Conhecimentos específicos matemáticos de professores dos anos iniciais: discutindo os diferentes significados do sinal de igualdade

Transcrição

1 Conhecimentos específicos matemáticos de professores dos anos iniciais: discutindo os diferentes significados do sinal de igualdade Alessandro Jacques Ribeiro (UFABC) Linéia Ruiz Trivilin (SME/SP)

2 Objetivo do Trabalho Baseado nos principais resultados da pesquisa de mestrado intitulada Conhecimentos de professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental para o ensino dos diferentes significados do sinal de igualdade, o objetivo desta comunicação científica é apresentar e discutir quais conhecimentos específicos matemáticos os professores declaram e demonstram possuir acerca dos diferentes significados do sinal de igualdade.

3 A literatura e os pressupostos teóricos Discutindo diferentes significados do sinal de igualdade Lessa (1986): alunos possuem concepções limitadas sobre os significados do sinal de igualdade; algumas dificuldades na aprendizagem das equações estão relacionadas à mudança de significados do sinal de igualdade; Leonidou e Philippou (2007): é possível e necessário um trabalho nos anos iniciais, no qual os alunos desenvolvam habilidades para reconhecer diferentes significados do sinal de igualdade; Kieran (1981) e Ponte, Branco e Matos (2009): três significados atribuídos ao sinal de igualdade: operacional, relacional, equivalência; Bandarra (2011) e Stephens & Ribeiro (2012): pesquisas com alunos acerca dos diferentes significados do sinal de igualdade

4 A literatura e os pressupostos teóricos Conhecimento profissional docente e o ensino de matemática Shulman (1986): conhecimentos de base (knowledge base) Conhecimento específico do conteúdo (subject knowledge matter) Conhecimento pedagógico do AMÁLGAMA conteúdo ( pedagogical content knowledge) Conhecimento curricular (curricular knowledge)

5 Sobre a metodologia A pesquisa de mestrado de Trivilin (2013) que originou esse trabalho fundamentou-se em uma abordagem qualitativa, de cunho interpretativo. Procedimentos metodológicos: análise documental de documentos oficiais da rede de ensino em que se desenvolveu a pesquisa; questionários com os professores participantes; a partir dos dados que surgiram nos questionários organizamos uma dinâmica de interação coletiva com os docentes, gravadas em áudio; para as análises utilizamo-nos da metodologia de triangulação dos dados.

6 Nossas análises Exemplos de atividades e de questões, apresentadas aos professores, durante a aplicação dos questionários: file://localhost/users/alemacbookair/dropbox/anexo B_Lineia.pdf Uma vez que o objetivo neste trabalho é discutir os conhecimentos específicos matemáticos dos professores, optamos por trazer algumas respostas deles à questão: Vocês já haviam pensado que o sinal de igualdade poderia assumir diferentes significados a partir do contexto matemático em que ele aparece?

7 Nossas análises Vocês já haviam pensado que o sinal de igualdade poderia assumir diferentes significados a partir do contexto matemático em que ele aparece? (TRIVILIN, 2013, p.75) A professora P2 disse que na primeira atividade o significado é dar o resultado da operação ; Na segunda atividade, da balança, a professora P8 disse que não era o mesmo significado da primeira, mas agora o significado era de equivalência, de comparação ; Já na terceira atividade as professoras tiveram dificuldades para identificar qual o significado do sinal de igualdade; A professora P8 disse ter o mesmo significado de equivalência, respondeu que na verdade a terceira está misturando o significado da primeira atividade com a segunda ; Um dos professores respondeu esta questão com outra pergunta: 0 sinal de igualdade não é sempre igual?

8 Nossas análises e a literatura da área Shulman (1986) cada área de conhecimento tem uma especificidade própria que justifica a necessidade de estudar o conhecimento do professor. Ele designa por paradigma perdido a ausência de preocupações com o conteúdo de ensino na formação de professores. Segundo Curi (2004) tal fato ainda ocorre na formação inicial, principalmente, nos cursos de pedagogia que formam o professor polivalente; Ball (1991) aponta a importância de o professor saber a natureza da matemática, sua organização interna, compreender os princípios subjacentes aos procedimentos matemáticos e os significados matemáticos em que se baseiam esses procedimentos; Ball e McDiarmid (1990) indicam que se os professores tiverem conhecimentos imaturos ou restritos sobre um determinado conteúdo que ensinam poderiam passar estas ideias da mesma forma para seus alunos, além de não estarem preparados para desafiar as concepções errôneas dos estudantes, usar informações e textos acriticamente ou alterá-los indevidamente.

9 Algumas conclusões e considerações finais Foi possível constatar que os níveis de conhecimento dos professores eram muito diferentes, no que se refere ao conhecimento específico do conteúdo. Alguns professores identificaram os significados de noção operacional e noção de equivalência, enquanto outros não identificaram o próprio objetivo da atividade proposta aos alunos, que era discutir os diferentes significados do sinal de igualdade; Ainda que não seja o foco deste trabalho, nossas análises apontam para o fato de que os professores não citaram à importância do trabalho com os diferentes significados do sinal de igualdade com vistas à progressão dos estudos nos anos posteriores, quando os alunos iniciam a aprendizagem de álgebra e das equações. Em nosso entendimento, baseado em nossos dados e na análise dos mesmos, reconhecemos que os professores necessitam ter uma visão completa dos programas concebidos para o ensino.

10 Principais referencias BALL, D. Knowledge and reasoning in mathematical pedagogy: examining what prospective teachers bring to teacher education. Tese de Doutorado, Michigan State University, BALL, D.; McDIARMID. The subject-matter preparation of teachers. Handbook of Research on Teacher Education. BANDARRA, L. O sinal de igual um estudo vertical. EIEM Ensino e Aprendizagem da álgebra. Actas do Encontro de Investigação em Educação Matemática, M. H. Martinho, R. A. T. Ferreira, I. Vale, J. P. Ponte, (eds), 7-8 Maio, 2011, p CURI, E. Formação de professores polivalentes: uma análise dos conhecimentos para ensinar matemática e das crenças e atitudes que interferem na constituição desses conhecimentos. Tese de Doutorado. PUC/SP. São Paulo, KIERAN, C. Concepts associated with the equality symbol. Educational Studies in Mathematics, 12, 1981, p LESSA, M. M. L. Balança de dois pratos e problemas verbais como ambientes didáticos para iniciação à Álgebra: um estudo comparativo. Dissertação de Mestrado não publicada. Mestrado em Psicologia UFPE. Recife-PE, PONTE, J. P., BRANCO, N., e MATOS A. A Álgebra no ensino básico. Ministério da Educação, DGIDC, SHULMAN, L. Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 1986, p STEPHENS, M.; RIBEIRO, A. J. Working towards algebra: the importance of relational thinking. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa. n. 15 (3), p , TRIVILIN, L. R. Conhecimentos de professores dos anos iniciais do Ensino Médio para o ensino dos diferentes significados do sinal de igualdade Dissertação (Mestrado em Ensino, Historia e Filosofia das Ciências Matemáticas). Universidade Federal do ABC. Santo André. TRIVILIN, L. R.; RIBEIRO, A. J. Conhecimento matemático para o ensino dos diferentes significados do sinal de igualdade: ume estudo com professores dos anos iniciais do ensino fundamental. Boletim de Educação Matemática (BOLEMA). n. 51, v. 29, p , 2015.