ENSINO-APRENDIZAGEM-AVALIAÇÃO DE PROPORCIONALIDADE ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: UMA MUDANÇA NO PENSAR SOBRE O ENSINO DE MATEMÁTICA
|
|
- Manuel Cortês Morais
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 ENSINO-APRENDIZAGEM-AVALIAÇÃO DE PROPORCIONALIDADE ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: UMA MUDANÇA NO PENSAR SOBRE O ENSINO DE MATEMÁTICA G1 Formação de Professores Manoel dos Santos Costa (DO)/ manolopromat@hotmail.com Norma Suely G. Allevato/norma.allevato@cruzeirodosul.edu.br Resumo Este artigo retrata parte dos resultados de uma pesquisa mais ampla cujo objetivo é discutir e analisar como (futuros) professores de Matemática, em formação inicial, exploraram o conceito de proporcionalidade através da resolução de problemas. O trabalho descreve e analisa o ocorrido com os licenciandos durante a vivência da metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas, em que utilizamos um dos problemas discutidos em um dos encontros que realizamos para a coleta dos dados da pesquisa que envolveu a Resolução de Problemas como metodologia de ensino. Nessa metodologia, os problemas são propostos aos alunos antes de lhes ter sido apresentado formalmente o conteúdo matemático mais apropriado à resolução do problema, que deve, no entanto, estar de acordo com o ano escolar a ser atendido e com os objetivos pretendidos pelo professor. O trabalho permitiu concluir que houve mudanças no pensar desses licenciandos sobre o ensino de proporcionalidade. Revelou também que os (futuros) professores superaram algumas dificuldades e construíram conhecimento com relação ao conteúdo estudado, principalmente às conexões com outras áreas da Matemática. E não apenas com relação aos conteúdos; eles também puderam discutir aspectos relacionados a quando e como devem ensinar proporcionalidade. Palavras-chave: Formação Inicial, Proporcionalidade, Resolução de Problemas. Introdução Nos ambientes de ensino e de formação de professores, temos percebido as dificuldades dos professores de Matemática em desenvolver conteúdos utilizando a resolução de problemas. Assim, resolvemos realizar um trabalho com (futuros) professores para que pudéssemos conceber reflexões relativas a essa temática. Este trabalho descreve e analisa um dos problemas que foi aplicado e realizado com os (futuros) professores de Matemática, estudantes de uma universidade pública do Maranhão. Ele está organizado em cinco seções, iniciando pelas abordagens de Resolução de Problemas para o ensino de Matemática. A segunda seção trata da Resolução de Problemas como fixação dos conteúdos matemáticos. Em seguida, apresentamos a Resolução de Problemas como metodologia de ensino-aprendizagem- 1
2 avaliação nas aulas de Matemática. A quarta seção aborda o contexto e a metodologia da pesquisa empregada, bem como os instrumentos utilizados. Na quinta seção, intitulada ensino-aprendizagem-avaliação de proporcionalidade através da resolução de problemas, apresentamos e analisamos um dos problemas em que os (futuros) professores de Matemática vivenciaram essa metodologia de ensino. Então, apresentamos nossas considerações finais. Resolução de Problemas e suas Concepções no Ensino de Matemática Educadores matemáticos do Brasil e do mundo têm demonstrado preocupação em adequar o trabalho escolar às novas tendências que podem levar a melhores formas de ensinar e aprender Matemática (ALLEVATO, 2009). Para Hatfield (1978); Schroeder e Lester (1989); Onuchic (1999); Allevato (2005) e Nunes (2010), uma alternativa seria fortalecer e aprimorar o trabalho com resolução de problemas em sala de aula, conferindo-lhe sua principal função que é desenvolver a compreensão matemática dos alunos, e considerando que a compreensão ou não de determinadas ideias aparece quando se resolve um problema. Os autores destacam três formas de conceber a resolução de problemas: ensinar sobre, ensinar para e ensinar através da resolução de problemas. Ensinar sobre a resolução de problemas significa teorizar a resolução de problemas, isto é, explicar estratégias e métodos para se obter a solução. Ao ensinar para a resolução de problemas, o professor apresenta a Matemática formal para depois oferecer aos alunos um problema, para aplicação e fixação de um conteúdo. Essa é a prática mais usual nas aulas de Matemática e fortemente presente nos livros didáticos. Mas para Onuchic (1999) e Allevato (2005), um bom caminho para o trabalho com Matemática é utilizar a metodologia de ensino através da resolução de problemas. Assim, apresentaremos nas próximas seções aspectos de quando a resolução de problemas aparece como fixação dos conteúdos ou como uma metodologia de ensino. Resolução de Problemas como Fixação dos Conteúdos nas Aulas de Matemática Ainda hoje encontramos com frequência, apesar de tantas alternativas para um trabalho diferenciado, professores que ensinam Matemática considerando que os alunos aprendem por meio da repetição. A concepção de ensinar para resolução de problemas, citada na seção anterior, não raro apresenta essa característica. Nela, o professor ensina o conteúdo, exemplifica 2
3 como resolver exercícios e problemas utilizando aquele conteúdo, enquanto o aluno fica atento à maneira como o professor os resolve. No final da aula, o professor propõe uma lista de problemas que o aluno deve resolver repetindo os caminhos ensinados pelo professor. Assim, a Matemática ensinada será útil e necessária para resolver os problemas propostos. Essa concepção de ensino é encontrada fortemente também nos livros didáticos, principal material de apoio dos professores em sala de aula. Estabelecendo um paralelo entre a construção do conhecimento científico e a resolução de problemas no ensino, Brasil (1964) afirma: Tradicionalmente o problema é empregado, pelos professores, na verificação e na fixação da aprendizagem. Atentando, porém para a história das ciências, notamos que o problema antecede invariavelmente as descobertas, é o provocador dos estudos e orientador das construções teóricas. Por que no ensino da matemática especialmente, invertemos a ordem natural das coisas? (BRASIL, 1964, p. 22). Concordamos que as ideias matemáticas são resultados de experiências com resolução de problemas, e não elementos fornecidos antes dela. Portanto, ensinar utilizando a resolução de problemas deve começar com as ideias que os alunos já possuem e que serão utilizadas para criar novas ideias. Os professores devem envolver seus alunos em atividades fundamentadas em problemas que requerem pensamentos ativos, pois os estudantes aprendem Matemática com a resolução dos problemas (ONUCHIC; ALLEVATO, 2009; VAN DE WALLE, 2009). Essas ideias sinalizam para uma nova maneira de se conceber a resolução de problemas como metodologia de ensino de Matemática. Resolução de Problemas como Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação nas aulas de Matemática Pesquisas sobre formação de professores têm destacado a preocupação em conhecer de que maneira se realizam os processos de aprender a ensinar Matemática. Também vêm mostrando a necessidade de investir na formação de professores, especialmente quanto ao uso de novas metodologias de ensino. Passos (2000) e Curi (2005) consideram que é necessário rever os conteúdos e buscar metodologias fundamentadas em ações pedagógicas que promovam a busca por informação, investigação, experimentação e renovação do interesse e motivação dos alunos; devem permitir a interação entre aluno e professor, e ter em vista as concepções sobre a natureza da Matemática, o ato de fazê-la e de aprendê-la. 3
4 Discussões no campo da Educação Matemática buscam melhores formas de ensinar e aprender Matemática. Nos Estados Unidos, o NCTM 1 recomenda que resolver problemas deve ser o foco da Matemática escolar para os anos 80 (NCTM, 1980, p.1). A partir daí, muitos estudos e elaboradores de orientações curriculares têm recomendado a resolução de problemas como metodologia de ensino. Alguns referenciais recomendam práticas para o ensino de Matemática; uma delas é a resolução de problemas como metodologia voltada para a utilização e construção de conceitos matemáticos pelo educando. Por meio de problemas, estimulase a curiosidade, a investigação, a descoberta, a elaboração e (re)elaboração de conceitos que foram usados na resolução do problema (MARANHÃO, 2007). Como podem os professores ajudar seus alunos a desenvolverem a capacidade de resolver problemas? A resolução de problemas pode ajudar os alunos a aprenderem Matemática? O ensino através da resolução de problemas seria uma alternativa? E afinal, o que é um problema matemático? Na literatura, encontramos diferentes concepções sobre o que é um problema. Optamos pela de Onuchic (1999): um problema [...] é tudo aquilo que não se sabe fazer, mas que se está interessado em resolver. A autora esclarece que o problema não é um exercício no qual o aluno aplica de forma quase mecânica uma fórmula ou uma determinada técnica operatória (ONUCHIC, 1999, p. 215). Portanto, para ensinar Matemática utilizando a resolução de problemas não basta apresentar um problema e ficar sentado, esperando que alguma mágica aconteça. O professor precisa criar e manter um ambiente motivador e estimulante nas aulas. Essa nova visão de ensino-aprendizagem se apoia, especialmente, na publicação dos Standards 2000 (NCTM, 2000), em que o ensino de Matemática através da Resolução de Problemas é fortemente recomendado. No Brasil, os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1998) apontam o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas, explorá-los, generalizá-los e até propor novos problemas a partir deles como um dos propósitos do ensino de Matemática; indicam a resolução de problemas como ponto de partida das atividades matemáticas e discutem caminhos para se fazer Matemática na sala de aula. 1 NCTM National Council of Teachers of Mathematics (Conselho Nacional de Professores de Matemática) organização profissional para professores de Matemática nos EUA sem fins lucrativos. 4
5 A opção por utilizar a palavra composta ensino-aprendizagem-avaliação tem o intuito de expressar que o ensino, a aprendizagem e a avaliação devem ocorrer simultaneamente, durante a construção do conhecimento dos alunos através da resolução de um problema. Assim, essa metodologia de ensino consegue integrar a avaliação ao processo, ou seja, o professor acompanha os avanços dos estudantes, e (re)planeja sua prática docente quando necessário (ONUCHIC; ALLEVATO, 2009). Não há formas rígidas para colocar em prática essa metodologia, porém as autoras sugerem organizar as atividades seguindo as seguintes etapas: Preparação do problema Selecionar um problema visando à construção de um novo conceito; Leitura individual Entregar o problema para cada aluno e solicitar que seja feita sua leitura; Leitura em conjunto - Solicitar nova leitura do problema, agora em pequenos grupos de alunos; Resolução do problema Não havendo dúvidas quanto ao enunciado do problema, os alunos, em seus grupos, buscam resolvê-lo; Observar e incentivar Enquanto os alunos tentam resolver o problema, o professor observa, analisa o comportamento deles e estimula o trabalho colaborativo; Registro das resoluções na lousa Representantes dos grupos são convidados a registrar na lousa suas resoluções; Plenária Todos os alunos são convidados a discutir as diferentes resoluções registradas na lousa, defender seus pontos de vista e esclarecer suas dúvidas; Busca do consenso Sanadas as dúvidas e analisadas as resoluções e soluções obtidas para o problema, o professor tenta, com toda a classe, chegar a um consenso sobre o resultado correto; Formalização do conteúdo o professor registra na lousa uma apresentação formal do conteúdo matemático, em linguagem matemática, padronizando conceitos e procedimentos construídos através da resolução do problema. Assim, nessa metodologia, os problemas são propostos aos alunos antes de lhes ter sido apresentado formalmente o conteúdo matemático, de acordo com o programa da disciplina para o ano de escolaridade em que eles se encontram e que seja mais apropriado à resolução do problema proposto. O ensino-aprendizagem de um tópico matemático começa com um problema que expressa aspectos desse tópico, técnicas matemáticas são desenvolvidas na busca de soluções do problema, e a avaliação é feita continuamente durante a sua resolução (ONUCHIC; ALLEVATO, 2009). Contexto e Metodologia da Pesquisa Os dados aqui analisados foram coletados em um dos encontros realizados com 5
6 (futuros) professores em formação inicial de uma universidade pública do Maranhão. A metodologia de pesquisa é de natureza qualitativa. O pesquisador foi o principal instrumento responsável pela organização e condução das atividades desenvolvidas. A atenção foi colocada nas estratégias utilizadas pelos participantes para resolução do problema, e não nos resultados obtidos (GOLDENBERG, 2007). As atividades desenvolvidas foram leituras e discussões de textos sobre formação de professores, resolução de problemas e proporcionalidade, assim como a prática de resolução de problemas envolvendo esse conteúdo. Nesses momentos, utilizamos a observação participante, buscando identificar aspectos relevantes que demonstrassem superação frente a dificuldades para com a resolução do problema apresentado nesse conteúdo. As observações foram registradas em um diário de campo. Ensino-aprendizagem-avaliação de proporcionalidade através da resolução de problemas Nesta seção, descreveremos e analisaremos um dos problemas aplicados durante a vivência dos (futuros) professores com a Metodologia de Ensino-Aprendizagem- Avaliação através de Resolução de Problemas, cujo objetivo foi verificar como os (futuros) professores de Matemática exploram o conceito de proporcionalidade. O problema utilizado nessa atividade foi: Qual a altura da árvore, de acordo com a figura? Fonte: Adaptação Andrini e Vasconcellos, 2006 Solicitamos aos (futuros) professores que resolvessem o problema individualmente. Durante as observações, mudamos nossa ação e pedimos, após todos terem encontrado uma solução, que, em duplas, discutissem o que haviam feito. O objetivo foi dar a cada dupla a oportunidade de encontrar uma nova solução ou permanecer com a encontrada individualmente. A seguir apresentamos duas resoluções: 6
7 Resolução apresentada por ADR1 Resolução apresentada por ADR2 Nas resoluções individuais, percebemos que ADR1 2 e ADR2 utilizaram estratégias diferentes. O primeiro resolveu o problema registrando a definição de proporção, enquanto que o segundo foi direto à regra de três apoiando-se na representação geométrica da situação, encontrando, assim, soluções diferentes. Mas nas resoluções apresentadas pela dupla, percebemos que houve uma discussão para chegar a um consenso de uma solução que satisfizesse o que foi solicitado. A dupla utilizou duas tentativas de resolução: Resolução apresentada pela dupla ADR1 e ADR2 Embora a dupla tenha resolvido corretamente em termos algébricos, a solução encontrada (32,5) não corresponde à solução correta do problema, que ficou inacabado. Acreditamos que por isso eles recorreram a uma nova tentativa: 2 Com o intuito de resguardar a identidade de cada um, utilizamos os pseudônimos ADR1, ADR2, ADR3, ADRn, para identificá-los. 7
8 Resolução apresentada pela dupla ADR1 e ADR2 Percebemos que os (futuros) professores registraram a definição de proporção, ou seja, a igualdade entre duas razões, transformando-a em uma equação de 1º grau para encontrar a solução, isto é, a dupla resolveu utilizando procedimentos algébricos. Dessa vez, de forma correta, eles fizeram o desenho de dois triângulos retângulos, utilizaram o conceito de proporcionalidade e, através da multiplicação dos extremos pelos meios, encontraram o valor desconhecido, x = 32,5m. Somando 5 ao valor de x, ou seja, fazendo (5 + x), encontraram a solução correta, que é 37,5m. ADR2 declarou que teve dificuldade para entender o problema, e só conseguiu perceber o que estava sendo solicitado depois de discutir com o colega. Consideraram que se tratava de dois triângulos semelhantes, por isso somaram a altura do primeiro com a altura do segundo utilizando propriedades das grandezas diretamente proporcionais. Outra dupla apresentou suas resoluções. Primeiramente, individualmente: Resolução de ADR6 8
9 Resolução apresentada por ADR3 Notamos nas resoluções individuais que os licenciandos utilizaram de estratégias diferentes. ADR6 utilizou o produto cruzado, enquanto ADR3 recorreu ao Teorema de Tales; desse modo, ambos empregaram uma proporcionalidade. Após terem solucionado individualmente o problema, a dupla chegou a um consenso sobre suas resoluções, conforme demonstram os protocolos a seguir: Justificativa e resolução apresentada pela dupla ADR3 e ADR6 Evidenciamos que os licenciandos de fato discutiram suas resoluções e que chegaram a um consenso. ADR3 afirma que analisou a resolução do colega (ADR6), mas que continuou com a sua. O colega confirma e concorda com a posição de ADR3, dizendo que ele estava mais coerente em sua resolução. Percebemos aqui a importância do trabalho em pequenos grupos, pois, com esse processo de ensino-aprendizagem, os licenciandos puderam expor suas ideias, discutilas e, assim, construir novo conhecimento antes mesmo de ser formalizado o conteúdo. Segundo os participantes, de imediato (individualmente) tiveram dificuldades para interpretar o problema, mas depois de algumas discussões entre eles chegaram à 9
10 conclusão de que para resolvê-lo deveriam utilizar o Teorema de Tales. Então, fizeram uso da proporcionalidade seguida da regra de três. Vejamos, a seguir, outras resoluções: Resolução apresentada por ADR4 O licenciando ADR4 afirma não ter encontrado dificuldade na interpretação do problema, pois observou pela ilustração que se tratava de triângulos semelhantes, por isso resolveu pela proporcionalidade. Porém, não resolveu corretamente o problema. Durante nossas observações notamos que ele estava com dúvidas; questionamos se ele havia entendido o problema e ele respondeu: ADR4: Apesar de ter percebido do que tratava o problema, não consegui fazer a montagem correta. Perguntamos: O que quer dizer com montagem correta? Ele respondeu: Não consegui fazer a relação correta entre os dois triângulos; talvez se tivesse separado, teria ficado mais fácil de enxergar. Outro licenciando apresentou a seguinte resolução: Resolução apresentada por ADR5 10
11 Notamos na resolução apresentada por ADR5 que ele inicialmente desmembrou os dois triângulos e, a partir daí, utilizou duas estratégias. Na primeira, ele resolveu direto pela proporcionalidade. Na segunda, ele utilizou novamente o aspecto figural, resolvendo pela igualdade entre duas razões, sendo uma algébrica, encontrando, assim, o valor de x. Para encontrar a solução somou o valor encontrado com o valor 5 expresso no problema. Percebemos que esse licenciando resolveu corretamente o problema nas duas estratégias utilizadas por ele. As resoluções individuais de ADR5, matematicamente mais elaboradas do que a de ADR4, foram discutidas, o que permitiu à dupla chegar à resolução correta elaborada em conjunto. A resolução apresentada pela dupla foi: Resolução apresentada pela dupla ADR4 e ADR5 Os licenciandos (ADR4 e ADR5) relatam que não tiveram dificuldade na interpretação do problema; acharam que por terem realizado individualmente e depois discutido em dupla, melhorou o entendimento e, assim, ficou fácil resolvê-lo. Após todos os licenciandos terem entregado as resoluções, perguntamos o que eles tinham achado do nosso procedimento em que solicitamos que primeiro resolvessem individualmente e, em seguida, em duplas. Um dos (futuros) professores disse: ADR2: Ajudou muito, pois pudemos discutir, e só depois disso, chegamos à conclusão de que a minha resolução estava incompleta. Outro licenciando acrescentou: ADR4: Resolver em dupla facilitou, pois fez eu perceber que não estava usando a estratégia correta, e somente após ter discutido com o colega, pude perceber onde havia errado. Logo após, iniciamos nossas discussões (plenária). Começamos com a apresentação das resoluções feitas individualmente, e depois discutimos as resoluções 11
12 apresentadas pelas duplas. Como se tratava de um conteúdo que já havíamos formalizado anteriormente, desta vez não fizemos a formalização, apenas discutimos cada resolução e chegamos à solução para o problema. Considerações Finais No início de nosso trabalho, trazíamos uma inquietação muito grande em relação à formação inicial de (futuros) professores de Matemática e ao ensino de proporcionalidade e suas conexões com outros ramos da Matemática. Em relação ao nosso objetivo inicial, que é discutir e analisar como (futuros) professores de Matemática, em formação inicial, exploraram o conceito de proporcionalidade através da resolução de problemas, nossa pesquisa revelou que o trabalho realizado em grupo ajudou os (futuros) professores a superarem as dificuldades e a construírem novos conhecimentos em relação ao conteúdo estudado, principalmente às conexões com outras áreas da Matemática. Além disso, Eles também puderam discutir, no momento da plenária, aspectos relacionados a quando e como devem ensinar proporcionalidade. Referências ALLEVATO, N. S. G. Associando o Computador à Resolução de Problemas Fechados: Análise de uma Experiência f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) - Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Rio Claro, Desenvolvendo Diferentes Habilidades do Pensamento por meio da Resolução de Problemas. Anais do XIII Encontro Baiano de Educação Matemática, Jequié, ANDRINI, A; VASCONCELLOS, M. J. Novo Praticando Matemática, v.4, 1.ed. São Paulo: Editora do Brasil, BRASIL, L. A. S. Estudo Dirigido de Matemática no Ginásio. São Paulo: Fundo de Cultura, BRASIL, Ministério da Educação e do Desporto. Parâmetros Curriculares Nacionais- Matemática 1º e 2º ciclos: Matemática. Brasília, CURI, E. A matemática e os professores dos anos iniciais. São Paulo: Musa, GOLDENBERG, M. A arte de pesquisar: como fazer pesquisa qualitativa em ciências sociais. Rio de Janeiro: Record, HATIFIELD, L. L. Heuristical emphasis in the instruction of mathematical problem solving: Rationales and research. In: HATIFIELD, L. L.; BRADBARD, D. A. (Org.) Mathematical Problem Solving: papers from a research workshop. ERIC, MARANHÃO (Estado). Secretaria de Estado da Educação. Proposta Curricular do Estado do Maranhão Matemática: Ensino Fundamental 5ª a 8ª série,
13 . Secretaria de Estado da Educação. Referenciais Curriculares: Ensino Médio: Estado do Maranhão, NCTM - National Council of Teachers of Mathematics. An Agenda for Action. Reston: NCTM, Principles and Standards for School Mathematics. Reston: NCTM, NUNES, C. B. O Processo Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Geometria através da Resolução de Problemas: perspectivas didático-matemáticas na formação inicial de professores de matemática f. Tese (Doutorado em Educação Matemática)-Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, ONUCHIC, L. R. Ensino-Aprendizagem de Matemática através de Resolução de Problemas. In: BICUDO, M. A. V. (Org.) Pesquisa em Educação Matemática: Concepções e Perspectivas. São Paulo: Editora UNESP, ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G. Formação de Professores Mudanças Urgentes na Licenciatura em Matemática. In: FROTA, M. C. R.; NASSE, L. (Org). Educação Matemática no Ensino Superior: pesquisas e debates. SBEM, PASSOS, C. L. B. Representações, Interpretações e Práticas Pedagógicas: a geometria em sala de aula f. Tese (Doutorado em Educação)-Universidade Estadual de Campinas, Campinas, SCHROEDER, T. L.; LESTER, F. K. Developing Understanding in Mathematics via Problem Solving. In: TRAFTON, P. R.; SHULTE, A. P. (Org.). New Directions for Elementary School Mathematics. Reston: NCTM, p , VAN DE WALLE, J. A. Matemática no ensino fundamental: formação de professores e aplicação em sala de aula. Trad. Paulo Henrique Colonese. Porto Alegre: Artmed,
Avaliação: um processo integrado ao ensino e à aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas
Avaliação: um processo integrado ao ensino e à aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas Manoel dos Santos Costa Norma Suely Gomes Allevato RESUMO Busca-se, no presente artigo, abordar
Leia maisProporcionalidade e função afim: uma possível conexão através da resolução de problemas
Proporcionalidade e função afim: uma possível conexão através da resolução de problemas Manoel dos Santos Costa Universidade Ceuma Brasil manoel.costa@ceuma.br Norma Suely Gomes Allevato Universidade Cruzeiro
Leia maisO RACIOCÍNIO PROPORCIONAL UTILIZADO PELOS ALUNOS DO 1 ANO DO ENSINO MÉDIO AO RESOLVER PROBLEMAS
O RACIOCÍNIO PROPORCIONAL UTILIZADO PELOS ALUNOS DO 1 ANO DO ENSINO MÉDIO AO RESOLVER PROBLEMAS Educação Matemática nos Anos Finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio (EMAIEFEM) GT 10 Mayara de Souza
Leia maisRESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, HABILIDADES E A MATEMÁTICA ESCOLAR: DIFICULDADES E PERSPECTIVAS
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS, HABILIDADES E A MATEMÁTICA ESCOLAR: DIFICULDADES E PERSPECTIVAS Autor: Jessé Valério de Paulo Universidade Estadual Paulista UNESP, câmpus Bauru jesse.matem@gmail.com Resumo: A
Leia maisCONTRIBUIÇÕES DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA SUPERAÇÃO DAS DIFICULDADES DOS ALUNOS COM A MATEMÁTICA
CONTRIBUIÇÕES DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA SUPERAÇÃO DAS DIFICULDADES DOS ALUNOS COM A MATEMÁTICA Daniele André da Silva Universidade Estadual da Paraíba daniandre2011@gmail.com RESUMO: O objetivo deste
Leia maisA UTILIZAÇÃO DA PLATAFORMA MOODLE NA FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA
A UTILIZAÇÃO DA PLATAFORMA MOODLE NA FORMAÇÃO INICIAL DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA Carla de Araújo Universidade Estadual da Paraíba tapcarla@gmail.com Profª. Dra. Abigail Fregni Lins Universidade Estadual
Leia maisSOLUÇÕES DE PROBLEMAS TENDO SUPORTE AS QUESTÕES DA OBMEP. Palavras-chave: Educação Matemática. Olimpíadas de Matemática. Leitura e Escrita Matemática.
SOLUÇÕES DE PROBLEMAS TENDO SUPORTE AS QUESTÕES DA OBMEP Mariane Kneipp Giareta 1 Neuza Terezinha Oro 1 Rosa Maria Tagliari Rico 1 Paula Boito 2 Juliano Zanon 2 RESUMO: A presente oficina é resultado do
Leia maisSECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO SUPERINTENDÊNCIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DIRETORIA DE TECNOLOGIA EDUCACIONAL
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO SUPERINTENDÊNCIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DIRETORIA DE TECNOLOGIA EDUCACIONAL Nome do autor: Jairton Mauro Rech Aplicativo utilizado: BrOffice impress Disciplina: Matemática
Leia maisPlano de Trabalho Docente Ensino Médio. Habilitação Profissional: Técnico em informática para Internet Integrado ao Ensino Médio
Plano de Trabalho Docente - 2015 Ensino Médio Código: 0262 ETEC ANHANQUERA Município: Santana de Parnaíba Área de Conhecimento: Matemática Componente Curricular: Matemática Série: 1ª Eixo Tecnológico:
Leia maisDIFICULDADES DOS ALUNOS DO 6º ANO NA RESOLUÇÃO DE QUESTÕES PROBLEMATIZADAS ENVOLVENDO ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO COMO NÚMEROS NATURAIS: COMO PODEMOS INTERVIR?
DIFICULDADES DOS ALUNOS DO 6º ANO NA RESOLUÇÃO DE QUESTÕES PROBLEMATIZADAS ENVOLVENDO ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO COMO NÚMEROS NATURAIS: COMO PODEMOS INTERVIR? Introdução Renata Karla da Silva Oliveira Universidade
Leia maisCONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS
CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS CURSO: MATEMÁTICA DISCIPLINA: METODOLOGIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA III SÉRIE: 4ª CARGA HORÁRIA: 144 HORAS PROFESSOR: EVERTON JOSÉ GOLDONI ESTEVAM ANO LETIVO: 2013 EMENTA A Matemática
Leia maisO GEOGEBRA COMO FERRAMENTA DE SUPORTE NO PROCESSO DE ENSINO APRENDIZAGEM ENVOLVENDO CONCEITOS E CÁLCULOS DE ARÉA DE FIGURAS PLANAS
O GEOGEBRA COMO FERRAMENTA DE SUPORTE NO PROCESSO DE ENSINO APRENDIZAGEM ENVOLVENDO CONCEITOS E CÁLCULOS DE ARÉA DE FIGURAS PLANAS Marianne Ferreira Gomesl 1 ; Andriele de Melo Barbosa Oliveira 2 ; Nilcyneia
Leia maisPalavras-chave: Educação Matemática; Resolução de Problemas; Transição Ensinos Fundamental/Médio Ensino Superior.
A METODOLOGIA DE ENSINO-APRENDIZAGEM-AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA TRANSIÇÃO DOS ENSINOS FUNDAMENTAL E MÉDIO PARA O ENSINO SUPERIOR Fabiane Cristina Höpner Noguti Fundação
Leia maisLilian Esquinelato da SILVA UNESP ( ) Inocêncio Fernandes BALIEIRO FILHO UNESP
SILVA, L. E.; BALIEIRO FILHO, I. F. Sobre as Dificuldades dos Alunos na (ISBN N. 978-85-98092-14-0) Eixo Temático: (E 7) SOBRE AS DIFICULDADES DOS ALUNOS NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS QUE RELACIONAM ÁLGEBRA
Leia maisO GEOGEBRA NO ESTUDO DE PONTO, RETA E PLANO VOLTADO PARA O ENSINO FUNDAMENTAL
O GEOGEBRA NO ESTUDO DE PONTO, RETA E PLANO VOLTADO PARA O ENSINO FUNDAMENTAL Francisco Cunha do Nascimento 1 1 Jose Maria Fontes de Castro 2 2 1. Introdução Este artigo trabalha uma prática realizada
Leia maisCARTOGRAFIA COMO POSSIBILIDADE DE METODOLOGIA INTERDISCIPLINAR
1 CARTOGRAFIA COMO POSSIBILIDADE DE METODOLOGIA INTERDISCIPLINAR Vinícius Biazotto Gomes Luis Eduardo de Barros 1 RESUMO: Este artigo tem como objetivo expor um trabalho no qual foram desenvolvidas ações
Leia maisTRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS NOS BORDADOS EM PONTO CRUZ
TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS NOS BORDADOS EM PONTO CRUZ Sabrine Costa Oliveira 1 IFES binecosta@gmail.com Sandra Aparecida Fraga da Silva 2 IFES sandrafraga7@gmail.com Resumo O presente trabalho é parte
Leia maisANÁLISE DA ABORDAGEM DADA AOS LOGARITMOS NO CADERNO DO ALUNO, À LUZ DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Sociedade Brasileira de na Contemporaneidade: desafios e possibilidades ANÁLISE DA ABORDAGEM DADA AOS LOGARITMOS NO CADERNO DO ALUNO, À LUZ DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Aline Franco de Brito Universidade
Leia maisDIFICULDADES ENCONTRADAS PELOS ALUNOS EM RESOLVER QUESTÕES DE PROBABILIDADE
ISSN 2177-9139 DIFICULDADES ENCONTRADAS PELOS ALUNOS EM RESOLVER QUESTÕES DE PROBABILIDADE Nitiele Medeiros Contessa nitielemc@gmail.com Laize Dariele de Lima Trindade trindadedariele@hotmail.com Géssica
Leia mais6º ano 1 o TRIMESTRE
ESCOLA ESTADUAL DE BOA VISTA E.F. Disciplina: Matemática Curso: Ensino Fundamental Anos: 6º, 7º, 8º e 9º anos Professores: Eliane R. Vicente Ano Letivo: 2012 II JUSTIFICATIVA PLANO DE TRABALHO DOCENTE
Leia maisENSINO-APRENDIZAGEM-AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: UMA EXPERIÊNCIA PARA INTRODUÇÃO DO CONCEITO DE P.A.
ISSN 2316-7785 ENSINO-APRENDIZAGEM-AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: UMA EXPERIÊNCIA PARA INTRODUÇÃO DO CONCEITO DE P.A. Mariana Lopes Dal Ri Instituto Federal Farroupilha Campus
Leia maisSEDUC SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MATO GROSSO ESCOLA ESTADUAL DOMINGOS BRIANTE ELIANE CALHEIROS
SEDUC SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MATO GROSSO ESCOLA ESTADUAL DOMINGOS BRIANTE ELIANE CALHEIROS OLIVIA EVANGELISTA BENEVIDES THIANE ARAUJO COSTA TRABALHANDO A MATEMÁTICA DE FORMA DIFERENCIADA A
Leia maisUMA EXPERIÊNCIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM ALUNOS DE QUINTA SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL
UMA EXPERIÊNCIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM ALUNOS DE QUINTA SÉRIE DO ENSINO FUNDAMENTAL GT 01 Educação Matemática nos Anos Iniciais e Ensino Fundamental Daiana Moraes UNIFRA daianamor2@yahoo.com.br
Leia maisFORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA E ANÁLISE DE ERROS: UMA RELAÇÃO INDISSOCIÁVEL
FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA E ANÁLISE DE ERROS: UMA RELAÇÃO INDISSOCIÁVEL Resumo Helena Noronha Cury 1 A formação inicial do professor de Matemática tem sido discutida em Fóruns de Licenciatura,
Leia maisO processo ensino-aprendizagem-avaliação de Geometria através da resolução de problemas: perspectivas didáticomatemáticas. professores de matemática 1
O processo ensino-aprendizagem-avaliação de Geometria através da resolução de problemas: perspectivas didáticomatemáticas na formação inicial de professores de matemática 1 Gilberto Vieira Norma Suely
Leia maisPROPORCIONALIDADE: eixo de conexão entre conteúdos matemáticos
PROPORCIONALIDADE: eixo de conexão entre conteúdos matemáticos Manoel dos Santos Costa Doutor em Ensino de Ciências e Matemática Universidade Ceuma Maranhão Brasil Manoel.costa@ceuma.br Norma Suely Gomes
Leia maisTomara que eu tivesse os mesmo problemas que o senhor!
Tomara que eu tivesse os mesmo problemas que o senhor! Problema em sala de aula x Problema cotidiano??? Problema relevante e significativo??? Criar o hábito, no aluno, de propor-se problemas e de resolvê-los
Leia maisA UTILIZAÇÃO DE JOGOS DE TABULEIRO NA EVOLUÇÃO DA APRENDIZAGEM
UNIFEOB Centro Universitário da Fundação de Ensino Octávio Bastos PROJETO DE PRÁTICAS BEM SUCEDIDAS EM SALA DE AULA MATEMÁTICA LICENCIATURA A UTILIZAÇÃO DE JOGOS DE TABULEIRO NA EVOLUÇÃO DA APRENDIZAGEM
Leia maisM A T E M Á T I C A Desenho Curricular por Área
M A T E M Á T I C A Desenho Curricular por Área Módulo 1 Conteúdo... Habilidades e Competências... 10 unidades... Matemáticas Módulo 2 Conteúdo... Habilidades e Competências... 10 unidades... Módulo 3
Leia maisENSINO-APRENDIZAGEM-AVALIAÇÃO DE ANÁLISE COMBINATÓRIA ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
ENSINO-APRENDIZAGEM-AVALIAÇÃO DE ANÁLISE COMBINATÓRIA ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Analucia Castro Pimenta de Souza Escola Estadual Profa. Heloisa Lemenhe Marasca 1 Grupo de Trabalho e Estudo em Resolução
Leia maisUMA ANÁLISE INTRODUTÓRIA E COMPARATIVA DA GEOMETRIA ESTUDADA NO ENSINO FUNDAMENTAL II
UMA ANÁLISE INTRODUTÓRIA E COMPARATIVA DA GEOMETRIA ESTUDADA NO ENSINO FUNDAMENTAL II Autores: Beatriz Alexandre Ramos Kamila Rodrigues Moura Orientador: Prof. Dr João Luzeilton de Oliveira Faculdade de
Leia maisProblema. Exercício. Atividade cujo resolvedor já tem habilidades ou conhecimentos suficientes para resolvê-la
Exercício Atividade cujo resolvedor já tem habilidades ou conhecimentos suficientes para resolvê-la Problema... o problema é visto como ponto de partida para a construção de novos conceitos e novos conteúdos;
Leia maisFIGURAS Aula 1. André Luís Corte Brochi Professor das Faculdades COC
FIGURAS Aula 1 André Luís Corte Brochi Professor das Faculdades COC Objetivos Discutir alguns aspectos do ensino da matemática. Apresentar elementos teóricos sobre figuras. Sugerir atividades práticas.
Leia maisCARTOGRAFIA E ENSINO: PERSPECTIVAS DA REALIDADE
CARTOGRAFIA E ENSINO: PERSPECTIVAS DA REALIDADE Edmar Martins de Oliveira 1, Cleidson Reginaldo Ferreira Ribeiro 2, Renata de Melo Paulino 3, Divino Ordones 4. 1 Graduando no Curso de Licenciatura Plena
Leia maisO ENSINO DE MATEMÁTICA COM O AUXÍLIO DO SOFTWARE GEOGEBRA: UMA AÇÃO DO PIBID/MATEMÁTICA/CCT/UFCG
O ENSINO DE MATEMÁTICA COM O AUXÍLIO DO SOFTWARE GEOGEBRA: UMA AÇÃO DO PIBID/MATEMÁTICA/CCT/UFCG Érica Vicente de Souza (UFCG); Késia de Melo Hermenegildo (UFCG); Poliana Franque de Oliveira (UFCG); Severino
Leia maisENSINO APRENDIZAGEM DE FUNÇÃO ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E REPRESENTAÇÕES MÚLTIPLAS
ENSINO APRENDIZAGEM DE FUNÇÃO ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E REPRESENTAÇÕES MÚLTIPLAS Introdução Jefferson Dagmar Pessoa Brandão UEPB Jeffdagmar@oi.com.br De um modo geral, o contato do aluno com
Leia maisAs Novas Tecnologias no Processo Ensino-Aprendizagem da Matemática
A UTILIZAÇÃO DE BLOGs COMO RECURSO PEDAGÓGICO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA Maria Angela Oliveira Oliveira Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho matematicangela2007@yahoo.com.br Resumo: O Mini-Curso
Leia maisUNIVERSIDADE CASTELO BRANCO METODOLOGIA DA PESQUISA EM MATEMÁTICA PARA TCC CURSO DE LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA
UNIVERSIDADE CASTELO BRANCO METODOLOGIA DA PESQUISA EM MATEMÁTICA PARA TCC CURSO DE LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E DA COMUNICAÇÃO (TIC) NA SALA DE AULA DE MATEMÁTICA Bruno
Leia maisBASE NACIONAL COMUM CURRICULAR 2ª versão A ÁREA DE MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR 2ª versão A ÁREA DE MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL Professor fabriciolassi@gmail.com MATEMÁTICA na BNCC COMPLEXIDADE crescente Resolução de Problemas Situações desafiadoras
Leia mais1. A comunicação e a argumentação em sala de aula
COMUNICAÇÃO, ARGUMENTAÇÃO E A APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA NAS SÉRIES INICIAIS Profª Drª Regina Maria Pavanello Universidade Estadual de Maringá reginapavanello@hotmail.com Resumo: Os professores mostram,
Leia maisAS DIFICULDADES DO PROFESSOR NO ENSINO DA GEOMETRIA ESPACIAL NAS ESCOLAS ESTADUAIS NO MUNICÍPIO DE SANTA CRUZ
AS DIFICULDADES DO PROFESSOR NO ENSINO DA GEOMETRIA ESPACIAL NAS ESCOLAS ESTADUAIS NO MUNICÍPIO DE SANTA CRUZ Rosângela Araújo da Silva Instituto Federal do Rio Grande do Norte rosangela.silva@ifrn.edu.br
Leia maisFOTONOVELA EMEFI PROFESSOR MANOEL IGNÁCIO DE MORAES
FOTONOVELA EMEFI PROFESSOR MANOEL IGNÁCIO DE MORAES sala 5 1ª sessão Professor Apresentador: Danival Mascarini de Souza Realização: Foco O Projeto Fotonovela foi elaborado visando à melhoria do processo
Leia maisCursos Profissionais de Nível Secundário
Cursos Profissionais de Nível Secundário Técnico de Apoio à infância e Técnico de Turismo Ano Letivo: 2014/2015 Matemática (100 horas) 10º Ano PLANIFICAÇÃO A LONGO PRAZO A1 Geometria Resolução de problemas
Leia maisA CONSTRUÇÃO DA RETA REAL POR ALUNOS DO ENSINO MÉDIO CONSIDERANDO A METODOLOGIA DE INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA: ALGUMAS REFLEXÕES1 1
A CONSTRUÇÃO DA RETA REAL POR ALUNOS DO ENSINO MÉDIO CONSIDERANDO A METODOLOGIA DE INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA: ALGUMAS REFLEXÕES1 1 Paula Maria Dos Santos Pedry 2, Sandra Beatriz Neuckamp 3, Andréia De Fátima
Leia maisCAMPO CONCEITUAL ADITIVO NOS ANOS INICIAIS: UMA ABORDAGEM NO CONTEXTO DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
Sociedade Brasileira de na Contemporaneidade: desafios e possibilidades CAMPO CONCEITUAL ADITIVO NOS ANOS INICIAIS: UMA ABORDAGEM NO CONTEXTO DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Elizabeth Ogliari Marques Projeto
Leia maisDEMONSTRAÇÃO DO TEOREMA DE PITÁGORAS A PARTIR DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS. Palavras-chave: Investigação; teorema de Pitágoras; Materiais manipuláveis.
DEMONSTRAÇÃO DO TEOREMA DE PITÁGORAS A PARTIR DE MATERIAIS MANIPULÁVEIS Anelize de Angelis Huss ne_huss@hotmail.com André Luiz Steigenberger andre_alst@hotmail.com Victor Hugo dos Santos Gois victor.gois28@hotmail.com
Leia maisPLANO DE ENSINO. Curso: Pedagogia. Disciplina: Conteúdos e Metodologia de Língua Portuguesa. Carga Horária Semestral: 80 Semestre do Curso: 6º
PLANO DE ENSINO 2016 Curso: Pedagogia Disciplina: Conteúdos e Metodologia de Língua Portuguesa Carga Horária Semestral: 80 Semestre do Curso: 6º 1 - Ementa (sumário, resumo) Fundamentos teórico-metodológicos
Leia maisOPERANDO NÚMEROS INTEIROS COM O ÁBACO. Letícia Ramos Rodrigues 1 Tássia Oliveira de Oliveira 2
OPERANDO NÚMEROS INTEIROS COM O ÁBACO Letícia Ramos Rodrigues 1 Tássia Oliveira de Oliveira 2 Resumo O aprendizado das operações fundamentais, sendo elas a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão,
Leia maisPlano de Ensino Docente
Plano de Ensino Docente IDENTIFICAÇÃO CURSO: Licenciatura em Matemática FORMA/GRAU: ( ) integrado ( ) subsequente ( ) concomitante ( ) bacharelado (x) licenciatura ( ) tecnólogo MODALIDADE: ( x ) Presencial
Leia maisCONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE FUNÇÃO: O PENSAMENTO VARIACIONAL E A ALFABETIZAÇÃO FUNCIONAL
CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE FUNÇÃO: O PENSAMENTO VARIACIONAL E A ALFABETIZAÇÃO FUNCIONAL Ingo Valter Schreiner UNIVATES Centro Universitário-Lajeado, RS ingo@univates.br INTRODUÇÃO Este minicurso é baseado
Leia maisUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA CEAD PLANO DE ENSINO
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA CEAD PLANO DE ENSINO I IDENTIFICAÇÃO Curso: Pedagogia a Distância Departamento: Departamento de Pedagogia a Distância Disciplina:
Leia maisRELATO DE EXPERIÊNCIA SOBRE PADRÕES MATEMÁTICOS NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE POTENCIAÇÃO
RELATO DE EXPERIÊNCIA SOBRE PADRÕES MATEMÁTICOS NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE POTENCIAÇÃO Educação Matemática nos Anos Finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio GT: 10 RESUMO Este estudo consiste em um
Leia maisUma Análise da História da Matemática presente nos Livros Paradidáticos de Matemática
Uma Análise da História da Matemática presente nos Livros Paradidáticos de Matemática Autor: Helinton Mercatelli Neto Orientadora: Prof. Drª. Rosa Lucia Sverzut Baroni Programa de Pós-Graduação em Educação
Leia maisELETROMAGNETISMO: UMA AULA PRÁTICA COM USO DA EXPERIMENTAÇÃO PARA ALUNOS DO 3º ANO DO ENSINO MÉDIO
ELETROMAGNETISMO: UMA AULA PRÁTICA COM USO DA EXPERIMENTAÇÃO PARA ALUNOS DO 3º ANO DO ENSINO MÉDIO Maynã Luan Nascimento Melo (1); Eliton da Silva Lima (2); Walmir Benedito Reis Tavares (3); Ana Clecia
Leia maisFormulação e resolução de problemas de matemática: teoria e prática. Luiz Roberto Dante
Formulação e resolução de problemas de matemática: teoria e prática. Luiz Roberto Dante O que é um problema? Intuitivamente, todos nós temos uma ideia do que seja um problema. De maneira genérica, pode-se
Leia maisA METODOLOGIA DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E O APLICATIVO WINPLOT PARA A CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE FUNÇÃO POR ALUNOS DO ENSINO MÉDIO 1
ISSN 2316-7785 A METODOLOGIA DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E O APLICATIVO WINPLOT PARA A CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE FUNÇÃO POR ALUNOS DO ENSINO MÉDIO 1 Noélli Santos 2 nouuferreira@yahoo.com.br UNIFRA Silvia
Leia maisUMA ABORDAGEM DE JUROS SOB A PERSPECTIVA DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
UMA ABORDAGEM DE JUROS SOB A PERSPECTIVA DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Lucas Ferreira Gomes 1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná Câmpus de Cornélio Procópio (UTFPR-CP) lucasgomis@hotmail.com Luiz Marcos
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS CENTRO DE ENSINO E PESQUISA APLICADA À EDUCAÇÃO DEPARTAMENTOS DE PEDAGOGIAA PLANO DE ENSINO DE MATEMÁTICA 2017
UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS CENTRO DE ENSINO E PESQUISA APLICADA À EDUCAÇÃO DEPARTAMENTOS DE PEDAGOGIAA PLANO DE ENSINO DE MATEMÁTICA 2017 Disciplina: Matemática Nível: Ensino Fundamental Série: 2º Ano
Leia maisAPRENDER E ENSINAR G E O M E T R I A
APRENDER E ENSINAR G E O M E T R I A série educação matemática Conselho Editorial Arlete de Jesus Brito Departamento de Educação, Unesp/Rio Claro Dione Lucchesi de Carvalho Faculdade de Educação, Unicamp
Leia maisUTILIZANDO A METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS PARA O ENSINO DE PROGRESSÃO ARITMÉTICA
UTILIZANDO A METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS PARA O ENSINO DE PROGRESSÃO ARITMÉTICA Resumo 1. Gracy Eveliny Santos Mól 1 IFES gracyeveliny@hotmail.com Estevão Carvalho Pereira 2 EEEFM Belmiro Teixeira
Leia maisResolução de problemas não numéricos
Resolução de problemas não numéricos Ler e buscar informações Em Panizza (2006), a didática da matemática define os problemas como aquelas situações que criam um obstáculo a vencer, que promovem a busca
Leia maisAPOIO AO ESTUDO 1º CICLO LINHAS ORIENTADORAS 2015/ INTRODUÇÃO
APOIO AO ESTUDO DEPARTAMENTO CURRICULAR DO 1.º CICLO LINHAS ORIENTADORAS 2015/20164 1º CICLO 1. INTRODUÇÃO O despacho normativo nº7/2013 tem como objetivo conceder maior flexibilidade na constituição das
Leia maisEduardo. Competência Objeto de aprendizagem Habilidade
Matemática Eduardo 3ª 8 Ano E.F. Competência Objeto de aprendizagem Habilidade Competência 2 Foco: Os conjuntos numéricos Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais. Competência
Leia maisANÁLISE DA PRODUÇÃO ESCRITA COMO ESTRATÉGIA DE DIAGNÓSTICO EM UM PROGRAMA DE EXTENSÃO
00944 ANÁLISE DA PRODUÇÃO ESCRITA COMO ESTRATÉGIA DE DIAGNÓSTICO EM UM PROGRAMA DE EXTENSÃO Eliane Maria Oliveira Araman Jader Otavio Dalto Universidade Tecnológica Federal do Paraná Resumo: O presente
Leia maisPIBID UMA BREVE REFLEXÃO ENTRE TEORIA E PRÁTICA DOCENTE
PIBID UMA BREVE REFLEXÃO ENTRE TEORIA E PRÁTICA DOCENTE Andrieli Petrouski Guardacheski Acadêmica do Curso de Pedagogia da Universidade Estadual do Centro- Oeste/Irati bolsista do PIBID CAPES Rejane Klein,
Leia maisResolução de problemas como metodologia de ensino e sua abordagem nos livros didáticos 1
Resolução de problemas como metodologia de ensino e sua abordagem nos livros didáticos 1 Kliemann, Geovana Luiza 2 ; Dullius, Maria Madalena 3 Categoria 2. Trabalho de investigação Resumo Este trabalho
Leia maisPráticas de leitura e de escrita auxiliando na interpretação e resolução de problemas 1
Práticas de leitura e de escrita auxiliando na interpretação e resolução de problemas 1 Müller, Ana Paula Krein 2, Martins, Silvana Neumann 3 Categoría 2. Trabajo de investigación (Concluido) Resumo Neste
Leia maisConhecimentos específicos matemáticos de professores dos anos iniciais: discutindo os diferentes significados do sinal de igualdade
Conhecimentos específicos matemáticos de professores dos anos iniciais: discutindo os diferentes significados do sinal de igualdade Alessandro Jacques Ribeiro (UFABC) alessandro.ribeiro@ufabc.edu.br Linéia
Leia maisA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA EM LIVROS DIDÁTICOS 1
A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA EM LIVROS DIDÁTICOS 1 Maria Lucivânia Souza dos Santos Universidade Federal de Pernambuco lucivaniasousa1@gmail.com Edelweis José Tavares Barbosa Universidade Federal de Pernambuco
Leia maisA FORMAÇÃO DOCENTE, SUAS FRAGILIDADES E DESAFIOS
A FORMAÇÃO DOCENTE, SUAS FRAGILIDADES E DESAFIOS Introdução Fernanda Oliveira Costa Gomes Pontifícia Universidade Católica de São Paulo fernanda.ocg@terra.com.br Este artigo apresenta parte de uma pesquisa
Leia maisCIÊNCIAS DA NATUREZA. Pacto Nacional pelo Fortalecimento do Ensino Médio Etapa II Caderno III 09/04/2015
CIÊNCIAS DA NATUREZA Pacto Nacional pelo Fortalecimento do Ensino Médio Etapa II Caderno III 09/04/2015 1. Contextualização e contribuições da área de Ciências da Natureza para a formação do estudante
Leia maisEscola Adventista Thiago White
Roteiro de Matemática 6º ano A e B - 1º Bimestre Data Início / / Data Término / / Nota: Tema: Números Primos, MMC e MDC Conceituar um número primo e verificar se um número dado é ou não primo. Obter o
Leia maisPlano de Trabalho Docente Ensino Médio
Plano de Trabalho Docente 2014 Ensino Médio ETEC PAULINO BOTELHO Código: 091 Município: SÃO CARLOS Área de conhecimento: CIENCIAS DA NATUREZA, MATEMATICA E SUAS TECNOLOGIAS Componente Curricular: MATEMATICA
Leia maisCONEXÕES E REGULARIDADES NO ENSINO DA MATEMÁTICA. Rudinei José Miola
CONEXÕES E REGULARIDADES NO ENSINO DA MATEMÁTICA Rudinei José Miola rmiola@positivo.com.br PARA INÍCIO DE CONVERSA ATIVIDADE MATEMÁTICA Por atividade matemática deve entender-se uma mescla entre tarefa,
Leia maisA IMPORTÂNCIA DO MATERIAL BILINGUE PARA FORMAÇÃO DO PROFESSOR
A IMPORTÂNCIA DO MATERIAL BILINGUE PARA FORMAÇÃO DO PROFESSOR Débora Rebeca da Silva Santos 1 Rennan Andrade dos Santos 2 Bárbara Amaral Martins 3 Universidade Federal de Mato Grosso do Sul - Campus do
Leia maisDESCRITORES EVIDENCIADOS NA RESOLUÇÃO DE ESTUDANTES EM QUESTÃO SIMILAR A DA PROVA BRASIL
DESCRITORES EVIDENCIADOS NA RESOLUÇÃO DE ESTUDANTES EM QUESTÃO SIMILAR A DA PROVA BRASIL Suzana Lovos Trindade Universidade Estadual de Londrina suzanatrindade@hotmail.com Renata Karoline Fernandes Universidade
Leia maisA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA INTERMEDIADA POR JOGOS MATEMÁTICOS
A APRENDIZAGEM MATEMÁTICA INTERMEDIADA POR JOGOS MATEMÁTICOS Autor (Italo Pereira Da Silva Medeiros); Coautor (Antônio Carlos Belarmino Segundo)¹; Coautor (Rodolfo Moreira Cabral)²; Coautor (Yan Ynácio
Leia maisPlano de Trabalho Docente Ensino Médio. Habilitação Profissional: Técnico em informática para Internet Integrado ao Ensino Médio
Plano de Trabalho Docente - 2015 Ensino Médio Código: 0262 ETEC ANHANQUERA Município: Santana de Parnaíba Área de Conhecimento: Matemática Componente Curricular: Matemática Série: 2ª Eixo Tecnológico:
Leia maisTradicionalmente tornou-se consensual na literatura definir problema como uma situação que envolve o aluno em atividade, mas para a qual não conhece
Tradicionalmente tornou-se consensual na literatura definir problema como uma situação que envolve o aluno em atividade, mas para a qual não conhece à partida, ou não é óbvio, um caminho para chegar à
Leia maisUMA AULA DE DESENHO GEOMÉTRICO COM O GEOGEBRA
UMA AULA DE DESENHO GEOMÉTRICO COM O GEOGEBRA Ana Paula Nunes Braz Figueiredo Universidade Federal de Pernambuco apnbf@yahoo.com.br Amanda Barbosa da Silva Universidade Federal de Pernambuco amanda_mat123@hotmail.com
Leia maisCONCEITO DE VETOR - ENTENDIMENTO DE ACADÊMICOS DE ENGENHARIA 1. Viviane Roncaglio 2, Cátia Maria Nehring 3.
CONCEITO DE VETOR - ENTENDIMENTO DE ACADÊMICOS DE ENGENHARIA 1 Viviane Roncaglio 2, Cátia Maria Nehring 3. 1 Trabalho de Pesquisa desenvolvido no Programa de Pós-Graduação Mestrado em Educação nas Ciências.
Leia maisPLANO DE ENSINO Disciplina: Matemática 8 a série Professor: Fábio Girão. Competências Habilidades Conteúdos. I Etapa
PLANO DE ENSINO 2015 Disciplina: Matemática 8 a série Professor: Fábio Girão I Etapa Competências Habilidades Conteúdos Construir significados e ampliar os já existentes para os números naturais, inteiros,
Leia maisEDUCAR NA E PARA A DIVERSIDADE: UM CURRÍCULO DE MATEMÁTICA EM MOVIMENTO
Resumo EDUCAR NA E PARA A DIVERSIDADE: UM CURRÍCULO DE MATEMÁTICA EM MOVIMENTO Ruth Portanova 1 A proposta pretende discutir, objetivamente, o que os alunos devem ou podem saber ao concluir o ensino fundamental
Leia maisO USO DE JOGOS NAS AULAS DE MATEMÁTICA: TRABALHANDO COM AS OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS E INTEIROS
na Contemporaneidade: desafios e possibilidades O USO DE JOGOS NAS AULAS DE MATEMÁTICA: TRABALHANDO COM AS OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS E INTEIROS José Márcio da Silva Ramos Diniz Universidade Estadual
Leia maisPlano de Trabalho Docente Ensino Médio
Plano de Trabalho Docente 2015 Ensino Médio ETEC PAULINO BOTELHO Código: 091 Município: SÃO CARLOS Área de conhecimento: CIENCIAS DA NATUREZA, MATEMATICA E SUAS TECNOLOGIAS. Componente Curricular: MATEMATICA.
Leia maisO ESTUDO DE CASO COMO ESTRATÉGIA DE ENSINO SOBRE EQUILÍBRIO QUÍMICO E VALORIZAÇÃO DO DESENVOLVIMENTO CRÍTICO DE ESTUDANTES DO ENSINO MÉDIO
O ESTUDO DE CASO COMO ESTRATÉGIA DE ENSINO SOBRE EQUILÍBRIO QUÍMICO E VALORIZAÇÃO DO DESENVOLVIMENTO CRÍTICO DE ESTUDANTES DO ENSINO MÉDIO Carla Roane de Souza Santana¹; Raimundo Jefter²; Albertina Marilia
Leia maisVISÃO GERAL DA DISCIPLINA
VISÃO GERAL DA DISCIPLINA Antes eu não gostava de Matemática, mas agora a professora joga, conta história e deixa a gente falar né? Então é bem mais divertido, eu estou gostando mais. Pedro, 9 anos. Neste
Leia maisTRIGONOMETRIA CONTEXTUALIZADA: MEDINDO A ALTURA DO MORRO BOM JESUS EM CARUARU - PE
TRIGONOMETRIA CONTEXTUALIZADA: MEDINDO A ALTURA DO MORRO BOM JESUS EM CARUARU - PE Davi Severino de Araújo; Diego Jonata de Medeiros; Ithallo Rosemberg Praxedes de Pontes dos Santos; Joicy Lariça Gonçalves
Leia maisJogo interativo para o ensino de operações com polinômios. Sistemas Multimídia
Jogo interativo para o ensino de operações com polinômios Sistemas Multimídia Alunos André Alex Sestari Jean Pereira Jenifer Kreuch Lucas Dalcol Marco Antônio Pauleti Tamires Lays Tomio Objetivo Incentivar
Leia maisPoemas Problemas: Uma experiência de formação continuada para o Ciclo de Alfabetização
Poemas Problemas: Uma experiência de formação continuada para o Ciclo de Alfabetização Andrea Paula Monteiro de Lima Universidade Federal de Pernambuco Brasil aappml@gmail.com Resumo Este trabalho refere-se
Leia maisAluno(a): / / Cidade Polo: CPF: Curso: 1ª AVALIAÇÃO ONLINE METODOLOGIA DO TRABALHO CIENTÍFICO
Aluno(a): / / Cidade Polo: E-mail: CPF: Curso: 1ª AVALIAÇÃO ONLINE METODOLOGIA DO TRABALHO CIENTÍFICO Preencha o GABARITO: 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 Observação: Nesta atividade há 10 (dez) questões
Leia maisRESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: COMBINATÓRIA EM GEOMETRIA. Palavras-chave: Resolução de problemas; Combinatória; Geometria.
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: COMBINATÓRIA EM GEOMETRIA Heitor Achilles Dutra da Rosa Instituto Federal do Rio de Janeiro - IFRJ heitor_achilles@yahoo.com.br Resumo: Existem várias questões geométricas que podem
Leia maisGEOMETRIA DAS ABELHAS: APLICAÇÃO DE CONCEITOS GEOMÉTRICOS UTILIZANDO MATERIAL MANIPULÁVEL
ISSN 2316-7785 GEOMETRIA DAS ABELHAS: APLICAÇÃO DE CONCEITOS GEOMÉTRICOS UTILIZANDO MATERIAL MANIPULÁVEL Luana Pimentel Universidade Federal do Recôncavo da Bahia pimentelluana@ymail.com Emanuele da Silva
Leia maisO TRIÂNGULO DE PASCAL COMO RECURSO FACILITADOR NAS AULAS DE MATEMÁTICA
O TRIÂNGULO DE PASCAL COMO RECURSO FACILITADOR NAS AULAS DE MATEMÁTICA Gilmara Gomes Meira Universidade Estadual da Paraíba gilmarameira@yahoo.com.br Resumo: A matemática como uma ciência de interação
Leia maisUtilização do Microsoft Excel para o ensino de Matemática
Utilização do Microsoft Excel para o ensino de Matemática Ana Paula Lopes da Silva¹(IC), Hestenio Jose do Anjo Alcântara²(IC) *- hestenioanjo@hotmail.com, Jerônimo Rosa de Moraes Neto³ (IC), Marcos Roberto
Leia maisA UTILIZAÇÃO DE MATERIAL CONCRETO E JOGOS NO ENSINO DO SND - SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
A UTILIZAÇÃO DE MATERIAL CONCRETO E JOGOS NO ENSINO DO SND - SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL Maria Betânia de Castro Nunes Santos Escola Municipal Itália Cautiero Franco CAIC/Rede Municipal de Lavras, mbetaniacns@gmail.com
Leia maisCONSTRUÇÕES COM RÉGUA E COMPASSO NÚMEROS CONSTRUTÍVEIS. Público alvo: Público em geral. Pré-requisito: elementos da geometria plana.
1 CONSTRUÇÕES COM RÉGUA E COMPASSO NÚMEROS CONSTRUTÍVEIS Angélica Felix * angelicacqd@gmail.com Roberta Novais * roberta.novais@hotmail.com João Paulo dos Santos j.p.santos@mat.unb.br Universidade de Brasília
Leia mais3ª Eduardo e Ana. Competência Objeto de aprendizagem Habilidade
Matemática 3ª Eduardo e Ana 8 Ano E.F. Competência Objeto de aprendizagem Habilidade Competência 3 Foco: Espaço e Forma Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade
Leia maisCONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA DE UM TRIÂNGULO
CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA DE UM TRIÂNGULO Gian Lucca de Oliveira Costa 1 Francisco Fernandes de Freitas 2 1. Introdução Este trabalho relata uma prática realizada no Curso de Licenciatura em Matemática da
Leia maisTRABALHANDO MEDIDAS E GRANDEZAS POR MEIO DE MATERIAIS CONCRETOS
TRABALHANDO MEDIDAS E GRANDEZAS POR MEIO DE MATERIAIS CONCRETOS Nelson Leal dos Santos Júnior 1 Fabíola da Cruz Martins 2 Jaqueline Lixandrão Santos 3 RESUMO No Brasil, os professores tinham certa dificuldade
Leia mais