Apostila. Laboratório de Física II

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1 Apostila Laboratório de Física II Prof. Pablo Venegas Departamento de Física Prof. Pablo Venegas 18/8/008

2 Experimento 1: Colisões Objetivo Verificar a Conservação Quantidade de Movimento Linear e a Conservação da Energia. a) A conservação do momento linear e da energia cinética numa colisão unidimensional. b) A conservação do momento linear e da energia cinética numa colisão bidimensional. c) Em ambos os casos, verificar se a colisão e elástica ou inelástica. Conservação da Quantidade de Movimento Linear Se a soma das forças externas agindo sobre uma partícula (ou sistema de partículas) é nula, então o momento linear se conserva. Conservação da Energia Uma força é conservativa se não realiza nenhum trabalho resultante sobre um objeto numa trajetória fechada. Ex.: conservativa: força da gravidade (subida e descida de uma bola), não conservativa: o mesmo caso mas com atrito do ar, por ex. Um sistema conservativo é aquele em que somente forças conservativas (não dissipativas) realizam trabalho sobre o objeto. A energia total de um sistema se conserva na ausência de forças dissipativas. Colisões Elástica: conserva a energia cinética e o momento. Inelástica: O momento linear se conserva e a energia cinética após a colisão é menor que a inicial. Dissipa-se energia. Se a colisão é completamente inelástica as partículas grudam e dissipa-se o máximo de energia. Prof. Pablo Venegas 18/8/008 1

3 Montagem Experimental Parte A: Colisão unidimensional. Cronômetros na posição gate medem o tempo de passagem das bandeirolas, que permite determinar a velocidade instantánea dos flutuadores. 0.3 m Bandeirola sem elástico Bandeirola com elástico Bandeirola Lançar contra m com velocidade v 1i. O trilho deve estar nivelado e o compressor na posição 4 Figura 1: esquema de montagem do experimento. Procedimento: Seguindo a montagem da Figura 1, lance o flutuador 1 contra o flutuador, em baixa velocidade, mas suficiente para o flutuador voltar. O flutuador deverá estar inicialmente em repouso. O experimento deverá ser efetuado inicialmente sem colocar massas adicionais no flutuador, nesse caso o momento do flutuador 1 deverá ser completamente transferido ao flutuador após a colisão. Em seguida, deverão ser adicionadas ao flutuador as massas: 40, 60, 80, 100, 10, 140g. Meça os tempos de passagem das bandeirolas pelos cronômetros antes e depois da colisão. Com os tempos determine as velocidades instantâneas dos flutuadores. Meça as massas dos flutuadores com bandeirolas e elásticos. Faça uma tabela com as velocidades iniciais e finais para cada flutuador e calcule as energias e os momentos lineares. Verifique se houve conservação do momento e da energia cinética. Repita o experimento anterior para o caso em que o flutuador esta com 140gr adicionais e em lugar de lançar o flutuador 1 contra o, lance o contra o 1. OBS: A velocidade inicial do flutuador 1 deverá ser suficientemente grande como para que este possa voltar e passar novamente pelo cronômetro após a colisão. Recomenda-se realizar o experimento uma única vez devido a que é difícil soltar o flutuador sempre com a mesma velocidade e, portanto, uma fonte de erro considerável. Prof. Pablo Venegas 18/8/008

4 m 1 m t 1i v 1i v i t 1f v 1f t f v f Tabela Parte A: m i são as massas dos flutuadores, t i os tempos de passagem pelo cronômetro e v i, as velocidades instantâneas de cada flutuador. Prof. Pablo Venegas 18/8/008 3

5 Montagem Experimental Parte B: Colisão bidimensional. Canhão na posição horizontal h (Medida a partir da base da boca do canhão) X Figura : Vista lateral. Esquema de montagem do canhão de lançamento de projéteis Papel carbono para determinar o ponto de impacto da bola Suporte y Cartolina Branca (fixar firmemente) S 1 θ 1 θ x Canhão S Figura 3: Vista de cima. Montagem do canhão, cartolina e papel carbono. Deverão ser medidas as distâncias S i e ângulos θ i. Prof. Pablo Venegas 18/8/008 4

6 Procedimento: Seguindo a montagem das Figuras e 3, você deverá determinar a quantidade de movimento inicial (da bola 1) e final (bolas 1 e, após a colisão). Para determinar o momento linear, deverá determinada a velocidade (v=s/t). S pode ser determinado como se mostra na Fig. 3 o tempo de vôo usando t = h g ). Para isto proceda da seguinte maneira: É fundamental fixar a cartolina firmemente na mesa para que o eixo não seja deslocado durante as medidas. Colocar encima da cartolina, e coincidindo com a posição de impacto das bolas, papeis carbono. Isto permitirá determinar a distância percorrida x. Para determinar o momento inicial, retire a bola do sistema e dispare o canhão, de maneira que a bola 1 siga uma trajetória retilínea. Com a distância percorrida e o tempo de vôo poderá determinar a velocidade inicial. O canhão deve sempre ser usado na posição horizontal e com a mola na posição de alcance mínimo. Com as marcas deixadas na cartolina poderá ser definido o eixo central. Definir o ponto de colisão, que devera ser usado como origem do sistema de coordenadas. Para isto trace uma linha perpendicular ao eixo x que pase pelo centro do parafuso de suporte da bola, este será o eixo y. Usando agora as duas bolas, provoque a colisão, meça o ângulo das trajetórias e as distâncias percorridas após a colisão, como mostrado na Fig. 3. (A parte superior do parafuso de apoio da bola, deve ser regulado de maneira que a sua ponta fique no nível mais alto possível, desde que a bola 1 não colida com ele. Faça testes soltando várias vezes só a bola 1). Use os dados de cada colisão individual para calcular as médias, desvios, etc. e verifique se há conservação da energia e momento. Obs.: Repetir cada medida 5 vezes. O canhão deve sempre ser usado na posição de mínimo alcance. h= t= Colisão n o S 1 S θ 1 θ médias S 1 S θ 1 θ Prof. Pablo Venegas 18/8/008 5

7 Experimento : Força Centrípeta. Objetivo - Verificar experimentalmente que a força centrípeta que age sobre um objeto efetuando movimento circular uniforme é diretamente proporcional a sua massa (M), ao quadrado da velocidade tangencial (v), e inversamente proporcional ao seu raio de giro (R): F c M v = R = M R ω = MR π T Para isto deverão ser realizadas 3 experiências. Para uma partícula em movimento circular uniforme: d) Variar o raio e manter a massa e velocidade constantes. e) Variar a velocidade e manter o raio e a massa constantes. f) Variar a massa e manter o raio e velocidade constantes. Força Centrípeta: Chamamos de força centrípeta à força necessária para manter uma partícula de massa m, em movimento circular uniforme. Ela é sempre dirigida na direção radial e apontada para o centro da trajetória circular. Obs.: Não devemos confundir força centrípeta com força centrífuga. Quando um corpo realiza uma trajetória curva, para um observador no solo (sistema de referência inercial), o corpo está sendo submetido a uma força centrípeta, que é a que faz que o corpo não continue em linha reta, como indica a lei de inércia da Newton. Entretanto, no sistema de referência do corpo, que é um sistema de referencia não inercial, o corpo (por exemplo uma pessoa dentro de um carro) sentira que está sendo acelerado na direção radial para fora. Esta força, chamada também de pseudo-força ou força fictícia, já que só existe no sistema não-inercial, é chamada de força centrífuga. Montagem Experimental: Nivelamento da Base: Para uma correta execução do experimento é necessário um perfeito nivelamento da base. a) Como mostrado na Figura 1, coloque uma massa de 75g num dos extremos da plataforma rotacional. Colocando o extremo com a massa sobre o pé esquerdo da base, ajuste o nível com o parafuso de nivelamento no pé direito da base. b) Gire a plataforma rotacional em 90 o e ajuste o nível com o parafuso esquerdo, de acordo com a Figura 1B. Prof. Pablo Venegas 18/8/008 6

8 A) B) Plataforma rotacional Base Massa para nivelamento Parafusos para nivelamento Ajustar este pé primeiro Figura 1: Nivelamento da base. Haste lateral Haste central Massa M efetuando movimento circular Disco indicador Polia Motor Massa de Tração (m) com porta-maças Figura : Montagem da plataforma rotacional: Prof. Pablo Venegas 18/8/008 7

9 Suporte móvel da mola Cordas de sustentação Disco indicador Massa M Anel indicador móvel Suporte para adição de massas laterais Plataforma rotacional Figura 3: Detalhe do disco e anel indicador. Como Determinar a Força Centrípeta: A força centrípeta pode ser determinada usando a massa de tração: a) Colocar uma massa de tração, m, no porta-massas e ajustar o suporte da mola de maneira que a corda de sustentação de M fique completamente vertical. b) Ajustar o anel indicador de maneira que fique alinhado com o disco indicador. c) Retirar a massa de tração. Usando o motor acoplado a plataforma, a massa M é posta em rotação e aumenta-se a velocidade de giro até o anel e o disco indicador estarem alinhados. Nesse instante a força centrípeta, exercida pela mola, será igual ao peso associado a massa de tração usada inicialmente. Parte 1: Variando o raio e mantendo a massa M, a massa de tração e a velocidade constantes ( F c constante). a) Verifique que a massa M (Fig. 1) seja de aproximadamente 107g (isto é, não devem ser usadas as massas laterais) Prof. Pablo Venegas 18/8/008 8

10 b) Use uma massa de tração de 0g e raios de 8, 10, 1 e 14 cm. c) Para cada raio, alinhe o disco e anel indicador para obter a força centrípeta equivalente. d) Após a retirada da massa de tração, acionar o motor e, para cada valor de r, aumentar a velocidade de rotação até o disco e o anel indicador estarem alinhados. e) Medir o tempo de 10 rotações e com isso obter o período. Repetir a medida 5 vezes. f) Faça um gráfico usando os valores do raio e do período. O que pode deduzir do resultado? Parte : Variando a massa de tração (equivalente a força centrípeta) e mantendo M e o raio constantes. a) Verifique que a massa M (Fig. 1) seja de aproximadamente 107g (isto é, não devem ser usadas as massas laterais) b) Use massas de tração de 0, 40, 60 e 80g e raio de 13cm. c) Para cada caso, alinhe o anel indicador para obter a força centrípeta equivalente. d) Após retirada a massa de tração, acionar o motor e, em cada caso, aumentar a velocidade de rotação até o disco e anel indicador estarem alinhados. e) Medir o tempo de 10 rotações e com isso obter o período. Repetir a medida 5 vezes. g) Faça um gráfico usando os valores da força centrípeta e período (1/T ). O que pode deduzir do resultado? Parte 3: Variando a massa em rotação, M, e mantendo a massa de tração e o raio constantes. a) Use uma massa de tração de 50g e raio de 13cm. b) Agora deverá ser variada a massa M adicionando discos nas suas laterais. Use inicialmente a massa original M=107g e logo M+50g e M+100g. c) Após a retirada a massa de tração, acionar o motor e, para cada massa, aumentar a velocidade de rotação até o disco e anel indicador estarem alinhados. d) Medir o tempo de 10 rotações e com isso obter o período. Repetir a medida 5 vezes. h) Faça um gráfico usando os valores da massa em rotação e o período. O que pode deduzir do resultado? Prof. Pablo Venegas 18/8/008 9

11 Experimento 3: Momento de Inércia Objetivo: Determinar o momento de inércia de: a) Uma partícula b) Um disco c) Um disco em relação a um eixo paralelo ao eixo que passa pelo centro de massas. Momento de Inércia: O momento de inércia, ou inércia rotacional, é uma medida da resistência que um corpo oferece ao movimento de rotação. Ou seja, é o análogo rotacional da massa no movimento linear. Para um sistema de i partículas com coordenada de posição r (em relação ao eixo de rotação) e massa M, o momento de inércia é definido como: = i 1 M r i i I sendo que para o caso de termos um corpo contínuo, deve ser escrito como:, I 1 = M r dr i i Teorema dos Eixos Paralelos: A inércia rotacional em relação a um eixo que é paralelo ao eixo que passa pelo centro de massas do corpo é dada por: I = I + CM Md Onde I CM é o momento de inércia em relação ao centro de massas e d é a distância daquele eixo ao centro de massas Prof. Pablo Venegas 18/8/008 10

12 Momentos de Inércia: 1 I = M R Partícula: Disco: 1 disco note que independe da espessura do disco). I = M R (Em relação a um eixo que passa pelo centro de massas do Nivelamento da Base: A base deve estar perfeitamente nivelada. Para isto deve ser seguido o mesmo procedimento usado no experimento da força centrípeta. Entretanto, o nivelamento deve ser feito usando o disco no extremo da plataforma giratória, como na Figura 3, em lugar da massa quadrada de 75g Como Medir o Momento de Inércia: Usando alguma das montagens para os sistemas rotacionais mostrados nas Figuras 1, e 3, o momento de inércia pode ser medido da seguinte maneira: 1. Como mostrado nas figuras, enrole na polia de raio r um fio de comprimento tal que a massa de tração m, amarrada no extremo livre do fio, possa cair por uma distância de 50cm.. Fixe os pontos de início e fim do trecho onde será medido o tempo. 3. Para massas de tração de 10, 0, 30 e 40g, soltar a massa e medir o tempo de queda (para efeitos de cálculo deverá adicionar à massa de tração a massa do porta massas). Com o tempo de queda e a altura, poderá determinar a aceleração (h=1/ at ). 4. Faça um gráfico da massa de tração (m) versus a aceleração (a) e obtenha o momento de inércia do sistema usando a fórmula (vide apêndice): m C g C I a + g r = onde g é a aceleração da gravidade, que se supõe conhecida, C uma constante e I o momento de inércia, que deverão ser determinados do gráfico. Prof. Pablo Venegas 18/8/008 11

13 5. O momento de inércia medido no item anterior, logicamente é o momento de inércia do conjunto sistema rotacional mais objeto (partícula ou disco). Para obter o momento de inércia do objeto, devemos então medir o momento de inércia só do sistema rotacional e subtraí-lo do obtido no item 4. Para tal, retire os objetos correspondentes (partícula ou disco) do sistema rotacional e faça as medidas de tempo da seguinte maneira: Para o sistema rotacional sem plataforma rotacional use massas de: 1, 3, 5, 7, 9 g (para massas maiores o tempo de queda é muito curto) Para o sistema rotacional com a plataforma rotacional use massas de: 10, 0, 30 e 40g 6. Como no item 4, o momento de inércia do sistema rotacional deverá ser determinado a partir do gráfico m vs a. 7. Repetir cada medida 5 vezes 8. Não esqueça de medir as massas, raios e d. 9. Compare com o resultado teórico. 1. Momento de Inércia de uma Partícula Montagem Experimental: Partícula de massa M R Plataforma rotacional Polia de raio r Sistema rotacional Porta-massas com massa de tração (m) Altura de queda h=50cm Fig. 1: Montagem para medida do momento de inércia de uma partícula. Prof. Pablo Venegas 18/8/008 1

14 . Momento de Inércia de um disco Montagem Experimental: R Disco Polia de raio r Base nivelada m=massa de tração+ porta-maças Fig. : Montagem para medida do momento de inércia de um disco. 3. Momento de Inércia de um Disco com Eixo de Rotação Fora do CM Montagem Experimental: R d Plataforma Rotacional Suporte disco Disco de massa M Polia de raio r Base nivelada Fig. 3: Montagem para medida do momento de inércia de um disco. m = Massa de tração + porta-maças Prof. Pablo Venegas 18/8/008 13

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16 1 Apostila Lab. Fis. II do Prof. J. A. Xavier Prof. Pablo Venegas 18/8/008 15

17 Experimento 4: Oscilações - Pêndulo Simples e Pêndulo Físico Objetivo: d) Mostrar que o período de um pêndulo simples é independente da massa e é diretamente proporcional a l. g e) Mostrar que o período de um pêndulo físico e proporcional a I 0. mgd f) Em ambos os casos, determinar a aceleração da gravidade. Movimento Harmônico: Um tipo comum e importante de movimento oscilatório (ou periódico) é o movimento harmônico simples, que definimos da seguinte maneira: Um corpo realiza movimento harmônico simples se a sua coordenada varia senoidalmente com o tempo. Nesta situação, a aceleração de um corpo é proporcional e tem direção oposta à do deslocamento. Pêndulo Simples: Para pequenos ângulos de oscilação, o período (T) de um pêndulo simples é dado por: T = π l g Sendo l o comprimento do pêndulo e g a aceleração da gravidade. Pêndulo Físico: Para pequenos ângulos de oscilação, o período (T) de um pêndulo físico é dado por: T = π I 0 mgd Sendo m a massa do corpo e d a distancia do eixo de oscilação ao Centro de Massas. O momento de inércia é tal que: I0 = ICM + md Sendo I CM o momento de inércia do centro de massas. Prof. Pablo Venegas 18/8/008 16

18 Momento de Inércia de uma Barra Cilíndrica: 1 I = m R + 4 Em relação a um eixo transversal que passa pelo centro de massas, sendo R o raio e L o comprimento da barra. Para L>>R, o primeiro termo pode ser descartado. 1 1 ml Procedimento Experimental: Pêndulo Simples: 1. Usando a montagem da Figura 1 e uma massa m=100g, meça o período de oscilação do pêndulo para 6 comprimentos, l, diferentes.. Repetir a medida do período 4 vezes para cada comprimento. Como as fórmulas do período são válidas para pequenos ângulos de oscilação, não esqueça de usar o menor ângulo possível. 3. Graficar T em função de l e determinar o valor de g. 4. Repita o experimento para m=500g, usando os mesmos comprimentos dos itens anteriores e mostre que o período não depende da massa. l m Figura 1: Pêndulo simples de comprimento l e massa m. Prof. Pablo Venegas 18/8/008 17

19 Pêndulo Físico: 1. Usando a montagem da Figura, prenda a barra ao suporte usando uma presilha colocada a uma distância d do centro de massas.. Colocando a presilha a uma distância d=3cm do centro de massas, faça a barra oscilar para um ângulo pequeno e meça 4 vezes o período de oscilação. 3. Repita o procedimento para valores de d que aumentam de 3 em 3 cm. 4. Grafique T em função de I 0 /d e determine o valor de g. Você devera calcular o momento de inércia, I 0, através da fórmula, para cada valor de d. Presilha CM d L Figura : Pêndulo físico oscilando em torno de um eixo a uma distância d do Centro de massas. Prof. Pablo Venegas 18/8/008 18

20 Experimento 5: Molas Objetivo: Demonstrar experimentalmente a lei de Hooke e determinar a constante elástica através dos métodos dinâmico e estático de: molas, cada uma individualmente molas em série molas em paralelo Comparar o resultado obtido experimentalmente com o teórico, para molas em série e paralelo. Lei de Hooke: F = - kx Onde k é a constante elástica e x o deslocamento. k Equivalente: Para Molas em Paralelo (K eq ): Para molas: K eq = k 1 + k Para 3 ou mais molas a fórmula é análoga. Para Molas em Série (K eq ): Para molas: K eq = Para 3 ou mais molas a fórmula é análoga. k1 k k + k 1 Oscilador Harmônico: O período é dado por: T m = π m=massa da partícula. k Prof. Pablo Venegas 18/8/008 19

21 Como Determinar a Constante Elástica de uma Mola: a. Método Estático: Baseia-se na lei de Hooke Usando a montagem da Figura 1a, coloque uma massa m no extremo da mola e meça o deslocamento x em relação ao ponto de equilíbrio (mola sem massa). Repita o procedimento para massas de 0, 40, 60, 80, 100g. Determine a constante da mola fazendo um gráfico do peso associado à massa m, vs. o deslocamento, x. Para uma associação de molas em série ou paralelo a montagem é a apresentada nas Figuras 1b e c e o método a seguir é o mesmo. b. Método Dinâmico: Oscilador Harmônico Seguindo a montagem da Figura 1a, coloque uma massa no extremo da mola. A partir do ponto de equilíbrio do sistema mola+massa, provoque um pequeno deslocamento (por exemplo, 1 cm), solte e deixe oscilar. Meça o tempo (t) de 10 oscilações e dai obtenha o período (T). Meça o tempo 3 vezes para massas de 0, 40, 60, 80, 100g. Obtenha a constante elástica fazendo um gráfico de T em função de m. Para uma associação de molas em paralelo ou em série a montagem é a apresentada nas Figuras 1b e c e o método a seguir é o mesmo. Figura 1: a) Lei de Hooke, b) molas em paralelo, c) molas em série. a) b) c) Ponto de Equilíbrio F = -kx Lid H k Prof. Pablo Venegas 18/8/008 0

22 Tabelas Método Estático: Mola 1 m (g) x (cm) Mola m (g) x (cm) molas em Paralelo m (g) x (cm) molas em Série m (g) x (cm) Tabelas Método Dinâmico: Mola 1 m (g) t (s) t médio (s) T (s) Mola m (g) t (s) t médio (s) T (s) molas em paralelo m (g) t (s) t médio (s) T (s) molas em série m (g) t (s) t médio (s) T (s) Prof. Pablo Venegas 18/8/008 1

23 Experimento 6: Estática dos Fluidos Objetivo: Demonstrar experimentalmente: Que a pressão exercida por um fluido sobre um corpo varia linearmente com a profundidade, como O princípio de Pascal p = ρ g h. Pressão: Quando um corpo está imerso num fluido, o fluido exerce em cada ponto do corpo, uma força perpendicular à superfície. Esta força (F) do fluido por unidade de área (A) da superfície é a pressão: Pressão em Função da Profundidade: F p= A (1) Consideremos um fluido estático num recipiente. A pesar da pressão de um fluido estático ser a mesma para uma determinada profundidade, a pressão varia com a altura, devido ao peso do fluido, como: p man = ρ g h Pressão manométrica () Se o recipiente for aberto e em contato com a atmosfera, deveremos também levar em consideração a pressão atmosférica. Neste caso a pressão total pode ser escrita como: p = p atm + p man Pressão absoluta (3) Sendo p atm a pressão atmosférica, a qual varia com a altura (y) de acordo com: p atm ay = p 0 e Pressão atmosférica (4) onde p 0 é a pressão atmosférica no nível do mar. Principio de Pascal: A pressão aplicada a um fluido estático incompressível fechado, se transmite igualmente em todas as parte do fluido. Prof. Pablo Venegas 18/8/008

24 Pressão em função da profundidade: Procedimento experimental: Usando a montagem da Figura 1, proceda da seguinte maneira: Coloque o painel hidrostático (Figura ) de tal maneira que a escala esteja tocando o fundo do recipiente e preencha o becker com água até o zero da escala. Abra a pinça e verifique que as duas colunas de mercúrio do manômetro estão na mesma altura. Feita a verificação, feche a pinça. Em alguns manômetros, mesmo regulando a altura com os pés, não é possível igualar as duas colunas. Neste caso meça a diferença de altura inicial entre as duas colunas e subtraia da diferença de altura correspondente a cada medida. Acrescente água no recipiente de 1/ em 1/cm e meça a diferença de altura, h, entre as colunas de mercúrio. Usando h e que em Bauru a pressão atmosférica é de 945,5mbar, calcule a pressão manométrica e a pressão absoluta. Faça um gráfico da pressão absoluta vs h. Movimente lentamente o becker e verifique que em diferentes pontos do fluido a pressão é igual. Pinça Manômetro Escala Becker com água Figura 1: Detalhe do Painel hidrostático. Prof. Pablo Venegas 18/8/008 3

25 Princípio de Pascal: Procedimento experimental: Usando o painel hidrostático da Figura : Nivele o painel de maneira que todas as colunas de mercúrio dos manômetros 1, e 3, estejam na mesma altura. A entrada E deve estar sempre fechada, se por algum motivo ela for aberta, ela deverá ser sangrada para eliminar bolhas de ar.. Abra as entradas de ar a, b e c e regule a altura da mangueira (ou artéria) de maneira que as duas colunas de mercúrio dos manômetros estejam na mesma altura. Suba a altura da mangueira e verifique quanto mudou a altura em cada manômetro, elas devem ser iguais. Acrescente água com a seringa e verifique que a variação de altura em todos os manômetros é a mesma. Figura : Painel hidrostático. Prof. Pablo Venegas 18/8/008 4

26 Experimento 7: Dilatação Linear de Sólidos Objetivo: Achar experimentalmente o coeficiente de dilatação térmica do Alumínio, Cobre e Aço. Dilatação Térmica: Os sólidos normalmente dilatam-se quando são aquecidos. Se uma barra de comprimento L 0, a temperatura T 0, tem a sua temperatura acrescida em ΔT, o seu comprimento será acrescido em ΔL. Se o aumento no comprimento não for muito grande, ΔL será diretamente proporcional a ΔT, de forma que: ΔL = α L0 ΔT Onde α é o coeficiente de dilatação linear. Montagem Experimental: a) Omhímetro Usar escala 00k Ω Tubo Metálico Aquecedor Mangueira ligada à boca do tubo Relógio comparador Termistor b) Braço de apoio Pino de aço Agulha do relógio Apoio Parafuso Figura 1: Vista lateral (a) e superior (b) do tubo, ohmímetro, relógio comparador e aquecedor. Prof. Pablo Venegas 18/8/008 5

27 Anel externo móvel Parafuso de fixação do anel Braço de apoio Figura : Cada volta do ponteiro grande é 1 mm. O ponteiro pequeno indica quantas voltas efetuou o ponteiro grande. Soltando o parafuso de fixação, é possível girar o anel externo, permitindo ajustar o zero da escala com a posição inicial do ponteiro do relógio. Braço de apoio Pino Figura 3: Medir o comprimento do tubo, frio (temperatura ambiente), desde a parte interna do pino até a parte interna do braço de apoio. Fio do termistor Tubo Parafuso Figura 4: Para trocar os tubos, o fio do termistor deve ser desparafusado. Prof. Pablo Venegas 18/8/008 6

28 Como Determinar a Constante de Dilatação linear Seguindo a montagem da Figura 1, meça o coeficiente de dilatação de 3 tubos, aço, alumínio e cobre. Para isto, proceda da seguinte maneira: Como medir: Estando o tubo frio: a) meça o comprimento do tubo, L 0, de acordo com a Figura 3 e b) ligue o omhímetro na escala de 00 kω e meça a temperatura inicial. Zerar o relógio comparador, isto é girar o anel externo de maneira que o zero coincida com o extremo da agulha. Ponha ½ litro de água no aquecedor, ligue a mangueira do aquecedor no extremo do tubo, como mostrado na Figura 1, e ligue o aquecedor na posição 8. Uma vez que a água estiver em ebulição e o vapor começar a passar pelo tubo, observe o relógio comparador (Fig. ) e meça quando o comprimento parar de aumentar. Se esperar muito tempo verá que o comprimento começa a diminuir já que o próprio relógio começa a esquentar. Você deverá pegar o valor máximo que o relógio indicar. O termistor demora para atingir o equilíbrio, então você deverá esperar um certo tempo até ele atingir a resistência mínima. Espere alguns instantes até o valor da resistência estabilizar completamente. Ou seja, os valores que devem ser levados em consideração são o máximo valor do comprimento e o mínimo de resistência, embora não aconteçam simultaneamente. Repita o procedimento para os outros tubos. Cada medida deve ser feita uma única vez. Para efetuar a troca de tubos, siga o procedimento indicado na Fig. 4. Prof. Pablo Venegas 18/8/008 7

29 Valores tabelados do coeficiente de dilatação: Material α 10-6 / K Aço: 10,1 Alumínio: 5,5 Cobre: 16,8 Prof. Pablo Venegas 18/8/008 8

30 Experimento 8: Calor Específico de Sólidos Objetivo: Achar experimentalmente o calor específico do Alumínio, Cobre e Chumbo. Como Determinar o Calor Específico O calor específico é a quantidade de calor necessário para aumentar a temperatura de um grama de uma determinada substância em 1 o C. Pode ser definido através da fórmula: Δ Q = m c ΔT sendo Q o calor, m a massa da substância, c o calor específico e T a temperatura. Sabemos que o calor específico da água é 1 cal/g o C. Medindo a variação de temperatura da água e a sua massa, podemos saber qual foi o calor necessário para aumentar a sua temperatura em ΔT. Como podemos usar esta informação para determinar o calor específico de um sólido? Usando um recipiente isolado, com água, chamado comumente de calorímetro. Se inserirmos a amostra quente na água do calorímetro e medirmos a temperatura inicial e final da água, saberemos quanto calor foi absorvido pela água e quanto cedido pelo sólido. Conhecendo o calor absorvido pelo sólido, a sua massa e temperaturas inicial e final, podemos saber o seu calor específico. O procedimento a seguir é o seguinte: 1. Meça a massa do calorímetro vazio e seco, calorímetro + água (suficiente para cobrir as amostras), e das amostras metálicas de cobre, chumbo e alumínio.. Preencha o calorímetro, Fig. 1, com água da torneira e meça a temperatura. 3. Preencha de água o aquecedor, Fig., até mais ou menos a metade e aqueça até ferver, logo desligue. Use o aquecedor na posição Amarre a amostra com um barbante e coloque-a na água quente por alguns minutos, o suficiente para ela atingir a temperatura de ebulição da água (aproximadamente 100 o C). 5. Retire a amostra do aquecedor e coloque-a, após secar, no calorímetro, sem tocar as paredes. 6. Meça a temperatura final da água do calorímetro. 7. Com a temperatura inicial e final da água do calorímetro, a sua massa e o valor do calor específico, você deverá ser capaz de determinar o calor ΔQ absorvido pela água. 8. Usando o valor para o ΔQ obtido acima (o calor ΔQ cedido pela amostra é igual ao absorvido pela água), a massa da amostra e a sua diferença de temperatura (suponha a temperatura inicial da amostra como sendo 100 o C, que é a temperatura aproximada da água em ebulição), calcule o calor específico da amostra metálica. 9. Repita o procedimento para as três amostras. Prof. Pablo Venegas 18/8/008 9

31 Colocar montagem com o termômetro Figura 1: Calorímetro Figure 1 Figura : Aquecedor Prof. Pablo Venegas 18/8/008 30

32 Bibliografia: 1. Física de Resnick, Halliday e Krane, Ed. Livros Técnicos e Científicos,. Curso de Física Básica - H.M. Nussenzveig, Ed. Edgar Blucher. Prof. Pablo Venegas 18/8/008 31