Escola Náutica Infante D. Henrique Departamento de Radiotecnica

Transcrição

1 Escola Náutica Infante D. Henrique Departamento de Radiotecnica Fundamentos de Telecomunicacoes 2ª Ficha de Exercicios Em todos os exercícios em que seja pedida a representação gráfica de sinais (seja no domínio do tempo, ou da frequência) esta deve ser feita com recurso ao MATLAB, e os respectivos ficheiros entregues juntamente com a resolução da ficha. 1. Qual o tipo de circuito mais usado para a desmodulação de um sinal AM? Desenhe o seu esquema, e esboce as diversas formas de onda do circuito. Explique ainda quais os cuidados a ter na sua implementação. 2. Existem diversas formas de criar um modulador AM, dê dois exemplos e explique o seu funcionamento básico. 3. Desenhe um diagrama de blocos de um desmodulador DSB-SC simples. Explique o seu funcionamento e condicionantes. 4. Faça a comparação entre as diversas técnicas de modulação de amplitude ao nível da complexidade de moduladores e desmoduladores, potência e largura de banda de transmissão. Dê alguns exemplos das suas aplicações. 5. O diagrama apresenta um circuito preparado para receber uma banda de 330 a 340MHz. Esta banda comporta 50 canais SSB. a) Qual a função, a frequência central e a largura de banda do filtro 1? Considere que o filtro à saída do 1º misturador tem uma frequência central de 135MHz. b) Determine a largura de banda do filtro à saída do 1º misturador e a frequência fol1. c) Qual a função do oscilador de frequência variável e do segundo misturador? Será um filtro à saída do 2º misturador? Justifique. 6. Uma portadora de 75MHz com uma amplitude de 60V é modulada em amplitude por um sinal de áudio (do tipo Amcos(ωmt)), com uma frequência de 17KHz e uma amplitude de 24V. a potência de emissão é de 75dBm. a) Qual é o índice de modulação? b) Desenvolver matematicamente a equação que define o resultado da modulação. Represente o seu espectro de amplitude e fase. c) Calcule a potência da portadora e das bandas laterais em Watt e em dbm.

2 d) Nas condições enunciadas, quantas estações de rádio podem ser acomodadas numa largura de banda de 1,2MHz. 7. A portadora de um emissor tem como amplitude máxima 80V à frequência de 275MHz, sendo modulada em amplitude por um sinal sinusoidal de frequência 45KHz com uma amplitude de 34V. A potência do emissor é de 35dBW. a) Determine matematicamente a equação que define o resultado da modulação e diga qual o índice de modulação. b) Esboce o sinal resultante da modulação. c) Represente o espectro do sinal modulado. d) Determine a potência da portadora e das bandas laterais em valor absoluto e em dbw e dbm. 8. Considere o seguinte diagrama de um transmissor e respectivo receptor: a) Determine s1(t), s2(t) e stx(t) com c1(t)=accos(2πfct). b) Determine s3(t), s4(t) com c2(t)=accos(2πfct) e srx(t)=stx(t). c) Qual o tipo de circuito que colocado em s3(t) e s4(t), permitiria recuperar m1(t) e m2(t)? d) Desenhe stx(t) com fc=100mhz, m1(t)=a1cos(2πf1t), m2(t)=a2cos(2πf2t) e f1=f2=1mhz. e) Qual seria o problema se c2(t)=accos(2πf ct), com f c fc? E se c2(t)=accos(2πfct+φ)? 9. Suponha um canal de propagação de ondas ultra curtas que compreende as frequências de 501,3MHz a 504,2MHz. Determine o número de transmissões simultâneas que se podem efectuar nesse canal supondo: a) Que cada sinal a transmitir ocupa uma banda de 200KHz. b) Que para o mesmo tipo de sinal se utiliza uma banda de guarda de 150KHz.

3 10. Considere o sistema da figura, o sinal m(t) na sua entrada, com Ka=2, f1=10khz, f2=25khz, fm=100khz e o filtro com a característica do gráfico. fc-fm fc-f2 fc-f1 fc fc+f1 fc+f2 a) Determine as expressões de s1(t), s2(t) e s3(t). b) Represente na frequência os sinais S1(f), S3(f) e S4(f). c) Que tipo de modulação está a ser feita em s4(t)? Compare este tipo de modulação com outras formas de modulação em amplitude, indicando vantagens e desvantagens de cada uma delas. d) Calcule e compare a potência em s1(t) e s3(t), em termos de portadora e bandas laterais. e) Qual a potência em s4(t)? f) Sendo Amax e Amin as amplitudes máxima e mínima que uma portadora AM pode tomar, mostre que α = A A max max A + A min min. 11. Um receptor está preparado para receber um sinal de 136MHz. O sistema tem duas frequências intermédias de 30MHz e de 10MHz respectivamente. O primeiro oscilador local tem uma frequência inferior à da portadora, enquanto o segundo tem uma frequência superior ao primeiro. Calcule todas as frequências imagem possíveis. Assuma que os filtros não são ideais, ou seja determine as frequências tanto para o primeiro como para o segundo misturador.

4 12. Um determinado radar trabalha na frequência de 3,7GHz, com um sistema super-heterodino com oscilador local de 3,6GHz. Um segundo radar na frequência imagem do primeiro. a) Determine a frequência intermédia do primeiro radar. b) Qual é a frequência de trabalho do segundo radar? c) Qual seria a frequência intermédia mínima do primeiro radar para eviar os problmas com a frequência imagem na banda de 3,6 a 4 GHz? 13. Num determinado sistema de transmissão FM, o desvio máximo de frequência permitido é de 80KHz, sabendo que a frequência mais alta transmitida é de 20KHz, qual será a larura de banda desse sinal. 14. Diga o que entende por modulador PM directo e indirecto. Esboce um diagrama de blocos para cada um deles. 15. Quais as principais diferencias entre um modulador FM de banda larga e um de banda estreita? 16. Desenhe um diagrama de blocos para cada um dos três tipos de moduladores FM estudado, e explique o funcionamento de um deles. 17. O sistema da figura srve para transmitir um sinal de áudio [100Hz, 15KHZ]. A sua portadora deve ter a frequência de 100MHz, e o desvio máximo de frequência de 75KHz. Dimensione os multiplicadores para um β=0, Suponha que tem um PLL constituído por um VCO com frequência natural de 500KHz. Será aplicado à sua entrada um sinal com 540KHz. Para os seguintes parâmetros Ko=-0,2V/rad, Kf=1, Ka=5 e KD=25KHz/v, determine: a) O ganho do PLL. b) A variação de frequência para ganhar sincronismo. c) A tensão à saída do PLL. d) A tensão à saída do comparador. e) O erro estático φe. f) A gama de sincronismo.

5 19. Considere o seguinte sistema de modulação FM: a) Se em s4(t) o desvio máximo de frequência for de 75KHz, qual o valor de Kf para N2=25. b) Determine em s4(t) os limites de variação do índice de modulação bem como a banda de Carlson para cada um dos limites. c) Determine N1 para que com uma frequência de c(t) igual a 3,54MHz, se obtenha em s4(t)uma frequência de 104MHz. d) Trace o espectro de s4(t) para o menor e maior valor de índice de modulação nesse ponto. 20. Considere o sistema da figura, onde m(t) tem uma frequência máxima de 12,5KHz. dm ( t) dx a) Escrever a equação de s1(t) para as situações A e B do comutador. Diga que tipo de modulação temos em s1(t) para cada um dos casos. b) Considere o caso B. Com β=0,2 em s2(t), qual o desvio de frequência nesse ponto? Qual o desvio em s2(t) se N2=25. Qual o valor de N3? c) Determine fc tal que, com N1=5, a emissão seja feita a 106,2MHz. d) Calcule a largura de banda em s4(t).

6 21. Considere o sistema da figura: a) Se N2=10, qual o desvio máximo de frequência em s1(t), qual o valor de Kf? b) Qual a frequência do sinal m(t) de tal forma que em s2(t) β=4? c) Trace o espectro de s1(t) e s2(t). Qual a largura de banda de s2(t)? d) Qual a frequência de emissão se fc=1mhz, N1=5 e N3=2? e) Considere que num receptor a desmodulação do sinal s4(t) é feita com um PLL. Qual a máxima variação de frequência na saída do VCO? Qual a variação da tensão de entrada do VCO se este tiver um Ko=37,5KHz/V? f) Para que não se perca o sincronismo do PLL, qual deve ser o ganho do comparador de fase se o ganho do filtro for unitário e o do amplificador for de 2?