TRABALHANDO MEDIDAS E GRANDEZAS POR MEIO DE MATERIAIS CONCRETOS

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1 TRABALHANDO MEDIDAS E GRANDEZAS POR MEIO DE MATERIAIS CONCRETOS Nelson Leal dos Santos Júnior 1 Fabíola da Cruz Martins 2 Jaqueline Lixandrão Santos 3 RESUMO No Brasil, os professores tinham certa dificuldade em ensinar Geometria, talvez estavam mal preparados, tinham medo de trabalhar com a disciplina ou não lhes era oferecida uma estrutura didática adequada. É diante disto, que o professor de Matemática entra em cena e tem o desafio de mostrar novas técnicas e novidades com o objetivo de fazer com que o educando crie estratégias para a resolução de problemas e também consiga elaborar bem, suas ideias e seus argumentos. Durante o transcorrer do curso de Licenciatura em Matemática do CES-UFCG, campus Cuité, mais precisamente durante a disciplina de Metodologia do Ensino da Matemática III, surgiu a preocupação em trabalhar com crianças do 9º ano do ensino fundamental, um pouco sobre Geometria, em especial os conceitos de medidas e grandezas. Este relato se detém em descrever a execução e os resultados de uma atividade usando materiais concretos, que foi proposta à professora de matemática, e realizada com os alunos do 9º ano, com o objetivo de trazer para a sala, uma aula dinâmica que envolva o aluno no conteúdo e mude o cenário em que se encontrava a Geometria na turma trabalhada. PALAVRAS-CHAVE: Geometria; Medidas e Grandezas; Materiais Concretos. INTRODUÇÃO A geometria teve sua origem no Egito, por volta do ano 2000 antes de Cristo (a.c.), com a necessidade do povo em medir e marcar as terras, Os egípcios, assim como os babilônicos, foram desenvolvendo algumas técnicas para fazer os cálculos necessários na 1 Universidade Federal de Campina Grande junnyorleal@gmail.com 2 Universidade Federal de Campina Grande fabiolaa--@hotmail.com 3 Universidade Federal de Campina Grande jaquelisantos@ig.com.br

2 2 época, desenvolvendo algumas provas de conceitos geométricos (MONTEIRO, 2013, p.15) O desenvolvimento da Matemática e também da geometria, passou da Mesopotâmia para a Grécia. O nome geometria foi atribuído pelos gregos e geo significa terra e metria, medidas. Assim, geometria significa medida da terra. Muitos matemáticos contribuíram para o desenvolvimento da geometria, dentre eles podemos destacar: Tales de Mileto, Pitágoras de Samos, Leonhard Euler e Euclides de Alexandria. O ensino da geometria no Brasil, mesmo em pouca intensidade, teve seu início nas aulas de Artes, dadas pelos jesuítas. No período do Movimento da Matemática Moderna 4, durante o governo de Vargas ( ), a geometria era ensinada apenas como introdução do raciocínio lógico, familiarizando o aluno com figuras geométricas e suas noções básicas (MONTEIRO, 2013, p.24) Ao longo dos tempos, a geometria foi ocupando espaço maior no currículo de Matemática, porém o seu ensino nem sempre era realizado. Muitos professores tinham dificuldades para ensinar este conteúdo porque tinham pouco conhecimento sobre o assunto, assim deixavam o ensino da geometria em segundo plano. Alguns deixavam para ensinar geometria no final do ano e, muitas vezes, o tempo não era suficiente e a geometria não era ensinada. Outro fator que dificulta o ensino da geometria na realidade da educação brasileira era a organização dos conteúdos nos livros didáticos, alguns traziam a geometria no final e tratava da geometria somente como regras, definições e propriedades; não promovendo relações entre os conteúdos escolares e suas aplicações do cotidiano. Mesmo distante temporalmente de tais fatos, o ensino da geometria não é tarefa fácil. O professor de matemática tem o desafio de promover situações nas quais os alunos possam desenvolver conceitos, generalizações e estabelecer relações entre conceitos escolares e cotidianos. Além disso, proporcionar situar problemas nas quais os alunos possam elaborar planos, desenvolver estratégias, verificar hipóteses, etc. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), um dos objetivos do Ensino Fundamental é questionar a realidade formulando-se problemas e tratando de resolvê-los, utilizando para isso o pensamento lógico, a criatividade, a intuição, a capacidade de análise crítica, selecionando procedimentos e verificando sua adequação.. (BRASIL, 1997, p.6) 4 O Movimento da Matemática Moderna foi um movimento internacional, voltado para os professores da área, que pretendia aproximar a Matemática trabalhada na escola básica com a Matemática produzida pelos pesquisadores da área.

3 3 Diante desses fatos, no decorrer do curso de Licenciatura em Matemática, do Centro de Educação e Saúde (CES) da Universidade Federal de Campina Grande (UFCG), nos surgiu à preocupação em trabalhar com alunos do Ensino Fundamental sobre geometria. Tendo em vista que a utilização de práticas pedagógicas adequadas favorece a participação de ativa dos alunos no seu processo de ensino aprendizagem e auxiliam na superação de dificuldades quanto a conceitos matemáticos, pensamos em realizar um trabalho visando à formação de conceitos de medidas e grandezas por meio de materiais concretos. Em relação ao uso de materiais concretos no ensino de matemática, Silva e Martins (2000), argumentam que: [...] os materiais manipuláveis são fundamentais se pensarmos em ajudar a criança na passagem do concreto para o abstrato, na medida em que eles apelam a vários sentidos e são usados pelas crianças como uma espécie de suporte físico numa situação de aprendizagem. Assim, sendo, parece relevante equipar as aulas de Matemática com todo um conjunto de materiais manipuláveis (cubos, geoplanos, tangrans, réguas, papel ponteado, ábaco, e tantos outros) feitos pelo professor, pelo aluno ou produzidos comercialmente, em adequação com os problemas a resolver, as idéias a explorar ou estruturados de acordo com determinado conceito matemático. (SILVA; MARTINS, 2000, p.4) apontam que: No que diz respeito à construção dos conceitos de grandezas e medidas, os PCN Na vida em sociedade, as grandezas e as medidas estão presentes em quase todas as atividades, dessa forma, desempenham papel importante no currículo, pois mostram claramente ao aluno a utilidade do conhecimento matemático no cotidiano. As atividades em que as noções de grandezas e medidas são exploradas proporcionam melhor compreensão de conceitos relativos ao espaço e às formas. São contextos muito ricos para o trabalho com os significados dos números e das operações, da idéia de proporcionalidade e escala, e um campo fértil para uma abordagem histórica. (BRASIL, 1997, p.40) Ressaltamos, diante do exposto, a importância do ensino da geometria nas escolas de Educação Básica. Acreditamos que o uso de materiais concretos e uma prática pedagógica adequada possam contribuir para o desenvolvimento de conceitos geométricos. Na sequência, relatamos nossa experiência com o ensino da geometria. METODOLOGIA

4 4 O trabalho deu-se iniciou com um estudo proposto na disciplina de Metodologia do Ensino da Matemática III, sobre o ensino da geometria, grandezas e medidas, na Educação Básica. A princípio foi realizado um estudo bibliográfico e na sequência uma pesquisa de campo com 24 alunos de uma turma de 9º ano do Centro Educacional Millenium, instituição particular de ensino, localizada na cidade de Cuité -PB. A pesquisa de campo foi realizada com o objetivo de verificar a presença de estudos sobre a Geometria, se esse era um tema comum em sala de aula. Pretendíamos com as questões observar a presença do conteúdo matemático em sala de aula, como os alunos veem suas relações no cotidiano, se eles percebem sua importância e se eles já haviam consolidado o conhecimento correspondente ao planejado para a série que eles cursavam. Figura 1: Questionário utilizado na pesquisa Fonte: Própria Após a construção do questionário, elaboramos a proposta de trabalho relatando a intervenção didática que seria realizada e em seguida apresentamos tudo a professora de

5 5 matemática da turma. A proposta consistia em propor aos alunos que trouxessem de casa objetos que se assemelhassem com os sólidos geométricos, em seguida dividir a turma em grupos, de acordo com as características dos objetos e por fim trabalhar suas propriedades e calcular medidas referentes a cada objeto. Após fazer sua avaliação em relação a proposta dada, a professora concebeu a liberação e deu-se início à nossa pesquisa. A professora da turma fez uma revisão sobre os conteúdos de Grandezas e Medidas, tendo posse do questionário aplicado, explicou cada questão, sempre exibindo a presença do conteúdo no cotidiano. Em seguida, propôs aos alunos que trouxessem de casa os objetos que se assemelhassem aos sólidos geométricos, como também os objetos de medição, como: régua, esquadros e transferidor. Na aula seguinte realizamos o trabalho prático. Os sólidos foram separados de acordo com suas características. A turma foi dividida em quatro grupos e cada um ficou com um sólido que se assemelharam aos objetos trazidos pelos alunos, que foram: cubo, paralelepípedo, cone e cilindro, foram esses os quatro tipos de sólidos. Com os alunos, foram estudadas as características de cada sólido, identificamos as faces, arestas, vértices, altura, comprimento, largura, etc. Esses conceitos já haviam sido estudados em aulas anteriores, porém consideramos importante retomá-los. Em seguida trabalhamos conceitos de área, perímetro e volume, onde cada grupo utilizou os objetos de medições trazidos por eles e realizaram as medições de cada objeto. Propomos que eles desenhassem separadamente cada objeto e registrassem suas medidas, assim como os cálculos referentes a cada objeto. A aula prática encerrou-se com uma roda de debate em que as discussões eram voltadas para a comparação de volume, diferença de alturas, larguras e comprimentos, etc. Nessa conversa, observaram quais sólidos tinham o mesmo volume, quais relações existiam entre as áreas dos objetos, se era possível que sólidos diferentes apresentem mesmo volume, etc. RESULTADOS E DISCUSSÕES Como sabemos, a Geometria é um ramo da Matemática no qual podemos perceber facilmente sua aplicação no cotidiano, no entanto, essa relação pouco tem sido explorada. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais: O pensamento geométrico desenvolve-se inicialmente pela visualização: as crianças conhecem o espaço como algo que existe ao redor delas. As

6 6 figuras geométricas são reconhecidas por suas formas, por sua aparência física, em sua totalidade, e não por suas partes ou propriedades. (BRASIL, 1997, p.82) Corroborando com os PCN, a Geometria deve ser trabalhada em sala de aula explorando o melhor que ela oferece: sua concreticidade. Muitos conteúdos de Matemática não apresentam essa forma física visível, por isso, muitas vezes, existem dificuldades em relacionar o conteúdo com o cotidiano. Os dados coletados com o questionário foram organizados em gráficos. Os resultados da pesquisa de campo nos serviram como ponto de partida para a realização do trabalho. A questão 1 aborda a percepção do aluno em relação a presença das grandezas e medidas no cotidiano. Gráfico 1:Percepção dos alunos sobre a utilização das grandezas e medidas no cotidiano. Frequentemente Raramente Nunca Fonte: Alunos do 9º ano do Centro Educacional Millenium Cuité/PB No gráfico 1 observamos que existe pouca percepção dos alunos quanto a relação dos estudos realizados sobre grandezas e medidas e aplicações no cotidiano. Talvez a maneira como o professor inicia o estudo de determinada disciplina possa dificultar essa relação. O ideal é que o professor inicie os conteúdos conversando com os alunos sobre o que eles sabem sobre o assunto e, a partir disso, apresente situações de ensino que possibilite articular os conhecimentos dos alunos com os escolares. De acordo com os dados coletados o gráfico 2 aborda a presença da geometria nas aulas de Matemática.

7 7 Gráfico 2: Presença da Geometria nas aulas de Matemática. Frequentemente Raramente Nunca Fonte: Alunos do 9º ano do Centro Educacional Millenium Cuité/PB A partir do gráfico observamos que a Geometria tem presença rara nas aulas de Matemática, podendo ser esse um fator que contribui para as dificuldades dos alunos em conteúdos relacionados à Geometria. A questão 4 do questionário tinha por objetivo verificar se os alunos tinham conhecimento sobre volume. Gráfico 3: Resposta dos alunos numa questão de volume. Correta Errada Fonte: Alunos do 9º ano do Centro Educacional Millenium Cuité/PB A questão não era uma tarefa tão simples, pois os alunos precisavam calcular o volume de cubos de 1 cm³ como unidade de medida, descobrir quantos cubos haviam na figura e qual o volume total. Como podemos ver no gráfico, houver percentual elevado erro. Não esperávamos tal resultado, pois como se tratar de uma turma do 9º ano do Ensino Fundamental, acreditávamos que os conhecimentos sobre os conteúdos relacionados a grandezas e medidas já devem estar consolidados. Segundo os PCN, dentre os critérios de avaliação para o conteúdo abordado, temos: Obter e expressar resultados de medidas de comprimento, massa, tempo, capacidade,

8 8 superfície, volume, densidade e velocidade... (BRASIL, 1998, p. 93). Porém, não foi o que obtemos em apenas uma questão aplicada. CONSIDERAÇÕES FINAIS Baseado na coleta de dados, como mencionado anteriormente foi trabalhada em sala, uma atividade utilizando materiais concretos na qual pudemos observar grande envolvimento e participação dos alunos. Não é novidade que atividades utilizando materiais concretos atraem o aluno e o despertam. O fato de utilizarem objetos trazidos de casa para o cálculo de volume foi importante para perceberem a presença da Matemática e suas relações com o cotidiano. Notamos também no desenvolver das atividades, que muitos alunos ainda confundiam conceitos de área, volume e perímetro, acreditamos que isso acontece, por eles não se depararem com frequência com a utilização desses conceitos. Por meio dos diversos objetos levados, eles observaram as particularidades de cada um e puderam compreender e desenvolver conceitos. Logo, concluímos que a metodologia proposta, mesmo em pouco espaço de tempo, trouxe resultados significativos, pois houve envolvimento dos alunos na atividade proposta, bem como a formação significativa de conceitos. Dessa forma, acreditamos que se houver espaço para a Geometria em sala de aula e se essa abordagem for realizada de forma que faça um elo com o cotidiano do aluno, poderá haver aumento no interesse dos alunos pela disciplina e menor dificuldades à cerca dos conteúdos. REFERÊNCIAS BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática /Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, p. BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática / Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC / SEF, p. LAMAS; Rita de Cássia Pavani, (et.al). Materiais Concretos na Prática Escolar: Experiências no Ensino de Geometria - S.J. Rio Preto: Unesp, MONTEIRO, Bruna Garcia. O uso de material concreto para melhor visualização dos sólidos geométricos. Pará de Minas, 2013.

9 SILVA, Anabela; MARTINS, Susana. Falar de Matemática Hoje é... Millenium Revista do ISPV: Instituto Superior Politécnico de Viseu, Disponível em: < Acesso em: 29 de Dezembro de