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1 Análise de Projetos e Investimentos Autor: Prof. Ms. Thiago Nunes Bazoli Investimentos Podemos chamar de investimento em um determinado período os gastos destinados a ampliar a futura capacidade de consumo. Ele é usado para manter ou ampliar o estoque de capital da economia. Se houver um aumento no estoque de capital de uma economia ela terá uma maior capacidade de produção de bens, aumentando também a possibilidade de consumo no futuro. O investimento pode ser dividido entre: o Investimentos Imobilizado estrutura física, máquinas e equipamentos o Investimentos em Estoques matérias-primas, bens semiacabados e bens acabados em poder da empresa. o Investimentos em Estruturas Residenciais destinados a manter ou ampliar o número de habitações. O que buscamos em finanças? Buscamos, quando estudamos finanças, a tomada da decisão administrativa ótima. Decisão Ótima é aquela que maximiza a riqueza do investidor. Não o lucro! Sim a riqueza, que visa o valor! Para tomarmos a decisão ótima, precisamos saber responder 04 perguntas: 1. Onde investir? 2. Quanto Investir? 3. Como financiar? 4. Como distribuir resultados? Onde investir? Quanto investir? Como financiar? Como distribuir os resultados? Dentre as Qual o valor das Só existem duas Faturamento alternativas qual a melhor? Comprar o concorrente? Aplicar em Renda Fixa? Montar uma nova fábrica? Empresas e Projetos? Quanto poderemos pagar ou deveremos pagar? Vale mais do que custa? Custa mais do que vale? fontes de capital Capital Próprio = Sócios Capital de Terceiros = Credores Quanto de Capital Próprio e de Terceiros? (-) Custos Variáveis (-) Custos Fixos = LAJIR (-) Juros = LAIR (-) IR = Lucro Líquido (-) Reinvestimentos = Dividendos

2 Para responder estas 04 questões precisamos: Identificar o Ativo Identificar o Ambiente Identificar os Investidores Identificação do Investidor Identificação do Ambiente Identificação do Ativo Taxa de Retorno Fluxos de Caixa Avaliação do Ativo Análise de Investimentos Decisão Financeira Ó 1. Identificação dos Ativos Os ativos podem ser: Tangíveis Intangíveis Ativos Tangíveis o Máquinas o Prédios o Equipamentos o Navios o Aviões...

3 Ativos Intangíveis Você não pode tocar, nem pesar. o Percepção de qualidade o Direitos Autorais o Contratos de Seguros o Fundo de Comércio Representação de Ativos Em Finanças representamos ativos como uma seqüência de Fluxo de Caixa. t=0 t=1 t=2 t=3... t=t FC0 FC1 FC2 FC3... FCT Se você solicitar a um desenhista que represente um prédio, provavelmente, você obterá um desenho... Se você solicitar a um corretor de imóveis que represente o prédio, provavelmente, você obterá... Excelente localização, centro da cidade, prédio em centro de terreno com 12 andares, m2 de área útil... Se você solicitar a um consultor financeiro que represente o mesmo prédio, você obterá... Primeiro, perguntas: Quanto custou este ativo? (prédio) Quando você comprou? Quanto você recebe de aluguéis? E então receberá: Um fluxograma que mostra os Fluxos de Caixa financeiros ao longo do tempo deste prédio (Ativo) t=0 t=1 t=2 t=3... t=t FC0 FC1 FC2 FC3... FCT

4 O que é Fluxo de Caixa de um Ativo? O Fluxo de Caixa que interessa é o resultado líquido para os investidores após os pagamentos dos custos operacionais fixos e variáveis, taxas e impostos. Obtemos o Fluxo de Caixa através do Demonstrativo de Resultados Projetados. Começar com Vendas Projetadas Calcular o Faturamento Projetado (-) Custos Variáveis (-) Custos Fixos = LAJIR (-) Juros = LAIR (-) Imposto de Renda = Lucro Líquido (-) Reinvestimentos = Dividendos (Fluxo de Caixa p/ Sócios) Exemplo - Representação Financeira de um Imóvel para Aluguel. Seja o ativo de um imóvel que é comprado por R$ O valor dos aluguéis recebidos é de R$ ao ano nos próximos 4 anos. E no final do quarto ano o imóvel é vendido a R$ Represente este ativo. t=0 t=1 t=2 t=3 t= Identificação do Ambiente Taxa de juros básicos da economia local Monopólio? Livre competição? Eficiência de Mercado Sistema Judiciário Eficiente Cultura Local

5 3. Identificação dos Investidores Comportamento dos Investidores Os investidores têm aversão ao risco. Dependendo do grau de risco analisado, o investidor exige um retorno maior ou menor. Quanto maior o risco, maior o retorno exigido pelo investidor. Como obter a taxa de retorno? A Taxa de Retorno de um Ativo deve ser proporcional ao risco. Ativos com risco semelhante devem ter taxas de retorno semelhantes.

6 Podemos determinar a taxa de retorno pelo modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model), ou podemos, criteriosamente, obtê-la por comparações com ativos semelhantes. K = RF + β (ERm RF) Onde: RF = Taxa de retorno para investimentos sem risco β = Medida de risco relativo do investimento ERm = Esperado Retorno do Mercado Exemplo 1: Você quer investir em ações da Petrobrás. Qual deve ser a taxa de retorno esperada? Beta das ações da Petrobrás = 0,94. Taxa RF = 24% ao ano. Taxa de Retorno no Mercado = 30 % ao ano K = RF + β (ERm RF) K = 0,24 + 0,94 (0,30 0,24) K = 0,24 + 0,0564 K = 0,2964 Resposta: 29,64% ao ano. Exemplo 2: Você quer investir em um título de renda fixa. Qual deve ser a taxa de retorno? Taxa de retorno imóveis de aluguél = 1% ao mês. Taxa de retorno ações empresa W = 30% ao ano. Taxa de retorno título RF = 1,7% ao mês. Resposta: 1,7% ao mês. O Custo Médio Ponderado de Capital - CMePC Para se chegar ao Custo Médio Ponderado de Capital é necessário o levantamento da origem do capital e seu respectivo custo. O Custo do Capital é definido por Gitman, (2001, p. 342) como a taxa de retorno que uma empresa deve obter sobre seus projetos de investimentos para manter seu valor de mercado e atrair fundos. O Custo Médio Ponderado de Capital segundo Gitman (2001) reflete o custo médio esperado de fundos a longo prazo; encontrado pela ponderação

7 do custo de cada tipo específico de capital por sua proporção na estrutura de capital da empresa. Só existem duas fontes de capital para se financiar uma empresa: Ativo A S D Capital de Terceiros Capital de Sócios As fontes as serem utilizadas para análise são as de Longo Prazo, pois essas fontes suprem o financiamento permanente. Apesar de nem todas as empresas usarem cada um dos métodos abaixo de financiamento, é esperado de cada empresa que tenha fundos de alguma dessas fontes em sua estrutura de capital. As Fontes de Capital para investimentos a serem consideradas para ponderação do custo são as seguintes: Dívida a Longo Prazo Antes do IR K d Depois do IR - K i Ação Preferencial - K p Ações Ordinárias - K s Lucros Retidos - K r Custo da Dívida a Longo Prazo O Custo da Dívida a Longo Prazo K i é o custo hoje, pós-imposto de renda, de levantar fundos à longo prazo através de empréstimos tomados. Por conveniência, nós geralmente levamos em consideração que os fundos são levantados através da venda de títulos da divida. Custo da Dívida Antes do Imposto de Renda O custo da dívida antes do imposto de renda K d, para um título, pode ser obtido em qualquer uma das duas formas cotação ou aproximação. A cotação ocorre quando os recebimentos líquidos da venda de um título igualam-se ao seu valor nominal, o custo antes do imposto de renda seria apenas igual a taxa de juros do cupom. Por exemplo, um título com uma taxa de juros de cupom de 10%, que tem recebimentos líquidos iguais ao valor de face do título de R$ 1.000, teria um custo antes do imposto K d de 10%.

8 O custo da dívida antes do imposto de renda por aproximação pode ser obtida através da seguinte equação: Onde: Exemplo: J = juros anuais em unidades monetárias Nd = rendimentos líquidos da venda do título de dívida n = números de anos até o vencimento do título VT = Valor do Título A empresa Nunes possui títulos de dívidas no mercado no valor de R$ com taxa de juros de cupom de 9% e recebe líquido por título R$ 960 descontados todos os custos com data de 20 anos para recebimento. Qual a taxa do custo da dívida. Custo da Dívida Após o Imposto de Renda Como indicado anteriormente, o custo especifico do financiamento deve ser determinado em uma base pós-imposto de renda. Tendo em vista que os juros em uma dívida são dedutíveis do imposto, isso reduz o lucro tributável da empresa. A dedução dos juros, portanto, reduz as taxa por um montante igual ao produto do juro dedutível e à taxa de imposto de renda da empresa. Nesse sentido, o custo pós-imposto de renda da dívida k i, pode ser encontrado multiplicando-se o custo antes do imposto de renda k d, por 1 menos a alíquota de imposto de renda T, como demonstrado na equação abaixo:

9 Exemplo: Utilizando os dados do exemplo anterior da empresa Nunes e considerando uma taxa do imposto de renda de 40%, o custo da divida após imposto de renda será de: Geralmente, o custo explícito de uma dívida a longo prazo é menor do que o custo explicito de qualquer uma das formas alternativas de financiamento a longo prazo, principalmente devido à dedutibilidade dos juros. Custo da Ação Preferencial Ações preferenciais representam um tipo especial de participação dos proprietários na empresa. Elas dão aos acionistas preferenciais o direito de receberem seus dividendos declarados antes que quaisquer lucros possam ser distribuídos para os acionistas comuns. O Custo da Ação Preferencial k p é o quociente do dividendo da ação preferencial em relação aos rendimentos líquidos da empresa da venda das ações preferenciais isto é, a relação entre o custo da ação preferencial, na forma de seus dividendo anuais e o montante de recursos conseguidos através da emissão da ação preferencial. Os rendimentos líquidos representam o montante de dinheiro a ser recebido, menos quaisquer custos de lançamento. O custo da ação preferencial pode ser encontrado na fórmula abaixo: Onde: Exemplo: Dp = Dividendos Anuais Np = Rendimentos Líquidos da Venda das Ações A empresa Nunes está contemplando a emissão de uma ação preferencial a 10%, que é provável que seja vendida a R$ 87,00 por ação. O custo de emissão e venda da ação espera-se que seja de R$ 5,00 por ação. Qual o custo da emissão da ação preferencial? Primeiro passo Calcular o montante em unidades monetárias do dividendo preferencial anual Valor da Ação R$ 87,00 Dividendo 10% = Dividendos Preferenciais R$ 8,70. Segundo passo Calcular o rendimento líquido da venda da ação.

10 Valor da Ação R$ 87,00 Custo de Emissão R$ 5,00 = Recebimento Líquido R$ 82,00. Finalmente O custo da ação preferencial da Nunes (10,6%) é mais caro do que o custo de sua dívida a longo prazo (5,6%). Essa diferença resulta primariamente porque o custo da dívida a longo prazo juros é dedutível do imposto de renda. Custo da Ação Ordinária O Custo da Ação Ordinária é o retorno exigido da ação pelos investidores no mercado de ações. Existem duas formas de financiamento através de ações ordinárias: 1. Lucros Retidos 2. Novas Emissões de Ações Ordinárias. É definido como a taxa pela qual os investidores descontam os dividendos esperados da empresa para determinar o valor de suas ações. São duas as técnicas que medem o custo das ações ordinárias: Modelo de Valorização de Crescimento Constante e o Modelo de Precificação de Ativos de Capital - CAPM. O Modelo de Valorização de Crescimento Constante baseia-se na premissa amplamente aceita de que o valor de uma ação é igual ao valor presente do fluxo de todos os dividendos futuros (que se presume cresça a uma taxa constante), é representada pela equação abaixo: Exemplo: Onde: Ks = taxa de retorno exigido sobre ações ordinárias. D1 = dividendo esperado por ação ao final do ano 1 Po = preço da ação ordinária g = taxa de crescimento constante dos dividendos. A empresa Nunes deseja determinar seu custo de ações ordinária K s. O valor de mercado P o, de suas ações ordinárias é R$ 50,00 por ação. A empresa espera pagar um dividendo, D 1, de R$ 4,00 ao final do ano vindouro, Os dividendos pagos sobre as ações em circulação nos últimos 6 anos ( ) foram os seguintes:

11 Ano Dividendo (R$) , , , , ,970 Pode-se observar que a taxa de crescimento anual dos dividendos, g é de 5% na média, aplicando na fórmula: Os 13% de custo das ações ordinárias representam o retorno exigido pelos acionistas atuais no seu investimento, para deixar o preço de mercado das ações em circulação inalterados. Custo dos Lucros Retidos Em um sentido estritamente contábil, a retenção de lucros aumenta as ações ordinárias da mesma forma que a venda de ações ordinárias adicionais o faz. Portanto, o Custo de Lucros Retidos K r, para a empresa é o mesmo que o equivalente a uma emissão nova totalmente subscrita. Custo de Novas Emissões de Ações Ordinárias O custo de uma nova emissão de ações ordinárias é determinado calculando-se o custo da ação ordinária, líquido de deságio e o custo de lançamentos associados. Normalmente, para se vender uma nova emissão, ela deverá ser oferecida subprecificada vendida a um preço abaixo do preço presente de mercado, P o. Mais ainda, os custos de lançamento pagos para emitir e vender a nova emissão irá reduzir os recebimentos ainda mais. Exemplo: Para determinar seu custo de novas ações ordinárias, Kn, a empresa Nunes estimou que, na média, novas ações podem ser vendidas por R$ 47,00. O deságio de R$ 3,00 por ação é devido à natureza competitiva do mercado. Um segundo custo associado a uma nova emissão é o custo de lançamento de R$ 2,50 por ação que deveria ser pago para emitir e vender novas ações. O total de deságio e o custo de lançamento por ação esperados somam, portanto, R$ 5,50. Assim, subtraindo-se estes custos do preço da ação Pó e aplicarmos na equação temos:

12 O Custo de Novas Ações Ordinárias é normalmente maior do que qualquer outro custo de financiamento a longo prazo. Tendo em vista que dividendos de ações ordinárias são pagos a partir de fluxos de caixa pósimposto de renda, nenhum ajuste de impostos é necessário. Custo Médio Ponderado de Capital O CMePC reflete o custo futuro médio esperado de fundos a longo prazo; encontrado pela ponderação do custo de cada tipo especifico de capital por sua proporção na estrutura de capital da empresa. O Custo Médio Ponderado de Capital é representado pela fórmula abaixo: CMePC = (w i x k i ) + (w p x k p ) + (w s x k r ou K s ) Onde: Wi = proporção da dívida a longo prazo na estrutura de capital. Wp = proporção das ações preferenciais na estrutura de capital. Ws = proporção das ações ordinárias na estrutura de capital Exemplo Em exemplos anteriores, encontramos os custos de vários tipos de capital para a empresa Nunes como segue: Custo da dívida: K i = 5,6% Custo de ações preferenciais: K p = 10,6% Custo de novas ações ordinárias: K n = 13% A empresa usa os seguintes pesos ao calcular sua média ponderada de capital: Fonte do Capital Peso (%) Dívida a longo prazo 40 Ação Preferencial 10 Ações Ordinárias 50 Total 100

13 Aplicando na fórmula obtemos: CMePC = (w i x k i ) + (w p x k p ) + (w s x k r ou K n ) CMePC = (0,4 x 5,6) + (0,1 x 10,6) + (0,5 x 13) CMePC = 2,2 + 1,1 + 6,5 CMePC = 9,8% Avaliação de Empresas e Projetos o Valor das empresas, assim como o valor de qualquer ativo, não é função de seu custo. o Valor das empresas não é função do seu resultado passado. Valor das empresas é função apenas de seus resultados futuros projetados. Exemplo A: Você comprou um bilhete de loteria. Ao conferir verificou que é premiado. Quanto vale este bilhete premiado? Valor é função do que o ativo pode te pagar!!! Exemplo B: Você foi a CEF e recebeu o prêmio. Quanto vale agora este bilhete que já pagou o prêmio? Valor não é função dos resultados passados!!! Exemplo C: Antigamente ter uma linha telefônica em casa era um privilégio e valia muito dinheiro.

14 Você comprou uma linha por $2.400,00 Quanto vale esta linha telefônica hoje? Valor não é função de quanto custou!!! CONCLUSÃO Valor de qualquer ativo esta relacionado com o que este ativo pode gerar (pagar) em termos de Fluxos de Caixa futuros aos seus investidores. PORTANTO Conhecendo a taxa: O Mix do Custo do Capital que financia o ativo. Tendo determinado: Os fluxos de caixa futuros projetados que representam o ativo. Podemos: Calcular o Valor Presente do ativo pela fórmula: Exemplo: VP = VF / (1 + K) t Avaliando um Ativo que tenha uma vida economicamente útil de 3 períodos, devemos projetar os resultados futuros deste Ativo pelos próximos 3 anos. t=0 t=1 t=2 t=3 VP FC1 FC2 FC3 Após a projeção, devemos descontar os fluxos de caixa a Valor Presente: t=0 t=1 t=2 t=3 VP FC1 FC2 FC3 FC1 / (1 + K)1 FC2 / (1 + K)2 FC3 / (1 + K)3

15 Ou seja: FC1 FC2 FC3 VP = (1+K) 1 (1+K) 2 (1+K) 3 Fórmula do Valor Presente FC1 VP = (1+k) n No caso particular de Perpetuidade VP = FC1 / (K g) Empresas Perpétuas São empresas sem prazo de vida para encerrar operações; podem durar indefinidamente. Seus Fluxos de Caixa são periódicos Seus Fluxos de Caixa têm uma relação entre cada um e o seu próximo constante ( g é constante) Exemplo com Perpetuidade: Considere que um imóvel alugado por $ 1.200,00 mensais. Considere que a taxa de retorno esperada para imóveis de aluguel é 0,5% ao mês. Qual é o Valor Presente deste imóvel? VP = FC1 / (K g) VP = / (0,005) VP = Exemplo sem Perpetuidade. Queremos avaliar um projeto de informática

16 Prazo de 5 anos. FC anual de $ ,00 Custos Fixos e Variáveis $ ,00 Alíquota do IR é 20% Taxa de retorno esperada é 30% ao ano. Quanto vale este projeto para sua empresa? Solução: Sabendo que o valor presente de um ativo é sempre o valor presente dos seus fluxos de caixa projetados por toda vida útil do projeto, vamos calcular os fluxos de caixa que este projeto vai proporcionar a sua empresa: Cálculo dos Fluxos de Caixa Líquidos do Ano 1 Faturamento Anual Custos Fixos + Custos Variáveis Lucro Bruto Anual Imposto de Renda (20%) Fluxo de Caixa Líquido Anual , , , , ,00 Considere agora que não houve alteração de valores para os anos seguintes. VP = / (1,3) / (1,3) / (1,3) / (1,3) / (1,3) 5 VP = ,28 Conclusão A: Em outras palavras, o valor, hoje, de tudo que o projeto vai proporcionar aos seus detentores ao longo dos próximos cinco anos, descontado pela taxa de retorno adequada, é $ ,28 Conclusão B: Considerando que o custo do projeto seja $ ,00 podemos determinar o lucro ou prejuízo deste investimento , ,00 = ,28

17 Conclusão C: Considerando que o custo do projeto seja $ ,00 podemos determinar o lucro ou prejuízo deste investimento , ,00 = ,72 Técnicas de avaliação de projetos de investimentos Valor Presente Líquido Sabendo calcular valor dos ativos: Podemos avaliar qualquer ativo disponível Conhecendo o valor dos ativos disponíveis: Podemos selecioná-los e investir apenas nos projetos que tenham um Valor maior que seu Custo (Investimento Necessário) O critério VPL é muito utilizado Com o VPL podemos decidir se devemos investir ou se não devemos investir: VPL = Valor Investimentos (Custos) ATENÇÃO Exemplo 1: Suponha Ativo A que vale $ Considere que o investimento necessário para montar, criar ou construir o Ativo A seja de $850,00. É um bom investimento? VPL = VP Io VPL = = 150 VPL positivo significa LUCRO

18 Exemplo 2: Suponha que o projeto Xavante custe $2.500 para ser implementado. Esse projeto tem uma vida útil de apenas 2 anos. Os resultados projetados são: Obter um FC de $2.200 ao final do primeiro ano e outro FC de $2.420 ao final do segundo ano. Calcule o VPL do projeto Xavante, assumindo que a taxa apropriada para desconto dos fluxos de caixa seja de 10% ao ano. VPL = VP Io VPL = (1 + 0,1) 1 (1 + 0,1) 2 VPL = = Podemos alternativamente realizar o mesmo cálculo com o auxílio da calculadora HP12C CHS CFo CFj CFj 10 i Pedimos então para a calculadora calcular o NPV, que significa VPL f NPV = Período Payback Mede tempo Queremos saber se o projeto se paga dentro de sua vida útil. Se PayBack é menor do que vida útil do projeto é bom. É o número de períodos que o Investimento leva para se pagar a valores de face Exemplo 1: PayBack Simples Seja um projeto na área de informática. O Projeto custa $ para ser implantado hoje, e promete pagar a seqüência de fluxos de caixa (ver próximo slide) durante 5 anos quando então estará obsoleto. Qual é o período Pay Back Simples deste projeto?

19 Fluxos de caixa do projeto de informática T= T= T= T= T= T= Solução: Contando, observamos que o prazo (período pay back) para o projeto pagar o investimento de $ ,00 ocorre em 3 anos. Exemplo 2: Pay Back Descontado É o número de períodos que o Investimento leva para se pagar a valor presente Considere um projeto na área de TI, com uma taxa de retorno esperada K = 10% ao ano, que apresente um custo inicial para sua implantação de $3.500,00 e que apresente a perspectiva de retorno abaixo. Determinar o período pay back descontado deste projeto. Fluxos de caixa do projeto de TI Valor (t) Valor Presente(t=0) t= , ,00 t= , ,00 t= , ,00 t= , ,00 t= , ,00 t= , ,00 O período Pay back descontado é 3,5 anos ou O período Pay back descontado é 4 anos Depende! Vai depender se o projeto é um continuo gerador de fluxos de caixa ou se paga em intervalos de tempo Taxa Interna de Retorno - TIR Mede Taxa % Queremos saber se o projeto apresenta taxas de retorno maiores ou menores que a taxa de seu custo de capital. Se a TIR é maior que o CMPC, o projeto consegue pagar seu custo de capital. Se você calcular o VPL de um projeto, usando como taxa de desconto a TIR, vai observar que o VPL será zero!

20 Exemplo 1 TIR na fórmula Ano Cumulativo Fluxo de Caixa (R$ milhão) Divide-se a soma do Fluxo 70 = 140% Pelo investimento inicial 50 Divide-se a porcentagem 140 que vai ser a taxa inicial - i0 = 35% Pela quantidade de períodos 4 Calcula-se o VPL(i0 = 35%) = R$ 9,91 milhões. Calcula-se o VPL(i1 = 50%) = R$ - 1,85 milhão. 11, % 1, x% 11,76 x% = 27,75 x% = 27,75 x% = 2,36% 11,76 Portanto: TIR = 50% - 2,36% = 47,64% Exemplo 2: TIR Qual é a TIR do projeto Brasil? Este projeto de investimentos em construção civil custa hoje $ ,00. Promete pagar aos seus investidores um único fluxo de caixa no valor de $ ,00 em t=1. Considerando que o CMPC deste projeto seja 20% ao ano, você investiria? Solução: t = 0 t = Sabendo que a TIR é taxa que faz o VPL ser zero, podemos determinar a TIR da seguinte forma: Solução pela calculadora: CHS CFo CFj E então encontraremos a mesma resposta IRR = 30% Exemplo 3: TIR Qual é a TIR do Projeto Tabajara? CHS CFo CFj CFj CFj F IRR = Resposta a TIR é 10% ao ano

21 Ponto de Equilíbrio (break even) Mede a quantidade que devemos produzir. Queremos saber se o projeto apresenta capacidade de produção e, se o mercado apresenta demanda acima do ponto de equilíbrio. Se o Ponto de Equilíbrio é maior que a demanda, ou que a capacidade instalada, o projeto não é viável. Existem diversos pontos de equilíbrio, exemplos: Ponto de Equilíbrio Operacional Ponto de Equilíbrio Contábil Ponto de Equilíbrio Econômico Ponto de Equilíbrio Operacional Zero: É a quantidade que devemos vender para ter Lucro Operacional igual a P.Q = CF + CV.Q P = Preço de Venda Q = Quantidade CF = Custo Fixo CV = Custo Variável Exemplo: O projeto da empresa MRPWX apresenta os seguintes dados: Custos Fixos Custos Variáveis Preço Venda $ ,00 / mês $6.000,00 por unid. $10.000,00 por unid. Qual é a quantidade mínima de programas a serem vendidos, todo mês, para pagarmos, pelo menos, as contas fixas variáveis? P.Q = CF + CV. Q Q = Q Q Q = Q = Q = / Q = 100 unidades mensais Conclusão: Precisamos produzir e vender 100 unidades mensais. Então, a nossa capacidade de produção e a demanda esperada do mercado devem ser, obrigatoriamente, maiores do que 100 unidades mensais!

22 Ponto de Equilíbrio Contábil Zero: É a quantidade que devemos vender para ter Lucro Contábil igual a Q = [CF + D IR.D] / [P CV IR.P + IR.CV] Observe: inclui a Depreciação e o Imposto de Renda Ponto de Equilíbrio Econômico É a quantidade que devemos vender para ter Lucro Econômico igual a Zero: Q = [CF +CCAP IR.CF IR.D] / [P CV IR.P + IR.CV] IR Observe: inclui o Custo do capital. A Depreciação só entra no cálculo do Exemplo: Projeto Nova fábrica de computadores Prazo de 10 anos IR (Imposto de Renda) 40% Investimentos diretos $ ,00 Preço de venda de cada computador $3.800,00 Mercado global é 10 milhões por ano Market share de 1% do mercado Custos Variáveis $3.000,00 Custos fixos $32 milhões/ano A depreciação é linear Taxa de retorno 12% ao ano Cálculo do Ponto de Equilíbrio Operacional P.Q= CV.Q + CF Q = CF / (P CV) Q = ,00 / (3.800, ,00) Q = máquinas Cálculo do Ponto de Equilíbrio Contábil Q = [CF + D IR.CF IR D] / [P CV IR P + IR CV] Q = [ (0,4)32 (0,4)15] (106) / [ (0,4) (0,4)3.000] Q = / 480 Q = unidades

23 Cálculo do Ponto de Equilíbrio Econômico Para calcularmos o Break Even Econômico precisamos calcular primeiro o custo do capital do projeto. Cálculo do Custo do capital: ,00 PV 12 i 10 n 0 FV PMT =? Obtemos PMT = ,62 Q = [ ,547 (0,4)32 (0,4)15] (106) / [ (0,4) (0,4)3.000] Q = ,62 / 480 = ,55 Q = unidades Resumindo o Ponto de equilíbrio Ponto de Equilíbrio Operacional Ponto de Equilíbrio Contábil Ponto de Equilíbrio Econômico O Ponto de equilíbrio relevante para nossas análises de projeto é o Econômico!

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