EXPERIMENTAÇÃO ZOOTÉCNICA. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari

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1 EXPERIMENTAÇÃO ZOOTÉCNICA Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari

2 Experimentação INTRODUÇÃO Parte da Estatística que estuda: o planejamento, a execução, a coleta de dados, a análise e a interpretação dos resultados de um Experimento. Experimento ou Ensaio É um procedimento planejado com base em uma hipótese objetivando provocar fenômenos em condições controladas.

3 Planejamento INTRODUÇÃO Indica que o pesquisador mantém o controle do experimento. Todas as ações no experimento devem ser predefinidas ou previstas (projeto). Deste modo, permite-se que o experimento seja repetido sob as mesmas condições.

4 Ao iniciar o planejamento de um experimento, o pesquisador deve formular e responder uma série de perguntas, como: Quais as características que serão analisadas? Em um mesmo experimento, várias características podem ser analisadas. Exemplo: Em experimento com gado de corte, podemos determinar diversas características tais como: a taxa de natalidade a taxa de mortalidade até a desmama a idade média de abate, a taxa de abate o peso médio de carcaça a composição de carcaça relação osso/carne/gordura a taxa de lotação (animal / ha), entre outros. Portanto, devemos definir quais as características que serão avaliadas no experimento.

5 Quais os fatores que afetam essas características? Relacionar todos os fatores que possuem efeito sobre as características que serão estudadas. Exemplo: Se estamos interessados em avaliar a composição de carcaça de gado de corte, devemos relacionar os fatores que podem afetar a essa composição, tais como: sexo influencia a composição do ganho em peso e a composição da carcaça. Animais de sexos diferentes chegarão ao ponto de abate (mesmo grau de acabamento da carcaça) em pesos ou idades diferentes. Fêmeas atingem o ponto de abate mais cedo e mais leves que os machos castrados que, por sua vez, estarão acabados mais cedo e mais leves que machos inteiros. precocidade da raça/linhagem velocidade que o animal atinge a puberdade, ocasião em que cessa o crescimento ósseo, diminui a taxa de crescimento muscular e é intensificado o enchimento dos adipócitos, ocorrendo deposição de gordura na carcaça. Em geral, animais mais precoces possuem menor tamanho e começam a depositar gordura a um menor peso.

6 Quais desses fatores serão estudados no experimento? Nos experimentos simples, apenas um tipo de tratamento ou fator pode ser estudado de cada vez, sendo os demais fatores mantidos como constantes. Exemplo: Se estamos interessados em avaliar a composição de carcaça de gado de corte para sexos distintos devemos fixar: a raça/linhagem, a idade de abate, o manejo, entre outros. Nos experimentos mais complexos (experimentos fatoriais e em parcelas subdivididas) podemos estudar simultaneamente os efeitos de dois ou mais tipos de tratamento (ou fator). Exemplo: Se estamos interessados em avaliar a composição de carcaça de gado de corte para sexos distintos, diversas raças e com diferentes manejos (fixando os demais fatores)

7 Provocar Fenômenos INTRODUÇÃO Equivale a escolher diferentes maneiras ou técnicas (tratamentos) para se resolver um problema. Exemplo: Escolher quatro dietas experimentais distintas para avaliar o seu desempenho em gados de corte. Problema: baixo desempenho (na produção de carne) Fenômeno provocado: diferentes níveis de inclusão dos alimentos na dieta do animal.

8 Condições Controláveis INTRODUÇÃO Significa que apenas os tratamentos podem variar sendo as demais condições mantidas constantes, salvo o que chamaremos variações do acaso. O que deve variar: composição e/ou concentração dos nutrientes na ração. O que deve ser constante: A raça, a idade, o sexo; O manejo do confinamento; As instalações.

9 Unidade Experimental ou Parcela É a unidade em que o tratamento é aplicado, e onde serão obtidos os dados que irão permitir estimar o efeito do tratamento aplicado. Exemplo. Considerando o ensaio de desempenho anterior, a unidade experimental ou parcela seria cada gado de corte.

10 Variação ao acaso INTRODUÇÃO Variação ao acaso é toda variação devido a fatores não controláveis. Considere um experimento para avaliação do desempenho produtivo de bezerros, com duração de 101 dias, instalado na Fazenda G, utilizando 36 bezerros recém desmamados, não castrados, com idade 16 meses. Dificilmente iremos encontrar, por exemplo, dois bezerros com a mesma altura, mesmo peso corporal aos 60 dias de idade. Então, se tudo que estava ao alcance do pesquisador foi controlado, concluímos que essas variações foram devida a fatores impossíveis de serem controlados, ou seja, devido a variação do acaso.

11 Variação ao acaso INTRODUÇÃO Uma vez anotados os dados relativos a uma determinada característica, calcula-se: A média aritmética desses dados dada por: m = 1 n n i=1 y i Os desvios de cada dado em relação a essa estimativa dados por: e i = y i m Coloca-se esses desvios em um gráfico para melhor visualização de sua dispersão espacial. Agora, é possível ter uma ideia do grau de dispersão dos dados: Quanto maior a dispersão, maior é a variação do acaso, ou seja, maior é a presença dos fatores não controlados da variação.

12 Variação ao acaso como medir? Exemplo. Considere os seguintes valores de altura de bezerros de 60 dias, em cm: 80, 82, 85, 81, 88, 95, 90, 84, 86, 89. Quais seriam os fatores não controlados ou não controláveis? genética, estação do nascimento, limitações climáticas... Uma vez anotados os dados relativos a uma determinada característica, calcula-se a média e os desvios em relação a média.

13 Variação ao acaso como medir? 1º Passo: Anotação dos dados de interesse (altura de milho) y 1 = 80; y 2 = 82; y 3 = 85; y 4 = 81; y 5 = 88; y 6 = 95; y 7 = 90; y 8 = 84; y 9 = 86; y 10 = 89 2º Passo: Obter uma estimativa da média m m = 1 10 m = i=1 y i m = 86 cm

14 Variação ao acaso como medir? 3º Passo: Calcular os desvios e i de cada observação em relação à estimativa da média dado por: e i = y i m Assim, e1 = y 1 m = = 6 cm e 2 = y 2 m = = 4 cm e 3 = y 3 m = = 1 cm e 4 = y 4 m = = 5 cm e 5 = y 5 m = = 2 cm e 6 = y 6 m = = 9 cm e 7 = y 7 m = = 4 cm e 8 = y 8 m = = 2 cm e 9 = y 9 m = = 0 cm e10 = y 10 m = = 3 cm

15 Variação ao acaso como medir? 4º Passo: Fazer uma visualização gráfica da dispersão dos resíduos. i y i m 86 e i e 6 = 9cm desvio e 1 = 6cm

16 Variação ao acaso como medir? 5º Passo: Quantificar a variação do acaso por meio das MEDIDAS DE DISPERSÃO ( Estatística Geral ). Variância: s 2 = 1 n 1 n i=1 y i m 2 = 1 n 1 n i=1 e i 2 Desvio padrão: s = s 2 (variabilidade dos dados) Erro padrão da média: s m = s n (Quanto menor for o valor de s m, maior será a precisão da estimativa da média) Coeficiente de variação: CV = s m 100

17 Cálculo da Variância: s 2 = 1 n 1 n i=1 e i 2 Note que neste exemplo n = 10, assim: s 2 = i=1 e i 2 s 2 = s 2 = 1 9 INTRODUÇÃO Variação ao acaso como medir? 192 = 21,3333 cm2 i y i m 86 e i e i O que quer dizer dessa medida? difícil interpretação!!!

18 Variação ao acaso como medir? Cálculo do Desvio Padrão: s = s 2 = 1 n 1 n i=1 e i 2 Uma vez que temos que: s = s 2 = 21,3333 cm 2 21,3333 = 4,6188 cm A amostra apresenta uma variabilidade de 4,62 cm nas alturas dos bezerros

19 Variação ao acaso como medir? Erro Padrão da Média: s m = s n Uma vez que s = 4, 6188 e n = 10, então: 4, 6188 s m = = 1,4606 cm 10 A média amostral da altura dos bezerros foi estimada com uma precisão de 1,46 cm

20 Variação ao acaso como medir? Coeficiente de Variação: CV = s m 100 Uma vez que s = 4, 6188 e m = 86, então: 4, 6188 CV = 100 = 5,37% 86 A amostra de altura dos bezerros apresentou uma variabilidade de 5,37% em relação a média amostral

21 Observação. INTRODUÇÃO O coeficiente de variação é bastante utilizado em estudos de dinâmica de populações vegetais e animais. Na estatística experimental, ele indica a precisão do experimento, ou seja, a capacidade de o realizarmos novamente, sob as mesmas condições, e produzir resultados semelhantes. Os valores de CV dependem do tipo de pesquisa e da variável em estudo para ser considerado aceitável. Tem-se a seguinte orientação: CV 10%, 10% < CV 20%, 20% < CV 30%, CV > 30% baixo médio alto muito alto

22 Intervalo de confiança para a média O Intervalo de confiança IC para a média μ nos dá ideia da precisão da estimativa da média, em termos probabilísticos. IC μ 1 α : m ± t α,v s m em que: m: é a estimativa da média t α,v : valor do teste t obtido em tabelas bilaterais, para um nível de significância α e v = n 1 graus de liberdade. s m : é o erro padrão da média

23 Intervalo de confiança para a média No exemplo da amostra com 10 bezerros em que suas alturas, em cm, foram: 80, 82, 85, 81, 88, 95, 90, 84, 86, 89. Como n = 10 então v = 10 1 = 9 GL Considerando α = 0,05 temos: Logo, t 0,05, 9 GL = 2,26 IC μ 1 α : m ± tα s m,v 2 IC μ 1 0,05 : 86 ± 2,26 1,4606 IC μ 0,95 : 86 ± 3, ,70cm < μ < 89,30 cm

24 RESOLVENDO O EXEMPLO DA AMOSTRA 1 NO R # entrando com os dados pelo comando concaternar c( ) Y <- c(80, 82, 85, 81, 88, 95, 90, 84, 86, 89) ; Y # Média media <- mean(y); media # Gráfico de dispersão dos dados com a média plot(y, col=4); M <- c(mean(y), mean(y), mean(y), mean(y), mean(y), mean(y), mean(y), mean(y), mean(y), mean(y)); lines(lowess(m), col=3); text(9.5,85.5,"média", col=3); # Desvios desvio <- Y - mean(y); desvio # Variância variancia <- var(y); variancia # Desvio Padrão DesvPad <- sd(y); DesvPad # Erro padrão da média ep <- function(x) sd(x)/sqrt(length(x)); ep(y) #Coeficiente de variação cv <- function(x) sd(x)/mean(x)*100; cv(y) # Intervalo de confiança para a média t.test(y,mu=media,alternative="two.sided",conf.level=1-0.05) # Gráficos diagnóstico hist(y); boxplot(y) qqnorm(y); qqline(y)