DIMENSIONAMENTO DE LAJES NERVURADAS DE CONCRETO EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO POR MÉTODO GRÁFICO

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1 DIENSIONAENTO DE LAJES NERVURADAS DE CONCRETO E SITUAÇÃO DE INCÊNDIO POR ÉTODO GRÁFICO Ribbed Slabs Fire Design By Graphic ethod Valdir Pignatta Silva (1); Samir Cesar Bette (2) (1) Professor Doutor, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (2) estrando do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Av. Prof. Almeida Prado, trav2, n São Paulo, valpigss@usp.br Resumo Para o dimensionamento de uma laje em situação de incêndio, usualmente, deve-se considerar que ela cumpra, simultaneamente, a função corta fogo e de estabilidade estrutural. A ABNT NBR 15200:2012 fornece dimensões mínimas, por meio do método tabular, para assegurar as duas funções. A função corta fogo é garantida pela espessura da capa, com ou sem revestimento. A função estrutural é garantida pela largura mínima da nervura e distância mínima entre CG da armadura e face exposta ao fogo. No último caso, quando as lajes apresentam dimensões diferentes, a resistência ao fogo deve ser avaliada por meio de métodos mais precisos, quer por análises experimentais ou numéricas. Esta pesquisa teve como objetivo avaliar a capacidade resistente das seções transversais de 10 perfis usuais de lajes nervuradas de concreto armado, em função do TRRF, com base no aquecimento padronizado ISO 834 e nas novas prescrições da ABNT NBR 15200:2012. Uma análise computacional termestrutural foi realizada para esses perfis de lajes nervuradas produzidas com as fôrmas, popularmente conhecidas como "cubetas". Para a análise térmica foram empregadas as leis fundamentais da Transferência de Calor. A análise estrutural foi obtida por meio da formulação clássica do cálculo da capacidade resistente de uma seção de concreto armado sujeita à flexão simples para a temperatura ambiente, porém, variando as propriedades mecânicas dos materiais em função do campo de temperaturas obtido por meio da análise térmica e sem imposição de deformaçõeslimite. Ambas as análises foram realizadas com auxílio do Super Tempcalc, programa computacional para análise térmica bidimensional de transferência de calor, por meio do método dos elementos finitos. Como resultados são apresentados gráficos que poderão ser empregados como alternativa ao método tabular da ABNT NBR Este trabalho foi inspirado em COSTA; SILVA (2007) atualizando-o à nova norma brasileira. Palavra-Chave: laje nervurada, incêndio, cubeta, dimensionamento Abstract For fire design, the slab is usually one of the constructive elements that meet, simultaneously, the insulation and integrity and the load bearing functions. The Brazilian standard ABNT NBR 15200:2012 provides the minimum dimensions, through the tabular method, to ensure the two functions. The insulation and integrity are guaranteed by the thickness of the flange, with or without finishes. The structural function is ensured by the minimum width of the rib and the minimum distance between the centroid of the reinforcement bar and the face exposed to fire. In the latter case, when the slabs have different dimensions, the fire resistance must be evaluated by means of more accurate methods, either numerical or experimental analysis. This study aimed to evaluate the resistance of the cross sections of 10 usual ribbed slabs profiles of reinforced concrete, according to TRRF, based on the ISO-fire. The classical formulation for calculation of the bending resistance of a section of concrete at room temperature was used, but varying the mechanical properties of the materials with the temperature obtained by thermal analysis and without imposing strain limits. The analyses were performed using the Super Tempcalc, thermal analysis software for two-dimensional heat transfer using the finite element method. The results are presented in form of graphs that can be used as an alternative to tabular method of ABNT NBR Keywords: ribbed slab, waffle slab, fire design ANAIS DO 54º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 1

2 1 Introdução 1.1 Lajes nervuradas à temperatura ambiente Segundo a NBR 6118, lajes nervuradas são as lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração é constituída por nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte. Na figura 1, apresenta-se um exemplo de laje nervurada bidirecional As seguintes condições devem ser seguidas no projeto de lajes nervuradas à temperatura ambiente: - a espessura da mesa, quando não houver tubulações horizontais embutidas, deve ser maior ou igual a 1/15 da distância entre nervuras e não menor que 3 cm; - o valor mínimo absoluto deve ser 4 cm, quando existirem tubulações embutidas de diâmetro máximo 12,5 mm; - a espessura das nervuras não deve ser inferior a 5 cm; - nervuras com espessura menor que 8 cm não devem conter armadura de compressão; - para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras menor ou igual a 65 cm, pode ser dispensada a verificação da flexão da mesa, e para a verificação do cisalhamento da região das nervuras, permite-se a consideração dos critérios de laje; - para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras entre 65 cm e 110 cm, exige-se a verificação da flexão da mesa e as nervuras devem ser verificadas ao cisalhamento como vigas; permite-se essa verificação como lajes se o espaçamento entre eixos de nervuras for de até 90 cm e a largura média das nervuras for maior que 12 cm; - para lajes nervuradas com espaçamento entre eixos de nervuras maior que 110 cm, a mesa deve ser projetada como laje maciça, apoiada na grelha de vigas, respeitando-se os seus limites mínimos de espessura. Figura 1 Laje nervurada. 1.2 Lajes nervuradas em situação de incêndio Para o projeto em situação de incêndio, a laje é usualmente um dos elementos construtivos que cumpre, simultaneamente, a função corta fogo e de estabilidade estrutural. A ABNT NBR 15200:2012 fornece dimensões mínimas, por meio do método ANAIS DO 54º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 2

3 tabular, para assegurar as duas funções. A função corta fogo é garantida pela espessura da capa, com ou sem revestimento. A espessura mínima para a capa somente necessita de um valor mínimo para incêndio, se for exigida compartimentação do ambiente. Não havendo exigência de compartimentação, a espessura mínima pode seguir o dimensionamento à temperatura ambiente conforme ABNT NBR 6118:2007. Não é possível garantir-se a compartimentação vertical em garagens em subsolos, andares duplexes e átrios de shoppings. Apesar de não ser explícito nas instruções dos Corpos de Bombeiros, os autores julgam desnecessário respeitar uma espessura mínima para a capa das lajes pré-moldadas nessas situações. A função estrutural é garantida pela largura mínima da nervura e distância mínima entre CG da armadura e face exposta ao fogo. Nesse caso, quando as lajes apresentam dimensões diferentes, a norma brasileira autoriza o emprego de métodos mais precisos, experimentais ou numéricos, para determinar a resistência ao fogo. O objetivo desta pesquisa é avaliar a capacidade resistente das seções transversais de 10 perfis usuais de lajes nervuradas de concreto armado, em função do TRRF tempo requerido de resistência ao fogo, com base no aquecimento padronizado ISO 834. Uma análise computacional termestrutural foi realizada para esses perfis de lajes nervuradas produzidas com as fôrmas, popularmente conhecidas como cubetas. Para a análise térmica é empregada a formulação fornecida na ABNT NBR 15200:2012 relativas à transferência de calor por convecção, radiação e condução. A análise estrutural foi obtida por meio da formulação clássica do cálculo do momento resistente de uma seção de concreto armado sujeita à flexão simples à temperatura ambiente, porém, variando as propriedades mecânicas dos materiais em função do campo de temperaturas obtido por meio da análise térmica e sem imposição de deformações-limite. Ambas as análises foram realizadas com auxílio do Super Tempcalc, programa computacional para análise térmica bidimensional de transferência de calor, por meio do método dos elementos finitos. Como resultados são apresentados gráficos que poderão ser empregados como alternativa ao método tabular da ABNT NBR Descrição dos perfis analisados A seção transversal dos 10 perfis das lajes nervuradas de concreto armado utilizadas nesta pesquisa apresenta o padrão geométrico indicada na Figura 2. Figura 2 - Seção transversal das lajes nervuradas de concreto armado. ANAIS DO 54º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 3

4 As medidas definidas pelas letras A a G estão apresentadas na Tabela 1, conforme o modelo de cada perfil. 3 Análise térmica Tabela 1 - Dimensões das seções transversais dos modelos. Diâmetro ds Dimensões (cm) Perfil Fabricante barras (mm) a b c d e f g 2 ø 1 Astra 15, ,5 3, Astra 15, ,5 3, Atex 12, ,5 2, Atex 12, ,62 2,9 12,5 5 Ulma 17, ,62 3,0 12,5 6 Ulma 17, ,8 3, Ulma 23, ,8 3, Ulma 23, ,0 3, Atex 25,8 12, ,5 2,8 3, Astra 25,8 12, ,5 3,0 3,5 20 Astra Astra S/A Indústria e Comércio. Atex Atex do Brasil Ltda. Ulma Ulma Andaimes, Fôrmas e Escoramentos, Ltda. O modelo de incêndio empregado na análise foi o do incêndio-padrão (Equação 1) conforme ABNT NBR 5628:2001 e ISO 834 (1990), o coeficiente de transferência de calor por convecção, c, foi tomado igual a 25 W/m² C nas faces diretamente aquecidas pelo incêndio e a emissividade resultante, res, igual a. Na face não exposta diretamente ao calor, foi tomada uma combinação de convecção e radiação, simulada por c = 9 W/m² C θ g θ log(8t 1) Equação 1 Na Equação 1, g é a temperatura dos gases, expresso em graus Celsius (ºC), o é a temperatura ambiente tomada igual a 20 ºC e t é o tempo em min. A variação do valor da temperatura dos gases quentes conforme incêndio-padrão pode ser vista na Figura 3. Para determinar o campo de temperaturas nos perfis estudados foi empregada a formulação, conforme ABNT NBR 15200:2012, para calor específico (Equação 2), condutividade térmica (Equação 3) e massa específica (Equação 4). c p ( ) = 900 J/kg ºC para 20 C 100 C c p ( ) = J/kg ºC para 100 C < 115 C c p ( ) = ,53 ( - 115) para 115 ºC < 200 ºC c p ( ) = /2 para 200 ºC < 400 ºC c p ( ) = J/kg ºC para 400 C < 1200 C Equação 2 ANAIS DO 54º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 4

5 temperatura ( o C) tempo (min) Figura 3 odelo do incêndio-padrão ISO ,36 36 c c 057 Equação ρ(θ) = ρ(20 C) for 20 C θ 115 C ρ(θ) = ρ(20 C) x (1-2 (θ - 115)/85) para 115 C < θ 200 C ρ(θ) = ρ(20 C) x (8-3 (θ - 200)/200) para 200 C < θ 400 C ρ(θ) = ρ(20 C) x (5-7 (θ - 400)/800) para 400 C < θ C Equação 4 A variação do valor do calor específico com a temperatura pode ser vista na Figura calor específico (J/kg o C) temperatura ( o C) Figura 4 Variação do calor específico com a temperatura A variação do valor da condutividade térmica pode ser vista na Figura 5. ANAIS DO 54º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 5

6 condutividade térmica (W/m o C) 1,4 1, temperatura ( o C) Figura 5 Variação da condutividade térmica com a temperatura A variação do valor da condutividade térmica pode ser vista na Figura 6. Figura 6 Variação da massa específica com a temperatura A modelagem computacional foi executada com auxílio do Super Tempcalc Temperature Calculation and Design v.5, desenvolvido pela FSD (Fire Safety Design, 2000), para análise térmica de seções de elementos estruturais expostas ao calor, por meio do método dos elementos finitos. O Super Tempcalc foi desenvolvido em ambiente atlab, com geração automática de elementos finitos e interface gráfica compatível com a plataforma Windows. Devido à geometria irregular das seções com nervuras trapezoidais, todos os modelos foram discretizados em elementos triangulares, cuja medida do maior lado l 1 m. Foram analisadas outras malhas com l diferentes e a escolhida se mostrou apropriada para este estudo. ANAIS DO 54º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 6

7 Figura 7 - alha de elementos triangulares dos perfis. Aplicou-se o aquecimento padronizado na face inferior e lateral do perfil e a face superior não foi considerada adiabática, impondo-se a troca de calor com o ambiente. O campo de temperatura no concreto varia conforme o aumento de temperatura, na Figura 8 mostra essa variação do campo para o modelo nº 1. t = 30min. t = 60min. t = 90min. t = 120min. t = 180min. Figura 8. Campo de temperaturas para tempos de 30, 60, 90, 120 e 180 min para o perfil nº 1. 4 Análise estrutural 4.1 Determinação do momento fletor resistente Para o cálculo do momento resistente tanto à temperatura ambiente quanto para a situação de incêndio, as características, os fatores de ponderação dos materiais e a posição das armaduras são introduzidos no módulo CBEA do programa Super Tempcalc. Esse módulo, a partir do equilíbrio entre forças de tração nas armaduras e compressão no bloco de concreto, determina a linha neutra e consequente momento fletor resistente, sem considerar as deformações-limites que determinam os estádios. O concreto foi o de Classe C20 (f ck = 20 Pa) e o aço das armaduras foi o CA-50 (f yk = 500 Pa). Os fatores de ponderação das resistências à temperatura ambiente são os fornecidos pela NBR 6118:2007 e para situação de incêndio são os fornecidos pela ABNT NBR 15200:2012, ambos indicados pela Tabela 2. O redutor de resistência de cálculo cc ANAIS DO 54º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 7

8 foi adotado 5 para a temperatura ambiente e 0 para a situação de incêndio, conforme as respectivas normas brasileiras. Tabela 2 - Fatores de minoração da resistência dos materiais. Situação ateriais Concreto Aço Temp. ambiente (NBR 6118) 1,4 1,15 Incêndio (NBR 15200) Para a temperatura ambiente, os momentos fletores resistentes das seções modeladas foram calculados conforme critérios da norma ABNT NBR 6118:2007. Em situação de incêndio, os limites de deformação linear específica do aço e do concreto são desconsiderados e o momento fletor resistente é calculado, admitindo que ambos os materiais, concreto e aço estão solicitados às respectivas tensões resistentes máximas, o equilíbrio de esforços atuantes da seção de concreto armado aquecida é estabelecido para cada elemento finito, considerando-se os efeitos da ação térmica sobre os materiais. A resistência à compressão do concreto, f c,, decresce com o aumento da temperatura, conforme mostrado na Figura 9, podendo ser obtida pela Equação 5. f c,θ = k c,θ. f ck Equação 5 Na Equação 5, f ck é a resistência característica à compressão do concreto à temperatura ambiente e k c,θ é o fator de redução da resistência do concreto na temperatura θ, conforme Tabela 3. A resistência ao escoamento do aço da armadura passiva, f y,, também decresce com o aumento da temperatura, conforme mostrado na Figura 9, podendo ser obtida pela Equação 6. f y,θ = k s,θ. f yk Equação 6 Na Equação 6, f yk é a resistência característica do aço de armadura passiva à temperatura ambiente e k s,θ é o fator de redução da resistência do aço na temperatura θ, conforme Tabela 3. ANAIS DO 54º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 8

9 Tabela 3 - Fatores de redução da resistência k c,θ (concreto) e k s,θ (aço). ateriais Temperatura θ ( C) Concreto (agregado silicoso) Aço CA-50 (tração) , kc,θ e ks,θ Temperatura θ ( C) Concreto Aço CA 50 Figura 9 - Fatores de redução da resistência k c,θ (concreto) e k s,θ (aço). Na Figura 10 observa-se a redução do momento fletor resistente de cálculo em situação de incêndio de um dos modelos aqui estudados Figura 10 - omento resistente de cálculo em situação de incêndio ( Rd,fi ) em função tempo para o perfil nº Determinação do momento fletor solicitante Em condições usuais, as estruturas são projetadas à temperatura ambiente e, dependendo das suas características e uso, devem ser verificadas em situação de incêndio. Essa verificação deve ser feita apenas no ELU para a combinação excepcional correspondente, pela Equação 7. F d, fi γ g Fgk γ q ψ 2 Fqk Equação 7 Na Equação 7, F d,fi é o valor de cálculo da ação total para a situação excepcional, γ g é o fator de ponderações para ações permanentes na situação excepcional, γ q é o fator de ponderações das ações variáveis na situação excepcional e ψ 2 é o fator de redução referente à ação variável para a combinação excepcional. ANAIS DO 54º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 9

10 Os fatores de ponderação γ g e γ q são indicados na ABNT NBR 6118:2007 conforme Tabela 4. Tabela 4 - Fatores de ponderações das ações permanentes e variáveis dadas pela NBR 6118:2007 Combinação de ações Permanentes ( g ) Variáveis ( q ) Normais 1,4 1,4 Excepcionais 1,2 Quando a ação excepcional for o fogo, o fator de redução ψ 2 indicado na ABNT NBR 6118:2007, pode ser reduzido, multiplicando-o por, conforme recomendado na ABNT NBR 8681:2003. O fator ψ 2 está indicado na Tabela 5. Tabela 5 - Fatores de redução para combinação excepcional das ações variáveis em situação de incêndio dados pela ABNT NBR 8681:2003. Condições do local 2 Locais em que não há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas 1 concentrações de pessoas (Edificações residenciais, de acesso restrito.) Locais em que há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas (Edificações comerciais, de escritórios e de acesso público) 8 Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens 2 Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0 A Equação 8 fornece um fator de redução das ações em situação de incêndio em relação às da temperatura ambiente. fi F F d,fi d g,fi g q,fi... q 2 Equação 8 Na Equação 8, η fi é um fator de redução do valor de cálculo da ação total em situação de incêndio (adimensional) e ξ é a relação entre os valores característicos da ação variável e permanente (adimensional), dado pela Equação 9. Fqk F Equação 9 gk Como alternativa, na ausência de qualquer solicitação gerada pelas deformações impostas em situação de incêndio, as ações de cálculo em situação de incêndio podem ser calculadas admitindo-as iguais a 70% das ações de cálculo à temperatura ambiente, ou seja, η fi = 0, tomando-se apenas as combinações de ações que não incluem o vento, ou seja, pode-se empregar a Equação 10. F 0 Equação 10 d, fi Fd ANAIS DO 54º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 10

11 Adotando os coeficientes indicados na Tabela 5, o fator de redução pode ser estimado graficamente (Figura 3), para qualquer elemento estrutural, com base apenas nos dados de projeto da situação normal. = 2 (depósitos, garagens) = 8 (edifício de escritórios, lojas) = 1 (edifícios residenciais) fi 0 1 1,5 2 2,5 3 Figura 10 - Variação do fator de redução F qk /F gk em função da relação. fi 4.3 Determinação do tempo de resistência ao fogo A resistência ao fogo de um elemento construtivo é a propriedade de resistir à ação térmica provocada pelo incêndio-padrão por um determinado período de tempo, mantendo a sua segurança estrutural, isolamento e estanqueidade, onde aplicável. Para a situação de incêndio, a resistência ao fogo das estruturas de concreto deve atender aos critérios definidos pela ABNT NBR 15200:2012. Neste trabalho, é analisada a resistência ao fogo dos elementos estruturais de concreto apenas sujeitos à flexão simples para qual devem atender aos critérios de estabilidade, estabelecidos pela Equação 11. Equação 11 Rd, fi Sd,fi Na Equação 11, Rd,fi é o momento fletor de cálculo resistente em situação de incêndio e Sd,fi é o momento fletor de cálculo solicitante em situação de incêndio. A Equação 11 pode ser reescrita no domínio do tempo, ou seja, a estrutura projetada para a temperatura ambiente pode ser verificada para a situação de incêndio, obtendo-se o seu tempo de resistência ao fogo (TRF). A segurança contra incêndio da estrutura é considerada satisfatória quando é verificada pela Equação 12. ANAIS DO 54º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 11

12 TRF TRRF Equação 12 Na Equação 12, TRF é tempo de resistente ao fogo e TRRF é o tempo requerido de resistência ao fogo. O valor de cálculo do momento fletor resistente em situação de incêndio é função do campo de temperaturas das seções transversais das lajes, esse campo de temperaturas depende do tempo de aquecimento. O tempo de resistência ao fogo (TRF) da seção transversal da laje será o tempo em que ambos os momentos, solicitante e resistente, se igualarem, conforme a Equação 13. Equação 13 Rd, fi Sd,fi Dividindo-se os termos da Equação 13 por Rd, encontra-se a Equação 14 e um coeficiente redutor fi. Portanto, μ fi é a razão entre o momento fletor de cálculo solicitante em situação de incêndio e o momento fletor de cálculo resistente em situação normal. μ fi Rd,fi (t TRF) Sd,fi Equação 14 Rd Rd O valor de Sd,fi pode ser facilmente determinado a partir da Equação 7 ou da Figura 10 apresentadas anteriormente. O valor de Rd é conhecido do projeto à temperatura ambiente. Os resultados da análise estrutural são os valores do momento fletor resistente em situação de incêndio em função do tempo de aquecimento. Para cada campo de temperaturas gerado pelo aquecimento da curva padronizada pela ISO 834, o momento fletor resistente em situação de incêndio ( Rd,fi ) foi calculado para cada instante t. Substituindo-se o símbolo Rd,fi pelo Sd,fi visto que ambos são iguais no TRF e dividindo pelo momento resistente de cálculo à temperatura ambiente Rd, constroem-se as curvas apresentadas na Figura 11. μ,fi (Sd,fi / Rd) Perfil n 1 μ,fi (Sd,fi / Rd) Perfil n 2 ANAIS DO 54º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 12

13 μ,fi (Sd,fi / Rd) Perfil n 3 μ,fi (Sd,fi / Rd) Perfil n 4 μ,fi (Sd,fi / Rd) Perfil n 5 μ,fi (Sd,fi / Rd) Perfil n 6 μ,fi (Sd,fi / Rd) Perfil n 7 μ,fi (Sd,fi / Rd) Perfil n 8 μ,fi (Sd,fi / Rd) Perfil n 9 μ,fi (Sd,fi / Rd) Perfil n 10 Figura 11 - Coeficiente redutor fi Sd, fi Rd em função do tempo de resistência ao fogo para cada perfil. Várias das curvas apresentadas na Figura 11 são próximas, assim é possível construir um gráfico único, como o apresentado na Figura 12. ANAIS DO 54º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 13

14 μ, fi = ( sd,fi / Rd ) Perfil n 1 = Perfil n 2 Perfil n 3 = Perfil n 4 Perfil n 5 Perfil n 6 Perfil n 7 = Perfil n 9 Perfil n 8 = Perfil n Aplicação Figura 12 - Relação entre fi Sd, fi Rd e o tempo de resistência ao fogo. Analisar o tempo de resistência ao fogo de uma laje nervurada usada para garagem, adotando-se: q = 3 kn/cm 2, 2 = 2, sem revestimento e fatores de ponderação das ações permanentes e variáveis à temperatura ambiente iguais a 1,4 e em situação de incêndio iguais a 1,2 e, respectivamente. Para o perfil 1, tem-se o peso próprio igual a 1,93 kn/m 2 Fqk, portanto, = 1,55. Pela Figura F Sd 10 (ou Equação 8), tem-se fi = 2. Na prática, Sd < Rd. Admitindo-se Rd Sd,fi Sd 5, resulta 2 μfi fi 9. Por intermédio da Figura 12, encontra-se Rd Rd 50 min TRF 55 min. Empregando-se o método tabular da ABNT NBR 15200:2012 a laje com o perfil 1 não poderia ser usada para TRRF 30 min. Utilizando-se a mesma sequência de cálculo para os demais perfis é possível construir a Tabela 6. gk ANAIS DO 54º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 14

15 Perfil F F qk gk Tabela 6 TRF dos perfis Sd,fi Sd,fi Sd fi μfi fi Sd Rd Rd (equação 8 ou figura 10) Sd 5 Rd TRF (método gráfico) TRRF (NBR 15200) 1 1, <30 2 1, <30 3 1, , Da Tabela 6, conclui-se que se empregado o método gráfico desenvolvido neste artigo, na situação conforme enunciado do problema, pode-se, com raras exceções, encontrar-se resultados mais econômicos do que os indicados no método tabular da ABNT NBR 15200:2012. Para Sd < Rd ou sobrecargas maiores do que a aqui assumida, os resultados serão mais econômicos ainda. 6 Conclusões A ABNT NBR 15200:2012 fornece dimensões mínimas, por meio do método tabular, para assegurar as duas funções, corta fogo e estrutural. A função corta fogo é garantida pela espessura da capa, com ou sem revestimento. A função corta fogo não precisa ser respeitada caso não haja exigência de compartimentação. A função estrutural é garantida pela largura mínima da nervura e distância mínima entre CG da armadura e face exposta ao fogo. Trata-se de um método bastante simples, mas ele não permite ao engenheiro buscar alternativas de solução aos valores tabelados. A partir de análise térmica e estrutural, empregando o método dos elementos finitos, desenvolveram-se ferramentas gráficas, também simples, já adequadas à ABNT NBR 15200:2012 que permitem encontrar soluções estruturais alternativas para 10 perfis de lajes nervuradas. O valor do tempo de resistência ao fogo (TRF) desses perfis é facilmente determinado pelo método gráfico aqui proposto. Para que a função estrutural em incêndio seja respeitada o valor encontrado do TRF deve ser maior ou igual ao tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF) fornecido na ABNT NBR 14432:2001 ou nas Instruções Técnicas dos Corpos de Bombeiros do Brasil. 7 Agradecimentos Agradece-se à FAPESP Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo, ao CNPq Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico e às indústrias ANAIS DO 54º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 15

16 de fôrmas para lajes nervuradas Astra S/A Indústria e Comércio, Atex do Brasil Ltda. e Ulma Andaimes, Fôrmas e Escoramentos, Ltda. 8 Referências ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORAS TÉCNICAS (ABNT). Ações e segurança nas estruturas. NBR Rio de Janeiro: ABNT, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORAS TÉCNICAS (ABNT). Componentes construtivos estruturais: determinação da resistência ao fogo. NBR Rio de Janeiro: ABNT, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORAS TÉCNICAS (ABNT). Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos das edificações. NBR Rio de Janeiro: ABNT, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORAS TÉCNICAS (ABNT). Projeto de estruturas de concreto. NBR Rio de Janeiro: ABNT, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORAS TÉCNICAS (ABNT). Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio. NBR Rio de Janeiro: ABNT, COSTA, C. N.; Silva, V. Pignatta. Dimensionamento de lajes nervuradas de concreto armado em situação de incêndio. Uma alternativa às tabelas da NBR 15200:2004. In: anais do 49º Congresso Brasileiro do Concreto. Bento Gonçalves. IBRACON Fire Safety Design (FSD). TCD with Super Tempcalc. Lund: Fire Safety Design Ltd., INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ISO 834: Fire resistance tests: elements of building construction: part 1.1: general requirements for fire resistance testing. Geneva, p. Revisão da 1 a. ed. ISO 834:1975. ANAIS DO 54º CONGRESSO BRASILEIRO DO CONCRETO - CBC CBC 16