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1 40. SBAI- Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo, SP, de Setembro de 1999 UTILIZAÇÃO DE RECURSOS DE CAD A GERAÇÃO DE TRAJETÓRIA DE FERRAMENTAS DE SUPERFICIES ESCULTURAIS Alexandre Dias da Silva Fabio Manoel Sá Simões Márcio Antônio Cordeiro Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Uberlândia - UFU CEP Uberlândia - MG adiass@mecanica.ufu.br;fmssimoes@engenheiro.com.br Resumo: É apresentado neste trabalho uma proposta para a geração automática de trajetória de ferramenta para a usinagem de superfícies esculturais em fresadoras de 3 eixos. Foi utilizado um CAD bastante popular (AutoCAD) e os seus recursos de programaç ão para gerar um sistema capaz de identificar a superfície de um objeto criado por malhas e a partir de então gerar o programa CN composto por uma série de interpolações lineares em movimentos de ziguezague. A profundidade de desbaste e de acabamento são valores de entrada que determinarão as trajetórias preliminares à da superffcie acabada. Palavras-chaves: Geração de trajetória, AutoCAD, AutoLisp, Superfícies esculturais. Abstract: This paper presents a system to create tool-paths for sculptural surfaces milling in CNC 3 axes machines. A quite popular CAD was used (AutoCAD) and its programming resources to generate a system capable to identify the surface of an object created by meshes and to create a CN programo The depth cut in rough and finisli stage are entrance values. that will determine the preliminary trajectories to the one of thefinished surface. Word-keys: tool-path generation, AutoCAi), AutoLisp, sculptural Surfaces. 1 INTRODUÇÃO A trajetória das ferramentas (do inglês, tool-path) é o conjunto de movimentos a ser executado pela ferramenta para usinar determinada superfície de uma Peça mecânica. Embora a primeira máquina-ferramenta com Comando Numérico tenha surgido no início eaprimeira linguagem de programação no final da década de 1950, somente em 1970 iniciou-se o desenvolvimento dos sistemas destinados à geração automática de programas CNC. Dentre os trabalhos pioneiros destacam-se o de Cremerius (1973), que apresentou um sistema de programação CNC baseada na linguagem APT e de Davies (1973), um sistema para preparação de programas CNC partindo de uma interface gráfica em 2 D. O sistema usava uma linguagem própria para a definição das geometrias a serem fabricadas. Outros sistemas foram apresentados em 1977, sendo na sua maioria, sistemas interativos com representação plana. Os sistemas de geração de trajetórias podem ser divididos com base no modelo geométrico utilizado, o qual pode ser um modelo para cavidades (2Vz D), superfícies paramétricas, modelos octree, CSG, etc., no entanto, muitos estudos de geração de trajetória de ferramentas foram desenvolvidos com base no método das superfícies paramétricas que permitem a modelagem matemática de geometrias bastante complexas através da combinação de curvas paramétricas. Tratando de superfícies esculturais, Choi (1989) apresentou um algoritmo que converte CCDATA (Cutter Contact Data) em um CLDATA (Cutter Location Data) livre de interferências côncavas e convexas e considerações sobre o custo computacional deste algoritmo. Suh e Lee (1990) apud Oliveira (1997) se dedicaram à geração de trajetórias para cavidades arbitrárias definidas por superfícies esculturais. Seu método permite usinar cavidades com superfícies livres côncavas ou convexas limitadas por linhas, arcos e curvas livres. O método determina o CLDATA diretamente com eficiência computacional sem a necessidade de iterações. Hwang (1992) apud Oliveira apresentou um método de geração de trajetórias livres de interferência para superfícies paramétricas compostas. Neste método as superfícies paramétricas são poligonalizadas, e da forma poliédrica criada são geradas as trajetórias de ferramentas. 295

2 40. SBAI- Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo, SP, de Setembro de 1999 Cox et ai (1994) discutem em seu artigo a aplicação de curvas Espiral. A usinagem é realizada do centro para o contorno, de preenchimento de espaço para usinagens de superfícies com trajetórias igualmente espaçadas. esculturais. Neste trabalho é feita uma comparação entre trajetórias de curvas de preenchimento, trajetórias convencionais de direção simples e trajetórias convencionais de 2 direções. Isoparamétrico. Este tipo de trajetória é formado por movimentos em ziguezague criadas através da análise paramétrica da superfície. Xiong-Wei (1995), descreve em seu trabalho um algoritmo para a geração de trajetória de ferramenta para a usinagem em 5 eixos com fresa cilíndrica em superfícies esculturais complexas. Em 1996, Srinivas et ai (1996) apresentaram o uso de patches cicloidais na geração de superfícies. Tal modelagem trouxe algumas vantagens para a geração de programas CNC para a usinagem destas superfícies em trajetórias isoparamétricas como: trajetórias formadas apenas por arcos, programas menores, consumindo menos memória e com maior rapidez de transmissão dos dados e as facilidades do uso de trajetórias isoparamétricas evitando interseções de superfícies e outros processamentos demorados. o interesse em desenvolver sistemas de geração de trajetórias de ferramentas partindo de modelos criados por superfícies paramétricas é grande em função da possibilidade deste método de modelar superfícies muito complexas, com características impossíveis de obter através de outros métodos. Com este recurso tomou-se possível obter formas suaves e com menor concentração de tensões internas. Algumas das aplicações mais difundidas do uso de modelagem através de superfícies paramétricas está na produção de peças plásticas obtidas por injeção. Tais peças, de uso bastante variado em todos os ramos, tem as mais diferentes formas e portanto, necessitam destes sistemas para auxiliar na fabricação das matrizes para a injeção (Oliveira, 1997). Atualmente os trabalhos relacionam a geração de trajetórias de ferramenta à casos específicos, como pode ser visto em Hwang and Chang (1998). Estes desenvolveram um algoritmo para a geração do CLDATA específico para o fresamento de superfícies complexas 3D, com ferramentas de base plana ou cantos arredondados. As trajetórias de ferramentas podem ser classificadas em 4 grupos: ' Ziguezague. Trata-se de deslocamentos da ferramenta rotativa em trajetórias paralelas com um afastamento geralmente uniforme. Este tipo é muito usado em operações de desbaste onde são usadas ferramentas de maior diâmetro e não há grande preocupação com precisão ou acabamento da superfície. Preenchimento (Space-filling), O objetivo do presente trabalho é apresentar uma metodologia para a geração das posições de contato da ferramenta de corte, CCData (Cutter Contact Data), para a usinagem de superfícies esculturais livres a partir da modelagem por malhas em um CAD e conseqüente criação do programa CN. Mesmo não utilizando de modernas técnicas de otimização de trajetória o sistema busca uma alternativa a usuários de CAD que queiram desenvolver superfícies esculturais usinadas não dispondo de programas sofisticados e aproveitando as facilidades e conhecimentosde CAD. O sistema foi implementado na forma de aplicativo para o software AutoCAD R14 Autodesk (1997), explorando-se seus recursos de programação proporcionados pela linguagem AutoLISP Krammer (1995). O AutoCAD torna possível a modelagem de superfícies de objetos por meios de malhas compostas de faces planas poligonais. Para tal existe diversas funções geradoras deste tipo de objeto, incluindo funções para a criação de formas primitivas como esfera, toróide, cone, etc. A densidade da malha, ou o número de faces, é definido em termos de uma matriz M e N vértices que representam as colunas e linhas respectivamente. Pode-se criar malhas em 2D ou 3D, no entanto as últimas são mais extensamente utilizadas. As malhas são utilizadas quando não se necessita de propriedades físicas do objeto (isto é, massa, peso, centro de gravidade e assim por diante), que podem ser adquiridas por meio da modelagem sólida. Não obstante, a modelagem por superfície propicia recursos para ocultar linhas posteriores, aplicação de cores e efeitos de luz. Outra utilização das malhas é para a criação de superfícies de formas raras como modelos topográficos em 3D para terrenos montanhosos ou superfícies esculturais de matrizes para a injeção de plásticos (Ahrens, 1994). Aproveitando os recursos citados para a geração de malhas e os recursos de programação do CAD, foi desenvolvido uma rotina para gerar os pontos de contato da ferramenta com a peça CCData, a partir de uma superfície 3D, criada no CAD. Além da seleção da malha, o usuário deve entrar com os valores desejados de profundidade de corte para as operações de usinagem e acabamento. 296

3 2 METODOLOGIA 40. SBAI- Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo, SP, de Setembro de 1999 A metodologia adotada consiste no uso dos recursos de programação do software AutoCAD, através da linguagem Autolisp, para gerar funções adicionais que permitam gerar o CLDATA através da seleção de uma malha criada no AutoCAD. O usuário deve ainda entrar com os valores desejados de profundidade de corte para as operações de usinagem e acabamento. Esta entrada é feita via o prompt do AutoCAD. Nos sistemas CAD as entidades de desenho (retas, arcos, blocos, etc.) são armazenadas numa base de dados. O acesso à esta base de dados do AutoCAD pode se dar através de 2 formas: (1) gerando arquivos nos formatos DXF (Drawing Interchange File) ou IGES (lnitial Graphics Exchange Standardi e (2) através de funções especiais do AutoUSP, que geram listas associadas que contém os dados relativos a cada entidade (TelIes e Galib, 1993). Profundidade dedesbastee de acabamento Outra vantagem do Autolisp está em poder executar via uma rotina, qualquer comando do AutoCAD. Com isto possibilitando a utilização de todos os seus recursos. A seguir é dado um exemplo de uma lista associada de uma entidade, retirada da base de dados do AutoCAD. Uma lista associada é uma lista formada por outras listas chamadas sublistas. A entidade selecionada, é uma linha reta "LlNE" com origem no ponto (3,4,0) e término no ponto (10,15,0) construída com o Layer "CONTORNO". (-1.<Entity name: d8) (O. "UNE") (8. "CONTORNO") ProgramaCN (lo ) (l11o ) Através das funções do Autolisp é possível selecionar uma malha diretamente no CAD e acessar o seu banco de dados contendo as coordenadas de todos os nós. A partir de então utilizar estes dados para a geração da trajetória. A figura 1 ilustra um fluxograma contendo as etapas da função implementada em Autolisp. Primeiramente é feita a seleção da malha com o mouse através dos recursos da função entget do Autolisp que acessa a base de dados da entidade selecionada e cria a listai contendo as coordenadas de todos os nós. A seguir um algoritmo transforma a lista de nós na lista2 contendo as coordenadas em seqüência de trajetória ziguezague. A especificação.da profundidade de corte (ap) está diretamente relacionada comaferramenta e a superfície trabalhada dapeça. No processo de fresamento, movimentos de desbaste serão necessários se a profundidade total (medida na direção da profundidade de corte - aplotai) for maior que a profundidade de corte admissível da ferramenta Com o objetivo de manter a profundidade de corte constante para todos os passos de desbaste e otimizar o percurso da trajetória, o número de passos pode ser definido por:. onde: Figura 1 Fluxograma da metodologia aplicada L => apncab => L =int( aptotal - apacab ) +1 ap'ec número de passe no desbaste profundidade de corte total profundidade de corte no acabamento profundidade de corte máxima admissível As variáveis apmax e apacab são obtidas de informações sobre dados de corte recomendados. Da equação (1) resulta a profundidade de corte para o desbaste, ou seja: ap = aptotal - L apacab A profundidade de corte total é determinada através de um algoritmo que identifica o ponto extremo na direção z e calcula a profundidade total aprotal e através das equações (1) e (2) determina o número de passos para este ponto extremo. Para os demais pontos da malha a profundidade de corte total pode ser diferente e então aplica-se a equação (2) para todos os pontos utilizando o número de passos encontrado para o ponto (1) (2) 297

4 40. SBAI- Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo"SP, de Setembro de 1999 extremo. Com esta operação é gerado uma lista de incrementos para cada nó da malha. Com este procedimento é gerado a lista3 que contém o os pontos da trajetória fmal da ferramenta (CLDATA). Finalmente o CLDATA é transformado no código da máquina baseado na norma DIN o sistema foi implementado juntamente com um sistema CAD/CAM descrito em Da Silva et ai (1997). Este sistema possui uma interface facil itada para a geração de programas CN, que foi utilizada para a determinação e entrada dos parâmetros de corte para a usinagem da peça exemplo. O sistema possibilita ainda uma verificação e simulação da trajetória do programa CN gerado e envio do programa CN para fresadoras de 3 eixos com comando MACH IV (ROMI, 1994). 3 ESTUDO DE CASO O exemplo apresentado é simples, e tem como objetivo mostrar a estrutura de funcionamento do sistema proposto. A figura 2 apresenta uma malha desenvolvida com os recursos de geração de malha do AutoCAD. usinados. A peça em bruto (blallk) poderá ter dimensões de 40x40x20mm, sabendo que o nó mais elevado da malha está a 10 mm do plano interior da superfície. O blank poderá ser fixado por uma morsa em duas faces opostas. Através do editor gráfico do AutoCAD, o operador do sistema seleciona no desenho a entidade geométrica da figura 2. Após a seleção, as rotinas escritas em Autolisp geram uma lista contendo as coordenadas da malha e a partir da entrada da profundidade de corte para o desbaste e do sobre-metal para acabamento gera-se a lista e incrementos. A figura 3 ilustra as trajetórias de desbaste e de acabamento para uma seção do blank que formará a superfície desejada. Pode-se notar que a profundidade de corte mantém-se constante em todos os pontos mais baixos da superfície final. Na figura 3 existe um número maior de desbaste apenas para a ilustração. Para se referenciar a ferramenta alguns cuidados devem ser tomados desde a geração da malha. No momento de execução da rotina, a malha deve estar posicionada com um dos seus vértices na posição X=O ey=o e, quanto a Z, esta deve ser a coordenada do nó mais inferior. Este valor é facilmente determinada com os recursos do AutoCAD. A Figura 2 Malha exemplo O processo de usinagem a ser utilizado, é um fresamento em fresadora CNC de 3 eixos, a ser feito em duas etapas. O programa deve considerar passos de desbaste e de acabamento. Os passos de desbaste devem ser constituídos de trajetórias que possibilitem a formação de uma superfície de sobre-metal para que o acabamento seja feito com uma única profundidade de corte em todos os pontos. As trajetórias durante o desbaste devem ser otimizadas evitando passar por trechos sem material, como acima do blank ou lugares já Figura 4 Simulação da trajet6ria gerada figura 2 indica onde foi referenciado a peça. Portanto o Zero Máquina dever ser o vértice do blank. A Figura 4 ilustra a execução da simulação pelo sistema CAD/CAM. Pode ser observado na figura, 2 passos de desbaste e um de acabamento. 4 CONCLUSÕES A rotina desenvolvida possibilita a geração de trajetória para malhas tridimensionais e posterior programa CN para usinagem em fresadoras de 3 eixos, aproveitando-se dos recursos de geração e programação do AutoCAD. O acabamento final da superfície depende além da ferramenta utilizada, de condições de corte da resolução da malha gerada. Em contra partida quanto mais refinada a malha maior será o tempo de usinagem. No entanto a geração da trajetória para passos de desbaste pode ser independente da trajetória para acabamento. É possível uma trajetória para acabamento a partir de uma malha gerada com mais nós. Figura 3 Trajet6rias de desbaste e acabamento para uma seção central 298 O tamanho do programa gerado pode ser extenso, pois.o mesmo é composto de uma série de interpolações lineares e

5 40. SBAI - Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo, SP, de Setembro de 1999 torna-se maior, quanto maior for a dimensão e a complexidade da. peça. No entanto, a possibilidade de transferência de programa para máquina "on-line" elimina tal problema. As trajetórias geradas não conseguem manter a profundidade de corte constaste durante toda a usinagem, porém apresenta uma trajetória otimizada pois impede que a ferramenta passe em locais sem material. 5 REFERÊNCIAS Autodesk Inc., 1997"AutoCAD Release 14 User's Guide",. Hwang, Jí S., and Chang, Tien-Chien., 1998, "Three-axis machining of compound surfaces using tlat and filleted endmills", Computer-Aided Design, Vol. 30, No. 8, pp ,1998. ROMI, Ind., 1994; Manual de Programação MACH5. Telles, G. N. e Galib, F., 1993, "Uma interface CAD/CAM", Anais do XII Congresso Brasileiro de Engenharia Mecânica, VoI. I, pp Abrens, C.H.,1994 " Características desejáveis para a implantação e o emprego de sistemas CAE/CAD/CAMno setor de moldes de injeção de plásticos". Florian ópolis, pág. Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica) - Curso de Pós-graduação em Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Santa Catarina. Choi, B. K. 1989, "Ball-end cutter intcrferencc avoidance in NC machining of sculpturcd surfaces". Computer-Aided Design, Surrey, England, v. 21, n. 6 p , July/Aug Cremerius, J., 1973, "APr/lGS: State of the art in NC graphics. In: COMPU1ER LANGUAGES FOR l'.'umerical COmOL", Budapest. Proceedings... Amsterdam: North- Holland, p Da Silva, A.D., Simões, F.M.S., Guimarães, F.F., de Paula, A.A., 1997 "Aplicação de um Sistema CAD para Geração e Simulação de Programas para Fresadoras CNC", COBEM 97. Davies, K. J. Goc, 1973 " - A graphical NC processor. In: COMPU1ER LANGUAGES FOR NUMERICAL COmOL", Budapest. Proceedings... Amsterdam: North- Holland, p Kramer, W., 1995, "Programando em AutoLISP", Ed. Mak:ron Books,. Oliveira, L. C. de, 1997, "Um sistema de geração de trajetórias de ferramentas em três eixos", Dissertação de Mestrado, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS, Brasil. Suh, Y.S.; Lee, K., 1990, "NC milling toei path generation for arbitrary pockets defined by sculptured surfaces". Computer- -Aided Design, v. 22, n. 5, p , Junc Catania, G., 1992, "A computer-aided prototypesystemfor NC rough milling of free-form shaped mechanical part-pieces''. Computers in Industry, Amsterdam, v. 20, n. 3, p , Oct, Cox, J. J. et al., 1994 "Space-filling curves in tool-path applications". Computer-Aided Design, Surrey, England, v. 26, n, 3, p , Mar Xioog-Wei, L. 1995, "Five-axis NC cylindrical milling of sculptured suifaccs" Computcr-Aided Design Vol. 27 (12) pp Srinivas, Y. L.; Kumar K. P. V.; Dutta, D., 1996, "Surface design using cyclide patches". Computer-Aided Design, Surrey, England,v. 28, n. 4, p , Apr