Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. EEC3264 Telecomunicações 1

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1 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores EEC3264 Telecomunicações 1 Primeira chamada Duração: 2h30min (sem consulta) 25 de Junho de 2001 Responda às partes I e II em folhas de exercício separadas I ParteTeórica 1 Defina atenuação de um canal em Nepers e deduza a expressão que relaciona a atenuação em Nepers com a atenuação em db. Diga ainda qual deve ser a forma de variação da fase da função de transferência de um canal para que este não introduza distorção. Justifique. 2 Explique como uma não linearidade pode efectuar a desmodulação de AM. Porque razão estes desmoduladores são inferiores ao desmodulador de envolvente? 3 Enuncie o teorema de Wiener-Khintchine. Explique, a partir desse teorema, que um sinal com espectro de banda estreita tem necessariamente que variar lentamente no tempo. 4 Diga o que entende por factor de mérito de uma modulação? De todas as modulações que estudamos qual a que permite obter valores mais elevados? Em que situações existem efeitos de limiar que podem prejudicar o valor do factor de mérito que necessitam ser tidos em consideração? 5 Explique o funcionamento de um descodificador de FM estereofónico. Explique como podia utilizar-se uma PLL para recuperar a sub-portadora do sinal diferença. Porque razão é necessário obter esta sub-portadora? 6 Explique a forma como em TV e no sistema PAL se enviam a as duas informações de cor necessárias para a reconstrução das entradas RGB do display, explicando particularmente a técnica específica adoptada pelo PAL para tornar menos visíveis os efeitos de distorção de cor causados pelas não linearidades na transmissão.

2 II Parte Prática 1 A estrutura de um receptor AM está representada no diagrama de blocos seguinte: i(t) r(t) cos(2πf ct + φ) LPF (f 2) p i2 (t)+q 2 (t) z(t) ˆx(t) f c BPF (2f 2) sin(2πf ct + φ) HPF q(t) LPF (f 2) r(t) é o sinal recebido e está modulado em amplitude, em que a frequência de portadora é f c, índice de modulação m e cujo sinal modulador, x(t), possui um conteúdo espectral restringido ao intervalo [f 1,f 2 ]. (a) Determine as expressões analíticas dos sinais i(t) eq(t). (b) Mostre que o desempenho do receptor éinsensível ao erro de fase, φ, do oscilador local. (c) Qual deverá serafrequência de corte máxima do filtro passa-alto (HPF) de modo que ˆx(t) represente x(t). (d) Admita que o sinal r(t) está contaminado com ruídobrancoaditivo, n(t), com densidade espectral bilateral N 0 /2. Determine a variância dos sinais i(t) eq(t), Var[i(t)] e Var[q(t)]. Qual a distribuição estatística da variável z(t)? Justifique. (Admita que r(t) não se encontra modulado, ou seja, r(t) contém apenas a portadora.) (e) Pretende-se projectar um circuito de correcção automática de frequência para este receptor (circuito AFC). Para tal, é necessário extrair a informação do erro de frequência instantâneo, f(t). Proponha um diagrama de blocos que, a partir dos sinais i(t) eq(t), consiga avaliar f(t) em Hz. Justifique o diagrama proposto. (Note que i(t) eq(t) são as componentes em quadratura de r(t), representadas no plano definido pela portadora gerada localmente.) 2 Considere uma linha de transmissão com impedância característica real, R 0, com factor de atenuação de potência L (L >1), encontrando-se em equilíbrio térmico à temperatura T 0. (a) Suponha que a entrada e saída da linha estão terminadas por resistências de valor R 0 à temperatura T 0. Explique porque razão as potências disponíveis de ruído à entrada e à saída são iguais. Escreva a expressão correspondente ao valor destas potências. (b) Mostre que o factor de ruído do cabo é F = L. (c) O cabo considerado neste problema (com L = 10 db) interliga uma antena a um amplificador de ganho G =30dBefactorderuído F = 3 db. Determine a relação sinal-ruído àsaída do amplificador, SNR o(db),seàentradaarelação medida for SNR i =20dB. (d) Determine a melhoria na relação sinal-ruído de saída se a posição do cabo e do amplificador forem trocadas entre si. 3 Osinalx(t) = 1 3 cos(103 πt) sin(102 πt) Vé amostrado e processado por um quantizador uniforme de 7 bits, funcionando no intervalo [ 1,1] V. (a) Determine a relação sinal-ruído de quantização, ( ) S,emdB. N Q (b) Qualodébito binário mínimo do sinal PCM resultante do processo de amostragem e quantização?

3 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores EEC3264 Telecomunicações 1 Segunda chamada Duração: 2h30min (sem consulta) 9 de Julho de 2001 Responda às partes I e II em folhas de exercício separadas. I Parte Teórica 1 Desenvolva e explique o significado da seguinte frase: a capacidade de transmissão de informação de um canal não depende exclusivamente da sua largura de banda mas depende também da sua qualidade do ponto de vista do ruído. A capacidade de transmissão depende de B e de S/N de forma que limitações de largura de banda podem ser ultrapassados desde que a qualidade do ponto de vista do ruído seja elevada. 2 Quais as modulações de amplitude que não podem ser desmoduladas por um detector de envolvente? Explique as técnicas alternativas utilizadas para desmodulação desses sinais e explique as dificuldades adicionais que elas colocam na sua realização. 3 Deduza a expressão que relaciona o factor de ruído com a temperatura efectiva de ruído de um quadripólo a partir das respectivas definições. 4 Diga, justificando, a forma do espectro do ruído à saída de um desmodulador de FM. Descreva as operações de pré-ênfase e dé-ênfase utilizadas em FM e explique a relação que elas têm com a forma daquele espectro. 5 Considere um receptor superheterodino sintonizado na recepção de uma estação de FM a 100 MHz. Calcule o valor da frequência do oscilador local (f LO ) e o máximo valor da frequência limite superior do filtro de RF necessário (f U ) para que se elimine a frequência imagem (considere a frequência intermédia f IF = 10,7 MHz). Qual a justificação para a utilização dos sistemas designados por AFC e AGC de um receptor? 6 Explique os diferentes passos necessários para a geração de um sinal PCM representativo de um sinal analógico qualquer. Em qual das operações realizadas há perda de informação irreversível? Aumentar a frequência de amostragem contribuirá para reduzir essa perda? Neste contexto, o que entende por aliasing e como se pode evitar? II Parte Prática 1 Um sinal DSB SC tem como sinal modulador x(t). A amplitude do oscilador local do modulador é A 0 e a respectiva frequência f 0. A densidade espectral de potência bilateral de x(t) é expressa por: G x (f) = ( ) 1 e f B 1 B (a) Escreva a expressão do sinal DSB SC. (b) Determine a potência do sinal DSB SC., f B 0, f > B, B f 0

4 (c) Represente, graficamente, a densidade espectral de potência do sinal desmodulado por um receptor de SSB/LSB coerente de largura de banda B, quando a frequência do oscilador local deste receptor for f 0 + B. Justifique sem efectuar cálculos. 2 Pretende-se medir o factor de ruído de um amplificador. Para tal ligou-se uma antena à sua entrada, um medidor de potência de ruído à saída e procedeu-se do seguinte modo: Apontou-se a antena para o céu e a potência registada foi P sky. A temperatura equivalente de ruído da antena nesta situação é T sky. Apontou-se a antena para a terra e a potência registada foi P earth. A temperatura equivalente de ruído da antena nesta situação é T earth. (a) Mostre que o factor Y = P earth /P sky é dado por (T earth + T amp )/(T sky + T amp ) em que T amp é a temperatura equivalente de ruído do amplificador. (b) Calcule o factor de ruído do amplificador, F amp, quando T sky = T 0 /16, T earth = T 0 e Y = 9 db. 3 O diagrama de blocos da figura seguinte representa o sistema de transmissão em microondas demonstrado no laboratório. O sinal transmitido alcança o receptor por reflexão numa parede cujo coeficiente de reflexão de potência é γ = 1 %. Leitor de CD A m = 1 Vpp f m = 10 khz α VCO k f = 9 MHz/V f 0 = 10,4 GHz P = 3 dbm waveguide Horn antennas G = 16 db γ = 1 % BPF f LO Receptor de FM f RX = 108 MHz B IF = 200 khz W = 20 khz B = 20 MHz d = 23 m (a) Admitindo que o sinal de saída do leitor de CD é sinusoidal com amplitude e frequência indicados na figura, determine o valor da atenuação do sinal modulador (α), em db, de modo que a largura de banda ocupada pelo sinal transmitido esteja de acordo com as características do receptor de FM. (Nota: para o cálculo da largura de banda use a regra mais optimista.) (b) Determine os valores possíveis para os quais se deve ajustar a frequência do oscilador local do sistema de recepção (f LO ) de modo a ser possível captar a emissão no receptor de FM comercial sintonizado em f RX = 108 MHz. (c) Qual o valor da potência do sinal recebido pelo filtro BPF, expressa em dbm, sabendo que a potência do sinal gerado pelo VCO é 3 dbm? (Note que a atenuação em espaço livre deve ser calculada de uma só vez para a distância 2d.) (d) Determine a relação C/N à saída do filtro BPF sabendo que a temperatura da antena é 290 K. (e) Sabendo que o factor de ruído do misturador é F mixer = 6 db, a sua atenuação L mixer = 3 db e que a temperatura efectiva de ruído do receptor de FM é de 580 K, determine a relação S/N do sinal desmodulado. (f) Qual a alteração sofrida na relação anterior se o filtro BPF não existisse?

5 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores EEC3264 Telecomunicações 1 Terceira chamada Duração: 2h30min (sem consulta) 23 de Julho de 2001 Responda às partes I e II em folhas de exercício separadas. I ParteTeórica 1 Explique as principais razões que levaram à necessidade de utilização de modulações em Telecomunicações. 2 Explique o funcionamento de um discriminador balanceado utilizado para desmodular FM. Quais a condições a impor no sua realização para garantir que as não linearidades da característica de conversão frequência/tensão são devidamente compensadas e se cancelam mutuamente. 3 Qual a estatística a que deve obedecer a amplitude da envolvente de um ruído térmico filtrado por um filtro de banda estreita? E a sua fase? E se o ruído antes de ser filtrado for adicionado a uma portadora sinusoidal de frequência contida na banda do filtro? A situação altera-se se a sinusóide for adicionada depois da filtragem? 4 Explique o processo de degradação da relação sinal ruído que se verifica em FM, para baixos níveis de relação de potência S/N recebidos. Como se chama a este efeito? Mostre o que sucede num diagrama fasorial representando a portadora e o ruído de banda estreita presente à entrada do desmodulador correspondente. Explique ainda porque razão, a partir de certa altura, se aumentarmos β a relação SNR do sinal desmodulado reduz-se em vez de aumentar. 5 Descreva o funcionamento de um receptor superheterodino, fazendo um possível diagrama de blocos e explicando o funcionamento de cada um dos seus blocos constituintes. Um parâmetro característico importante deste tipo de receptores é a frequência intermédia, normalizada para as aplicações correntes. Que características do receptor são melhoradas quando se eleva o seu valor? 6 Descreva o sistema de varrimento utilizado na TV em Portugal, indicando os seus parâmetros fundamentais, e mostre como se determina a largura de banda do sinal de vídeo. Porque motivo se escolheu um sistema entrelaçado? II Parte Prática 1 Pretende-se construir um receptor para o sistema de comunicações móvel aeronáutico. Este sistema usa a modulação AM e opera na banda de frequências compreendidas entre 118 MHz e 137 MHz. O diagrama de blocos do receptor está representadanafiguraseguinte. f RF f IF1 f IF2 = 455 khz B RF B IF1 B IF2 =10kHz Detector de envolvente f LO1 f LO2 Amostrador e quantizador Disco rígido

6 Este receptor é do tipo superheterodino de dupla conversão de frequência. Os filtros passabanda apresentados têm frequências centrais f RF, f IF1 e f IF2, e larguras de banda B RF,B IF1 e B IF2, respectivamente. O primeiro oscilador local éconstituído por um sintetizador sinusoidal cuja frequência pode ser programável na gama MHz. O segundo oscilador local é baseado num cristal de quartzo sendo, portatanto, de frequência fixa (f LO2 ). O sinal desmodulado para além de ser amplificado e escutado num altifalante, é amostrado e quantizado de modo a poder ser armazenado num disco rígido. (a) Quais deverão ser os valores adequados para f RF e B RF a usar neste receptor? (b) Determine o valor mínimo e máximo que pode ser usado para a primeira frequência intermédia (f IF1 ). E qual deverá ser o valor mínimo B IF1? (c) Calcule as frequências do oscilador a cristal que podem ser usadas se a primeira frequência intermédia for tal que a atenuação da frequência imagem é maximizada. (d) Dimensione o detector de envolvente que deve ser usado neste receptor. (e) Se o receptor fosse de conversão simples, existindo apenas a segunda frequência intermédia, quais as características do receptor que iriam ser degradadas? Aponte soluções reduzir essa degradação. (f) Sabendo que o valor médio quatrático do sinal àsaída do detector é1v 2, determine o númerodebitsdoquantizador,n, demodoquearelação sinal-ruído de quantização seja superior a 20 db. A gama do quantizador utilizado é[ 1, +1] V e o sinal desmodulado encontra-se sempre dentro desta gama. (g) Qual o espaço de armazenamento no disco requerido por dia (em Mbytes) se as comunicações forem registadas continuamente? (Se não resolveu a alínea anterior exprima o resultado em fução de n, onúmero de bits/amostra.) 2 Uma estação de recepção de televisão por satélite (usando a modulação FM) é constituída por uma antena parabólica, um pré-amplificador de baixo ruído montado no foco da antena, um receptor e um cabo que interliga o pré-amplificador ao receptor. As características destes elementos estão apresentados nas tabelas seguintes: Satélite Potência radiada (P sat ) Frequência de emissão (f sat ) 50 dbw 12 GHz Pré-amplificador e cabo Ganho (G) 50 db Largura de banda (B amp ) 1GHz Temperatura de ruído (T amp ) 68 K Atenuação do cabo (L) 20 db Antena Ganho (G ant ) Temperatura de ruído (T ant ) Receptor Largura de banda de RF (B RF ) Largura de banda de IF (B IF ) Largura de banda de vídeo (W ) Temperatura de ruído (T rx ) 45 db 10 K 1GHz 20 MHz 5MHz 2000 K (a) Sabendo que a distânciadosatélite ao local da estação terrestre é d = km e que P sat já inclui o ganho da antena emissora, determine a potência do sinal à entrada do receptor, expressa em dbm. (b) Calcule a temperatura de ruído equivalente do sistema, T s, formado pelo pré-amplificador, cabo e receptor. (Note que o factor de ruído de um cabo à temperatura ambiente é igual à sua atenuação.) (c) Qualéarelação sinal-ruído, em db, à entrada do desmodulador de FM do receptor? (d) Qual a melhoria na relação sinal-ruído que pode ser esperada no sinal de vídeo se o sistema usar pré-ênfase com constante de tempo τ = 175 ns?

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