Problema. Exercício. Atividade cujo resolvedor já tem habilidades ou conhecimentos suficientes para resolvê-la

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Alessandra Prado Fialho
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.. o problema é visto como ponto de partida para a construção de novos conceitos e novos

2 Exercício Atividade cujo resolvedor já tem habilidades ou conhecimentos suficientes para resolvê-la Problema... o problema é visto como ponto de partida para a construção de novos conceitos e novos conteúdos; os alunos sendo co-construtores de seu próprio conhecimento e, os professores, os responsáveis por conduzir esse processo (ONUCHIC & ALLEVATO, 2011, p. 80).

3 Resolução de exercícios se baseia no uso de técnicas e habilidades aprendidas previamente As técnicas e habilidades são recursos/meios para a resolução de problemas, mas não são suficientes

4 Problema ou Exercício? Conhecimentos prévios Experiências vivenciadas Objetivos de quem idealizou a atividade

5 Problema Situação que requer a descoberta de informações desconhecidas Sempre tem um objetivo/meta, mas os caminhos/as ações a serem percorridas são desconhecidas É necessário inventar estratégias e buscar ideias para a resolução do problema uma situação que um indivíduo ou um grupo quer ou precisa resolver e para a qual não dispõe de um caminho rápido e direto que o leve à solução

6 Compreensão do problema Compreensão Interesse Estabelecimento de um plano Conhecimentos prévios Plano próprio de cada aluno Execução do plano Concentração Raciocínio Retrospecto Consolidação

7 Qual é a incógnita? Quais são os dados? Quais são as condições? Elas são suficientes? É possível satisfazê-las? Compreensão do problema Estabelecimento de um plano Execução do plano Retrospecto

8 Você conhece um problema parecido? É possível reformular o problema? É possível utilizá-lo neste caso? Podemos fazer uma generalização? Uma particularização? Uma analogia? Compreensão do problema Estabelecimento de um plano Você está levando em conta todos os dados? Todas as condições? Execução do plano Retrospecto

9 Os passos estão corretos? Foram feitos na ordem estabelecida? Compreensão do problema Estabelecimento de um plano Execução do plano Retrospecto

10 É possível verificar o resultado? E o argumento? É possível chegar ao resultado por um caminho diferente? Quais a essência do problema? Você consegue usar o resultado ou o método em outro problema? Compreensão do problema Estabelecimento de um plano Execução do plano Retrospecto

11 Heurística 1. arte de inventar, de fazer descobertas; ciência que tem por objeto a descoberta dos fatos 1.1 Rubrica: história. ramo da História voltado à pesquisa de fontes e documentos 1.2 Rubrica: informática. método de investigação baseado na aproximação progressiva de um dado problema 1.3 Rubrica: pedagogia. método educacional que consiste em fazer descobrir pelo aluno o que se lhe quer ensinar (Dicionário Houaiss da Língua Portuguesa)

12 Analogia Heurística Generalização Indução Variação do Problema Problema Auxiliar Problema Resolvido Anteriormente Especialização Decomposição e Recombinação Trabalhar olhando para trás Desenhar uma Figura Elementos Auxiliares Descrição Informal Você pode achar um problema análogo para o seu problema e resolvê-lo? Você pode achar um problema mais geral para seu problema? Você pode resolver seu problema por uma generalização derivada a partir de alguns exemplos? Você pode variar ou mudar seu problema para criar um novo problema (ou conjunto de problemas) cujas solução(ões) pode(m) te ajudar a resolver seu problema original? Você pode achar um subproblema cuja solução poderá ajudá-lo a resolver seu problema? Você pode achar um problema relacionado ao seu que já tinha sido resolvido anteriormente e usá-lo para resolver seu problema? Você pode achar um problema mais especializado/específico? Você pode decompor o problema e reconstruir seus elementos de uma nova maneira? Você pode iniciar com um objetivo e trabalhar em sentido contrário de acordo com algo que você já conhecia? Você pode desenhar uma figura do seu problema? Você pode adicionar novos elementos ao seu problema para chegar mais perto da solução?

13 ~ ~ ~1980 ~1990- Surgimento da Resolução de Problemas Atividade orientada Estudo das estruturas matemáticas Currículo em espiral Resolução de Problemas se fortalece Aprendizagem por descoberta Currículo baseado em padrões de conteúdos Preparação para testes educacionais

Resolução de Problemas nos anos 80 Construtivismo e Teoria Sociocultural Resolução de Problemas nos anos 80 Coleções de problemas Listas de

14 Resolução de Problemas nos anos 80 Construtivismo e Teoria Sociocultural Resolução de Problemas nos anos 80 Coleções de problemas Listas de estratégias Sugestões de atividades Orientações para avaliar o desempenho Falta de clareza e de concordância nos objetivos a serem alcançados

Recursos Conhecimento de procedimentos e

15 Recursos Conhecimento de procedimentos e questões da matemática Heurísticas Estratégias e técnicas para resolução de problemas Alan Schoenfeld Controle Decisões sobre quando e quais recursos usar Convicções Visão matemática do mundo, que determina como alguém aborda um problema

Geometria, Medida, e Análise de Dados e Probabilidade Procedimentos

16 Standards Princípios Equidade, Currículo, Ensino, Aprendizagem, Avaliação, e Tecnologia Conteúdo Números e Operações, Álgebra, Geometria, Medida, e Análise de Dados e Probabilidade Procedimentos Resolução de Problemas, Raciocínio e Prova, Comunicação, Conexões e Representação

17 Problema como ponto de partida para a construção de novos conhecimentos Induzir a criação de habilidades e estratégias para a resolução do problema dado e que tenha ligação com a realidade O problema pode não fazer sentido, não interessar... O aluno pode não dominar algum conteúdo necessário Aprender a propor problemas para si mesmo e de resolvêlos como forma de aprender

18 Gestalt e os Tipos de Problema Pensamento Produtivo Pensamento Reprodutivo Resolver problemas Resolver exercícios A experiência mental é organizada sob a forma de estruturas e mesmo estando relativamente incompletas tem a tendência de se completarem

19 Continuidade na Classificação dos Problemas Problemas bem definidos Problemas matemáticos O extremos seria a resolução de um exercícios Problemas mal definidos Problemas das ciências sociais O extremos seria um problema cuja resolução é impossível

21 Problema como habilidade geral Problemas diferentes podem exigir capacidades e habilidades comuns que podem ser adaptados para situações/áreas diferentes. Problema como processo específico Alguns processos específicos de resolução de problemas dificilmente podem ser transferidos para outra área De acordo com a especificidade, o melhor é ter domínio sobre os conhecimentos específicos que uma capacidade cognitiva geral Necessita de prática orientada e da disponibilidade de conceitos adequados para ser especialista

22 Referências Bibliográficas ECHEVERRÍA, María del Puy Pérez; POZO, Juan Ignacio. Aprender a Resolver Problemas e Resolver Problemas para Aprender. In: POZO, Juan Ignacio (org.). A Solução de Problemas: aprender a resolver, resolver para aprender. Porto Alegre: ArtMed, p , ONUCHIC, Lourdes de la Rosa; ALLEVATO,Norma Suely Gomes. Pesquisa em Resolução de Problemas: caminhos, avanços e novas perspectivas. Bolema. v. 25, n..41, p , PÓLYA, George. A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método matemáticos. Heitor Lisboa de Araújo (trad.). 2ª reimpr. Rio de Janeiro: Interciência, 1995.

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