VIBRAÇÕES E RUIDO PROBLEMAS
|
|
- Maria dos Santos Belém Arruda
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 VIBRAÇÕES E RUIDO PROBLEMAS NNN / PCS 1
2 Revisões Problema 0.1 Realizar as seguintes operações no conjunto dos complexos: a) (2 + 3 i) + (3 + i) b) (4 + 5 i).(3 2 i) c) (2 + 2 i)/(3-1 i) Solução: a) (5 + 4 i) ; b) ( i) ; c) i 5 5 Problema 0.2 Efectuar as seguintes operações, representando graficamente. a) b) c) r 0,78854i X = 5e r 0,5i X = 3e 4e r 0,7i X = 2e 2e Solução: b) 0,5i 0,9i r 0,5i X = 12e r ; c) X = 2e 0,2i Parte I Vibrações 1. Introdução Problema Um movimento harmónico simples tem a seguinte equação ( t) 10 sen[ 30t π 3] x = [mm] com t em [s] e o ângulo de fase em [rad]. Determine: a) A frequência, o período e a frequência angular do movimento. b) O deslocamento, velocidade e aceleração máximas. c) O deslocamento, velocidade e aceleração para t = 0 [s]. d) O deslocamento, velocidade e aceleração para t = 1,2 [s]. Solução: a) f = 4,77 [Hz] ; T = 0,21 [s] ; ω = 30 [rad/s] b) x max = 0,01 [m] ; x& max = 0, 3[m/s] ; & x max = 9 [m/s 2 ] c) x = -8,66 [mm] ; x & = 0, 15 [m/s] ; & x = 7, 794 [m/s 2 ] ; d) x = -3,85 [mm] ; x& = 0, 277 [m/s] ; & x = 3, 466[m/s 2 ] ; Problema Determine a soma de dois movimentos harmónicos simples: ( t) = 10 cos ( ω t) ; x 2 ( t) = 15 sen ( ωt + 2) x 1 NNN / PCS 2
3 Solução: x(t) = 14,15 cos (ω t + 74,6 ) Problema Determine a soma de dois sinais harmónicos: a) x 1 = 4 cos 20 t ; x 2 = 7 sen 20 t b) x 1 = 17 sen 10 t ; x 2 = 10 cos 10 t c) x 1 = 12 sen (20 t +3) ; x 2 = 7 cos (20 t 3) d) x 1 = 10 sen (20 t +0,7854) ; x 2 = 10 sen (20 t + 3,9270) Solução: a) x = 8,06 sen (20 t + 0,519) ; b) x = 19,72 cos (10 t 1.039) c) x = 12,08 sen (20 t - 2,6939) ; d) x = 0 Problema Determine a frequência expressa em Hz e em r.p.m., assim como o período T dos seguintes sinais. a) ω = 314,159 rad/s b) ω = 104,720 rad/s c) f = 230 Hz d) T = 10 mseg Solução: a) f = 50 Hz ; f =3000 r.p.m.; T = 0,02 s b) f = 16,67 Hz ; f =1000 r.p.m.; T = 0,06 s c) ω = 1445,13rad/s ; f =13800 r.p.m.; T = 0,00435 s d) f = 100 Hz ; f =6000 r.p.m.; ω = 628,32 rad/s Problema 1.5 Uma máquina está sujeita ao movimento harmónico x ( t) = A cos ( 50t + α). As condições iniciais são x ( 0) = 3mm ; x & ( 0) = 1, 0 Determine A e α. Solução: A=0,02 m ; α=-81,47 m/s. Problema 1.6 Um veiculo motorizado com velocidade de 100 km/h move-se sobre uma estrada com lombas, como mostra a figura P1.6. Considerando não haver amortecimento, determine o movimento a que o veiculo está sujeito. Figura P1.6 Solução: x 2 ( t) = 0,01 cos ( 29.1t) NNN / PCS 3
4 Problema 1.7 Foi registado um sinal típico de batimento cujo período era de T b = 1 s atingindo uma oscilação máxima de 50 µ. A frequência registada no sinal era de 23 Hz. Determine as frequências e amplitudes presentes no sinal. Solução: f 1 = 23,5 Hz ; f 2 = 22,5 Hz ; x 1 = x 2 = 25 µ 2. Formulação das equações de movimento para um grau de liberdade Problema 2.1 Um sistema massa e mola tem um período natural igual a 0,21 s. Qual será o novo período e frequências se a constante de rigidez da mola k a) Aumentar 50%; b) Diminuir 50% Solução: a) T=0,171 s, f=5,85 Hz ; b) T=0,297 s, f=3,37 Hz ; Problema 2.2 Um automóvel com uma massa de 2000 kg, deforma a suspensão (constituída por molas) em 0,02m, em condições estáticas. Determine a frequência natural do automóvel na direcção vertical, assumindo que o amortecimento é desprezável. Solução: ω = 22, n 13 rad/s Problema 2.3 Determine a frequência natural do sistema da figura P2.3. Assuma que as roldanas têm massa desprezável. Figura P2.3 Solução: ω n = k1k 4m k ( + k ) NNN / PCS 4
5 Problema 2.4 Três molas e uma massa estão ligadas rigidamente a uma barra PQ, de peso desprezável, como mostra a figura P2.4. Determine a frequência natural do sistema. Figura P2.4 Solução: ω n = 2 2 k3 ( k1l1 + k 2L2 ) ( L + k L + k L ) m k Problema 2.5 A cesta de uma viatura de Bombeiros está colocado no fim de um sistema hidráulico, como mostra a figura P2.5. A cesta, juntamente com o bombeiro pesam 2000N. Determine a frequência natural do sistema na direcção vertical. Dados: E =210 GPa l 1 = l 2 = l 3 = 3 m A 1 = 20 cm 2 A 2 = 10 cm 2 A 3 = 5 cm 2 Figura P2.5 Solução: ω = 263, n 37 rad/s NNN / PCS 5
6 Problema 2.6 A figura P2.6 mostra o esquema de um canhão. Quando a arma dispara, gases a alta pressão aceleram o projéctil dentro do canhão a velocidades elevadas. As forças de reacção puxam o canhão na direcção oposta ao projéctil. Visto que é desejável trazer o canhão para o repouso no menor tempo possível sem oscilação, é colocado um sistema de recolha constituído por mola e amortecedor. Neste caso particular, o canhão e o sistema de recolha têm uma massa de 500 kg e a mola do sistema de recolha tem uma rigidez de N/m. O canhão recua 0.4m após o disparo. Determine: a) O coeficiente de amortecimento do sistema de recolha; b) A velocidade inicial a que o canhão recua; c) O tempo que demora o canhão a voltar para a posição 0,1 m da posição inicial. Figura P2.6 Solução: a) c = 4472,1 Ns/m ; b) x ( t = 0) = 4, 86 & m/s ; c) t = 0,82 s Problema 2.7 A matriz de uma prensa pesa 5000N e está montada numa fundação com a constante de rigidez de 5x10 6 N/m e um coeficiente de amortecimento de 10 4 Ns/m. Durante o processo de prensagem, o punção que pesa 1000 N, cai de uma altura de 2 m, sob a matriz. A matriz encontrava-se em repouso antes do impacto. Assuma que o coeficiente de restituição entre a matriz e o punção ( r ) é de 0,4. Determine a resposta da matriz depois do impacto. Nota M ( v v ) = m ( v v ) v v ; a2 2 a 2 a1 t1 t2 r = t v a1 v t1 Figura P2.7 NNN / PCS 6
7 Solução: x( t) 9,8t = e sen98,5t [m] Problema 2.8 Assumindo que o ângulo de fase é zero, mostre que a resposta de um sistema sub-amortecido de 1 grau de liberdade atinge o máximo, quando sen ω at = 1 ξ 2 Problema 2.9 Foi necessário projectar uma suspensão sub-amortecida para uma mota cuja massa é de 200 kg. Quando a suspensão é sujeita a uma velocidade inicial vertical devida a irregularidade do solo, obtêm-se uma curva de resposta, como mostra a figura P2.9. Determine a constante de rigidez e o coeficiente de amortecimento de suspensão se o período amortecido é de 2s e a amplitude x 1 deve ser reduzir um quarto em meio ciclo (i.e. x1.5 = x1 4 ). Determine também a velocidade inicial que conduz ao deslocamento máximo de 250mm. Figura P2.9 Solução: k=2353 N/m; c=552,9ns/m; x& inicial =1, 43 m/s Problema 2.10 Considere que a vibração forçada da massa m, ligada a uma mola de rigidez 2000N/mé provocada por uma força harmónica de 20 N, cuja frequência é de 10 Hz. A máxima amplitude de vibração medida é de 0,1m e assumindo que estamos em regime estacionário, calcule a massa do sistema. Solução: m=0,45 kg NNN / PCS 7
8 Problema 2.11 A figura P2.11 mostra o modelo de um veiculo motorizado que vibra na direcção vertical quando anda sobre uma estrada com lombas. A massa do veiculo é de 1200kg. A suspensão é constituída por uma mola de rigidez 400kN/m, e um factor de amortecimento ξ=0,5. Se a velocidade do veiculo é de 100 km/h, Determine a amplitude de deslocamento do veiculo. Superfície da estrada varia sinusoidalmante com uma amplitude Y=0,05m e um comprimento de onda de 6 m. Figura P2.11 Solução: X=0,043m Problema 2.12 Uma máquina pesada, cujo peso é de 3000 N, é suportada por uma fundação elástica. A deformação estática da fundação, devida ao peso da máquina é de 7,5 cm. Verifica-se que a máquina vibra com uma amplitude de 1 cm quando a base da fundação é sujeita a uma oscilação harmónica à frequência natural do sistema, com amplitude de 0,25 cm. Determine: a) A constante de amortecimento da fundação. b) A amplitude de deslocamento da máquina relativamente à base. Solução: a) c = 902 Ns/m ; X n = 9,69 mm Problema 2.13 Uma base flexível com K = N/m suporta um pequeno motor que trabalha a 1800 r.p.m. e tem uma massa desequilibrada de 28,5 g a uma distância de 0,15 m. Com o motor parado, a base foi retirada da sua posição de equilíbrio e libertada. Foi medido uma frequência de oscilação de 15 Hz. A razão de amplitudes entre a primeira e a vigésima primeira oscilação é de 1,1. Que amplitude de vibração terá o sistema com o motor a trabalhar. Solução: X =5,77x10-4 m Problema 2.14 A hélice da cauda de um helicóptero pode ser modelada como um problema de massas desequilibradas, com uma rigidez de 10 5 n/m, e uma massa equivalente de 80 kg, sendo 20kg de hélice. Suponha que a uma massa de 500g está agarrada a uma das pás, a uma distância de 15 cm do eixo de rotação. Calcule a magnitude da flexão da secção da cauda do helicóptero se as hélices da cauda rodarem NNN / PCS 8
9 a 1500 r.p.m.. Assuma um factor de amortecimento ξ = 0,01. A que velocidade das hélices da cauda a flexão é máxima e qual o seu valor. Figura P2.14 Solução: X = 0,99 mm; ω n = 338 r.p.m. ; X max = 46,9 mm Problema 2.15 A figura mostra as respostas em vibração livre de um motor eléctrico que pesa 500 N montado em duas fundações diferentes. Identifique : a) A natureza do amortecimento de cada fundação; b) A coeficiente de rigidez e de amortecimento de cada fundação; c) A frequência amortecida e a frequência natural do motor eléctrico. Figura P2.15 Solução: a) (a) sub-amortecido; (b) sub-amortecido; b) (a) c = 357,8 Ns/m ; k = 50914,7 N/m ; (b) c = 208,6 Ns/m ; k = 50496,5 N/m ; c) (a) ω n = 31,59 rad/s ; ω a = 31.4 rad/s ; (b) ω n = 31,46 rad/s ; ω a = 31.4 rad/s ; Problema 2.16 (Problema 1 (8 val.) exame Época especial de 29/07/97) Dados: m= 2 kg ; M= 10kg ; f= 3.2Hz ; F= 50 N NNN / PCS 9
10 Considere o sistema da figura. Quando se colocou a massa m na caixa de massa M, o sistema deslocou-se da sua posição de equilíbrio para uma outra 2 mm mais abaixo. Posteriormente aplicou-se ao sistema a força f(t) do tipo sinusoidal de amplitude F. Verificou-se que o sistema possuía os deslocamentos máximos, em regime estacionário, quando a frequência da força era de f= 3.2 Hz. Determine: a) O valor da rigidez k de cada mola; b) O coeficiente de amortecimento c do amortecedor ; (se não fez a alínea a) considere k= 10 kn/m) c) A força transmitida ao suporte quando a frequência da força for igual a 6.5 Hz ; (se não fez a alínea b) considere c= 350 kns/m) d) Diga para o caso da força referida na alínea b) como poderia diminuir a força transmitida ao suporte, tendo a possibilidade de escolher uma grande variedade de molas e amortecedores. Justifique. Solução: a) k cada mola = 4900N/m; b) c = 340,6Ns/m; c) F tr = 64,2N. Problema 2.17 (Problema 1 (8 val.) exame 1ªÉpoca/1ªChamada 19/02/98) A figura representa uma estrutura de apoio para um motor eléctrico de accionamento de um elevador de um prédio. A estrutura tem uma massa m=50kg e encontra-se apoiada em quatro k k m k a) A rigidez k de cada mola de apoio; k molas iguais de rigidez k. O motor possui uma velocidade de rotação de 375rpm e tem um peso de 1470N. Ao ser colocado sobre a estrutura esta deslocou-se 3mm da sua posição de equilíbrio. Calcule: b) A frequência natural w n do conjunto motor/estrutura/molas; c) Pretende-se diminuir os esforços dinâmicos transmitidos ao prédio por vibrações. Considerando que o sistema (motor/estrutura/molas) encontra-se já montado e que a solução mais simples é a colocação de quatro amortecedores, calcule o coeficiente de amortecimento c de cada amortecedor que recomendaria instalar; d) Sendo possível escolher outro conjunto de molas, calcule a rigidez k de cada mola de modo apenas seja transmitido ao prédio 50% das forças aplicadas pelo motor. Solução: a) k = 122,5 KN/m; b) ω n = 49,5 rad/s; c) c = 4949Ns/m; d) k = 25,7 KN/m. Problema 2.18 (Problema 1 (8 val.) exame 1ªÉpoca/2ªChamada 27/02/98) A figura representa um sistema de um grau de liberdade que possui uma massa rotativa desequilibrada m=500g a uma distância r=50mm do centro de rotação. Através de ensaios de vibração livre determinaram-se os valores do decremento logarítmico NNN / PCS 10
11 d =1.622 e do período amortecido T a = 26 mseg. Sabendo que a massa M= 40 kg determine ω m r a) a frequência natural w n do sistema; b) o coeficiente de rigidez k de cada mola; k c M k c) o coeficiente de amortecimento c do amortecedor d) as maiores amplitudes de vibração do sistema e a velocidade de rotação a que ocorrem e) o valor da amplitude da força transmitida à base de apoio do sistema quando a massa rotativa desequilibrada possuir uma frequência de rotação f=90hz. Solução: a) ω n = 249,6rad/s; b) k = 1261KN/m ;c) c = 5054Ns/m; d).x = 1,29mm ; v = 2550r.p.m. ; e) F tr =2831,7 N Problema 2.19 (Problema 1 ( 9 val. ) exame 1ªÉpoca/1ªChamada 01/07/97) Considere o sistema da figura 1. A massa encontra-se montada sobre uma mola de rigidez k e um amortecedor de coeficiente de amortecimento c. A força f ( t ) que está aplicada sobre a massa é do tipo sinusoidal, possui uma frequência f e uma amplitude F. Ensaiou-se o sistema em vibração livre e obteve-se o gráfico do deslocamento x da massa m em função do tempo. Considerando que a base de suporte se encontra rigidamente ligada ao solo determine: Dados: m = 20kg; f = 0,5 Hz; F = 70N Figura 1 a) A frequência natural do sistema; b) A constante de rigidez k da mola e o coeficiente de amortecimento c do amortecedor; c) A força transmitida ao suporte devido à acção da força f ( t ) ; d) Se pretender diminuir a força transmitida ao suporte e se apenas for possível alterar o valor do coeficiente de amortecimento, diga justificando se aumentava ou diminuía o seu valor. NNN / PCS 11
12 Nota : Se não efectuou a alínea b) considere K = 70 N/m e c = 400 Ns/m Solução: a) ω n = 2,09 rad/s ;b) k = 87,4N/m, c = 11,36Ns/m; c) F tr = 57,2N; d) Diminuir o coeficiente de amortecimento. Problema 2.20 (Problema 1 ( 9,5 val. ) exame 1ªÉpoca/2ªChamada 08/07/97) O trem de aterragem de um avião pode ser idealizado, como mostra a figura 1, como um sistema massa mola amortecedor. Vamos supor que o sistema apenas vibra na direcção vertical quando se desloca sobre uma pista de aterragem de perfil irregular. A massa do veiculo é de 1200kg. A suspensão é constituída por duas molas idênticas de rigidez 130kN/m e um amortecedor com coeficiente de amortecimento igual a 20kNs/m e o avião desloca-se a 90km/h. Determine: Figura 1 a) A frequência natural do sistema; b) O período de oscilação em regime estacionário; c) A amplitude do deslocamento do avião a esta velocidade, em regime estacionário; d) A amplitude de deslocamento se o amortecedor ficar inoperativo. Justifique; e) A velocidade aproximada do avião que produz maiores amplitudes de deslocamentos. Solução: a)ω n = 14,72rad/s ;b) T = 0,278s ;c) X 0 0,037m;d) X = 0,03m; e) v = 59Km/h. Problema 2.21 (Problema 1 ( 9,5 val. ) exame 2ªÉpoca 12/09/97) Um fundação elástica suporta um pequeno motor de 100kg que trabalha a 400 r.p.m. e tem uma massa desequilibrada de 1kg a uma distância de 0,2m. A deformação estática de fundação devido ao peso do motor é de 25mm, e tem um factor de amortecimento de ξ = 0, 3. Determine: a) A frequência natural do sistema; b) O período de oscilação em regime estacionário; c) A amplitude do deslocamento do motor quando este trabalhar em regime estacionário; d) A máxima amplitude de deslocamento e a velocidade do motor que a produz; e) As amplitudes de deslocamento do motor se o factor de amortecimento for ξ = 0, 05 para os β das alíneas c) e d). Compare os resultados com os obtidos nas alíneas c) e d), e justifique. NNN / PCS 12
13 Solução: a) ω n = 19,8rad/s ; b) ω = 41,9rad/s ; c) X = 2,4mm ;d) X = 3,3mm e v = 189,1 r.p.m.; e) X(β=2,1) = 2,58mm e X(β=1) = 20mm 3. Caracterizações de sinais Problema 3.1 Analise uma onda quadrada periódica pela serie de Fourier. Figura P3.1 Solução: f (t) = sen ωt + sen 3ωt sen nωt com n impar π 3π nπ Problema 3.2 Determine a serie de Fourier que descreve o movimento de uma válvula num sistema de cames e alavancas. FiguraP3.2 NNN / PCS 13
14 l l π π 2 2 Solução: x ( t) = Y sen ωt sen 2ωt sen 3ωt K Problema 3.3( Problema 2 (5 val.) exame Época especial 29/07/97) Um cilindro pneumático aplica uma força a um sistema massa/mola/amortecedor de acordo com o gráfico indicado na figura da página seguinte. Sabendo que a equação do movimento do sistema é mx + cx + kx = f(t) em que f(t) representa a força perturbadora do cilindro responda às seguintes questões: a) Como efectuaria a análise à força perturbadora do sistema de modo a poder efectuar o estudo do mesmo ; b) Escreva a expressão que permite calcular os coeficientes de fourier da força perturbadora Solução: f(t) = 10t para 0 t/n T/2 e f(t) = 10 para T/2 t/n T Problema 3.4 (Problema 2 ( 2 val. ) exame 1ªÉpoca/2ªChamada 08/07/97) Determine a série de Fourier da função periódica da figura 2.A. Desenhe o espectro de frequência correspondente. Se a função fosse a representada na figura 2.B, diga sem efectuar cálculos, como seria o seu espectro de frequência. Figura 2A NNN / PCS 14
15 Solução: f(t) = 2 KN Figura 2B Problema 3.5 (Problema 2 (2,5 val. ) exame 1ªÉpoca/2ªChamada 08/07/97) A força perturbadora de um sistema encontra-se representada graficamente na figura 2 ( pagina seguinte ). De modo a possibilitar o estudo da resposta do sistema é necessário efectuar uma análise de Fourier à função força. Determine : a) A frequência fundamental de força; b) A expressão que permite calcular os coeficientes de Fourier para o caso em estudo. Figura 2 Solução: a) ω = πrad/s ; b) f(t) = -20t para 0 t/n T/4 ; f(t) = 20t - 20 para T/4 t/n 3T/4 ; f(t) = 40 20t para 3T/4 t/n T Problema 3.6 (Problema 2 ( 2,5 val. ) exame 2ªÉpoca 12/09/97) A força perturbadora de um sistema encontra-se representada graficamente na figura 2. De modo a possibilitar o estudo da resposta do sistema é necessário efectuar uma análise de Fourier à função força. Determine : a) A frequência fundamental de força; b) A expressão que permite calcular os coeficientes de Fourier para o caso em estudo. Figura 2 NNN / PCS 15
16 Solução: a) ω = π/2 rad/s ; b) f(t) = 10t para 0 t/n T/2 ; f(t) = 20 para T/2 t/n T 4. Aplicação das vibrações no diagnóstico de avarias em equipamentos Problema 4.1 (Problema 3 (3 val.) exame Época especial 29/07/97) Foi medido o deslocamento pico a pico num ponto de um equipamento rotativo. O valor registado foi de 0.2mm quando a velocidade de rotação era de 1500 rpm e de 0.07mm quando a velocidade passou para 3000 rpm. Considerando que as vibrações ocorrem à velocidade de rotação do equipamento determine: a) as acelerações expressas em m/s 2 [RMS] para as duas velocidades de funcionamento do equipamento; b) verifique qual das acelerações calculadas em a) é maior. Justifique o resultado encontrado, referindo se era de esperar a grandeza relativa das acelerações. Solução: a) a 1 = 1,74 m/s 2 [RMS] ; a 2 = 2,44 m/s 2 [RMS] Problema 4.2 (Problema 2 (4 val.) (exame 1ªÉpoca/1ªChamada 19/02/98) Foram efectuadas três medições de vibrações em intervalos de um mês a um ventilador por três entidades diferentes que apresentaram espectros em grandezas diferentes conforme se representa abaixo. A primeira entidade apresentou os valores em deslocamento µ (pico-pico) (1µ = 10-6 m), enquanto a segunda apresentou os valores em velocidade mm/s (pico) e a última entidade apresentou unidades de Deslocamento (p-p) Frequência Hz aceleração m/s 2 (rms). a) Diga o que entende por uma grandeza expressa na forma rms (root mean square) ou valor eficaz. Qual o motivo de apresentar valores medidos nesta forma. b) Face à evolução das componentes dos espectros apresentados e sabendo que o ventilador possui uma velocidade de rotação de 3000 rpm e tem 6 pás determine se será possível diagnosticar alguma anomalia típica das que estudou na disciplina (sugestão: converta para as mesmas unidades os três espectros apresentados) Solução: b) Sim. Desequilibro. Velocidade mm/s (pk) Frequência Hz Aceleração m/s 2 (rms) Frequência Hz NNN / PCS 16
17 Problema 4.3 (Problema 3 (4 val.) exame 1ªÉpoca/1ªChamada 19/02/98) Um ventilador possui uma velocidade de rotação de 600 rpm e apresenta um nível elevado de vibrações. Após uma análise espectral verificou-se estar em presença de uma situação de desequilíbrio. Foi tomada a decisão de se proceder à equilibragem do mesmo. a) Explique sucintamente o procedimento de equilibragem referindo-se à cadeia de medição e aos valores que necessita de registar. b) Após a montagem do sistema de equilibragem foram registados os seguintes valores: Valor de referência (ref) 12.0 mm/s fase 135º Massa de teste (trial weight)- 20 g âng. 90º Valor de teste (trial) mm/s fase 225º Determine o valor e ângulo da massa de equilíbrio a colocar Solução: b) 10g a 150 Problema 4.4 (Problema 3 (4 val.) exame Época Especial 02/11/98) Um ventilador possui uma velocidade de rotação de 600 rpm e apresenta um nível elevado de vibrações. Após uma análise espectral verificou-se estar em presença de uma situação de desequilíbrio. Foi tomada a decisão de se proceder à equilibragem do mesmo. a) Explique sucintamente o procedimento de equilibragem referindo-se à cadeia de medição e aos valores que necessita de registar. b) Após a montagem do sistema de equilibragem foram registados os seguintes valores: Valor de referência (ref) 10.0 mm/s fase 135º Massa de teste (trial weight)- 20 g âng. 90º Valor de teste (trial) mm/s fase 225º Determine o valor e ângulo da massa de equilíbrio a colocar Solução: b) 10,4g a 154,3 Problema 4.5 (Problema 3 ( 5 val. ) exame 1ªÉpoca/1ªChamada 01/07/97 ) Duas avarias típicas de equipamentos com componentes rotativos é o desequilíbrio e o desalinhamento. Descreva-as, dizendo qual a sua origem, como as reconhece e as diferencia num espectro de frequência e finalmente que parâmetros acha que têm importância na sua medição. Problema 4.6 (Problema 3 ( 4 val. ) exame 1ªÉpoca/2ªChamada 08/07/97) NNN / PCS 17
18 Os gráficos da figura 3 foram recolhidos de um equipamento rotativo ( ventilador ) cuja velocidade é de 875 r.p.m. em três instantes : 10, 500 e 1000 horas. Com base na evolução dos espectros indique o estado de funcionamento da ventilador, referindo eventuais anomalias. Apresente os cálculos efectuados e justifique. Figura 3 Solução: Desequilíbrio Parte II Acústica 5. Conceitos de Acústica Problema 5.1 O valor eficaz (R.M.S.) da pressão sonora é de 200 N/m 2. Qual o nível de pressão sonora? Solução: L p = 140 db Problema 5.2 Qual o aumento verificado no nível de intensidade sonora se a intensidade de um som for duplicado? Solução: L I = 3 db NNN / PCS 18
19 Problema 5.3 Qual o aumento verificado no nível de pressão sonora se a pressão de um som for duplicada? Solução: L p = 6 db Problema 5.4 A potência de saída de um altifalante é aumentada de 5 para 50 Watt. Qual é o aumento em termos de nível de potência sonora? Solução: L W = 10 db Problema 5.5 Calcular a intensidade e o nível de intensidade sonora de um som, à distância de 10 m de uma fonte que radia uniformemente a potência de 1 W. Solução: I = 7,95x10-4 W/m 2 ; L I = 89 db Problema 5.6 Se se adicionarem 3 sons idênticos, qual será o aumento no nível de intensidade sonora? Solução: L I =4,8 db 6. Medição de ruído Problema 6.1 Admita-se uma determinada área numa fabrica, em que existe um equipamento a funcionar. A medição do nível de pressão revelou um valor L p1 = 90 db(a), num dado local, alguns metros afastado desse equipamento. Suponha-se que se coloca junto àquele equipamento uma outra máquina, que sozinha produz uma potência sonora tal que o nível de pressão sonora medida no mesmo local é de L p2 =88 db. Qual será o nível de pressão sonora total medida nesse local, quando ambos equipamentos se encontram em funcionamento? Solução: L p total = 92,12 db Problema 6.2 Num certo local de uma fabrica, em que várias se encontram em funcionamento, o nível da pressão sonora é de 101 db. Sabe-se que uma das máquinas provoca nesse local um nível pressão de 99 db. Qual será o nível de pressão sonora se todas as máquinas menos a referida se encontrarem em funcionamento? Solução: L p total = 96,7 db NNN / PCS 19
20 Problema 6.3 (Problema 4 (4 val.) exame 1ªÉpoca/1ªChamada 19/02/98) Numa instalação fabril o nível de pressão sonora produzido por duas máquinas iguais e pelo ruído de fundo é de 85 db(a). Após a paragem das máquinas mediu-se o nível de pressão sonora do ruído de fundo tendo-se registado 77 db(a). a) Caso pretenda adquirir uma terceira máquina para operar junto às outras duas calcule o nível de pressão sonora que espera encontrar. b) Diga o que entende por curvas ponderadora tipo A, B, C e D. Qual o motivo porque se utilizam. Solução: a) L p total = 86,5 db(a) Problema 6.4 (Problema 4 (4 val. ) exame 1ªÉpoca/1ªChamada 01/07/97) Numa instalação fabril existe uma máquina que produz um nível de pressão sonora equivalente a 77dB. Foi decidido adquirir mais uma máquina idêntica para operar na mesma zona. O ruído de fundo existente é de 65dB. a) Determine o nível de pressão sonora esperado quando se instalar a segunda máquina; b) Diga em que consiste um programa de controlo de ruído, citado alguns exemplos. Solução: a) L p total = 80,15 db(a) Problema 6.5 (Problema 4 (4 val. ) exame 1ªÉpoca/2ªChamada 08/07/97) Foi medido um nível de pressão sonora de 89dB junto a dois equipamentos iguais, colocados próximos um do outro, onde também existia ruído de fundo. Mandou-se parar os dois equipamentos e verificou-se que o nível de pressão sonora do ruído de fundo era de 68dB. a) Determine o nível de pressão sonora que cada equipamento produz.; b) Que instrumento de medida foi usado. Diga quais as suas características e qual o objectivo de se usar janelas (filtros) ponderadoras do tipo A (ou B, C, D) na medição do ruído. Solução: : a) L p total = 85,95 db(a) Problema 6.6 (Problema 4 ( 4 val. ) exame 2ªÉpoca 12/09/97) Numa instalação fabril existe uma máquina que produz um nível de pressão sonora equivalente a 82dB. Foi decidido adquirir mais duas máquinas idênticas para operarem na mesma zona. a) Determine o nível de pressão sonora se se colocar as três máquinas a funcionar em conjunto b) As três máquinas vão ter apenas um operador que vai ter que usar um dosímetro de ruído. Diga o que entende por dose de ruído Explique em que consiste um dosímetro. Quais são as consequências, para o operador, se a dose de ruído ultrapassar os 100%. Solução: : a) L p total = 86,77 db(a) NNN / PCS 20
Capítulo 5. Sensores Digitais
Sensores Centro de Formação Profissional Orlando Chiarini - CFP / OC Pouso Alegre MG Inst.: Anderson Capítulo 5 Sensores Digitais Capítulo 5 Codificador Incremental de Posição Capítulo 5 Codificador Incremental
Leia mais2 Conceitos de transmissão de dados
2 Conceitos de transmissão de dados 2 Conceitos de transmissão de dados /24 2. Características dos sinais digitais 2. Características dos sinais digitais 2/24 Características dos sinais digitais Sinal
Leia maisCIÊNCIAS PROVA 4º BIMESTRE 9º ANO PROJETO CIENTISTAS DO AMANHÃ
PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SUBSECRETARIA DE ENSINO COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO CIÊNCIAS PROVA 4º BIMESTRE 9º ANO PROJETO CIENTISTAS DO AMANHÃ 2010 01. Paulo e
Leia maisControle de vibração significa a eliminação ou a redução da vibração.
Quais são os métodos mais utilizados para controle de vibrações? Defina um absorvedor de vibração? Qual é função de um isolador de vibração? Por que um eixo rotativo sempre vibra? Qual é a fonte da força
Leia mais1 Circuitos Pneumáticos
1 Circuitos Pneumáticos Os circuitos pneumáticos são divididos em várias partes distintas e, em cada uma destas divisões, elementos pneumáticos específicos estão posicionados. Estes elementos estão agrupados
Leia maisO circuito RLC. 1. Introdução
O circuito C Na natureza são inúmeros os fenómenos que envolvem oscilações. Um exemplo comum é o pêndulo de um relógio, que se move periódicamente (ou seja, de repetindo o seu movimento ao fim de um intervalo
Leia mais1ª) Lista de Exercícios de Laboratório de Física Experimental A Prof. Paulo César de Souza
1ª) Lista de Exercícios de Laboratório de Física Experimental A Prof. Paulo César de Souza 1) Arredonde os valores abaixo, para apenas dois algarismos significativos: (a) 34,48 m (b) 1,281 m/s (c) 8,563x10
Leia maisResolução Comentada Unesp - 2013-1
Resolução Comentada Unesp - 2013-1 01 - Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, uma bola no instante t0 = 0 s. A bola atinge, no instante t4, um
Leia maisFísica Geral. Série de problemas. Unidade II Mecânica Aplicada. Departamento Engenharia Marítima
Física Geral Série de problemas Unidade II Mecânica Aplicada Departamento Engenharia Marítima 2009/2010 Módulo I As Leis de movimento. I.1 Uma esfera com uma massa de 2,8 10 4 kg está pendurada no tecto
Leia maisOndas EM no Espaço Livre (Vácuo)
Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica Instituto Federal de Santa Catarina Campus São José Área de Telecomunicações ELM20704 Eletromagnetismo Professor: Bruno Fontana da Silva 2014-1 Ondas EM
Leia maisSuponha que a velocidade de propagação v de uma onda sonora dependa somente da pressão P e da massa específica do meio µ, de acordo com a expressão:
PROVA DE FÍSICA DO VESTIBULAR 96/97 DO INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA (03/12/96) 1 a Questão: Valor : 1,0 Suponha que a velocidade de propagação v de uma onda sonora dependa somente da pressão P e da
Leia maisPLANO INCLINADO. a. a aceleração com que o bloco desce o plano; b. a intensidade da reação normal sobre o bloco;
PLANO INCLINADO 1. Um corpo de massa m = 10kg está apoiado num plano inclinado de 30 em relação à horizontal, sem atrito, e é abandonado no ponto A, distante 20m do solo. Supondo a aceleração da gravidade
Leia maisNOME: Matrícula: Turma: Prof. : Importante: i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para serem resolvidos e entregues.
Lista 12: Equilíbrio do Corpo Rígido NOME: Matrícula: Turma: Prof. : Importante: i. Nas cinco páginas seguintes contém problemas para serem resolvidos e entregues. ii. Ler os enunciados com atenção. iii.
Leia maisGERADORES DE EMERGÊNCIA ACCIONADOS POR MOTORES DE COMBUSTÃO
República de Angola Ministério da Energia e Águas GERADORES DE EMERGÊNCIA ACCIONADOS POR MOTORES DE COMBUSTÃO Emissão: MINEA/DNEE Dezembro 2010 Av. Cónego Manuel das Neves, 234 1º - Luanda ÍNDICE 1 OBJECTIVO...
Leia maisLista de Exercícios - Força e Movimento I
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS INSTITUTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA Departamento de Física Disciplina: Física Básica I Lista de Exercícios - Força e Movimento I Perguntas: 1. Na figura 1 as forças F 1 e F
Leia maisSÓ ABRA QUANDO AUTORIZADO.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS FÍSICA 2 a Etapa SÓ ABRA QUANDO AUTORIZADO. Leia atentamente as instruções que se seguem. 1 - Este Caderno de Provas contém seis questões, constituídas de itens e subitens,
Leia maisAnálise de Vibração Relatório Técnico 0814
ANÁLISE DE VIBRAÇÃO SAMA - TIETE SAMA 1. OBJETIVO Apresentar ao SAMA a Análise de Vibrações realizada nos equipamentos de sua Unidade em Tiete. 2. INSTRUMENTAÇÃO UTILIZADA 1- Analisador de Vibrações SDAV
Leia maisUniversidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia
Universidade Federal de São Paulo Instituto de Ciência e Tecnologia Bacharelado em Ciência e Tecnologia Oscilações 1. Movimento Oscilatório. Cinemática do Movimento Harmônico Simples (MHS) 3. MHS e Movimento
Leia maisFísica Experimental III
Física Experimental III Unidade 4: Circuitos simples em corrente alternada: Generalidades e circuitos resistivos http://www.if.ufrj.br/~fisexp3 agosto/26 Na Unidade anterior estudamos o comportamento de
Leia maisPERMUTADOR DE PLACAS TP3
PERMUTADOR DE PLACAS TP3 LABORATÓRIOS DE ENGENHARIA QUÍMICA I (2009/2010 1. Objectivos Determinação de coeficientes globais de transferência de calor num permutador de calor de placas. Cálculo da eficiência
Leia maisTratores. Informações gerais sobre tratores. Recomendações. Distância do eixo
Informações gerais sobre tratores Informações gerais sobre tratores Os tratores foram projetados para puxar semirreboques e são, portanto, equipados com uma quinta roda para possibilitar a fácil troca
Leia maisFísica Geral 2010/2011
ísica Geral / 6 Energia otencial: té agora estudámos o conceito de energia cinética, associada ao movimento, e energia interna, associada á presença de forças de atrito. Vamos agora estudar o conceito
Leia maisRecursos para Estudo / Atividades
COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE Programa de Recuperação Paralela 3ª Etapa 2014 Disciplina: Física Série: 1ª Professor (a): Marcos Vinicius Turma: FG Caro aluno, você está recebendo o conteúdo de recuperação.
Leia maisProfessora Bruna FÍSICA A. Aula 13 Aceleração escalar média classificação dos movimentos. Página - 181
FÍSICA A Aula 13 Aceleração escalar média classificação dos movimentos Página - 181 PARA COMEÇAR Você sabe o que é um porta-aviões? Você sabia que a pista de um porta-aviões tem cerca de 100 metros de
Leia maisCapítulo1 Tensão Normal
- UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Referências Bibliográficas:
Leia maisBoa Prova! arcsen(x 2 +2x) Determine:
Universidade Federal de Campina Grande - UFCG Centro de Ciências e Tecnologia - CCT Unidade Acadêmica de Matemática e Estatística - UAME - Tarde Prova Estágio Data: 5 de setembro de 006. Professor(a):
Leia maisUso de escalas logaritmicas e linearização
Uso de escalas logaritmicas e linearização Notas: Rodrigo Ramos 1 o. sem. 2015 Versão 1.0 Obs: Esse é um texto de matemática, você deve acompanhá-lo com atenção, com lápis e papel, e ir fazendo as coisas
Leia mais- A mecânica é a parte da Física que estuda os movimentos; - Estuda o movimento dos corpos sem abordar as causas desse movimento. RESPONDA!
CAPÍTULO 11 O MOVIMENTO COM VELOCICADE CONSTANTE - A mecânica é a parte da Física que estuda os movimentos; - Ela pode ser dividida em: A) CINEMÁTICA - Estuda o movimento dos corpos sem abordar as causas
Leia maisAprendendo a trabalhar com frações parciais
Parte 1: Aprendendo a trabalhar com frações parciais Para trabalhar com frações parciais em Matlab, você tem que conhecer o funcionamento das seguintes funções: roots, poly e residue. Os pontos abaixo
Leia maisResolução Comentada Fuvest - 1ª fase 2014
Resolução Comentada Fuvest - 1ª fase 2014 01 - Em uma competição de salto em distância, um atleta de 70kg tem, imediatamente antes do salto, uma velocidade na direção horizontal de módulo 10m/s. Ao saltar,
Leia maisApresentação dos Requisitos Do Edital Inmetro nº 01/2011
Apresentação dos Requisitos Do Edital Inmetro nº 01/2011 Anexo B Especificações do simulador Eduardo Lopes Pesquisador-Tecnologista em Metrologia e Qualidade Objetivos Apresentar o simulador de pista com
Leia maisNome: Nº: Classificação: O EE: Leia, atentamente, cada uma das questões e apresente todos os cálculos que efectuar.
ESCOLA SECUNDÁRIA C/º CEB DE RIO TINTO Novembro 21 2ª FICHA DE AVALIAÇÃO Ciências Físico-Químicas - 9º Ano - Turma B PROFESSOR: Miguel Viveiros Núcleo de Estágio: Filipa Vilaça e Mariana Silva Nome: Nº:
Leia maisATIVIDADE DE FÍSICA PARA AS FÉRIAS 8. o A/B PROF. A GRAZIELA
ATIVIDADE DE FÍSICA PARA AS FÉRIAS 8. o A/B PROF. A GRAZIELA QUESTÃO 1) Utilize as informações do texto abaixo para responder às questões que o seguem. Uma máquina simples para bombear água: A RODA D ÁGUA
Leia maisFÍSICA. A) 2 J B) 6 J C) 8 J D) 10 J E) Zero. A) 6,2x10 6 metros. B) 4,8x10 1 metros. C) 2,4x10 3 metros. D) 2,1x10 9 metros. E) 4,3x10 6 metros.
FÍSICA 16) Numa tempestade, ouve-se o trovão 7,0 segundos após a visualização do relâmpago. Sabendo que a velocidade da luz é de 3,0x10 8 m/s e que a velocidade do som é de 3,4x10 2 m/s, é possível afirmar
Leia maisFACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA. Redes de Telecomunicações (2006/2007)
FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Redes de Telecomunicações (2006/2007) Engª de Sistemas e Informática Trabalho nº4 (1ª aula) Título: Modelação de tráfego utilizando o modelo de Poisson Fundamentos teóricos
Leia maisMatrizes de Transferência de Forças e Deslocamentos para Seções Intermediárias de Elementos de Barra
Matrizes de Transferência de Forças e Deslocamentos para Seções Intermediárias de Elementos de Barra Walter Francisco HurtaresOrrala 1 Sílvio de Souza Lima 2 Resumo A determinação automatizada de diagramas
Leia maisProblemas de Mecânica e Ondas 5
Problemas de Mecânica e Ondas 5 P 5.1. Um automóvel com uma massa total de 1000kg (incluindo ocupantes) desloca-se com uma velocidade (módulo) de 90km/h. a) Suponha que o carro sofre uma travagem que reduz
Leia mais7. A importância do aterramento na Qualidade da Energia.
7. A importância do aterramento na Qualidade da Energia. Em primeiro lugar é preciso esclarecer o que significa e para que serve o aterramento do sistema elétrico. Ao contrário do que é usual considerar,
Leia maisMECÂNICA - DINÂMICA APLICAÇÃO DAS LEIS DE NEWTON BLOCOS
1 MECÂNICA - DINÂMICA APLICAÇÃO DAS LEIS DE NEWTON BLOCOS 1. (Ufrj) Dois blocos de massa igual a 4kg e 2kg, respectivamente, estão presos entre si por um fio inextensível e de massa desprezível. Deseja-se
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL - MATEMÁTICA PROJETO FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL - MATEMÁTICA PROJETO FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR Assuntos: Produtos Notáveis; Equações; Inequações; Função; Função Afim; Paridade;
Leia maisAtividade de revisão do 1º semestre de 2009 e autoavaliação de recuperação
Física Atividade 3 os anos Glorinha ago/09 Nome: Nº: Turma: Atividade de revisão do 1º semestre de 2009 e autoavaliação de recuperação Essa atividade tem o objetivo de revisar alguns conceitos estudados
Leia maisÁlgebra Linear Aplicada à Compressão de Imagens. Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico. Mestrado em Engenharia Aeroespacial
Álgebra Linear Aplicada à Compressão de Imagens Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico Uma Breve Introdução Mestrado em Engenharia Aeroespacial Marília Matos Nº 80889 2014/2015 - Professor Paulo
Leia maisExercícios cinemática Conceitos básicos e Velocidade média
Física II Professor Alexandre De Maria Exercícios cinemática Conceitos básicos e Velocidade média COMPETÊNCIA 1 Compreender as Ciências Naturais e as tecnologias a elas associadas como construções humanas,
Leia maisO Uso de Lombas e Plataformas como Medidas de Acalmia de Tráfego
Estoril, 5 a 7 de Abril 2006 O Uso de Lombas e Plataformas como Medidas de Acalmia de Tráfego Ana Bastos Silva, Prof. Auxiliar Dep. Engª Civil da FCTUC da Universidade de Coimbra Alvaro Seco, Prof. Associado
Leia mais0.1 Introdução Conceitos básicos
Laboratório de Eletricidade S.J.Troise Exp. 0 - Laboratório de eletricidade 0.1 Introdução Conceitos básicos O modelo aceito modernamente para o átomo apresenta o aspecto de uma esfera central chamada
Leia maisINSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS (INPE) CADERNO DE PROVAS PROVA DISCURSIVA
Concurso Público - NÍVEL MÉDIO INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS (INPE) CARGO: Técnico da Carreira de Desenvolvimento Tecnológico Classe: Técnico 1 Padrão I TEMA: CADERNO DE PROVAS PROVA DISCURSIVA
Leia maisCondições ambientais?
ACOPLAMENTO ELÁSTICO MADEFLEX CO (COM CORREIA) 4 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS Os acoplamentos MADEFLEX CO são compostos por docisubos simétricos de ferro fundido cinzento, unidos por um jogo de correias planas
Leia maisPara cada partícula num pequeno intervalo de tempo t a percorre um arco s i dado por. s i = v i t
Capítulo 1 Cinemática dos corpos rígidos O movimento de rotação apresenta algumas peculiaridades que precisam ser entendidas. Tem equações horárias, que descrevem o movimento, semelhantes ao movimento
Leia maisProva da segunda fase: Ensino Fundamental 16 de outubro de 2010
Primeira Olimpíada Sul Fluminense de Ciências Prova da segunda fase: Ensino Fundamental 16 de outubro de 2010 Apoio: INSTRUÇÕES AO CANDIDATO Prezado candidato, esta prova contém 18 (dezoito) questões,
Leia maisPROVA DE FÍSICA 1998 Segunda Etapa
PROVA DE FÍSICA 1998 Segunda Etapa QUESTÃO 01 Um cano de irrigação, enterrado no solo, ejeta água a uma taxa de 15 litros por minuto com uma velocidade de 10 m/s. A saída do cano é apontada para cima fazendo
Leia maisAssunto: Função do 2º grau
Assunto: Função do 2º grau 1) Dada a função f(x) = x 2-4x+3.Determine: a) A suas raízes; resp: 1 e 3 b) As coordenadas do vértice da parábola; resp: V(2;-1) c) O gráfico d) Se a função admite valor máximo
Leia mais1331 Velocidade do som em líquidos Velocidade de fase e de grupo
1 Roteiro elaborado com base na documentação que acompanha o conjunto por: Osvaldo Guimarães PUC-SP Tópicos Relacionados Ondas longitudinais, velocidade do som em líquidos, comprimento de onda, freqüência,
Leia maisClube Automovel de Lousada REGULAMENTO TÉCNICO. II Edição TROFÉU DE RESISTENCIAS CLUBE AUTOMOVEL DE LOUSADA
Clube Automovel de Lousada REGULAMENTO TÉCNICO II Edição TROFÉU DE RESISTENCIAS CLUBE AUTOMOVEL DE LOUSADA Aprovado em 18/02/2015 1 Os concorrentes, que pretendam, participar nas provas do Troféu de resistência
Leia maisUNIPAC- CAMPUS TEÓFILO OTONI CURSO: ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FÍSICA I PERÍODO: 2 VALOR: 5 PONTOS. PROFESSOR: ARNON RIHS.
UNIPAC- CAMPUS TEÓFILO OTONI CURSO: ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FÍSICA I PERÍODO: 2 VALOR: 5 PONTOS. PROFESSOR: ARNON RIHS. DATA: 16 /02 /16 TRABALHO AVALIATIVO DE FÍSICA I NOME: O sucesso é um professor
Leia maisA 'BC' e, com uma régua, obteve estas medidas:
1 Um estudante tinha de calcular a área do triângulo ABC, mas um pedaço da folha do caderno rasgou-se. Ele, então, traçou o segmento A 'C' paralelo a AC, a altura C' H do triângulo A 'BC' e, com uma régua,
Leia mais3.1. Classifique: 3.1.1. o tipo de movimento da formiga. 3.1.2. o tipo de movimento da barata.
Escola Secundária Vitorino Nemésio Segundo teste de avaliação de conhecimentos de Física e Química A Componente de Física 11º Ano de Escolaridade Turma C 10 de Dezembro de 2008 Nome: Nº Classificação:
Leia maisCorrente elétrica, potência, resistores e leis de Ohm
Corrente elétrica, potência, resistores e leis de Ohm Corrente elétrica Num condutor metálico em equilíbrio eletrostático, o movimento dos elétrons livres é desordenado. Em destaque, a representação de
Leia maisCOLÉGIO SHALOM 9 ANO Professora: Bethânia Rodrigues 65 Geometria. Aluno(a):. Nº.
COLÉGIO SHALOM 9 ANO Professora: Bethânia Rodrigues 65 Geometria Aluno(a):. Nº. Trabalho de Recuperação E a receita é uma só: fazer as pazes com você mesmo, diminuir a expectativa e entender que felicidade
Leia maisCirculação. Automóveis ligeiros, motociclos. Contra-Ordenação. Até 20 km/h 60 a 300 euros Leve. 20 a 40 km/h 120 a 600 euros Grave
Circulação VELOCIDADE - A velocidade mínima nas auto-estradas passa de 40 para 50 km/h. - Sanções em caso de excesso de velocidade: (ver quadro) Automóveis ligeiros, motociclos Excesso de velocidade Coima
Leia maisTERMOS DE REFERÊNCIA PARA CONCURSO
TERMOS DE REFERÊNCIA PARA CONCURSO Nº 01/DSI/2010 Fornecimento e Montagem de Equipamentos de Energia Eléctrica Em 21 de Junho de 2010 INTRODUÇÃO O Instituto Nacional de Previdência Social - INPS pretende
Leia maisProcessamento Digital de Sinais. Conversão A/D e D/A. Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti
Processamento Digital de Sinais Conversão A/D e D/A Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti Introdução A maioria dos sinais encontrados na natureza é contínua Para processá los digitalmente, devemos: Converter
Leia maisF-128 Física Geral I 2 o Semestre 2012 LISTA DO CAPÍTULO 2
Questão 1 Um motorista de um carro que vai 52 km/h freia, desacelera uniformemente e para em 5 segundos. Outro motorista, que vai a 34 km/h, freia mais suavemente, e para em 10 segundos. Represente em
Leia maisProdução e identificação de sons puros
Produção e identificação de sons puros Introdução Teórica O diapasão é um dispositivo muito utilizado em experiências de acústica e também para afinar instrumentos musicais. Tem a forma de U, ligado a
Leia maisAula 03. Processadores. Prof. Ricardo Palma
Aula 03 Processadores Prof. Ricardo Palma Definição O processador é a parte mais fundamental para o funcionamento de um computador. Processadores são circuitos digitais que realizam operações como: cópia
Leia maisAULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade
1 AULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade Ernesto F. L. Amaral 31 de agosto de 2010 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed. Rio de Janeiro:
Leia maisMANUAL DE INSTRUÇÕES DE FUN- CIONAMENTO (Tradução) Plataforma elevadora Tipo 1097.0,75 1097.1,25 8718.0,2
MANUAL DE INSTRUÇÕES DE FUN- CIONAMENTO (Tradução) Plataforma elevadora Tipo 1097.0,75 1097.1,25 8718.0,2 PT 1. Grupos de utilizadores Tarefas Qualificação Operador Operação, verificação visual Instrução
Leia maisDureza Rockwell. No início do século XX houve muitos progressos. Nossa aula. Em que consiste o ensaio Rockwell. no campo da determinação da dureza.
A UU L AL A Dureza Rockwell No início do século XX houve muitos progressos no campo da determinação da dureza. Introdução Em 1922, Rockwell desenvolveu um método de ensaio de dureza que utilizava um sistema
Leia maisExemplos de aceleração Constante 1 D
Exemplos de aceleração Constante 1 D 1) Dada a equação de movimento de uma partícula em movimento retilíneo, s=-t 3 +3t 2 +2 obtenha: a) A velocidade média entre 1 e 4 segundos; e) A velocidade máxima;
Leia maisQualidade e robustez aparente. Desde 1956 Movimentando Qualidade.
Qualidade e robustez aparente. Desde 1956 Movimentando Qualidade. Fundada em 1956, a ZELOSO acompanhou o aumento da industrialização do país, com equipamentos hidráulicos para movimentação e força, desenvolvendo
Leia maisLista Extra de Física -------------3ºano--------------Professora Eliane Korn. Dilatação, Temperatura, Impulso e Quantidade de movimento
Lista Extra de Física -------------3ºano--------------Professora Eliane Korn Dilatação, Temperatura, Impulso e Quantidade de movimento 1) Qual temperatura na escala Celsius é equivalente a 86o F? a) 186,8
Leia maisSTV 8 SET 2008 2. uma polaridade de sincronismo negativa, com os pulsos de sincronismo na posição para baixo, como mostrado na figura abaixo
STV 8 SET 2008 1 ANÁLISE DOS SINAIS DE VÍDEO as três partes do sinal composto de vídeo, ilustradas na figura abaixo, são: 1 o sinal da câmera correspondendo às variações de luz na cena 2 os pulsos de sincronismo
Leia maisLista de Exercícios de Física
Lista de Exercícios de Física Assunto: Dinâmica do Movimento Circular, Trabalho e Potência Prof. Allan 1- Um estudante, indo para a faculdade, em seu carro, desloca-se num plano horizontal, no qual descreve
Leia maisMANUAL DO UTILIZADOR
MANUAL DO UTILIZADOR 3300 ICP - 7.0 Conteúdo ACERCA DO TELEFONE IP 5201 1 Indicadores de estado do telefone 2 Para utilizadores dos sistemas 3300 ICP resilientes 2 Sugestões referentes ao conforto e à
Leia maisv = velocidade média, m/s; a = aceleração média do corpo, m/s 2 ;
1. Cinemática Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro Centro de Ciências e Tecnologias Agropecuárias - Laboratório de Engenharia Agrícola EAG 0304 Mecânica Aplicada Prof. Ricardo Ferreira
Leia maisMecânica 2007/2008. 6ª Série
Mecânica 2007/2008 6ª Série Questões: 1. Suponha a=b e M>m no sistema de partículas representado na figura 6.1. Em torno de que eixo (x, y ou z) é que o momento de inércia tem o menor valor? e o maior
Leia maisLista 1: Processo Estocástico I
IFBA/Introdução aos Processos Estocásticos/ Prof. Fabrício Simões 1 Lista 1: Processo Estocástico I 1. Esboce o espaço amostral do processo estocástico x(t) = acos(ωt + θ), em que ω e θ constantes e a
Leia maisAula 4-Movimentos,Grandezas e Processos
Movimentos de Corte Os movimentos entre ferramenta e peça durante a usinagem são aqueles que permitem a ocorrência do processo de usinagem.convencionalmente se supõe a peça parada e todo o movimento sendo
Leia maisSe inicialmente, o tanque estava com 100 litros, pode-se afirmar que ao final do dia o mesmo conterá.
ANÁLISE GRÁFICA QUANDO y. CORRESPONDE A ÁREA DA FIGURA Resposta: Sempre quando o eio y corresponde a uma taa de variação, então a área compreendida entre a curva e o eio do será o produto y. Isto é y =
Leia maisUnidade 3 Função Afim
Unidade 3 Função Afim Definição Gráfico da Função Afim Tipos Especiais de Função Afim Valor e zero da Função Afim Gráfico definidos por uma ou mais sentenças Definição C ( x) = 10. x + Custo fixo 200 Custo
Leia mais16/Nov/2012 Aula 16 16. Circuitos RL (CC). Corrente alternada 16.1 Circuitos RL em corrente
16/Nov/01 Aula 16 16. Circuitos RL (CC). Corrente alternada 16.1 Circuitos RL em corrente contínua. 16. Corrente alternada (CA). 16..1 Numa resistência 1/Nov/01 Aula 17 17. Continuação - Corrente alternada
Leia maisMODULAÇÃO DE UM SINAL ANALÓGICO
Relatório de Microprocessadores 2007/2008 Engenharia Física Tecnológica MODULAÇÃO DE UM SINAL ANALÓGICO USANDO UM PWM E UM CIRCUITO RC E AQUISIÇÃO ATRAVÉS DE UM ADC Laboratório IV Trabalho realizado por:
Leia maisFundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova Caderno de Questões
Fundamentos de Bancos de Dados 3 a Prova Caderno de Questões Prof. Carlos A. Heuser Dezembro de 2009 Duração: 2 horas Prova com consulta Questão 1 (Construção de modelo ER) Deseja-se projetar a base de
Leia maisExercícios 6 Aplicações das Leis de Newton
Exercícios 6 plicações das Leis de Newton Primeira Lei de Newton: Partículas em Equilíbrio 1. Determine a intensidade e o sentido de F de modo que o ponto material esteja em equilíbrio. Resp: = 31,8 0,
Leia maisLINHA DOUBLE WAY MONOFÁSICA
Especificação Técnica LINHA DOUBLE WAY MONOFÁSICA 3 / 6 / 8 / 10 / 12 / 15 / 20 kva Engetron Engenharia Eletrônica Ind. e Com. Ltda Atendimento ao consumidor: (31) 3359-5800 Web: www.engetron.com.br Link:
Leia maisCOLÉGIO JOÃO PAULO I UNIDADE SUL
COLÉGIO JOÃO PAULO I UNIDADE SUL Marcelo Rolim EXERCÍCIOS DE REVISÃO DE CIÊNCIAS (FÍSICA) 8ª SÉRIE ENSINO FUNDAMENTAL 2º TRIMESTRE/2012 Exercícios de Revisão 01. Calcule a distância percorrida por um móvel
Leia maisMATEMÁTICA (11º ano) Exercícios de Exames e Testes Intermédios Equações de retas e planos
MATEMÁTICA (11º ano) Exercícios de Exames e Testes Intermédios Equações de retas e planos 1 Seja um número real. Considere, num referencial o.n., a reta e o plano definidos, respetivamente, por e Sabe-se
Leia maisREGULAMENTO ESPECÍFICO DE BASQUETEBOL
Índice 1. Introdução 3 2. Escalões Etários/Bola de Jogo/Duração de Jogo 3 3. Constituição da Equipa 4 4. Classificação/Pontuação 4 5. Arbitragem 5 6. Mesa de Secretariado 6 7. Regulamento Técnico-Pedagógico
Leia maisObservando embalagens
Observando embalagens A UUL AL A O leite integral é vendido em caixas de papelão laminado por dentro. Essas embalagens têm a forma de um paralelepípedo retângulo e a indicação de que contêm 1000 ml de
Leia maisRD45 Rolos compactadores tandem. Potentes e versáteis
RD45 Rolos compactadores tandem Potentes e versáteis Os rolos compactadores da série RD45 são rolos tandem articulados que também estão disponíveis com um cilindro oscilatório ou na forma de rolo combinado.
Leia maisRuído. 1) Introdução. 2) Principais grandezas e parâmetros definidores do som
1) Introdução A movimentação mecânica de cargas pode ser definida como o conjunto de ações, de materiais e de meios que permitem, de um modo planeado e seguro, movimentar cargas de um determinado local
Leia maisHAVE A SILCA COPY COPY HAVE A SILCA COPY. Duplicadoras Electrónicas HAVE A SILCA COPY HAVE A SILCA COPY HAVE A SILCA COPY HAVE A COPY
HAVE A HAVE SILCA A SILCA COPY COPY HAVE A COPY HAVE A SILCA C A SILCA COPY HAVE A COPY HAVE A HAVE SILCACOPY A COPY HAVE A COPY HAVE HAVE A SILCA A SILCA COPY COPY Duplicadoras Electrónicas O MUNDO SILCA
Leia maisFormas de Pagamento Resumida... 34 Vendas Vendedor... 34 Vendas Vendedor Resumido... 35 Vendas Vendedor Caixa... 35 Vendas por Artigos...
Manual POS Conteúdo Configuração no Servidor... 3 Gestão de Stocks... 3 Manutenção de Artigos... 3 Gestão de Clientes... 4 Gestão de Fornecedores... 5 Sistema POS... 6 Manutenção de Series de Armazéns...
Leia maisLISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF UFPB 10 de Junho de 2013, às 14:14. Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica,
Exercícios Resolvidos de Física Básica Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica, Doutor em Física pela Universidade Ludwig Maximilian de Munique, Alemanha Universidade Federal
Leia maisDisciplina: Álgebra Linear - Engenharias ], C = Basta adicionar elemento a elemento de A e B que ocupam a mesma posição na matriz.
Universidade Federal de Goiás Campus Catalão Departamento de Matemática Disciplina: Álgebra Linear - Engenharias Professor: André Luiz Galdino Gabarito da 1 a Lista de Exercícios 1. Sejam Encontre: [ 1
Leia maisAJUDA PREENCHIMENTO DA FICHA DE REGISTO DE FERTILIZAÇÃO
ÍNDICE 1. NOTA PRÉVIA... 2 2. ABERTURA DA FICHA DE REGISTO PELA PRIMEIRA VEZ... 2 2.1. No Excel 2003... 3 2.2. No Excel 2007... 4 3. ESTRUTURA GERAL... 4 4. FOLHAS CULTURA... 5 4.1. Identificação (produtor
Leia maisA lei dos senos. Na Aula 42 vimos que a Lei dos co-senos é. a 2 = b 2 + c 2-2bc cos Â
A UA UL LA A lei dos senos Introdução Na Aula 4 vimos que a Lei dos co-senos é uma importante ferramenta matemática para o cálculo de medidas de lados e ângulos de triângulos quaisquer, isto é, de triângulos
Leia maisResolução da Lista de Exercício 6
Teoria da Organização e Contratos - TOC / MFEE Professor: Jefferson Bertolai Fundação Getulio Vargas / EPGE Monitor: William Michon Jr 10 de novembro de 01 Exercícios referentes à aula 7 e 8. Resolução
Leia mais8.2. Na extremidade de uma corda suficientemente longa é imposta uma perturbação com frequência f = 5 Hz que provoca uma onda de amplitude
Constantes Velocidade do som no ar: v som = 344 m /s Velocidade da luz no vácuo c = 3 10 8 m/s 8.1. Considere uma corda de comprimento L e densidade linear µ = m/l, onde m é a massa da corda. Partindo
Leia maisCapítulo 3 - PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
Capítulo 3 - PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS 1*. Um determinado latão, cujo módulo de Young é 1,03x10 5 MPa, apresenta uma tensão de cedência de 345MPa. (a) Considerando um provete desse latão, cuja
Leia mais