos de ar. A variação de pressão tem um comportamento oposto)

5 Ondas estacionárias: órgãos Tubos de órgão : Qual é a freqüência fundamental e os três primeiros harmônicos de um tubo de órgão de 26 cm de comprimento a 20ºC, se ele for (a) aberto ou (b) fechado? (a) Harmônico fundamental: f = v = 1 2L 343 m/s = 660 Hz 2 (0, 26m) Três primeiros harmônicos: 1320 Hz, 1980 Hz, 2640 Hz. (b) Harmônico fundamental: f = v = 1 4L 343 m/s = 330 Hz 4 (0, 26m) Três primeiros harmônicos (apenas ímpares: 990 Hz, 1650 Hz, 2310 Hz.

6 Timbres Nota emitida por diferentes instrumentos Ø Quando um instrumento emite uma nota musical, várias ondas harmônicas são superpostas, produzindo uma onda resultante diferente de uma senóide. Ø Esta característica de cada instrumento é chamada de timbre, permitindo sua fácil identificação pelo ouvido humano.

7 Séries de Fourier

8 Séries de Fourier: síntese espectral

9 Ondas Compostas

10 Análise Harmônica Gráfico do resultado de uma análise harmônica Espectro : Freqüência do Harmônico: eixo horizontal Amplitude do Harmônico: eixo vertical Fase do Harmônico: não mostrada

11 Ondas Compostas

12 Ouvido humano Ouvido externo Ondas estacionárias e ressonância atuador" Análise de Fourier Podemos detectar a diferença de freq. entre 440 e 441 Hz! A cóclea funciona como um analisador de freqüências! Cóclea

13 Batimento Batimentos variação periódica da Intensidade de dois sons tocados juntos. A frequência de batimento é igual à diferença na frequência dos dois sons.

14 Batimento h9p:// %20and%20Waves/Beats.swf (cena 6)

) 330 Hz + 340 Hz (resulta em uma freqüencia de batimento de 10 Hz.) Batimentos são usados para afinar instrumentos.

15 Batimento y1 = A sin(2π f1t) y2 = A sin(2π f2t) + = Envoltória Se: y1 = 330 Hz f1 f 2 f1 + f 2 y = y1 + y 2 = 2 A cos 2π t t sin 2π 2 2 f med fbat 2 fbat = f1 f2 330 Hz Hz (resulta em uma freqüencia de batimento de 1 Hz.) 330 Hz Hz (resulta em uma freqüencia de batimento de 10 Hz.) Batimentos são usados para afinar instrumentos. A freqüência desejada é comparada com a freqüência do instrumento. Se um batimento é ouvido, significa que o instrumento está desafinado. Quanto maior a freqüência de batimento, mais desafinado estará o instrumento.

16 Efeito Doppler do Som É a mudança na frequência da onda devida ao movimento relativo entre a fonte e observador. A variação na frequência da onda é notada, pois a altura do som muda.

17 Efeito Doppler do Som Estacionário Em movimento

18 Efeito Doppler do Som Fonte parada, Detector com velocidade u λ0 F v0 u f '= v0 λ0 + u λ0 u f ' = f v 0 A frequência aumenta! u v0 ± u f ' = f 0 1 ± = f 0 v0 v0 + aproximação - afastamento

19 Efeito Doppler do Som Fonte se aproximando com velocidade V e Detector parado: λ0 λ = v0t0 VT0 V λ = λ0 1 v0 Em termos de frequências: v0 f0 f = = f0 v0 V V 1 v0

20 Efeito Doppler do Som Fonte se aproximando ou afastando com velocidade V com Detector parado: f0 v0 - aproximação f = = f0 v0 ± V V + afastamento 1 v0 Caso geral: u 1 ± v0 v0 ± u f = f0 = f0 v0 ± V V 1 v0

21 Questão * Um apito de trem em repouso tem uma frequência de 3000 Hertz. Se você está parado e percebe uma frequência de 3010 Hertz, então você conclui que... a) O trem está se distanciando de você. à b) O trem está se aproximando de você. c) O som do apito ecoou. d) Não é dada informação suficiente.

22 Velocidade do Som Subsônico: Mais lento que a velocidade do som Supersônico: Mais rápido que a velocidade do Som Número Mach = Velocidade do objeto Velocidade do som

23 Velocidade do Som vsom t vsom senθ = = vobjetot vobjeto

24 Número de Mach Mach = vobjeto v som Mach 0,7 Mach 0 Mach > 1 Mach 1

25 Ondas de Choque Ondas esféricas emergem de um objeto que se desloca. Se o objeto se desloca a uma velocidade maior que a das ondas, o resultado é uma onda de choque em forma de cone. f = f som vsom vsom V V vsom V Ouvem-se dois estrondos, um da frente do objeto voador, e o outro da parte de trás.

26 Onda de Choque (A redução brusca da pressão do ar fez com que moléculas de vapor d água se condensassem, formando uma nuvem)

27 Ondas de Choque h9ps://

28 Exercício: Um menino está sentado próximo à janela aberta de um trem que está se movendo a uma velocidade de 10 m/s para o leste. O Jo do menino está de pé próximo aos trilhos e vê o trem se afastar. O apito da locomojva emite som na frequência de 700 Hz. O ar está parado. a) Que frequência o Jo ouve? b) Que frequência o menino ouve? Suponha agora que um vento começa a soprar vindo do leste a 10 m/s. c) Que frequência o menino ouve agora? d) Que frequência o Jo ouve agora?

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