CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS
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- Maria Fernanda Graça Gesser
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1 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS
2 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS Para o dimensionamento de peças estruturais, é imprescindível a determinação das características geométricas das seções transversais das mesmas. Sem esse mecanismo determinante da capacidade portante das estruturas, não se consegue dimensionar os componentes da estrutura, tão pouco se verificar a estabilidade individual e global das estruturas analisadas. O dimensionamento e a verificação da capacidade resistente de barras, como de qualquer elemento estrutural dependem de grandezas chamadas tensões, as quais se distribuem ao longo das seções transversais de um corpo. Daí vem a necessidade de se conhecer claramente as características ou propriedades das figuras geométricas que formam essas seções transversais.
3 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS A Figura abaixo ilustra uma barra reta de seção transversal constante, chamada barra prismática. O lado da barra que contém o comprimento (L) e a altura (h) é chamado de seção longitudinal e o que contém a largura (b) e a altura (h) é chamado de seção transversal:
4 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS As principais características geométricas das seções transversais são: Área (A) Momento estático (Ms) Centro de gravidade (CG) Momento de inércia (I) Raio de giração (R) Momento resistente elástico (W)
5 CÁLCULO DA ÁREA DE UM PERFIL I SOLDADO
6 CÁLCULO DA ÁREA DE UMA CANTONEIRA DE ABAS DESIGUAIS
7 CÁLCULO DO MOMENTO ESTÁTICO Analogamente à definição de momento de uma força em relação a um eixo qualquer, defini-se Momento Estático (Ms) de um elemento de superfície como o produto da área do elemento, pela distância que o separa de um eixo de referência. O Momento Estático é utilizado para a determinação das tensões transversais que ocorrem em uma peça submetida à flexão. Assim sendo: Msxi= Ai*Ygi Msyi= Ai*Xgi O Momento Estático de uma superfície composta por várias figuras conhecidas é a somatória dos Momentos Estáticos de cada figura, ou seja: Msx= Msxi Msy= Msyi
8 CÁLCULO DO MOMENTO ESTÁTICO DE UM PERFIL I SOLDADO
9 CÁLCULO DO MOMENTO ESTÁTICO DE UMA CANTONEIRA DE ABAS DESIGUAIS
10 CÁLCULO DO CENTRO DE GRAVIDADE Considerando que todo corpo é atraído pela gravidade para o centro da terra, e que o peso de um corpo é uma força cuja intensidade é a medida do produto da massa pela aceleração provocada pela gravidade, os pesos de todas as moléculas de um corpo formam um sistema de forças verticais, cuja resultante é o peso do corpo e cujo centro de forças é o centro de gravidade.
11 CÁLCULO DO CENTRO DE GRAVIDADE DE UM PERFIL I SOLDADO
12 CÁLCULO DO CENTRO DE GRAVIDADE DE UM PERFIL I SOLDADO
13 CÁLCULO DO CENTRO DE GRAVIDADE DE UMA CANTONEIRA DE ABAS DESIGUAIS
14 CÁLCULO DO CENTRO DE GRAVIDADE DE UMA CANTONEIRA DE ABAS DESIGUAIS
15 CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA Momento de inércia ou de 2ª ordem de uma figura plana em relação a um eixo do seu plano, é a somatória dos produtos da área de cada elemento da superfície, pelo quadrado de sua distância, somado ao momento de inércia da peça isolada (TEOREMA DE STEINER). Ix= (Ixi+Ai*(Ygi)²) Iy= (Iyi+Ai*(Xgi)²)
16 CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA DE UM PERFIL I SOLDADO
17 CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA DE UMA CANTONEIRA DE ABAS DESIGUAIS
18 CÁLCULO DO RAIO DE GIRAÇÃO Define-se raio de giração como sendo a raiz quadrada da relação entre o momento de inércia e a área da superfície. O raio de giração é utilizado para o estudo da flambagem. Rx= (Ix/A) Ry= (Iy/A)
19 CÁLCULO DO RAIO DE GIRAÇÃO DE UM PERFIL I SOLDADO
20 CÁLCULO DO RAIO DE GIRAÇÃO DE UMA CANTONEIRA DE ABAS DESIGUAIS
21 CÁLCULO DO MOMENTO RESISTENTE ELÁSTICO Wxs= Ix/Ygs Wxi= Ix/Ygi Wye= Iy/Xge Wyd= Iy/Xgd MOMENTO RESISTENTE SUPERIOR EM TORNO DO EIXO X MOMENTO RESISTENTE INFERIOR EM TORNO DO EIXO X MOMENTO RESISTENTE ESQUERDO EM TORNO DO EIXO Y MOMENTO RESISTENTE DIREITO EM TORNO DO EIXO Y
22 CÁLCULO DO MOMENTO RESISTENTE ELÁSTICO DE UM PERFIL I SOLDADO
23 CÁLCULO DO MOMENTO RESISTENTE ELÁSTICO DE UMA CANTONEIRA DE ABAS DESIGUAIS
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