ESPAÇO, MEDIDAS E ESCALAS

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1 ESPAÇO, MEDIDAS E ESCALAS ATIVIDADE 2 CARO MONITOR ORIENTAÇÕES PARA O TRABALHO COM A ATIVIDADE NA SALA DE AULA Assim como na atividade anterior as páginas de 3 a 18 desse material devem ser entregues com antecedência aos alunos. O contato prévio com o material permite o trabalho com a leitura, dificuldade essa encontrada em muitas salas de aula e objetivo comum em todos os componentes curriculares. A familiarização com o material possibilita ainda o estudo prévio dos conteúdos até aqui trabalhados. Você observou o nome dado a essa atividade? Ela engloba conteúdos do bloco de aulas de Matemática (10 a 19) e Física (8 a 16). Utilizamos como base para nosso trabalho um assunto bastante atual: a viagem do ônibus espacial norte-americano Discovery até a Estação Espacial Internacional. Nossas reflexões nessa segunda atividade objetivam continuar trilhando o caminho iniciado na atividade 1 (Movimentos, números e significados) com relação a uma reflexão aprofundada das relações existentes entre a Física e a Matemática. Apresentaremos agora algumas sugestões de trabalho, lembrando sempre de sua liberdade para as adequações necessárias à sua realidade. Seguindo as orientações aqui sugeridas ou adequando-as, é conveniente lembrá-lo da necessidade de elaboração do plano de aula inclusos conteúdos, objetivos, estratégias e avaliação. Gostaríamos de estar recebendo, via , esses planos para assim aprofundarmos nossas reflexões e conseqüentemente avaliarmos a viabilidade desse material. Vamos lá! Dessa vez não vamos fazer um levantamento com os alunos dos conteúdos estudados até a aula 16 de Física e 19 de Matemática. Que tal entregarmos para nosso aluno uma folha (anexo, página 3) com as principais fórmulas físicomatemáticas estudadas nesse bloco? Podemos refletir inicialmente com eles sobre o significado de cada uma daquelas letras na Física e na Matemática, ressaltando que para esse trabalho elas serão utilizadas. Argumente com o grupo que o propósito da atividade é verificar a aplicabilidade das fórmulas (e também da teoria!) numa situação prática, de modo que ele perceba que na vida os conhecimentos adquiridos pelo homem ao longo de sua história possuem diversas aplicabilidades, como por exemplo entender o funcionamento de uma máquina e como esse funcionamento implica na possibilidade do homem desbravar o espaço. Você pode, nesse momento, questioná-los dos motivos que levaram o homem a se interessar pelas pesquisas espaciais. Qual nosso interesse nesse tipo de pesquisa? Onde pretendemos chegar? Observe que não existe uma resposta pronta para esses questionamentos. Na Ciência, ao respondermos uma pergunta aparecem outras 10! FÍSICA E MATEMÁTICA 1 atividade_02_fisica_matematica.pmd 1

2 Antes do trabalho com o texto é importante que fique claro para os alunos os três diferentes comportamentos da estrutura que estamos chamando de ônibus espacial : no lançamento (decolagem) onde ele assume a forma de um foguete; no espaço, já sem os foguetes de propulsão e o tanque de combustível, está a nave propriamente dita; no retorno, já na atmosfera, comporta-se como um avião planador (não há mais combustível para alimentá-lo). No ítem Lançamento devemos chamar a atenção para dois pontos: as forças atuantes no momento do lançamento e a lei da ação e reação; a utilização do teorema de Pitágoras para cálculo de distâncias. No ítem Órbita devemos priorizar reflexões referentes a: idéia de órbita relacionando-a a velocidade angular, comprimento da trajetória e a área varrida; aceleração da gravidade para corpos distante da superfície do nosso planeta; importância e utilidade das escalas. Já em Aterrissagem observe com os alunos a importância do conteúdo ângulos para uma reentrada sem problemas na atmosfera terrestre. nossas atividades. Desta vez propomos uma leitura sobre os riscos do enjôo no espaço! Lembre-se, no início da atividade houve uma introdução ao assunto. Então, não se esqueça de ao final fazer um fechamento resgatando os conteúdos e palavras-chave mais importantes para o trabalho do dia: força inércia órbita área vácuo escalas operações com potências comprimento energia distância ângulo etc Finalizando, lembramos que assim como em outros momentos ao longo das aulas em que ocorre a necessidade do aluno desenvolver atividades extraclasse como leituras e resolução de exercícios, a atividade 2 não fica limitada ao ambiente da sala de aula. Algumas escolhas devem ser feitas afim de que possamos garantir o trabalho em sala e as outras realizadas extraclasse. Conseqüentemente, reiteramos a necessidade do contato prévio com os profissionais elaboradores do material para refletirmos sobre as possíveis sugestões para a efetivação da atividade. Novamente trazemos ao final da atividade o ítem Para terminar, nós vamos te provocar! que será uma constante em 2 atividade_02_fisica_matematica.pmd 2

3 ESPAÇO, MEDIDAS E ESCALAS ATIVIDADE 2 F r = m.a (hip) 2 = (cat) 2 + (cat) 2 2 a Lei de Newton Teorema de Pitágoras P = m.g C = 2.π.r Força da gravidade Comprimento da circunferência FÍSICA E MATEMÁTICA ω = 2.π g = G.m Terra r 2 T Aceleração da gravidade Velocidade angular A = π.r 2 Área do círculo E p = m.g.h Energia potencial gravitacional E c = m.v 2 2 Energia cinética E mecânica = E cinética + E potencial Energia mecânica 1min = 60s 1ton = 1.000kg 1km = 1.000m 3 atividade_02_fisica_matematica.pmd 3

4 CARO ALUNO Você já ouviu falar do Discovery? 1 Dentre as alternativas abaixo, aponte aquela que você julga ser a correta com relação a essa pergunta: a) ( ) Nome do primeiro homem a colocar os pés no continente Antártido. b) ( ) Matemático do século 20 que provou o Teorema de Pitágoras. c) ( ) Sobrenome do primeiro astronauta a pisar na Lua. d) ( ) Nome de um ônibus espacial norte-americano. Esperamos que você tenha acertado! O Discovery é um ônibus espacial da Agência Espacial Norte-americana (Nasa), órgão dos Estados Unidos de pesquisas espaciais. Sua primeira missão foi em agosto de 1984, carregando três satélites de comunicação para serem colocados em órbita terrestre. Em 1990, colocou em órbita o telescópio espacial Hubble e levou ao espaço a sonda Ulisses destinada a explorar as regiões polares do Sol. Os ônibus espaciais comportam-se de três maneiras diferentes Fig. 1 Fig. 2 a segunda maneira é no espaço, onde se comportam como uma nave espacial. a primeira delas é em relação à decolagem, onde tais veículos assumem configuração de um foguete convencional. 4 atividade_02_fisica_matematica.pmd 4

5 ATIVIDADE 2 ESPAÇO, MEDIDAS E ESCALAS FÍSICA E MATEMÁTICA Fig. 3 por último, na descida já na atmosfera da Terra, quando os ônibus espaciais comportam-se como planadores, pois a descida é feita sem motores porque não há mais combustível para alimentá-los. Vamos descobrir nessa atividade de que maneira as equações da Matemática e as leis da Física auxiliam os astronautas da Discovery a cumprirem seus objetivos. A missão do Discovery, de julho de 2005 marcou o retorno ao espaço dos ônibus espaciais. A nave decolou da Flórida levando suprimentos e equipamentos para a Estação Espacial Internacional. No texto a seguir, acompanhe a missão do Discovery, passo a passo. Observe que, no texto, destacamos algumas palavras que nos auxiliarão nas nossas atividades. Vamos a leitura! Lançamento O ônibus espacial Discovery foi lançado do Kennedy Space Centre, em Cabo Canaveral, Flórida, marcando a retomada dos vôos tripulados americanos após 30 meses de preparação. Os foguetes auxiliares da nave separaram-se dois minutos após a decolagem, como previsto. O Discovery partiu rumo ao espaço e deixou uma grande nuvem de fumaça para trás. 5 atividade_02_fisica_matematica.pmd 5

6 O sistema do Ônibus Espacial é composto de três partes: o veículo reutilizável, que possui três propulsores principais; o tanque externo, que contém o combustível líquido mais o gás comburente e dois foguetes propulsores de combustível sólido, que são fixados no tanque. No lançamento, o conjunto tem uma massa total aproximada toneladas. A nave, com a carga máxima que pode levar tem massa aproximada de 110 toneladas. Fig. 4 tanque externo foguetes O lançamento do ônibus é feito da mesma maneira que os foguetes: numa plataforma, com o veículo na posição vertical. No momento do lançamento, os sistemas de propulsão do veículo exercem um empuxo de aproximadamente N. Quando o ônibus atinge 45km de altitude, os foguetes propulsores se separam do veículo e caem no mar, sendo posteriormente recuperados. Ao chegar a 110km da superfície o combustível acaba, e o tanque externo separa-se da nave. A estrutura acaba desintegrando-se quando reentra na atmosfera. Caso a separação dos propulsores sólidos e do tanque externo ocorra sem incidentes, oito minutos e meio após o lançamento, o ônibus espacial desliga seus motores para entrar em sua órbita preliminar planejada. A partir daí o ônibus leva somente 90 minutos para orbitar a Terra uma vez. Órbita da Terra Veículo reutilizável Com 110 metros de comprimento por 80 metros de largura e 450 toneladas de massa, a Estação Espacial Internacional (ISS) é capaz de fazer uma volta completa ao redor da Terra a cada uma hora e meia. A nave vai se acoplar à estação e durante o tempo que permanecer no espaço a sua tripulação checará os diferentes sistemas de controle e navegação da nave; a integridade do casco e de seu revestimento térmico e realizará outras tarefas, além de levar alimentos e equipamentos para a ISS, entre eles um giroscópio, instrumento indispensável para controlar a orientação e a estabilidade do engenho espacial. 6 atividade_02_fisica_matematica.pmd 6

7 ESPAÇO, MEDIDAS E ESCALAS ATIVIDADE 2 O ambiente espacial é único devido ao vácuo, radiação de alta energia proveniente do Sol e de outras fontes cósmicas e da aparente ausência de efeitos gravitacionais. Este último fator, chamado de microgravidade, permite observar e explorar fenômenos e processos em experimentos científicos e tecnológicos que seriam mascarados sob a influência da gravidade terrestre. A condução de experimentos num ambiente de microgravidade possibilita o melhor entendimento, e o posterior aperfeiçoamento na Terra, de processos físicos, químicos e biológicos. O ônibus espacial e a estação espacial internacional, possuem órbitas entre 200 e 450km de altitude. A estas distâncias, a aceleração da gravidade é da ordem de apenas 10% menor do que aquela da superfície da Terra. Se pudéssemos construir um prédio com 400km de altura, os moradores de sua cobertura estariam firmemente fixados ao assoalho pela força gravitacional terrestre, ao invés de flutuarem livremente como os tripulantes de uma espaçonave orbitando na mesma altura. Um veículo orbital cai continuamente em volta da Terra, pois lhe foi dada uma certa velocidade inicial tal que sua trajetória o leva além da superfície da Terra, antes que o campo gravitacional terrestre possa puxálo para o solo. O Discovery está conectado com a Estação Espacial Internacional e orbitando a Terra a uma distância de 352km da superfície. Aterrissagem A operação de aterrissagem tem início a partir do momento em que a tripulação acorda. Logo em seguida a tripulação deve acender os dois motores traseiros do Discovery, que ficarão assim durante três minutos e sete segundos. A nave estará cerca de 200km de altura sobre o oceano Índico, viajando a km/h, usando os motores como freio. O Discovery irá girar progressivamente até que seu nariz esteja elevado a um ângulo de 45 graus. As maiores áreas de fricção estarão na barriga da nave e na parte inferior das asas, que estão protegidas por mais de 24 mil ladrilhos de cerâmica de isolamento térmico. Em seguida, o Discovery entra na atmosfera sobre o Oceano Pacífico, a uma altura de cerca de 121km e uma velocidade de km/h. A temperatura máxima na fuselagem da nave chega a o C. Nesse momento, o Discovery viaja a km/h, a 70km de altura. O ônibus então cruza Costa Rica e Nicarágua, passa pela ponta oeste de Cuba e entra nos EUA sobre a Flórida.O comandante toma o controle manual do ônibus espacial pouco antes da aterrissagem. Os três trens de pouso tocam a pista e é acionado um pára-quedas de popa, usado como freio. A velocidade de pouso é de aproximadamente 340km/h. (texto produzido a partir de informações obtidas nos endereços eletrônicos: ctjovem.mct.gov.br, onibus.htm) FÍSICA E MATEMÁTICA 7 atividade_02_fisica_matematica.pmd 7

8 Feita a leitura do texto, vamos aprofundar nossos conhecimentos? 2 Dentre as palavras destacadas no texto, quais delas lembram a você conceitos estudados nas aulas de Matemática ou Física? 3 Na primeira parte do texto (Lançamento) são fornecidas informações sobre o veículo que assume a configuração de um foguete. No lançamento, o veículo precisa vencer uma força que estudamos nas aulas 8 e 9 de Física. Você lembra do nome dessa força? 4 Além dessa força, quais outras, estudadas nas aulas de 8 a 12 de Física, apareceram nessa parte da missão? 5 As setas que aparecem abaixo representam as forças que atuam no Discovery. Que tal redesenharmos agora, na ilustração ao lado, essas forças que atuam no momento do seu lançamento? F m = Força motora F e = Força de atrito P = Força da gravidade 8 atividade_02_fisica_matematica.pmd 8

9 ESPAÇO, MEDIDAS E ESCALAS ATIVIDADE 2 6 No lançamento, qual a massa total em quilogramas, do ônibus espacial? E quando entra em órbita, qual o novo valor para sua massa? 7 Vamos admitir que na cobertura do lançamento um jornalista esteja a 200m do ônibus e deseje fotografar o ponto mais alto do tanque externo. Lembrando do Teorema de Pitágoras que vimos na aula 19 de Matemática, a que distância ele se encontra desse ponto? Nos seus cálculos admita que o jornalista tem altura de 1,8m. FÍSICA E MATEMÁTICA 56m 200m 8 Você lembra da notação científica que estudamos no Complemento Matemático 6, e nas aulas 12 de Física e 14 de Matemática? Escrevendo os números encontrados na questão 6, em notação científica, como ficariam? 9 No final do ítem Aterrissagem comenta-se que o ônibus leva somente 90 minutos para orbitar a Terra uma vez. O que significa esse valor 90min? 9 atividade_02_fisica_matematica.pmd 9

10 10 Você lembra dos conceitos de período (T) e freqüência (f) vistos na aula 11 de Física? Esse dado referente aos 90min nos informa sobre o período ou a freqüência da nave? 11 Transformando esse número em segundos podemos determinar a velocidade angular (ω) do Discovery. A aula 11 de Física também fornece uma expressão que relaciona a velocidade angular com o período (T). Utilizando essa expressão mostre que essa velocidade angular é de aproximadamente 0,0012rad/s. No começo do item Órbita da Terra o texto comenta que a nave será acoplada à Estação Espacial Internacional. Observe na ilustração abaixo o significa técnico do termo acoplar : + = Juntos estarão orbitando nosso planeta a uma altura de 352 quilômetros. Agora use sua imaginação e utilizando o espaço abaixo faça um desenho do planeta Terra e da Discovery orbitando (girando) em torno do planeta: 10 atividade_02_fisica_matematica.pmd 10

11 ESPAÇO, MEDIDAS E ESCALAS ATIVIDADE 2 Eles estão próximos ou distantes da Terra? Para termos uma idéia dessa distância volte à aula 12 do livro de Física e leia as informações fornecidas no exercício 1 (pág. 120) referentes ao raio da Terra. Anote aqui o resultado encontrado no livro: 14 Lembra do desenho que você fez do Discovery girando em torno do nosso planeta? Dê uma olhada de novo nele! Essa figura que você desenhou tem na Matemática um outro nome, qual é mesmo esse nome? ( ) circunferência ( ) hipérbole FÍSICA E MATEMÁTICA O valor fornecido pelo livro está em metros. Converta esse valor para quilômetros já que no texto o valor para a altura na qual o ônibus se encontra foi escrito nessa unidade de medida (km). 12 Raio da Terra em quilômetros: ( ) área ( ) parábola ( ) vértice Agora vamos calcular o comprimento médio da órbita do Discovery. Matematicamente falando, vamos calcular o comprimento da circunferência, conforme a ilustração abaixo: 13 Lembrando que o Discovery se encontra a uma altitude de 352km da superfície do nosso planeta, a que distância se encontra do centro da Terra? raio da Terra altitude Será que o Discovery está distante ou próximo da Terra? O que é estar próximo ou distante? Na Física e conseqüentemente utilizando a Matemática, para falarmos de distância precisamos estabelecer alguns referenciais. Por exemplo: um homem é muito grande perto de uma formiga. Já esse mesmo homem é muito pequeno perto do tamanho do Cristo Redentor. Pense um pouco sobre isso! 11 atividade_02_fisica_matematica.pmd 11

12 15 Na aula 16 de Matemática você encontrou a expressão que permite fazer esse cálculo. Chamando de C o comprimento e de r o raio da circunferência descrita pelo Discovery, escreva abaixo essa expressão. Ah, você lembra do valor π(pi)? Também precisaremos dele! 16 Utilizando a expressão acima e utilizando o valor para r que você encontrou no exercício 13 determine o comprimento da circunferência. Expresse seus resultados em m (metros ) e em km (quilômetros): (lembrete: 1km = 1.000m) O Discovery acoplado à Estação Espacial enquanto gira em torno da Terra varre uma determinada área. Observe a figura abaixo para entendermos essa idéia. O Discovery está inicialmente na posição A e depois de 90min volta a essa mesma posição. Nesse intervalo de tempo ela varreu a área mostrada no desenho: Como podemos determinar o valor dessa área? Observe a ilustração ao lado e compare com aquela que aparece na aula 16 de Matemática (pág. 119). A área varrida pelo Discovery junto com a Estação Espacial corresponde à área da coroa circular vista nessa aula. Teremos então para essa área, conforme a aula 16 de Matemática: A coroa = π.(raio da Terra + altitude) 2 π.(raio da Terra) 2 12 atividade_02_fisica_matematica.pmd 12

13 ESPAÇO, MEDIDAS E ESCALAS ATIVIDADE 2 17 Vamos fazer esses cálculos? Faça suas anotações abaixo: π = raio da Terra = 6, m = km raio da Terra + altitude = km FÍSICA E MATEMÁTICA Teremos: π.(raio da Terra + altitude) 2 = π.(raio da Terra) 2 = A coroa = π.(raio da Terra + altitude) 2 π.(raio da Terra) 2 = Até agora nas representações que fizemos da trajetória do Discovery/Estação Espacial não levamos em consideração nenhuma escala. Vamos pensar um pouco sobre a idéia de escalas e sua importância para visualizarmos a real distância do Discovery até o nosso planeta. Para isso vamos fazer uma atividade. Agora vamos retomar a questão: O Discovery está próximo ou distante da Terra? Falamos naquele momento que distante e próximo são conceitos relativos. Então utilizando o resultado encontrado no exercício 13 vamos responder nossa questão com relação à proximidade ou não da Discovery. Vamos utilizar a ilustração a seguir onde o círculo central representa nosso planeta e as linhas pontilhadas as possíveis órbitas do Discovery. Na escala que utilizamos para fazer o desenho 1cm corresponde a 1000 km. 13 atividade_02_fisica_matematica.pmd 13

14 Observando a ilustração identifique a localização do Discovery (órbita A, B ou C?). Lembrese: para uma identificação precisa, você deve utilizar uma régua. (Lembre-se 1 cm = 1000 km) cm 14 atividade_02_fisica_matematica.pmd 14

15 ESPAÇO, MEDIDAS E ESCALAS ATIVIDADE 2 Esperamos que você tenha optado pela órbita A. E então, o que você conclui? Observe no desenho anterior o tamanho da Terra e a distância do Discovery. Estaria ele tão longe assim da Terra, considerando que a Lua está distante aproximadamente km? Então podemos concluir que apesar de não conseguirmos enxergar a olho nu tanto a estação espacial quanto o ônibus não se encontram tão distantes assim. A condução de experimentos num ambiente de microgravidade possibilita o melhor entendimento, e o posterior aperfeiçoamento na Terra, de processos físicos, químicos e biológicos. Então vamos admitir que um astronauta, utilizando um martelo, esteja fazendo alguns reparos na parte externa da Estação Espacial. Como ele não consegue fazer o conserto, fica nervoso e atira, com toda a sua força, o martelo para frente. O que acontecerá com o astronauta e com o martelo? FÍSICA E MATEMÁTICA 18 Na ilustração abaixo marque qual será a trajetória (1, 2 ou 3) do martelo? 19 E o astronauta, o que vai acontecer com ele? ( ) Não sairá do lugar. ( ) Será jogado para trás ( ) Acompanhará a trajetória do martelo. ( ) Será jogado para baixo 15 atividade_02_fisica_matematica.pmd 15

16 No 3º parágrafo do item Órbita da Terra, observamos que a aceleração da gravidade na posição onde se encontram o Discovery e a Estação Espacial é da ordem de apenas 10% menor do que aquela da superfície da Terra (9,8 m/s 2 ). Analisando a informação, podemos determinar a aceleração da gravidade que a nave está exposta. Basta calcularmos 10% de 9,8m/s 2 e fazermos a subtração. Acompanhe o esquema a seguir: 20 a) aceleração da gravidade na Terra (g Terra ) = 10% de g Terra = g Terra 10% de g Terra = = g posição da Discovery Gm. terra b) Utilizando a relação g = 2, estudada na aula 12 de Física, e as operações com r potências (aula 14 de Matemática), mostre que o resultado do item a é verdadeiro. Adote os seguintes valores: G = 6, N.m 2 /kg 2 m Terra = 5, kg r = R Terra + altitude = 6, m m = m = 6, m 16 atividade_02_fisica_matematica.pmd 16

17 ESPAÇO, MEDIDAS E ESCALAS ATIVIDADE 2 Volte ao item Aterrissagem releia o segundo parágrafo e faça a atividade abaixo: 21 Qual das alternativas abaixo melhor ilustra a reentrada do Discovery na atmosfera terrestre. FÍSICA E MATEMÁTICA º º 22 Esse mesmo ítem apresenta a seguinte informação: (...) o Discovery viaja a km/h, a 70km de altura. Expressando a velocidade em m/s (lembra que precisamos dividir por 3,6?) e a altura em metros, determine a energia mecânica (aula 16 de Física) do Discovery nessa posição. Lembre-se que o ônibus espacial está retornando, portanto sua carga dessa vez é bem menor e vale aproximadamente 75ton (75.000kg). 23 A ilustração abaixo mostra o ônibus poucos minutos antes de concluir sua missão. Ele dirige-se ao local de pouso. Os técnicos da Nasa observam o ônibus a 71km da base a 50km de altura. Horizontalmente, a que distância, o ônibus se encontra da base? 17 atividade_02_fisica_matematica.pmd 17

18 18 Para terminar, nós vamos te provocar! Nessa atividade vimos que uma grande quantidade de conceitos que estudamos até agora em Matemática e Física podem ser utilizados para entendermos como ocorre uma viagem até a Estação Espacial Internacional e seu retorno até a Terra. Além das dificuldades técnicas relacionadas ao lançamento do ônibus espacial, os cientistas têm que enfrentar problemas relacionados à fisiologia humana. Propomos nesse final da atividade a leitura do texto abaixo. Após sua leitura responda uma questão bem simples: com excessão da Física e da Química com que outra disciplina, provavelmente já estudada você relacionaria o texto lido? Pilota ai que eu acho que vou vomitar! Os riscos do enjôo espacial Muitos de nós já tivemos enjôo e sabemos como esta situação é desagradável. As pernas ficam pesadas e a cabeça passa a ter uma estranhíssima sensação que piora a cada momento. Se você está em um carro à solução é fácil: parar o veículo e aguardar uma melhora. E se você está pousando um ônibus espacial e começa a sentir enjôo? E se você está pousando uma cápsula em Marte e a sensação de náusea começa a se manifestar? Pior ainda estes são momentos que exigem grande concentração, em que todos os sentidos têm que estar em alerta. Uma pequena falha pode resultar em catástrofe. Esta tem sido a grande batalha travada por médicos especialistas da Nasa: o combate à chamada hipotensão ortostática, nome científico do desconfortável enjôo. Esta sensação é provocada por uma queda temporária na pressão sanguínea. Na Terra você pode sentí-la: sentando e levantando bem rapidamente. Ao reentrarem em um ambiente com gravidade, após um período no espaço, os astronautas sentem estes efeitos devido ao fato de que o sangue corre para as pernas com maior intensidade e o cérebro tem pouca irrigação. O nível da sensação de enjôo depende muito de cada indivíduo. Alguns astronautas praticamente não são afetados, enquanto que outros se sentem muito mal. Estatísticas feitas pelos cientistas que estudam este problema mostram que os efeitos dependem do tempo de permanência no espaço. Cerca de 20% dos astronautas que participam de missões curtas sofrem enjôo, enquanto que 83% dos que ficam muito tempo no espaço passam por esta experiência. É interessante ressaltar que estamos falando da náusea que ocorre durante a reentrada na atmosfera ou depois do pouso. Os cosmonautas russos que permaneceram muito tempo a bordo da Estação Espacial MIR muitas vezes tiveram que ser carregados em macas após o seu pouso na Terra. Porque isto ocorre? A hipotensão ortostática (enjôo) ocorre devido ao fato da circulação de sangue no corpo humano ser sensível à presença ou não da gravidade. Na superfície da Terra a gravidade puxa o sangue na direção da parte inferior do corpo. No espaço, onde a gravidade é zero, o sangue que normalmente permanece nas pernas, migra para a parte superior do corpo. Esta é a razão porque os astronautas, durante o vôo, são vistos na televisão com rostos que parecem inchados e pernas longas e muito finas. O interessante é que os astronautas não sentem a hipotensão ortostática enquanto atividade_02_fisica_matematica.pmd 18

19 ESPAÇO, MEDIDAS E ESCALAS ATIVIDADE 2 estão viajando no espaço. Eles só começam a sentir os sintomas quando iniciam a reentrada na atmosfera, ou seja, quando a nave passa a sofrer os efeitos da ação da gravidade devido a aproximação do planeta Terra. Isto também ocorre depois do pouso com a característica de que a sensação pode ainda permanecer por algum tempo. O que realmente ocorre? No momento em que o corpo, agora acostumado com um ambiente sem a ação da gravidade, volta a sentir o seu efeito o sangue aumenta o seu fluxo para a parte inferior do corpo. As veias nas pernas dos seres humanos contêm pequeninos músculos, que se contraem quando elas se enchem de sangue. A função destes músculos é enviar sangue para a parte superior do corpo, na direção do coração. É desta forma que a pressão sanguínea é mantida. No espaço não há para cima ou para baixo. Nestas condições estes pequenos músculos nas veias são menos usados tão logo o corpo se adapte à nova situação de ausência de peso. Durante o processo de reentrada estes pequenos músculos são novamente necessários mas agora estão preguiçosos, esquecidos de como fazer o seu trabalho. Eles falham em, imediatamente, empurrar o sangue de volta na direção do coração e do cérebro. A pressão sanguínea na direção da cabeça é subitamente reduzida, provocando, consequentemente, a sensação de enjôo. Durante algum tempo os astronautas tentaram evitar os efeitos do enjôo ingerindo uma grande quantidade de água salgada. Tentavam, assim, aumentar o volume dos fluidos do corpo para compensar a perda geral de fluidos que ocorre durante as missões espaciais. Além disso, passaram a vestir macacões emborrachados que cobriam o corpo da cintura para baixo, ou seja, o estômago e as pernas. Estas roupas especiais são usadas normalmente por pilotos de aviões de caça que chegam a sofrer acelerações equivalentes a 9 vezes o valor da gravidade medida na superfície da Terra, como ocorre com os pilotos de caças F-16. Esses macacões comprimem as extremidades inferiores do corpo, aumentando a pressão sanguínea. Infelizmente estas medidas eram apenas parcialmente efetivas. Cientistas da NASA passaram a investigar, seriamente, como combater o enjôo e os resultados apareceram. Uma pílula antienjôo, a Midodrina, foi aprovada pelos órgãos de saúde dos Estados Unidos para ser usada no combate à hipotensão ortostática. Ela comprime os vasos sanguíneos e, deste modo, aumenta a pressão do sangue fazendo com que os sintomas de enjôo não apareçam. Esta medicação será testada nos astronautas que estão participando da construção da Estação Espacial Internacional. Uma das vantagens da Midodrina é que ela pode ser administrada aos astronautas logo após a reentrada na atmosfera ou mesmo após o pouso. Os benefícios serão imediatos uma vez que eles não precisarão tomá-la durante toda a missão, quando o medicamento poderia interferir com as adaptações que o próprio corpo faz à situação de gravidade zero. Aqueles que não são astronautas, mas enjoam com facilidade em viagens aqui mesmo na nossa Terra, agradecem ao mal estar dos astronautas pela solução de um terrível problema. (extraído e adaptado do site revista_ed_anterior/maio_2002/noticias/enjoo.html- 11/05/06) FÍSICA E MATEMÁTICA 19 atividade_02_fisica_matematica.pmd 19

20 CARO MONITOR Vamos conferir os resultados e as possíveis respostas aos questionamentos propostos? 1 2 alternativa d Possíveis respostas dos alunos: quilômetro massa ângulo atmosfera empuxo vácuo tonelada porcentagem graus minuto velocidade área aceleraçao da gravidade 3 Força da gravidade, também conhecida como Peso ou força-peso e é representada pela letra P. 4 A força motora e a força de resistência do ar. 5 F motora F atrito 20 F gravidade atividade_02_fisica_matematica.pmd 20

21 ESPAÇO, MEDIDAS E ESCALAS ATIVIDADE 2 6 A massa total no lançamento é de toneladas, o que corresponde a kg. Já em órbita sua massa é de 110 toneladas correspondendo a kg. Lembre-se, a maior parte da massa da estrutura corresponde ao combustível utilizado no lançamento. 7 FÍSICA E MATEMÁTICA 56m 1,8m 200m Considerando que o jornalista tem uma altura de 1,8 d =? 56 1,8 = 54,2m 200m Utlizando o teorema de Pitágoras d 2 = (200) 2 + (54,2) 2 d 2 = ,64 d 2 = ,64 Extraindo a raiz quadrada, encontramos: d 207,2m número que corresponde à distância entre o jornalista e o ponto mais alto do tanque externo. 21 atividade_02_fisica_matematica.pmd 21

22 kg = 2, kg kg = 1, kg 9 Isso significa dizer que a nave gasta 90min para fazer uma volta em torno do nosso planeta. 10 Lembrando dos conceitos vistos na aula 11 de Física podemos afirmar que o número 90min se refere ao período da nave. 11 A expressão citada no exercício é: ω = 2.π T Fazendo T = 90min = 90x60 = 5.400s e π = 3,14 teremos: ω = 2.3, ω = 6, ω 0,0012rad/s 12 Raio da Terra = 6, m = m = 6.370km = 6, km 17 π = 3,14 raio da Terra = 6, m = 6, km = 6.370km raio da Terra + altitude = = 6.722km π.(raio da Terra + altitude) 2 = 3,14.(6.722) 2 = ,8 km 2 π.(raio da Terra) 2 = 3,14.(6.370) 2 = ,0 A coroa = , = ,8 km 2 18 Pela lei da inércia (1ª lei de Newton) um corpo em movimento se manterá em linha reta com velocidade constante km + 352km = 6.722km = 6, km 14 circunferência 15 C = 2.π.r 16 C = 2.π.r C = 2.3,14.6, C = 42, km = km = C = m 22 atividade_02_fisica_matematica.pmd 22

23 ESPAÇO, MEDIDAS E ESCALAS ATIVIDADE 2 19 Pela lei da ação e reação (3ª lei de Newton) se o martelo é jogado para a frente (lembre-se estamos no espaço!) o astronauta será impelido para trás. 20 a) aceleração da gravidade na Terra (g Terra ) = 9,8m/s 2 10% de g Terra = 10% de 9,8 = 0,98 g Terra 10% de g Terra = 9,8 0,98 = 8,82m/s 2 b) g = G.m Terra r 2 g = 6, , ( ) 2 g = 39, , g = 0, g = 0, g = 0,88.10 g = 8,8m/s 2 22 E mecânica = E cinética + E potencial dados fornecidos: m = kg v = km/h = 6.722m/s h = 70km = m g = 10m/s 2 E c = m.v 2 2 E c = (6.722) 2 2 E c = x E c = E c = J = ~ 1, J E p = m.g.h E p = x10x E p = J = 5, E m = E c + E p E m = E m = 1, , Igualando os coeficientes das potências para podermos fazer a adição teremos: E m = , E m = 174, E m = 1, J FÍSICA E MATEMÁTICA 21 O texto comenta que O Discovery irá girar progressivamente até que seu nariz esteja elevado a um ângulo de 45 graus. 23 º d 23 atividade_02_fisica_matematica.pmd 23

24 Chamando de d a distância procurada teremos, pelo teorema de Pitágoras: (71) 2 = d 2 +(50) = d = d = d 2 d 2 = extraindo a raiz quadrada encontramos: d 50,4km Resposta do Para terminar, nós vamos te provocar Biologia 24 atividade_02_fisica_matematica.pmd 24

25 ESPAÇO, MEDIDAS E ESCALAS ATIVIDADE 2 BIBLIOGRAFIA E CRÉDITOS FÍSICA E MATEMÁTICA 25 atividade_02_fisica_matematica.pmd 25

26 26 atividade_02_fisica_matematica.pmd 26