MESOESTRUTURA ESFORÇOS OS ATUANTES NOS PILARES

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1 MESOESTRUTURA ESFORÇOS OS ATUANTES NOS PILARES DETERMINAÇÃO DE ESFORÇOS OS HORIZONTAIS

2 ESFORÇOS ATUANTES NOS PILARES Os pilares estão submetidos a esforços verticais e horizontais. Os esforços verticais são produzidos por: Reação do carregamento permanente sobre a superestrutura (Rg); Reação da carga móvel sobre a superestrutura (Rq). Como a carga móvel assume várias posições, determina-se uma reação máxima e uma reação mínima, a qual pode ser negativa; Peso próprio do pilar e das vigas de travamento.

3 Esforços longitudinais Frenagem ou aceleração da carga móvel sobre o tabuleiro; Empuxo de terra e sobrecarga nas cortinas; Componente longitudinal do vento incidindo na superestrutura. Esforços transversais Vento incidindo na superestrutura; Força centrífuga (pontes em curva horizontal); Componente transversal de empuxo nas cortinas (pontes esconsas)

4 Esforços Parasitários Variação de temperatura do vigamento principal; Retração do concreto do vigamento principal; Esforços que atuam diretamente nos pilares Empuxo de terra; Pressão do vento; Pressão de água.

5 DIMENSIONAMENTO A reação vertical máxima (R g + R q+ ) é combinada com o maior valor da força longitudinal na superestrutura e com a ação do vento transversal sobre a ponte carregada. A reação vertical mínima é combinada com a força longitudinal devido à frenagem do veículo tipo sobre o tabuleiro e com o esforço de vento transversal incidindo sobre a ponte descarregada.

6 ESFORÇOS LONGITUDINAIS Frenagem ou aceleração Frenagem = 30% do peso do veículo tipo; Aceleração = 5% da carga móvel aplicada no tabuleiro; Exemplo: Classe 45 Comprimento: L Largura: 8,2 m

7 ESFORÇOS LONGITUDINAIS Empuxo de terra nas cortinas Empuxo ativo do solo = Teoria de Rankine E k a a = = 1 2 tg. k 2 a. γ. b. h (45 2 ϕ ) 2 E a = empuxo ativo do solo; K a = coeficiente de empuxo ativo; φ = ângulo de atrito interno do solo; γ = peso específico do solo; b = largura da superfície de contato; h = altura da superfície de contato.

8 ESFORÇOS LONGITUDINAIS Empuxo devido à carga móvel E = k. q. b. h q a

9 ESFORÇOS LONGITUDINAIS Componente longitudinal do vento na superestrutura Para pontes em laje ou vigas com até 38 m de vão, pode-se adotar um critério simplificado que admite o esforço total de vento agindo na direção transversal, e ainda, simultaneamente, as seguintes porcentagens do esforço total agindo na direção longitudinal: Vento na superestrutura: 25% Vento na carga móvel: 40%

10 ESFORÇOS LONGITUDINAIS Componente longitudinal do vento na superestrutura

11 ESFORÇOS LONGITUDINAIS Componente longitudinal do vento na superestrutura F = q.( 0,25. h + 0,40. h ). l vl v s TB F vl = componente longitudinal do vento; q v = carga de vento sobre a ponte q v = 150 kgf/m 2 para ponte descarregada; q v = 100 kgf/m 2 para ponte carregada h s = altura da superestrutura; h TB = altura da carga móvel (2,0 m) l = comprimento total da ponte

12 ESFORÇOS TRANSVERSAIS Componente transversal do vento F = q ( h + h ). l vt v s TB q v = 150 kgf/m 2 para ponte descarregada q v = 100 kgf/m 2 para ponte carregada

13 ESFORÇOS TRANSVERSAIS Força centrífuga Trechos em curva; Direção radial; Intensidade: função do tráfego e do raio da curva R 300 m: F c =7% do peso do veículo tipo x φ R > 300 m: F c =2100/R % do peso do veículo tipo x φ

14 ESFORÇOS PARASITÁRIOS Esforço longitudinal de variação de temperatura e retração F x x T 0 = = = x k k. α. T. x 1 x. x k k n. n n k = rigidez do apoio; α = coeficiente de dilatação térmica do concreto (α t =10-5 / C); T = variação de temperatura em C (±25 C); x = distância de cada apoio ao ponto indeslocável.

15 ESFORÇOS QUE ATUAM DIRETAMENTE NOS PILARES Pressão de água 2 p = k.v v = velocidade (m/s); k = coeficiente dimensional determinado experimentalmente p kgf/m 2

16 EXEMPLO Determinar para a ponte abaixo os esforços horizontais atuantes no topo dos pilares. Adotar: Trem tipo TB 45 Para o solo: ø = 30 γ = 1,8 tf/m 3 Rigidez dos apoios: k 1 = 368,109 tf/m 3 ; k 2 = 339,122 tf/m 3 ;k 3 =275,511 tf/m 3