ANÁLISE DAS RESOLUÇÕES DE PROBLEMAS ENVOLVENDO CÍRCULO E CIRCUNFERÊNCIA NA PRODUÇÃO DAS PEÇAS DE ARTESANATO COM CAPIM DOURADO

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1 ANÁLISE DAS RESOLUÇÕES DE PROBLEMAS ENVOLVENDO CÍRCULO E CIRCUNFERÊNCIA NA PRODUÇÃO DAS PEÇAS DE ARTESANATO COM CAPIM DOURADO Luciana Tavares de Sousa; Rochelande Felipe Rodrigues Aluna do Curso de Licenciatura em Matemática; Campus de Arraias; luadail@uft.edu.br: PIVIC/UFT. Orientador do Curso de Licenciatura em Matemática; Campus de Arraias; rochelande@mail.uft.edu.br: RESUMO Este trabalho estuda a importância da resolução de problemas matemáticos relacionados ao cotidiano dos alunos cujo tema é Análise das Resoluções de Problemas Envolvendo Círculo e Circunferência na Produção das Peças de Artesanato com Capim Dourado. Para tanto, tem-se o objetivo analisar a aplicação de uma sequencia de situaçõesproblemas envolvendo o conteúdo de Círculo e Circunferência com as peças de Capim Dourado (Mandalas) e também buscando verificar se o aluno consegue relacionar esses conhecimentos matemáticos presentes nas peças. O estudo em questão foi desenvolvido em uma turma do 2º ano do Ensino Médio, no Colégio Estadual Odolfo Soares na cidade de Ponte Alta do Tocantins no 1º semestre de A pesquisa se desenvolveu em quatro partes: na primeira realizou-se a elaboração das situações-problemas; na segunda, questionários foram aplicados aos alunos envolvidos na pesquisa e aos professores de matemática do sobredito Colégio; na terceira parte procedeu-se a aplicação das situações-problemas; e na quarta parte foi realizada a análise das situações-problemas tendo por base as teorias de G. Polya. Das análises dos episódios ficou evidenciada a grande importância de trabalhar com materiais concretos e relacionados ao dia-a-dia dos alunos e também o reconhecimento da matemática presente nas peças do Capim Dourado. Palavras-chave: Resolução de Problemas, Círculo e Circunferência, Capim Dourado.

2 INTRODUÇÃO A Resolução de Problemas, para alguns pesquisadores, é o principal tipo de estudos para o processo de ensino e aprendizagem da Matemática, pois ela contribui no desenvolvimento do raciocínio lógico, estimula o aluno e prepara-o para a realidade mundo afora. Ou seja, a resolução de problemas é uma forma de estimular e ajudar o aluno no seu percurso escolar. Os problemas relacionados à vida cotidiana dos alunos são mais interessantes, uma vez que envolvem algo que os alunos já conhecem, facilitando assim o seu desempenho e estimulando-os na procura por uma solução. A matemática está presente em quase tudo que fazemos e, principalmente, presente nas peças do Capim Dourado, onde o mesmo é uma planta típica encontrada na região do Jalapão que se localiza a Leste do Estado do Tocantins entre os meses de Setembro a Novembro. Com o Capim Dourado se pode confeccionar várias peças decorativas e usuais (artesanato). Muitos alunos conhecem o Capim Dourado e trabalham com ele há muito tempo na confecção de peças, porém nem sempre sabem que o mesmo tem relação com a matemática. Alguns alunos utilizam conceitos matemáticos, porém não sabem como eles se apresentam na produção das peças de Capim Dourado. Assim, mostrou-se aos alunos que o trabalho com peças de Capim Dourado, realizado por eles e por seus familiares, é importante e desempenha um papel fundamental para o processo de ensino e aprendizagem da matemática. O professor de Matemática utilizando a resolução de problema poderá criar situações-problemas de acordo com a realidade dos seus alunos, ou seja, é importante que o mesmo seja um profissional com competência para formular questões que envolvam o trabalho dos alunos com o conteúdo da matemática. Segundo Barnet, Sowder e Vos (1997, p. 136 e 137), objetos reais podem ser usados para a formulação de problemas... pois os problemas formulados com ilustrações ou materiais concretos criam maior interesse, envolvem um extraordinário grau de realismo e podem ajudar alguns alunos com dificuldades fora do comum em problemas.

3 Diante disso, percebe-se pelas análises dos problemas que Barnett, Sowder e Vos (1997) estão certo, uma vez que os resultados foram favoráveis aos alunos possibilitando para os mesmos grandes avanços nas resoluções dos problemas. O conceito aqui abordado foi sobre Círculo e Circunferência, visto que é um conteúdo fácil de observar em algumas das peças de Capim Dourado confeccionadas na região e também esse conteúdo foi estudado por esses alunos em sua matriz curricular anterior. A pesquisa envolveu os alunos do 2º ano do Ensino Médio do Colégio Estadual Odolfo Soares localizado na cidade de Ponte Alta do Tocantins, esta turma foi escolhida porque nesta cidade há uma grande concentração da produção das peças de Capim Dourado. MATERIAL E MÉTODOS Os materiais utilizados para o desenvolvimento desta pesquisa foram: as peças de Capim Dourado (mandalas), trenas, calculadoras, lápis, borracha e folha de papel A4. A pesquisa foi desenvolvida em quatro partes: na primeira parte, foram elaboradas situações-problemas envolvendo o conceito de Círculo e Circunferência, tomando por base as peças de Capim Dourado e também foram elaborados dois questionários diferentes, aos professores e aos alunos; Na segunda parte foram feitos um levantamento dos sujeitos envolvidos na pesquisa, e suas concepções relacionadas à resolução de problemas através de questionários e também a aplicação dos questionários aos professores; Na terceira parte foi à aplicação de Situações Problemas aos alunos envolvidos na pesquisa, buscando avaliar o desempenho dos mesmos em relação aos problemas propostos; Na quarta parte foi feita uma análise do processo de ensino e aprendizagem dos conceitos abordados, tomando por base os momentos anteriores através de perguntas, nesse momento também realizou-se uma entrevistas com alguns alunos em relação as perguntas feitas anteriormente.

4 A aplicação da atividade foi realizada em grupo com total de 22 alunos, dividido em 3 a 4 alunos cada grupo. Os alunos receberam peças de Capim Dourado (portacopos, suplás e mandalas, todas emprestadas pela Associação dos artesãos de Capim Dourado de Ponte Alta do Tocantins), fitas métricas e calculadoras. Cada grupo receberam três peças de capim com tamanhos diferentes (porta-copos, suplá e mandala). Os grupos mediram o comprimento e o diâmetro de cada peça, anotando suas respectivas medidas separadamente. Só então cada grupo dividiram os respectivos comprimentos pelos seus respectivos diâmetros, percebendo que sempre chegarão próximos a um número constante, denominado π (pi). Assim a professora demonstrou a fórmula de calcular o comprimento de qualquer circunferência (C = 2.π.r), onde π = 3,1415(...), r é o raio da circunferência e d é o diâmetro. RESULTADOS E DISCUSSÃO Esta pesquisa foi inspirada pelas observações. Muitos alunos trabalham com o Capim Dourado, porém não sabiam que a matemática está presente em seus trabalhos e dos seus familiares. Essa pesquisa mostrou a esses alunos, que a Matemática está presente em nossas vidas e principalmente nas peças do Capim Dourado. O Capim Dourado é recurso que pode ser utilizado na compreensão dos conceitos matemáticos, uma vez que na cidade da qual se aplicou a pesquisa as peças são conhecidas por todos. Trabalhar com materiais concretos e problemas relacionados à vida cotidiana dos alunos é mais interessante, percebemos isso durante a aplicação da atividade, pois os alunos mostraram interessados no desenvolver da atividade. Os problemas contextualizados são importantes para o processo de ensino e aprendizagem da matemática, uma vez que os mesmos estão relacionados à vida dos alunos. Percebemos essa importância pelos resultados dos problemas aplicados, pois tivemos resultados positivos. Na análise da pesquisa percebemos que a turma teve um bom aproveitamento, pois os alunos tiveram grande avanço na resolução dos problemas. Percebeu-se também que os alunos no primeiro momento não percebiam ou não sabiam que nas peças de Capim Dourado existia algo matemático, mas com todo o trabalho

5 desenvolvido, os alunos reconheceram a matemática presente nas peças, e isso é importante, pois é algo que eles vão levar pra suas vidas pessoais. A aplicação dos problemas contribuiu de forma significativa para a minha futura profissão, pois me deu oportunidade de conhecer e trabalhar com professores de Matemática e ainda conhecer o ambiente escolar. Ao final deste trabalho, concluímos que toda tentativa de maximizar a aprendizagem da matemática é válida, desde que seja planejada e organizada de forma a contemplar a realidade dos alunos. LITERATURA CITADA BARNET C. J.; SOWDER L.; VOS E. K. Problemas de livros didáticos: complementando-os e entendendo-os. In: KRULIK, S. et al. Problemas na Matemática Escolar. 1997, p. A Resolução de D AMORE, B. Elementos de didática da matemática. São Paulo: Livraria da Física, p. HUETE, S.; BRAVO, F. O ensino da Matemática: Fundamentos teóricos e bases psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, p. LEITÃO, J. C. Capim Dourado: o símbolo do Tocantins. Disponível em: <conexaoto.com.br> Acesso em: 31 de maio LORENZATO, S. O laboratório de ensino de matemática na formação de professores. 2. ed. Campinas, SP: Autores Associados, p. POLYA, G. A arte de resolver problemas: um novo aspecto do método matemático. Rio de Janeiro: Interciência, p. POLYA, G. Sobre a resolução de problemas de matemática na high school. In: KRULIK, S. et al. A Resolução de Problemas na Matemática Escolar. São Paulo: atual, 1997, 1-3 p. RODRIGUES, R. F. Análise de Resolução de Problemas numa abordagem contextualizada para alunos do nono ano ensino fundamental Originalmente como Dissertação de Mestrado, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, Pernambuco f.