FENÔMENOS OSCILATÓRIOS E TERMODINÂMICA AULA 4 ONDAS II

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1 FENÔMENOS OSCILATÓRIOS E TERMODINÂMICA AULA 4 ONDAS II PROF.: KAIO DUTRA

2 Ondas Sonoras Ondas sonoras são definidas como qualquer onda longitudinal. O ponto S representa uma pequena fonte sonora, chamada fonte pontual, que emite ondas sonoras em todas as direções. As frentes de onda e os raios indicam a direção de propagação e espalhamento das ondas sonoras.

3 Velocidade do Som A velocidade de qualquer onda mecânica, depende tanto das propriedades inerciais do meio como das propriedades elásticas.

4 Velocidade do Som Substituindo a tensão pelo módulo de elasticidade volumétrico B e a massa específica linear pela massa específica ρ, temos:

5 Ondas Sonoras Progressivas Uma onda sonora provoca um deslocamento s do elemento de massa em um meio que é dado por:

6 Ondas Sonoras Progressivas Quando a onda se propaga, a pressão do ar em qualquer posição x varia senoidalmente: A amplitude máxima da pressão pode ser dado por:

7 Exemplo 17-2

8 Interferência Como as ondas transversais, as ondas sonoras podem sofre interferência. Suponha que duas fontes S1 e S2 emitam ondas sonoras iguais que se propagam no mesmo sentido. A diferença de fase φ no ponto P depende da diferença de percurso ΔL = L2-L1.

9 Interferência Para relacionar a diferença de fase φ à diferença de percurso ΔL lembramos que a diferença de fase de 2π rad corresponde a um comprimento de onda. Assim, podemos escrever a relação: A interferência totalmente construtiva acontece se φ é zero, 2π ou qualquer múltiplo inteiro de 2π.

10 Interferência A interferência totalmente destrutiva acontece se φ é um múltiplo ímpar de π, condição que podemos escrever como: Naturalmente, duas ondas podem produzir uma interferência intermediária. Se ΔL/λ=1,2, por exemplo.

11 Intensidade e Nível Sonoro A intensidade I de uma onda sonora em uma superfície é a taxa média por unidade de área com a qual a energia contida na onda atravessa a superfície ou é absorvida pela superfície. Onde P é a taxa de variação com o tempo da transferência de energia (potência) da onda sonora e A é a área da superfície que intercepta o som.

12 Intensidade e Nível Sonoro A intensidade I está relacionada à amplitude do deslocamento Sm da onda sonora através da equação:

13 Intensidade e Nível Sonoro Variação da Intensidade com a Distância Supondo que toda energia emitida por uma fonte pontual passa pela superfície de uma espera, podemos escrever a intensidade como:

14 Intensidade e Nível Sonoro Escala de Decibéis Em vez de falarmos da intensidade I de uma onda sonora, é muito mais conveniente falarmos do nível sonoro β, definido como: Onde db é a abreviação de decibel e I o é uma intensidade de referência (=10-12 W/m²), cujo valor foi escolhido porque está muito próximo do limite inferior da faixa de audição humana. Para I 0 =I teríamos β=0.

15 Exemplo 17-4

16 Fontes de Sons Musicais Os sons musicais podem ser produzidos pelas oscilações de cordas, membranas, colunas de ar, blocos de madeira ou barras de aço e muitos outros corpos. É possível produzir ondas estacionárias em uma corda mantida fixa nas duas extremidades porque as ondas que se propagam na corda são refletidas em cada extremidade.

17 Fontes de Sons Musicais As ondas estacionárias são produzidas em modos fundamentais (hormônicos). Para produzir o primeiro harmônico as ondas sonoras em um tubo de comprimento L devem ter um comprimento de onda tal que λ=2l.

18 Fontes de Sons Musicais No caso do segundo harmônico, o comprimento das ondas sonoras é λ=l, no caso do terceiro harmônico é λ=2l/3, e assim por diante.

19 Fontes de Sons Musicais No caso geral, as frequências de ressonância de um tudo de comprimento L com as duas extremidades abertas correspondem a comprimentos de onda dados por: onde n é o número harmônico.

20 Fontes de Sons Musicais Chamando v a velocidade do sim, podemos escrever as frequências de ressonância de um tudo aberto nas duas extremidades como:

21 Fontes de Sons Musicais No caso geral as frequências de ressonância de um tubo de comprimento L com uma extremidade aberta e outra fechada correspondem a comprimentos de onda e frequências dados por:

22 Fontes de Sons Musicais Pra duas extremidades fechadas, temos:

23 O Efeito Doppler O efeito Doppler é a mudança da frequência observada de uma onda quando a fonte ou o detector está se movimentando em relação ao meio onde a onda está se propagando.

24 O Efeito Doppler Se o detector ou a fonte está se movendo, ou se ambos estão se movendo, a frequência emitida f e a frequência detectada f são relacionadas através da equação: Onde v é a velocidade do som no ar, v D é a velocidade do detector em relação ao ar e v S é a velocidade da fonte em relação ao ar. Em geral, a aproximação significa aumento de frequência, afastamento significa a diminuição de frequência.

25 O Efeito Doppler Detector em Movimento, Fonte Parada

26 O Efeito Doppler Fonte em Movimento, Detector Parado

27 Exemplo 17-8

28 Velocidades Supersônicas, Ondas de Choque Se uma fonte está se movendo em direção a um detector estacionário com uma velocidade igual à velocidade do som, a equação abaixo prevê uma frequência infinita.

29 Velocidades Supersônicas, Ondas de Choque As frentes de onda na verdade se propagam em três dimensões e se combinam em uma envoltória em forma de cone chamada de cone de Mach.

30 Velocidades Supersônicas, Ondas de Choque Dizemos que existe uma onda de choque na superfície desse cone porque a superposição das frentes de onda causa uma elevação e uma queda abrupta de pressão do ar quando a superfície passa por um ponto qualquer.

31 Exercícios Capítulo 17 Ondas II Problemas: 4, 7, 8, 10, 24, 25, 29, 35, 56, 58.