Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores EEC3264 Telecomunicações I

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1 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores EEC3264 Telecomunicações I 1ª chamada Duração: 1h (sem consulta) 26 de Junho de 2002 ATENÇÂO: RESOLVER APENAS 5 das 6 questões. 1 Enuncie algumas das razões que levaram à utilização de frequências cada vez mais elevadas do espectro de rádio frequências. Neste contexto diga qual o papel desempenhado pelas modulações analógicas. Dê exemplos de modulações utilizadas em serviços analógicos ainda em utilização. Como evoluem as antenas à medida que as frequências se elevam? 2 A figura representa um modulador de lei quadrática utilizado para modular um sinal m(t) numa portadora c(t) = A c..cos(2πf c t). Explique o seu funcionamento e, admitindo que a não linearidade é do tipo v 2(t)=a.v 1(t)+b.v 1(t) 2, determine a expressão do sinal à saída, dizendo em que condições corresponderá a uma modulação de amplitude. Sabendo que o sinal m(t) tem frequência máxima W, qual a frequência central e largura de banda que deverá ter o filtro sintonizado? m(t) c(t) v 1(t) Não Linearidade v 2(t) C L 3 Enuncie a regra de Carson. Explique porque razão só pode ser aplicada a sinais moduladores sinusoidais e diga como se procede para a sua aplicação a sinais não sinusoidais. 4 Analisando um sinal de vídeo correspondente a uma determinada mira no osciloscópio, encontrou se: C A B D E F G H t T Diga qual o significado dos elementos compreendidos entre as letras A e B e o que está associado à letra C. Quais os pontos que limitam temporalmente a linha visível? Compare a cor quanto ao grau de saturação entre os pontos E e F e F e G. Pode afirmar se que a imagem entre os pontos D e E é a preto e branco? Justifique. Pode identificar a tonalidade da cor nesta representação? Porquê? Como pode calcular o valor de T a partir da frequência de imagens e do número de linhas de amostragem? Calcule T para o sistema Português. 5 Defina Factor de ruído de um quadripolo e mostre, a partir dessa definição, que está relacionado com a Temperatura Equivalente de ruído desse mesmo quadripolo por: T e=t o(f 1). Calcule o valor de T e para o caso de ser F=1.1dB, exprimindo o nas unidades respectivas. 6 Considere a operação de amostragem num sinal PCM. Explique o que entende por amostragem de topo plano e diga como se usa na reconstrução de um sinal PCM. Diga porque motivo esta operação introduz uma distorção e explique convenientemente qual a forma de a corrigir. Na amostragem perde se informação mais tarde não recuperável?

2 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores EEC3264 Telecomunicações 1 1 a chamada Duração: 1h30 (com consulta) 26 de Junho de a Parte 1 O modulador de QAM abaixo representado é usado para transmitir, com compressão de banda, o sinal de informação x(t), cuja máxima frequência é W. LPF i(t) B = W 2 x(t) a 1 cos(πwt) a i cos(2πf c t) a q sin(2πf c t) s(t) BPF B = W 2 C = 3 4 W LPF B = W 2 q(t) Todososfiltrostêm largura de banda B = W eafrequência central do filtro passa-banda 2 é C = 3 W. 4 A densidade espectral de potência de x(t), S x (f), está apresentada no gráfico seguinte: S x(f) p x W W 2 W 2 W f (a) Esboce as densidades espectrais de potência dos sinais i(t) eq(t), representadas por I(f) e Q(f), respectivamente. Como relaciona a potência de s(t) com as potências de i(t) eq(t)? (b) Mostre que a largura de banda ocupada pelo sinal s(t) é W. (c) Represente o diagrama de blocos de um desmodulador capaz de recuperar o sinal x(t). Todos os blocos desse diagrama devem estar convenientemente parametrizados. 2 Está a ser montada na FEUP uma estação de recepção de imagens metereológicas provenientes do satélite METEOSAT-7. O diagrama de blocos da estação está representada a seguir: G Ganho L Atenuação F Factorderuído G 1 =16dB F 1 =1dB AMP1 L 1 =2dB BPF G 2 =20dB F 2 =3dB AMP2 L 2 =20dB cabo coaxial G 3 =20dB F 3 =3dB AMP3 F 4 =5dB Receptor de FM n =16bits ADC

3 A portadora difundida pelo satélite está modulada em FM por um sinal modudador que consiste numa subportadora modulada em AM pelo sinal de video correspondente à imagem metereológica, varrida linha-a-linha a baixa velocidade (slow-scan). As características relevantes do sistema estão apresentadas na tabela seguinte: Parâmetro Símbolo Valor Unidade Frequência da portadora f c 1,7 GHz Potência emitida pelo satélite na direção da estação P sat 52 dbm Distância satélite-estação d km Ganho da antena parabólica G ant 32 db Temperatura de ruído da antena T ant 12 K Desvio de frequência máximo f 9 khz Frequência da sub-portadora f sc 2400 Hz Índice de modulação da subportadora m 80 % Frequência do sinal de video f v DC 1600 Hz Osinaldesaída do receptor de FM é posteriormente amostrado e quantizado por uma placa de som (ADC) inserida num compudador. A desmodulação AM é feita por software usando um processo coerente. (a) Determine a temperatura de ruído do sistema, T s, que engloba toda a cadeia de recepção, desde a antena até ao receptor de FM (b) Calcule a relação portadora - densidade espectral de ruído à entrada do receptor de FM, C/N 0, expressa em dbhz. (Se não resolveu a alínea anterior considere T s =100 K) (c) Qual deverá ser a largura de banda mais adequada para os filtros de frequência intermédia do receptor de FM? Justifique. (d) Mostre que ( ) S 1 = ( ) S 1 + ( ) S 1 em que: N ADC N FM N Q ( ) S éarelação sinal-ruído do sinal àsaída da placa de som, relativa ao sinal N ADC digitalizado ( ) S éarelação sinal-ruído àsaída do receptor de FM N FM ( ) S éerelação sinal-ruído de quantização N Q Note que esta expressão éválida para qualquer cadeia de quadripolos que introduzam ruído. (e) Estime o valor de ( ) S,arelação sinal-ruído do sinal de vídeo recuperado, admitindo que N V osinaldesaída do receptor de FM é aproximadamente sinusoidal e que a gama dinâmica da placa de som está completamente preenchida. Admita ainda que a largura de banda do sinal FM é30khz. (f) Se se trocasse as posições do primeiro amplificador e do filtro passa-banda, que alterações no desempenho seriam de esperar? Quantifique essa alteração no sinal de video. (g) Determine a margem de operação da estação, em db, que garante o funcionamento do receptor de FM acima do limiar de detecção. Aponte uma forma realista de aumentar essa margem em 10 db.

4 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores EEC3264 Telecomunicações I 2ª chamada Duração: 1h (sem consulta) 8 de Julho de 2002 ATENÇÂO: RESOLVER APENAS 5 das 6 questões. 1 Um cabo coaxial com o comprimento de 100m possui a seguinte função de transferência: H 6 j2 10 f ( f ) = 0,001 e Mostre que este cabo não introduz distorção de amplitude nem distorção de fase e calcule (a) a sua atenuação por unidade de comprimento em db/m e (b) o atraso que introduz nos sinais por cada unidade de comprimento em s/m. 2 Explique como se podem desmodular as modulações DSB-SC e SSB e compare-as quanto à facilidade de desmodulação para o caso em que se pretendem transmitir sinais de voz. Justifique as suas afirmações. m(t) 3 Considere o seguinte esquema utilizado para realizar parte de um modulador de FM Integra -dor Mod Fase Mult. Freq. X10 X Filtro P. Alto f c = 10MHz Oscilador f c = 10MHz Oscilador f c = 0,5MHz Admita que o sinal modulador é m(t)=a m.cos(ω m t) com uma frequência de 10KHz e que à saída do modulador de fase o sinal possui um desvio de fase de 0,3rad e uma amplitude 2V. Escreva a expressão representativa do sinal imediatamente antes do misturador e à saída do filtro, admitindo que o oscilador de 10MHz gera um sinal com amplitude 2 e que o filtro não introduz qualquer atenuação. 4 Descreva a forma como é efectuado o varrimento do sinal de TV na norma portuguesa. Sabendo que o sinal de vídeo correspondente à televisão na norma utilizada em Portugal, com 625 linhas 25 imagens por segundo, entrelaçado e com 50 quadros por segundo, ocupa uma largura de banda de 5MHz, qual seria a banda necessária para transmitir um sinal de vídeo com o mesmo número de linhas e a mesma resolução horizontal, se se utilizasse um varrimento progressivo em que fossem transmitidas 50 imagens completas por segundo? Manter todas as restantes características do sinal de vídeo inalteradas. 5 Defina Temperatura equivalente de ruído de um quadripólo. Mediu-se a potência de ruído à saída de um quadripólo primeiro com a entrada ligada a uma fonte geradora de ruído à temperatura T o e depois a uma outra à temperatura 3T o, tendo-se verificado que a potência sobe 3dB do primeira para a segunda situação. Determine a Temperatura equivalente de ruído desse quadripólo. 6 Defina ruído de quantificação num sinal PCM e explique a relação que existe entre esse ruído e o número de bits utilizado na representação das amostras. Explique porque razão a relação SNR o (db) = 1,8+6R é válida para um sinal sinusoidal quantificado com amplitude máxima igual à amplitude máxima aceite pelo quantificador sendo o SNR inferior se a amplitude do sinal não atingir o máximo de amplitude aceite pelo quantificador. Admitindo que aquela expressão é válida para um sinal de voz de amplitude igual à amplitude máxima do quantificador utilizado, calcule o tamanho do ficheiro necessário para conter as amostras de 10s de sinal amostrado a 8KHz com SNR = 40dB.

5 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores EEC3264 Telecomunicações 1 2 a chamada Duração: 1h30 (com consulta) 8 de Julho de a Parte 1 O diagrama de blocos de um radar de medição de velocidade de veículos está representado na figura seguinte. G f t circulador acoplador 2 1 f t P t f r 3 C Frequencímetro O radar baseia-se no efeito de Doppler no qual a frequência de recepção de um sinal édesviada por existir velocidade relativa entre o emissor e receptor. Esse desvio de frequência, designado por f d,é expresso por: f d = v r λ em que v r é a velocidade radial de aproximação e λ o comprimento de onda relativo àfrequência de emissão (f t ). A antena de emissão é igualmente usada na recepção do echo (de frequência f r ). Os sinais emitido e recebido são separados no circulador, o qual transfere o sinal da porta 1 para a porta 2 e da porta 2 para a porta 3, como indicado no bloco correspondente. Quanto ao acoplador, a potência de saída na porta 3 é C vezes menor que a potência de entrada na porta 1. (a) Mostre que a frequência medida pelo frequencímetro é2 f d, havendo portanto insensibilidade ao sentido do deslocamento do objecto. (b) Determine a largura de banda do filtro LPF (B) demodoqueamáxima velocidade detectável seja v max. (c) Qualserá o efeito do eco provocado pelos objectos imóveis no sinal àsaídadofiltro(clutter echoes)? Como pode ser eliminado? (d) Seapotência do oscilador de frequência f t for P t, o ganho da antena G e a reflectividade (em potência) do veículo for γ, determine a máxima distância de detecção de um veículo se a potência mínima que o frequencímetro é capaz de processar for P min. Admita que o circulador e acoplador não introduzem quaisquer perdas. (e) Sugira modificações ao diagrama de blocos do radar de modo que este possa indicar o sentido de deslocação dos veículos, ou seja, ser sensível àaproximação ou afastamento destes. LPF

6 2 Pretende-se estabelecer o contacto entre duas estações terrestres, na banda de UHF, usando a Lua como reflector (modo de comunicação Earth-Moon-Earth EME). A atenuação típica para uma ligação EME nesta banda é L = 262 db, a qual inclui a atenuação nos dois sentidos easperdasporreflexão na Lua. A mensagem a enviar consiste num sinal de voz cuja largura de banda máxima é W =2kHz. O sistema de recepção é caracterizado pela relação G/T = 10dB/K,naqualG é o ganho da antena e T a temperatura do sistema (que inclui a temperatura equivalente de ruído da antena). (a) Admitindo que se usa SSB como modulação, determine a potência mínima que é necessário ser emitida de uma das estações terrestres se na outra a relação S/N do sinal de voz tiver que ser superior a 3 db. Exprima o resultado em dbw e em W. (b) Quantas vezes teria de se aumentar a potência de emissão se nas condições da alínea anterior se usasse AM com índice de modulação de 70% e detecção síncrona? (c) Naalínea anterior, se a detecção de AM fosse feita usando um detector de envolvente, que alterações seriam de esperar na qualidade do sinal de voz? (d) Mostre que, ao contrário de SSB, não épossível efectuar a comunicação se se usar a modulação FM, no caso da potência de emissão ser 1 MW. (e) Escolha as características adequadas ao amplificador de baixo ruído (G LNA e F LNA em db) sabendo que a cadeia de recepção e constituída pelos seguintes elementos (pela ordem indicada): conjunto de antenas Yagi com um ganho total de G =30dBetemperaturaequivalente de ruído T ant =20K; amplificador de baixo ruído cuja gama de valores disponíveis para o ganho é G LNA [20; 50] db e para o factor de ruído é F LNA [0, 5; 1, 5] db linha de transmissão com L T =16dBdeperdas receptor com temperatura equivalente de ruído de T RX = 870 K Note que existem muitas soluções possíveis. Apenas se pretende um possível par de valores (G LNA, F LNA ).

7 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores EEC3264 Telecomunicações I Recurso Duração: 1h (sem consulta) 22 de Julho de 2002 ATENÇÂO: RESOLVER APENAS 5 das 6 questões. 1 A figura representa o diagrama de blocos de um modulador balanceado. Sendo m(t) o sinal modulador mostre que, se os dois moduladores AM utilizados forem rigorosamente idênticos, a saída s(t) será correspondente a uma modulação DSB-SC. m(t) Modulador AM s 1 (t) Oscilador f c -m(t) Modulador AM + - s 2 (t) s(t) 2 Explique o que é e qual a razão porque se utiliza a pré-ênfase e de-ênfase em FM. Explique ainda como varia o factor de mérito desta modulação com o valor do desvio de frequência utilizado, indicando porque razão quando se aumenta aquele parâmetro é necessário garantir que o limiar não é atingido. Que sucede então? 3 Uma portadora de 100MHz é modulada em frequência por um sinal sinusoidal de frequência 100KHz e amplitude 20V. A sensibilidade do modulador é de 25KHz/V. Determine a largura de banda necessária à sua transmissão usando a regra de Carson. Repita o cálculo para o caso em que a amplitude duplica e para o caso em que a frequência duplica. Comente os resultados obtidos. 4 A figura representa uma situação comum em telecomunicações do ponto de vista do ruído Fonte de ruído gaussiano, estacionário, ergódico, branco Filtro de banda estreita n(t) Diga o que entende por ruído gaussiano, estacionário, ergódico, branco. Diga quais as características do processo aleatório n(t) após o filtro de banda estreita. Quais as funções de distribuição da sua amplitude e fase? 5 Explique como se utiliza uma modulação em quadratura para enviar a informação de cor em TV no sistema PAL, explicando as razões que levaram à inversão de fase de uma das componentes em linhas sucessivas. Porque razão o sinal representativo da cor é enviado com menor largura de banda que a luminância? 6 Esboce o espectro do sinal resultante da amostragem de topo plano do sinal modulador m(t) = A m cos(2πf m t), com f m = 0,25Hz usando um período de amostragem T s =1s, e impulsos com duração T=0,45s. Diga qual a função de transferência do filtro que teríamos que utilizar para corrigir o efeito de abertura, explicando em que consiste este efeito.

8 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores EEC3264 Telecomunicações 1 3 a chamada Duração: 1h30 (com consulta) 22 de Julho de a Parte 1 O analisador de espectros habitualmente usado em telecomunicações possui o seguinte diagrama de blocos simplificado: sinal de entrada Atenuador LPF L 1 B 1 L 1, L 2:atenuações B 1, B 2: larguras de banda f 2:frequência central F :factorderuído Gerador de rampa L 2 BPF f 2 >B1 B 2 <B 1 VCO k f (Hz/V) F Detector de Potência Deflexão horizontal Deflexão vertical A min, A max O gerador de rampa gera um sinal em dente de serra responsável por efectuar o varrimento horizontal do traço no CRT, controlando simultaneamente a frequência de saída do VCO (de constante k f ). A deflexão vertical do traço é efectuada de acordo com o valor da potência de saída do filtro BPF. (a) Se o espectro visualizado estiver compreendido entre f min e f max (ambas menores que B 1 ), qual deverá ser o valor mínimo e máximo do sinal proveniente o gerador de rampa, A min e A max, respectivamente. (b) Supondo que se pretende analisar um sinal contendo duas frequências separadas de f, oqueé necessário garantir para que as duas riscas espectrais possam ser distinguidas no eixo horizontal do CRT. (c) Calcule a sensibilidade do analisador de espectros, isto é, o nível da potência do sinal de entrada na situação em que o espectro relativo a esse sinal é apresentado ao mesmo nível que o ruído do analisador (noise floor). CRT (continua no verso)

9 2 O diagrama de blocos de um emissor de FM está representadonafiguraaseguir. sinal modulador τ Filtro de pré-ênfase VCO Não-linearidade () 4 HPF f 0 =10MHz f 1 =30MHz f 2, B 2 k f (Hz/V) f LO f c = 100 MHz f = ±100 khz BPF PA P out =10W O emissor está projectado para a frequência da portadora f c = 100 MHz e para o desvio de frequência máximo de f = ±100 khz. A frequência máxima do sinal modulador é f max =20kHz. (a) Asaída do VCO é aplicada a um elemento não-linear que eleva à quarta potência a sua entrada. Mostre que o sinal àsaída do filtro HPF apresenta um desvio de frequência quadruplo do desvio do sinal de saída do VCO. Este filtro tem frequência de corte f 1 =30MHz. (b) Sendo desconhecida a constante k f do VCO, procedeu-se da seguinte forma com o objectivo de a determinar: i. aplicou-se um sinal modulador de teste de frequência f test =10kHz; ii. aumentou-se gradualmente a amplitude do sinal de teste, desde a amplitude nula, até que a risca espectral da portadora se anulasse pela primeira vez. Nesse momento a amplitude do sinal modulador registada foi de A test =2,405 V. A partir dos resultados deste teste, determine o valor de k f. (c) Calcule as frequências que épossível usar no oscilador local, f LO. (d) Admitindo que a frequência central do filtro BPF é f 2 = 100 MHz, quais serão os valores máximo e mínimo que a largura de banda desse filtro, B 2,poderá ter? Justifique. (e) Determine a constante de tempo do filtro de pré-ênfase, τ, demodoque,seexistirno receptor um filtro de de-ênfase de igual constante de tempo, a melhoria verificada na relação sinal-ruídosejade13db. (f) Seseligasseasaída do emissor a um analisador de espectros, qual seria a imagem observada se o sinal modulador for uma sinusóide de 20 khz? Faça um esboço dessa imagem (indicando claramente a localização e o valor das das componentes espectrais) admitindo que o analisador está ajustado para visualizar espectros entre 99,93 MHz e 100,07 MHz, a escala vertical está apresentada em dbm e a potência de saída do emissor é P out =10W. (g) Se o amplificador de potência, PA, estiver a funcionar em regime não-linear, que efeitos ocorrerão no sinal emitido? E no sinal recebido pelo desmodulador de FM? Justifique.

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