ONDAS. Ondas Longitudinais: Ondas Transversais: Ondas Eletromagnéticas: Ondas Mecânicas:

Transcrição

1 ONDAS Uma onda é uma perturbação oscilante de alguma grandeza física no espaço e periódica no tempo. Fisicamente, uma onda é um pulso energético que se propaga através do espaço ou através de um meio (líquido, sólido ou gasoso). Segundo alguns estudiosos e até agora observado, nada impede que uma onda magnética se propague no vácuo ou através da matéria, como é o caso das ondas eletromagnéticas no vácuo ou dos neutrinos através da matéria. A onda não propaga matéria, somente energia. Ondas Transversais: São ondas com perturbações perpendiculares ao eixo do deslocamento. Ondas Longitudinais: São ondas com perturbações na direção do eixo do deslocamento. Ondas Eletromagnéticas: - São ondas transversais, que não dependem de meio material para se propagar e podem propagar-se no vácuo. A luz é um exemplo de onda eletromagnética. Ondas Mecânicas: - São produzidas por deformação em um meio elástico. Podem ser transversais ou longitudinais. Por depender da matéria, elas não se propagam no vácuo. O som é um exemplo de onda mecânica. Prof. Nilton Sihel Tel.: / Pág. 1

2 Ondas Sonoras: - São ondas longitudinais de pressão, que se propagam no ar ou em outros meios. O ar ou outro meio torna-se mais denso ou rarefeito quando uma onda sonora se propaga através dele. As variações de pressão fazem com que nossos tímpanos vibrem com a mesma freqüência da onda, o que produz a sensação fisiológica do som. Freqüência dos sons audíveis: entre 20Hz (infra-sônica) e Hz (ultra-sônica, audíveis para muitos animais). A velocidade do som no ar a 15 o C é de 340 m/s; na água a 15 o C é de m/s; no ferro é de 4480m/s. Nos líquidos e nos sólidos a velocidade do som é maior pois as moléculas estão mais próximas uma das outras. Quanto maior a temperatura de um gás, maior será a velocidade do som devido ao aumento da agitação das moléculas. Prof. Nilton Sihel Tel.: / Pág. 2

3 Definições importantes: = Em física, comprimento de onda (m, cm, etc) é a distância entre valores repetidos num padrão de onda. É usualmente representado pela letra grega lâmbda (λ). Pode ser medida pela distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos. a = A amplitude (m, cm, etc) de uma onda é a medida da magnitude de um distúrbio em um meio durante um ciclo de onda, ou seja são os picos da onda. É usualmente representada pela letra a. T = O período (s) de uma onda é o tempo que demora para que ocorra uma onda completa. f = A freqüência (Hz) de uma onda é o número de oscilações que ela executa em cada unidade de tempo. Obs.: 1 khz = 10 3 Hz; 1 MHz = 10 6 Hz. v = A velocidade (m/s, cm/s, etc) de uma onda é o deslocamento desta onda por um determinado tempo. 1 Hz (pulso por segundo) = 60 ppm (pulso por minuto) Fórmulas: 1 f T v f Observação: Ao mudar de meio, a frequência da onda permanece a mesma. A velocidade de propagação de uma onda depende do meio onde a onda está (ar, água, vidro, etc) e não da frequência. Isto significa que para frequências diferentes, no mesmo meio, as velocidades de propagação de ondas similares (mecânica ou eletromagnética) são iguais. Prof. Nilton Sihel Tel.: / Pág. 3

4 Qualidades Fisiológicas do Som: a) Altura É a qualidade que nos permite diferenciar os sons graves de sons agudos. A altura depende apenas da freqüência do som. Quanto maior a frequência, maior a altura e vice-versa. Sons graves tem freqüência menor e altura menor (ex.: voz do homem entre 100Hz e 200Hz). Sons agudos tem freqüência maior e altura maior (ex.: voz da mulher entre 200Hz e 400Hz). Para uma mesma nota musical, precisa ter a mesma frequência, ou seja a mesma altura. b) Intensidade É a qualidade que nos permite diferenciar os sons fracos dos sons fortes. I P A P E t I = intensidade da onda (W/m 2 ) P = potência da onda (W) A = área da superfície E = Energia que atravessa uma superfície (J) t = tempo (s) A mínima intensidade sonora para ser audível é de I o = W / m 2 A máxima intensidade para não provocar efeitos dolorosos é de aproximadamente 1 W/m 2 I 10.log I o = intensidade auditiva ou nível sonoro (db = decibel) 1 1 db 10 B Quanto maior a amplitude, maior a intensidade sonora. c) Timbre É a qualidade que nos permite diferenciar sons de mesma altura e intensidade, emitidos por fontes diferentes. Uma mesma nota musical produz sensações diferentes quando emitida por um violino e por um piano. Exemplo de timbre em duas ondas: Note uma alteração em sua vibração, embora a amplitude (intensidade) e comprimento de onda sejam iguais. Para uma mesma nota musical, precisa ter a mesma frequência. Prof. Nilton Sihel Tel.: / Pág. 4

5 Propriedades das ondas sonoras: a) Reflexão sonora: Reforço, reverberação e eco A reflexão do som pode dar origem ao reforço, à reverberação ou ao eco, dependendo do intervalo de tempo entre a percepção pelo ouvinte do som direto e do som refletido. A ocorrência de um ou de outro desses fenômenos deve-se ao fato de só conseguirmos distinguir dois sons que nos chegam com um intervalo de tempo superior a 0,1 s (um décimo de segundo). Se o obstáculo que reflete o som estiver muito próximo, o som direto e o som refletido chegam praticamente no mesmo instante. O ouvinte terá então a sensação de um som mais forte. A esse fenômeno se dá o nome reforço. Quando o obstáculo refletor está mais afastado, de modo que o intervalo entre a percepção do som direto e a do som refletido é menor que 0,1 s, mas não é desprezível, ocorre o fenômeno da reverberação. Nesse caso o caso o som refletido chaga ao sistema auditivo, enquanto a sensação do som direto ainda não se extinguiu. O ouvinte tem então a impressão de um prolongamento do som. Nos auditórios há reverberação, desde que não exagerada, auxilia o entendimento do que está sendo falado. O eco ocorre quando o som refletido é recebido pelo ouvinte depois que o som refletido é recebido pelo ouvinte depois que o som direto já se extinguiu. Assim, o ouvinte percebe dois sons distintos. Para que isso aconteça, o intervalo de tempo entre a percepção dos dois sons (direto e refletido) deve ser maior que 0,1 s. Portanto, um ouvinte percebe o eco desde que sua distância ao obstáculo refletor seja superior a 17m no ar. Lembrando que V = 340 m / s para o som na ida e na volta. b) Refração e difração sonora A refração do som ocorre quando uma onda sonora produzida em um meio passa para outro meio em que sua velocidade é diferente. Nesse caso, a freqüência do som permanece a mesma, modificando-se seu comprimento de onda. A difração do som permite-lhe contornar obstáculos com dimensões de até 20m. Como a velocidade do som no ar, em determinadas condições, é v = 340 m / s e o sistema auditivo humano distingue sons de frequencias f mín. = 20 Hz até F max. = Hz, o comprimento de ondas do som no ar pode variar entre: max. = 17m e min.. = 0,017m = 1,7cm. Na pratica considera-se essa variação entre 2cm e 20m. c) Interferência sonora A interferência do som pode ocorrer quando um ponto do meio recebe dois ou mais sons originados por varias fontes ou por reflexões em obstáculos. Um caso importante de interferência sonora é o denominado batimento, que ocorre quando há interferência de ondas sonoras de freqüências ligeiramente diferentes. A intensidade varia de um som forte, que se ouve em dado instante, para um silencio quase total; a seguir novamente o som forte, e assim por diante. Prof. Nilton Sihel Tel.: / Pág. 5

6 Cordas Vibrantes. Ressonância: Considere a corda de massa m (em kg), comprimento L (em m) e, portanto densidade m L linear (em kg/m) da figura, fixadas nas extremidades e submetidas à força de tração T (em N). Provocando-se ondas transversais nessa corda, mediante uma percussão, elas se propagam com velocidade: T v (em m/s) A propagação dessas ondas e sua reflexão nas extremidades determinam a formação de ondas estacionárias, com nó nas extremidades. Essas ondas estacionárias provocam no ar regiões de compressão e rarefação, isto é, originam ondas sonoras. n = 2L n (n = 1, 2, 3,...) f n = v n f 1 = 2 L v 2L Ondas estacionárias em uma corda vibrante: = comprimento da onda (em m) L = comprimentoda corda (m) n = número de ventres f = freqüência (em Hz) v = velocidade da onda (que forma a onda estacionária) (em m/s) O som que corresponde à freqüência f 1 é o som fundamental ou primeiro harmônico, e os sons de freqüência f 2, f 3,... são os sons harmônicos do fundamental. Então f 2 é o segundo harmônico, f 3 é o terceiro harmônico, e assim por diante. f onda na corda = f fonte geradora da onda f corda = f som (no ar) v corda v Ressonância: Qualquer fonte sonora produz no ar vibrações que estimulam oscilação em corpos situados nas proximidades. Quando a freqüência da fonte coincide com uma freqüência natural de oscilação do corpo a amplitude de oscilação deste atinge valores elevados, pois a fonte progressiva cede energia ao corpo. Esse fenômeno é denominado ressonância. Um exemplo de ressonância é a quebra de uma taça de cristal quando um violino, nas proximidades, é tocado com freqüência igual à freqüência de oscilação das moléculas da taça. corda som som Prof. Nilton Sihel Tel.: / Pág. 6

7 Colunas de ar vibrante. Tubos sonoros: Considere uma fonte sonora, por exemplo um diapasão, vibrando sobre a extremidade aberta de um tubo de vidro parcialmente preenchido com água. As ondas emitidas pelo diapasão propagam-se pelo ar no tubo e interferem com as ondas refletidas na superfície da água, originando ondas estacionárias no ar. O tubo terá um nó na extremidade fechada e um ventre na extremidade aberta. De fato, na extremidade fechada, as moléculas de ar do tubo são impedidas de se movimentarem pela superfície da água, enquanto, na extremidade aberta, ela s se movimentam facilmente para o espaço aberto. Então o ar no tubo somente entra em ressonância para ondas que de encaixam no comprimento L do tubo, com um nó na extremidade fechada e um ventre na aberta, como na figura abaixo: Modos naturais de vibração de uma coluna de ar em um tubo fechado numa extremidade. As regiões mais escuras, onde a pressão do ar é maior, correspondem aos nós. A condição de formação e nó na extremidade fechada e de ventre na aberta restringe portanto os possíveis comprimentos de onda das ondas estacionária no tubo fechado é: A freqüência fundamental f1 corresponde ao comprimento de onda 1 = 4L, em que i = 1. Como: i = 4L i f 1 = (i = 1, 3, 5, 7,...) V V = 4L 1 A freqüência harmônica será portanto: f i = i V 4L ou f 1 = i.f 1 (i =1, 3, 5, 7,...) Nesse tubo só podemos estabelecer harmônicos de freqüências ímpares da freqüência fundamental, isto é, o 3º harmônico f3 = 3f1, o quinto harmônico f5 = 5f1, e assim por diante. Prof. Nilton Sihel Tel.: / Pág. 7

8 Os tubos sonoros abertos têm a extremidade oposta á embocadura aberta e as ondas estacionárias apresentam ventres em ambas as extremidades. Em razão de se formatem ventres nas extremidades as ondas que se propagam no tubo têm comprimentos de onda. Modos naturais de vibração de uma coluna de ar num tubo aberto. A natureza longitudinal é sugerida pelas regiões mais escuras. Onde a pressão do ar é maior e formam-se os nós. Portanto os possíveis comprimentos de onda são da dos por: Para um harmônico qualquer de ordem n a freqüência será dada por: n = f n = n 2L n V 2L (n = 1, 2, 3,...) (n = 1, 2, 3,...) Efeito Doppler: A altura sonora é maior quando a fonte se aproxima do observador e menor quando se afasta. O sinal que precede o V observador ou V fonte é definido em relação a um eixo orientado do observador para a fonte. A velocidade na mesma orientação é positiva e no sentido oposto é negativa: Se f observador > f fonte o som é mais agudo observador < fonte Se f observador < f fonte o som é mais grave observador > fonte Observação: O efeito Doppler pode também ser aplicado em ondas eletromagnéticas, como, por exemplo, nos radares de velocidade. Neste caso, ao invés da velocidade do som usamos a velocidade da luz. Prof. Nilton Sihel Tel.: / Pág. 8

9 Sobreposição ou superposição de ondas: Exemplo de soma das amplitudes das ondas quando as fases estão para o mesmo lado: Exemplo de subtração das amplitudes das ondas quando as fases estão para lados opostos: A = A 2 + A 1 A = A 2 A 1 Prof. Nilton Sihel Tel.: / Pág. 9

10 Reflexão de uma onda: Com uma extremidade móvel, a reflexão da onda não inverte a sua fase: Com uma extremidade fixa, a reflexão inverte a sua fase: Reflexão e refração de um pulso de onda em uma corda: Pulso de uma corda mais densa para outra corda menos densa: Pulso de uma corda menos densa para outra corda mais densa: Bibliografia: Os Fundamentos da Física. Ramalho, Nicolau e Toledo. Vol. 2, Editora Moderna. Prof. Nilton Sihel Tel.: / Pág. 10