Relação da intensidade com poder emissivo, irradiação e radiosidade

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Carla Borba Lagos
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1 Relação da intensidade com poder emissivo, irradiação e radiosidade O poder emissivo espectral (W/m 2.μm) corresponde à emissão espectral em todas as direcções possíveis: 2π π 2 ( ) /, (,, ) cos sin E I θφ θ θdθdφ 0 0 e O poder emissivo total (W/m 2 ) corresponde à emissão espectral em todas as direcções e comprimentos de onda possíveis: E 0 E ( ) d Para superfícies difusas, a emissão é isotrópica e: E ( ) πi ( ), e E π I e A intensidade espectral da radiação incidente numa superfície, I,i é definida em termos do ângulo sólido unitário em torno da direcção de incidência, do intervalo de comprimento de onda, d em torno de,, e da área projectada do receptor, da cos θ.

2 Relação da intensidade com poder emissivo, irradiação e radiosidade A irradiação espectral 2π π 2 ( ) /, (,, ) cos sin G I θφ θ θdθdφ 0 0 i ( W/m 2 μm) vale: ( ) e a irradiação total é W/m 2 : G 0 G ( ) d Quantos e G são expressos se a radiação for difusa? G A radiosidade de uma superfície opaca contabiliza toda a radiação que abandona a superfície em todas as direcções e pode incluir as contribuições da reflexão e emissão.

3 Relação da intensidade com poder emissivo, irradiação e radiosidade I, e + r Com a designar a intensidade espectral associada à radiação emitida pela superfície e a reflexão da radiação incidente, a radiosidade espectral é W/m 2 μm : ( ) 2π π 2 ( ) /, (,, ) cos sin J I θφ θ θdθdφ 0 0 e+ r E a radiosidade total é W/m 2 : J 0 J ( ) d ( ) Quantos J e J podem ser expressos se a superfície emitir e reflectir de forma difusa?

4 Radiação de CORPO NEGRO O Corpo Negro Uma idealização que fornece os limites da radiação emitida e absorvida pela matéria. Para uma dada temperatura e um dado comprimento de onda, nenhuma superfície é capaz de emitir mais que um corpo negro: emissor ideal. Um corpo negro é um emissor difuso. Um corpo negro absorve toda a radiação incidente: absorvedor ideal.

5 Radiação de CORPO NEGRO A Cavidade Isotérmica (Hohlraum): parede interior a temperatura uniforme. (a) Depois de múltiplas reflexões, toda a radiação entrada na cavidade é virtualmente absorvida corpo negro. (b) A emissão a partir da abertura é a máxima que se pode atingir, para a temperatura associada à cavidade, e é difusa (independente da direcção) corpo negro. (c) O campo radiativo no interior da cavidade (efeito acumulado da radiação emitida e da reflectida pela parede da cavidade) tem por efeito assegurar uma irradiação difusa (correspondente à emissão de um corpo negro numa forma igual à radiação emergente pela abertura). O campo radiativo no interior da cavidade é de corpo negro. G E Qualquer superfície no interior da cavidade é irradiada de forma difusa: (, b ) Esta condição depende da superfície da cavidade ser acentuadamente reflectora ou absorvedora?

Lei da distribuição de Plank A distribuição espectral do poder emissivo de um corpo negro (determinado teoricamente e confirmado experimentalmente) é (Plank): (, ) π (, ) E T I T, b, b Primeira

6 Lei da distribuição de Plank A distribuição espectral do poder emissivo de um corpo negro (determinado teoricamente e confirmado experimentalmente) é (Plank): (, ) π (, ) E T I T, b, b Primeira constante: C 5 exp / C x 0 W μm / m Segunda constante: E, b max C 2 ( C T) x0 μm K varia continuamente com e aumenta com T. A distribuição é caracterizada por um máximo para o qual pela lei deslocamento de Wien : T C μm K max é dado A quantidade fraccional da emissão total de corpo negro que aparece a baixos comprimentos de onda aumenta com o aumento de T.

Lei de Stefan-Boltzmann O poder emissivo total de um corpo negro é obtido integrando a distribuição de Planck em todos os comprimentos de onda possíveis.

7 Lei de Stefan-Boltzmann O poder emissivo total de um corpo negro é obtido integrando a distribuição de Planck em todos os comprimentos de onda possíveis. a lei de Stefan-Boltzmann, em que: E π I E d σt b b 0, b σ é a constante se Stefan-Boltzmann, σ 5, W/m 2.K 4 A fracção total da emissão de um corpo negro que está contida num intervalo de comprimento de onda prescrito σ ou banda < < Ké: ( ) , b o, b F F F ( ) ( ) ( ) E d E d σt E d F f T σt 0, b ( 0 ) ( )

8 Lei de Stefan-Boltzmann fracção de energia C E, b(, T) πi, b(, T) 5 exp / 2 ( C T) σ K

9 Lei de Stefan-Boltzmann fracção de energia Determinar I,b e a sua relação com intensidade máxima a partir da tabela Se a emissão de radiação do sol se puder aproximar a corpo negro à temperatura de 5800 K, a que comprimento de onda ocorre o «pico» de emissão? Esperaria σ que a radiação emitida K por um corpo negro a 800K fosse discernível pela vista humana? À medida que a temperatura de um corpo negro aumenta, qual a primeira cor a ser discernida pela vista humana?

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