FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CAMPUS

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1 FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Princípios de Comunicações Aulas 27 e 28 Milton Luiz Neri Pereira (UNEMAT/FACET/DEE) 1

2 4.1 Introdução Um sinal proveniente de uma fonte de informação ou de um transdutor de entrada é chamado de sinal em banda básica. Por exemplo: Em telefonia, a banda básica é a banda de áudio (banda do sinal de voz) de 0 a 3,5 khz. Em televisão, a banda básica é a banda de vídeo ocupando de 0 a 4,3 MHz. Os sinais em banda básica podem ser transmitidos através de cabos ou fibras ópticas e não são adequados para transmissão através de um enlace de rádio em espaço aberto (transmissão de rádio e televisão, comunicação por satélite, comunicação telefônica a longa distância, etc.). Milton Luiz Neri Pereira (UNEMAT/FACET/DEE) 2

3 Os sinais são transmitidos de um ponto a outro ponto através de um canal e em geral, cada um dos sinais transmitidos tem largura de faixa finita e pequena, se comparada com a largura de faixa do próprio canal. Portanto, é um desperdício transmitir-se apenas um sinal por canal, pois este estaria funcionando muito aquém da sua capacidade de transmissão de informação. Entretanto, não podemos transmitir diretamente mais de um sinal simultaneamente em um mesmo canal, pois isso causaria interferferência entre os sinais e seria impossível recuperá-los, individualmente no receptor final. Isso significa que não é possível transmitir, por um método direto, mais de uma conversação em uma linha telefônica, nem emitir, simultaneamente, mais de uma estação de rádio ou de televisão. Milton Luiz Neri Pereira (UNEMAT/FACET/DEE) 3

4 Para resolver o problema utiliza-se as técnicas: Multiplexagem por divisão em frequência Multiplexagem por divisão em tempo Multiplexação por divisão de frequência (MDF), ou do inglês Frequency Division Multiplexing - FDM, é um tipo de multiplexação que permite transmitir simultaneamente vários sinais, dentro do mesmo espaço físico (meio de transmissão), onde cada sinal (canal de comunicação), possui uma banda espectral própria e bem definida. Desloca-se os espectros de frequência dos diferentes sinais Multiplexação por divisão de tempo (MDT), ou do inglês Frequency Division Time - FDT, é um tipo de multiplexação que permite compartilhar o tempo de transmissão, onde cada sinal é transmitido em um número finito de instantes. Assim o canal só fica ocupado nestes instantes e não transporta nenhum sinal durante o resto do tempo. Durante o período de ociosidade, podemos transmitir outros sinais no canal. Milton Luiz Neri Pereira (UNEMAT/FACET/DEE) 4

5 Portanto, podemos transmitir simultaneamente vários sinais em um canal, sempre que eles possam ser separados no extremo receptor. Cada sinal pode ser especificado no domínio do tempo ou no domínio da frequência. No extremo receptor, podemos recuperar os sinais individuais no domínio do tempo ou no domínio da frequência. Dado um sinal podemos deslocar o seu espectro de frequência através da modulação do sinal (ou seja, multiplicando-o por um sinal senoidal). A comunicação em que o espectro em banda básica é deslocado para freqüências maiores é conhecida como comunicação com portadora. Milton Luiz Neri Pereira (UNEMAT/FACET/DEE) 5

6 4.2 Modulação Modulação é o processo em que algum parâmetro de uma portadora é modificado de acordo com um sinal mensagem, gerando um sinal modulado. fonte Transdutor de entrada f(t) f t A Multiplicador c cos(ω c t + θ c ) Transmissor f t A c cos(ω c t + θ c ) A c cos(ω c t+θ c ) (portadora) Uma portadora é um sinal senoidal de alta frequência ω c. T c = 1/f c A c : Amplitude da portadora (em Volts) f c : Frequência da portadora (em Hz) θ c : Fase relativa da portadora (em rad ou graus) c Milton Luiz Neri Pereira (UNEMAT/FACET/DEE) 6

7 A comunicação em que o espectro em banda básica é deslocado para freqüências maiores é conhecida como comunicação com portadora. Na comunicação com portadora, um sinal senoidal tem a sua amplitude, fase ou freqüência modificada pelo sinal em banda básica f(t). Para os sinais em banda básica analógicos, as modulações principais são: Modulação em Amplitude (AM, AM-DSB-SC, AM-SSB-SC, QAM e AM-VSB) Modulação em Ângulo (FM e PM) Para os sinais digitais, há vários tipos de modulação: ASK, FSK, PSK, DPSK, GMSK, OOSK, etc. Milton Luiz Neri Pereira (UNEMAT/FACET/DEE) 7

8 A modulação analógica converte um sinal-mensagem analógico de banda básica em um sinal analógico de alta frequência em banda passante. Milton Luiz Neri Pereira (UNEMAT/FACET/DEE) 8

9 Milton Luiz Neri Pereira (UNEMAT/FACET/DEE) 9

10 4.3 Modulação AM DSB SC - (Amplitude Modulation Double Side Band Suppressed Carrier) / Modulação em amplitude com banda lateral dupla e portadora suprimida. Dado um sinal de banda base f(t) Assumimos que a fase da portadora é zero e amplitude da portadora igual a 1 f(t) Φ DSB SC = f t A c cos(2πf c t) A c cos(2πf c t) (portadora) A modulação em amplitude é o processo pelo qual o valor médio da amplitude da onda portadora é variado linearmente com o sinal de mensagem. Milton Luiz Neri Pereira (UNEMAT/FACET/DEE) 10

11 A multiplicação de um sinal de banda base cos(2πf c t) por f t é equivalente à variação da amplitude da portadora, proporcionalmente a f t. O sinal f t é o sinal modulador e a portadora cos(2πf c t) é o sinal modulado. Esse modo de transmissão é chamado de modulação de amplitude com portadora suprimida, devido ao fato de que o sinal modulado f t cos(2πf c t) não contém nenhum sinal adicional da portadora. Assim, a portadora livre é eliminada ou suprimida. Posteriormente, estudaremos modulação de amplitude com portadora livre adicional, onde o sinal modulado é f t cos 2πf c t + Acos(2πf c t). Neste caso, uma portadora adicional também é transmitida por apresentar algumas vantagens que serão estudadas mais tarde. Esses sistemas são chamados simplesmente de sistemas de amplitude modulada (AM). Milton Luiz Neri Pereira (UNEMAT/FACET/DEE) 11

12 Seja f t F(f), conforme figura abaixo f(t) F(0) f +f Seja Φ DSB SC = f t cos 2πf c t, então: Φ DSB SC (f) 1 2 F f + f c + F f f c Milton Luiz Neri Pereira (UNEMAT/FACET/DEE) 12

13 Φ DSB SC (f) 1 2 F f + f c + F f f c A modulação DSB-SC translada o espectro de frequência de ±f c Hz, como mostra a figura abaixo f(t) f t cos 2πf c t f c f c f(t) Sendo f(t) um sinal real, o espectro de amplitude F f é uma função par. Quando o sinal é modulado, a sua largura de banda passa a ser de 2B Hz. Milton Luiz Neri Pereira (UNEMAT/FACET/DEE) 13

14 f(t) F(0) f +f f(t) f t cos 2πf c t 1 2 F(0) f c f f c f c + f f c f f c f c + f f(t) A parte superior do espectro (frequências acima de f c ) possui a mesma informação que a parte inferior do espectro (frequências abaixo de f c ). Banda lateral superior (Upper SideBand - USB) Banda lateral inferior (Lower SideBand - LSB) Milton Luiz Neri Pereira (UNEMAT/FACET/DEE) 14

15 4.4 Exemplo 1 Para o sinal banda base f t = cosω m t, encontre o sinal DSB-SC e faça um esboço do seu espectro identificando a banda lateral superior (USB) e a banda lateral inferior (LSB). O caso neste exemplo é referido como modulação de tom, porque o sinal modulante é uma senoide pura, ou tom, cosω m. Vamos trabalhar este problema no domínio da frequência, bem como no domínio do tempo, com o bojetivo de clarificar os conceitos básicos de modulação DSB-SC. No domínio da frequência, trabalhamos com os espectros do sinal. O espectro do sinal banda base f t = cosω m t é dado por: M(ω) = π[δ ω ω m + δ ω + ω m ] Milton Luiz Neri Pereira (UNEMAT/FACET/DEE) 15

16 m t = cosω m t M(ω) = π[δ ω ω m + δ ω + ω m ] O espectro do sinal banda base m t ± ω m, como mostra a Figura abaixo. M(ω) π consiste de dois impulsos localizados em ω m 0 ω m ω Para o sinal banda base m t = cosω m t, o sinal modulado DSB-SC, Φ DSB SC (t) é Φ DSB SC = m(t) cosω c t Φ DSB SC = cosω m t cosω c t Φ DSB SC = 1 2 cos ω c + ω m t + cos ω c ω m t Milton Luiz Neri Pereira (UNEMAT/FACET/DEE) 16

17 Φ DSB SC = 1 2 cos ω c + ω m t + cos ω c ω m t O espectro do sinal DSB-SC é o espectro de banda base do sinal m t deslocado para a esquerda e para a direita por ω c, como mostra a Figura abaixo. Espectro DSB SC π 2 USB LSB LSB USB (ω c ω m ) ω c (ω c + ω m ) 0 ω c ω m ω c ω c + ω m ω O espectro consiste de impulsos em ±(ω c ω m ) e ± ω c + ω m. O espectro além de ω c é a USB e abaixo de ω c é a LSB. Observe que o espectro do sinal DSB-SC não tem a componente de frequência da portadora ω c, razão pela qual é chamada portadora suprimida. Milton Luiz Neri Pereira (UNEMAT/FACET/DEE) 17

18 4.5 Problemas 1. Para cada um dos seguintes sinais banda base: i ii m t = cos1000t m t = 2 cos1000t + cos 2000t iii m t = cos1000t cos3000t ( a ) Faça um esboço do espectro de m t identificando a amplitude e as frequências em rad/s e em Hz. ( b ) Faça um esboço do espectro DSB-SC do sinal m t cos10000t, identificando a(s) amplitude(s) e as frequências em rad/s e em Hz. ( c ) Identifique em cada esboço do espectro a banda superior (USB) e a banda inferior (LSB). Milton Luiz Neri Pereira (UNEMAT/FACET/DEE) 18