GUIÃO DE TAREFAS - Aluno. TEMA: Geometria e Medida TÓPICO: Figuras no Plano. Nome: nº: 6º

Transcrição

1 Agrupamento de Escolas da Corga do Lobão (Sede: EB 2,3 da Corga do Lobão) Novo Programa de Matemática do Ensino Básico 2º Ciclo 6º Ano 2010/2011 GUIÃO DE TAREFAS - Aluno TEMA: Geometria e Medida TÓPICO: Figuras no Plano Sub-tópicos: Ângulos: amplitude e medição Nome: nº: 6º 1

2 Tarefa 1 Ângulos e posição das linhas no plano Ainda te lembras das da posição que as rectas? Hoje vamos relembrar a matéria que demos no 5º ano sobre este tema da matemática. Para isso vais precisar do seguinte material: Modelos de sólidos geométricos Palhinhas de refresco ou palitos de fazer espetadas Régua e esquadro Transferidor e/ou detector de ângulos 1 rectos Tesouras 1. A cidade que tínhamos visitado está representada no mapa que se apresenta a seguir. Observa o nome e o traçado das suas ruas. 1.1 Tenta encontrar relações entre a posição relativa de ruas e a respectiva designação. 1.2 Repara na posição das ruas 20 e 62. Reproduz a sua posição através de duas linhas. 2

3 1.3 Regista a medida da amplitude dos ângulos por elas formados e classifica-os. 1.4 Identifica outro par de ruas com a mesma posição relativa. Nota: Estas rectas dizem-se concorrentes e os ângulos congruentes por elas formados dizem-se verticalmente opostos. 2. Considera as ruas 18 e 29. Sem medir, estima a medida da amplitude dos ângulos por elas formados. 2.1 Representa essas ruas por duas linhas, mede a sua amplitude e confronta o resultado com a resposta anterior. 2.2 Quantas regiões congruentes essas linhas definiram? 2.3 Identifica outro par de linhas com a mesma posição relativa. Nota: Estas rectas dizem-se perpendiculares por definirem quatro regiões congruentes com medidas de amplitude de 90º. 3

4 3. A cidade é ponto de passagem da Linha Ferroviária do Norte. Qual a posição relativa dos carris? Identifica pares de ruas com a mesma direcção (entre si). Nota: Linhas como estas, sem pontos comuns, que mantêm a mesma distância entre si, designam-se de linhas estritamente paralelas. 3.1 Indica 3 ruas paralelas à linha do mar. 3.2 Observando o nome das ruas, que regularidade encontras na sua disposição? Compara a resposta a esta questão com a dada na alínea Partindo-se do que foi dito sobre a localização de um ponto no plano, utiliza o mapa e as coordenadas a ele associadas para completar as seguintes afirmações: 4.1 A localização da corresponde ao ponto de coordenadas (9,11). Este ponto é comum às rectas perpendiculares que contém as ruas e. 4.2 A localização do Cinema corresponde ao ponto de coordenadas (, ) na rua paralela à rua e perpendicular à rua. A biblioteca fica situada numa rua à rua 23. Notação simbólica r s r v // u [AB] ĠR t as linhas rectas r e s são concorrentes perpendiculares as linhas rectas r e t são concorrentes oblíquas as linhas v e u são paralelas segmento de recta de extremos A e B semi-recta com origem em G a passar por R ABC ângulo ABC 4

5 5. Foram vários os sólidos que a visita à cidade fez recordar. Tomando em linha de conta o que se disse sobre a posição de duas linhas no plano, explora e resolve as tarefas que se seguem. Imagina que prolongavas as arestas dum sólido geométrico, como podes observar na seguinte representação. Explora a possibilidade de representar essas linhas, colocando um sólido em cima da tua mesa de trabalho e utilizando, por exemplo, palhinhas de refresco ou palitos de fazer espetadas e fixando-as com plasticina. 5.1 Tendo como base das tuas experiências a imagem acima, indica duas linhas paralelas. 5.2 Indica duas linhas oblíquas. 5.3 Indica duas linhas perpendiculares. 6. Recorta, em papel, um semi-círculo como a figura sugere. Com o semi-círculo obtido, recorta-o de modo a obteres dois ângulos, com a medida de amplitude que entenderes. 5

6 6.1 Cola, na tua folha de trabalho, esses recortes feitos no semi-círculo de modo a obteres um ângulo raso. Compara o resultado obtido com os dos teus colegas. Regista as conclusões. Nota: A reunião de dois ângulos colocados como a figura indica, com um lado comum, origina um ângulo raso cuja medida de amplitude (180º) é a soma das medidas das amplitudes dos ângulos originais. Tais ângulos designam-se por suplementares. 6.2 Recorta o outro semi-círculo de modo a obteres 4 1 de círculo. 6.3 Recorta o quarto de círculo obtido de modo a obteres dois ângulos com medidas de amplitude diferentes. 6.4 Cola, na tua folha de trabalho, os recortes feitos no quarto de círculo de modo a obteres um ângulo recto. Compara o resultado obtido com os dos teus colegas. Regista as conclusões. 6

7 Nota: A reunião de dois ângulos colocados como a figura indica, com um lado comum, origina um ângulo recto cuja medida de amplitude (90º) é a soma das medidas das amplitudes dos ângulos originais. Tais ângulos designam-se por complementares. 7. Utilizando a informação sobre ângulos aqui apresentada e a posição relativa de duas rectas, realiza as seguintes tarefas: 7.1 Pinta, na imagem acima, dois ângulos suplementares. 7.2 Pinta dois ângulos verticalmente opostos. 7.3 Indica duas linhas paralelas. 7.4 Indica duas linhas concorrentes perpendiculares. 7.5 Indica duas linhas concorrentes oblíquas. 7.6 Com o transferidor, mede e indica a medida da amplitude do GQT 7.7 Sabendo que o sólido representado na imagem é uma pirâmide quadrangular, indica, sem medir, a medida da amplitude do ângulo VUH. 7