Mas, E = 2. =3, J 2 Além disso, Portanto, 1,1. t c) A velocidade vertical de saída do solo será:

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2 FÍSIC Utilize g /s e π sepre que necessário na resolução das questões. 1. O faoso salto duplo twist carpado de Daiane dos Santos foi analisado durante u dia de treinaento no Centro Olípico e Curitiba, através de sensores e filagens que peritira reproduzir a trajetória do centro de gravidade de Daiane na direção vertical (e etros), assi coo o tepo de duração do salto. De acordo co o gráfico, deterine: a) altura áxia atingida pelo centro de gravidade de Daiane. b) velocidade édia horizontal do salto, sabendo-se que a distância percorrida nessa direção é de 1,. c) velocidade vertical de saída do solo. a) partir do gráfico teos H áx 1,55 aproxiadaente. ~1,55 (19) O ELITE ESOLVE UNICMP 005 SEGUND FSE FÍSIC ( ).0 ( ). v x- v x - 90 /s Na vertical Q y-antes Qy-depois M. v (M + M + M personage y-personage ( ). v y- v y - 0,6 /s b) variação da energia cinética é dada por: Ec Ecdepois - Ecantes (M + M + M Mas, E personage ). v personage ). v cdepois ( ).(90 + 0,6 ),4. 6 J lé disso, (M + M ). v Mpersonage. v personage Ecantes + ( ) ,60. 6 J Portanto, Ec -,6. 5 J y-. Ua das aplicações ais couns e be sucedidas de alavancas são os alicates. Esse instruento perite aplificar a força aplicada (F a ), seja para cortar (F c), ou para segurar ateriais pela ponta do alicate (F p ). a) U arae de aço te ua resistência ao corte de 1, x 9 N/, ou seja, essa é a pressão ínia que deve ser exercida por ua lâina para cortá-lo. Se a área de contato entre o arae e a lâina de corte do alicate for de 0,1, qual a força F c necessária para iniciar o corte? b) Se esse arae estivesse na região de corte do alicate a ua distância d c c do eixo de rotação do alicate, que força F a deveria ser aplicada para que o arae fosse cortado? (d a c) b) velocidade édia horizontal do salto é: S 1, v v 1,1s v 1,18 /s c) velocidade vertical de saída do solo será: v y v oy - g. t v oy. t s, onde t s é o tepo de subida, as 1,1 t s t d s, logo, v oy 5,5 /s. No episódio II do file Guerra nas Estrelas, u personage ergulha e queda livre, caindo e ua que se deslocava horizontalente a 0 /s co os otores desligados. O personage resgatado chegou à co ua velocidade de 6 /s na vertical. Considere que a assa da é de 650 kg, a do personage resgatado de 80 kg e a do de 70 kg. a) Quais as coponentes horizontal e vertical da velocidade da iediataente após o resgate? b) Qual foi a variação da energia cinética total nesse resgate? a) s coponentes horizontal e vertical da velocidade da iediataente após o resgate pode ser deterinadas pela conservação da quantidade de oviento do sistea: Na horizontal Q x-antes Q x-depois (M + M ). v (M + M + M x- personage ). v x- 1 a) força F c necessária para iniciar o corte será dada por: F P F P. 9 N 9 N - F c 1,.. 0,1 1,.. 0,1( ) F c N b) força F a que deveria ser aplicada para que o arae fosse cortado, pode ser obtida considerando que a soa dos torques deve ser nula: F. d - F. d 0 c c a a N. c - Fa. c 0 F a 6 N 4. Nu conjunto arco e flecha, a energia potencial elástica é transforada e energia cinética da flecha durante o lançaento.

3 força da corda sobre a flecha é proporcional ao deslocaento x, coo ilustrado na figura. (19) O ELITE ESOLVE UNICMP 005 SEGUND FSE FÍSIC a) Quando a corda é solta, o deslocaento é x 0,6 e a força é de 00 N. Qual a energia potencial elástica nesse instante? b) Qual será a velocidade da flecha ao abandonar a corda? assa da flecha é de 50 g. Despreze a resistência do ar e a assa da corda. a) energia potencial nesse instante será: k. x Ep constante k pode ser obtida por: F k. x 00 N k. 0,6 k 500 N/ ssi: ,6 Ep E p 90 J b) velocidade da flecha ao abandonar a corda pode ser obtida pela conservação de energia no sistea: E c final Ep-inicial. v J v 60 /s -. v 90 J 5. E 1885, Michaux lançou o biciclo co ua dianteira diretaente acionada por pedais (Fig. ). través do eprego da dentada, que já tinha sido concebida por Leonardo da Vinci, obteve-se elhor aproveitaento da força nos pedais (Fig. B). Considere que u ciclista consiga pedalar 40 voltas por inuto e abas as bicicletas. a) Qual a velocidade de translação do biciclo de Michaux para u diâetro da de 1,0? b) Qual a velocidade de translação para a bicicleta padrão aro 60 (Fig. B)? a) velocidade de translação do biciclo de Michaux será dada por: v biciclo ϖ.. π. f. 40 v biciclo. 0,6 60 v biciclo,4 /s b) a velocidade de translação da bicicleta padrão será dada por: Mas, v ϖ v ϖ. ϖ. ϖ ϖ ϖ. π.f. ϖ v ϖ v ϖ v. 0,0 v /s rad/s. Portanto a velocidade de translação da bicicleta será de /s. 6. Nua antena de rádio, cargas elétricas oscila sob a ação de ondas eletroagnéticas e ua dada freqüência. Iagine que essas oscilações tivesse sua orige e forças ecânicas e não elétricas: cargas elétricas fixas e ua assa presa a ua ola. aplitude do deslocaento dessa antena-ola seria de 1 e a assa de 1 g para u rádio portátil. Considere u sinal de rádio M de 00 khz. a) Qual seria a constante de ola dessa antena-ola? freqüência de oscilação é dada por: f 1. π onde k é a constante da ola e a assa presa à ola. b) Qual seria a força ecânica necessária para deslocar essa ola de 1? a) constante de ola dessa antena-ola será: k 1 k f k 4. π. f.. π 6 - k 4.. ( ). k,6. N/ b) força ecânica necessária será: F k. x F,6. F,6. 7 N N/. 7. Durante ua tepestade de 0 inutos, de chuva caíra sobre ua região cuja área total é 0 k. a) Sendo que a densidade da água é de 1,0 g/c, qual a assa de água que caiu? b) partir de ua estiativa do volue de ua gota de chuva, calcule o núero édio de gotas que cae e 1 durante 1 s. a) assa d água que caiu é: ρ. V, onde ρ g kg 1,0 c -

4 6 V b. h 0 k. kg 6 9 ssi,. kg b) proxiando a gota da chuva por ua esfera de diâetro igual a 0,5 c, seu volue será: 4 4 Vgota. π... (0,5.) V gota 0,065 c O volue de água que cai e 1 durante os 0 inutos (0s) é 4 dado por: V 1 1. c Portanto, para 1, teos: Logo: 4 c de água 0 s X c de água 1 s X 8, c /(.s) 1 gota de água 0,065 c n gotas de água 8, c n 1 gotas de água/(.s) 8. Ua sala te 6 de largura, de copriento e 4 de altura. Deseja-se refrigerar o ar dentro da sala. Considere o calor específico do ar coo sendo 0 J/(ol.K) e use 8 J/(ol.K). a) Considerando o ar dentro da sala coo u gás ideal à pressão abiente (P 5 N/ ), quantos oles de gás existe dentro da sala a 7 o C? b) Qual é a quantidade de calor que o refrigerador deve retirar da assa de ar do ite (a) para resfriá-la até 17 o C? a) O núero de oles de gás existente dentro da sala será dado por: P. V P. V n.. T n, onde:. T P 5 N V T 7 º C 00 K Portanto: n n 000 oles 8.00 b) quantidade de calor que deve ser retirado da sala para que a teperatura caia a 17 ºC é dada por: 4 Q n.c. T Q.0.(17 7) 6 Q. J O sinal negativo indica que a sala está perdendo calor. 9. U dos telescópios usados por Galileu por volta do ano de 16 era coposto de duas lentes convergentes, ua objetiva (lente 1) e ua ocular (lente ) de distâncias focais iguais a 1 c e 9,5 c, respectivaente. Na observação de objetos celestes, a iage (I 1 ) forada pela objetiva situa-se praticaente no seu plano focal. Na figura (fora de escala), o raio é proveniente da borda do disco lunar e o eixo óptico passa pelo centro da Lua. a) Lua te k de raio e fica a aproxiadaente k da Terra. Qual é o raio da iage da Lua (I 1 ) forada pela objetiva do telescópio de Galileu? b) Ua segunda iage (I ) é forada pela ocular a partir daquela forada pela objetiva (a iage da objetiva (I 1 ) torna-se objeto (O ) para a ocular). Essa segunda iage é virtual e situa-se a 0 c da (19) O ELITE ESOLVE UNICMP 005 SEGUND FSE FÍSIC lente ocular. que distância a ocular deve ficar da objetiva do telescópio para que isso ocorra? a) O raio da iage da Lua (I 1 ) forada pela objetiva do telescópio de Galileu será dado por: I 1 p 1 1 lente 1 (objetiva) Da equação do auento linear, teos: i p 1 1 i1 o1 p k i 1 0,606 c 1 c Observações: I) o sinal negativo serve apenas para indicar que a iage está invertida e relação ao objeto. II) Esta questão tabé poderia ser resolvida siplesente observando a seelhança de triângulos na figura acia. b) distância entre a objetiva e a ocular na situação descrita é dada por: d p lente (ocular) 0 c O c I 1 c d p + 1 p k (c) onde p pode ser obtido pela equação dos pontos conjugados: f p p 9,5 p 0 p 6,44 c Portanto, d 19,44 c. O efeito fotoelétrico, cuja descrição por lbert Einstein está copletando 0 anos e 005 (ano internacional da Física), consiste na eissão de elétrons por u etal no qual incide u feixe de luz. No processo, pacotes be definidos de energia luinosa, chaados fótons, são absorvidos u a u pelos elétrons do etal. O valor da energia de cada fóton é dado por E fóton h f, onde h 4 x 15 ev.s é a chaada constante de Planck e f é a freqüência da luz incidente. U elétron só é eitido do interior do etal se a energia do fóton absorvido for aior que ua energia ínia. Para os elétrons ais fracaente ligados ao etal, essa energia ínia é chaada função trabalho W e varia de etal para etal (ver a tabela a seguir). Considere c k/s. a) Calcule a energia do fóton (e ev), quando o copriento de onda da luz incidente for 5 x -7. b) luz de 5 x -7 é capaz de arrancar elétrons de quais dos etais apresentados na tabela? c) Qual será a energia cinética de elétrons eitidos pelo potássio, se o copriento de onda da luz incidente for x -7? Considere os elétrons ais fracaente ligados do potássio e que a diferença entre a energia do fóton absorvido e a função trabalho W é inteiraente convertida e energia cinética. k lente 1 (objetiva) O k

5 a) energia do fóton será dada por: h. c E h.f λ E E,4 ev b) luz de é capaz de arrancar elétrons dos seguintes etais da tabela: césio e potássio, pois sua energia é aior que a função trabalho destes etais. c) energia cinética dos elétrons eitidos pelo potássio será dada por: Ec E fóton Wpotássio onde a energia do fóton para o copriento de onda de. -7 é de: 15 8 h. c 4... Efóton h.f Efóton 4 ev λ 7. Portanto, E c 4, E c 1,7 ev 11. O princípio de funcionaento dos detectores de etais utilizados e verificações de segurança é baseado na lei de indução de Faraday. força eletrootriz induzida por u fluxo de capo agnético variável através de ua espira gera ua corrente. Se u pedaço de etal for colocado nas proxiidades da espira, o valor do capo agnético será alterado, odificando a corrente na espira. Essa variação pode ser detectada e usada para reconhecer a presença de u corpo etálico nas suas vizinhanças. a) Considere que o capo agnético B atravessa perpendicularente a espira e varia no tepo segundo a figura. Se a espira te raio de c, qual é a força eletrootriz induzida? b) espira é feita de u fio de cobre de 1 de raio e a resistividade do cobre é ρ x -8 oh-etro. resistência de u l fio é dada por ρ, onde L é o seu copriento e é a área da sua seção reta. Qual é a corrente na espira? 7 8 (19) O ELITE ESOLVE UNICMP 005 SEGUND FSE FÍSIC b) corrente na espira será dada por: ε i onde L. π.r espira 8.. ρ. ρ... π.r ( ) fio 8. Ω Logo: 5 1,. i i durabilidade dos alientos é auentada por eio de trataentos téricos, coo no caso do leite longa vida. Esses processos téricos ata os icroorganisos, as provoca efeitos colaterais indesejáveis. U dos étodos alternativos é o que utiliza capos elétricos pulsados, provocando a variação de potencial através da célula, coo ilustrado na figura abaixo. ebrana da célula de u icroorganiso é destruída se ua diferença de potencial de V 1 V é estabelecida no interior da ebrana, confore a figura abaixo. a) Sabendo-se que o diâetro de ua célula é de 1µ, qual é a intensidade do capo elétrico que precisa ser aplicado para destruir a ebrana? b) Qual é o ganho de energia e ev de u elétron que atravessa a célula sob a tensão aplicada? a) Sabeos que U E.d, as, da figura, teos: U. V, portanto,. V.1. V E.d E E. 6 V/ (ou N/C) d 6 1. b) variação da energia potencial é dada por E p U.q. V.q, onde q é a carga do elétron, portanto, E p.1.1 ev E p ev a) força eletrootriz induzida, ε, é dada por: φ B. B. π. ε Do gráfico, teos: B ε 1.. π.(. ) ε - 1,. -5 V. T / s, portanto, Observação: o sinal negativo serve apenas dizer que capo induzido na espira é contrário ao fluxo que o gerou. 4