Processos e propriedades radiativas. Propriedades radiativas de superfícies

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1 ε θ, Processos e propriedades radiativas. Propriedades radiativas de superfícies Emissividade de uma Superfície ntroduzindo uma propriedade específica, (a emissividade), a radiação emitida por uma superfície pode ser determinada, o que contrasta com o seu comportamento ideal como corpo negro à mesma temperatura. A definição de emissividade depende de estarmos interessados em calcular o carácter direccional e/ou espectral da radiação emitida, em contraste com médias em todas as direcções (radiação hemisférica) e/ou em todos os comprimentos de onda (total). A emissividade espectral directional : (, θ, φ, T ), e (, θφ,, T) (, T), b A emissividade espectral hemisférica (uma média direccional): ε (, T) 2π π / 2 E 0 0, e (, T ) = 2π π / 2, b, b, θφ,, T cosθsinθdθdφ E, T, T cosθ sinθdθdφ

2 Processos e propriedades radiativas. Propriedades radiativas de superfícies A emissividade total hemisférica (uma média direccional e espectral): ε ( T ) b 0 b ( T) E, E T ε,, T d, = E T E T Valores típicos da emissividade total normal : b Com um boa de aproximação, a emissividade hemisférica é igual à emissividade normal: ε = ε n Notas: Baixas emissividades dos metais polidos e crescente emissividade de metais não polidos e superfícies oxidadas. Emissividades comparativamente elevadas dos não condutores.

3 Processos e propriedades radiativas. Propriedades radiativas de superfícies Variações espectrais típicas ε, Notar decréscimo de n com o aumento de para metais e comportamento diferente dos não metais Variações de temperatura típicas : Porque é que ε n aumenta com o aumento de para o tungsténio e não aumenta para o óxido de alumínio?

4 Absorção, reflexão e transmissão: resposta à radiação incidente Pode haver 3 respostas de um meio semi transparente à irradiação: Reflexão pelo meio ( G, ref ). Absorção pelo meio ( G, abs ). Transmissão através do meio ( G, tr ). Balanço de Radiação G = G + G + G, ref, abs, tr Contrastando com o que se disse para meios semitransparentes, efeitos volumétricos, a resposta de um material opaco à irradiação é governado por fenómenos superficiais e G, tr = 0. G = G + G + G, ref, abs, tr O comprimento de onda da radiação incidente e a natureza do material determinam se o material é semitransparente ou opaco. O vidro e a água são semitransparentes ou opacos?

5 Absorção, reflexão e transmissão: resposta à radiação incidente A menos que um material opaco esteja a uma temperatura suficientemente alta para emitir radiação visível, a sua cor é determinada pela dependência espectral da reflexão em resposta à irradiação visível. O que se pode dizer sobre a reflexão de uma superfície branca? E sobre uma negra? Porque é que as folhas são verdes?

6 α Absorsividade de uma superfície opaca A absorsividade espectral direccional, desprezando dependência de T: α θ, (, θ, φ),, i abs, i A absorsividade espectral hemisférica : (, θφ, ) (, θφ, ) i G α, θ, φ, θ, φ cosθ sinθdθdφ 2π π / 2, abs 0 0, θ, = 2π π / 2, i G, θ, φ cosθ sinθdθdφ Se a radiação for difusa, em que é que se simplifica o resultado anterior? E se a superfície for difusa? A absorsividade total hemisférica : G abs o α G d α = G G d Se a irradiação for de corpo negro, como se escrevem as equações anteriores? A absorsividade é aproximadamente independente da temperatura da superfície, mas se a irradiação for de corpo negro, porque é que α depende da temperatura do corpo negro? 0

7 ρ Reflectividade de uma superfície opaca A reflectividade espectral direccional, desprezando dependência de T: ρ θ, (, θ, φ),, iref, i (, θφ, ) (, θφ, ) A absorsividade espectral hemisférica : i (, θ, φ) 2π π / 2, ref θ,, G ρ θφ,, θφ,, cosθsinθdθdφ = G Se a radiação for difusa, em que é que se simplifica o resultado anterior? E se a superfície for difusa? A reflectividade total hemisférica : 0 G abs 0 ρ G d ρ = G G d, i Condições limitativas de reflexão difusa e espectral. Superfícies polidas e rugosas.

8 Reflectividade de uma superfície opaca Notar forte dependência de ρ and α = 1 ρ de on. A neve é uma substância muito reflectora? E a tinta branca?

9 Transmissividade A transmissividade espectral hemisférica,desprezando dependência de T: τ G G, tr ( ) Notar que a pequenos e elevados comprimentos de onda há mudança de condições de semitransparente para opaco Para um meio semitransparente, ρ + α ρ + α + τ = 1 A reflectividade total hemisférica : + τ = 1 Para um meio opaco, 0 0 ( ) ( ) G tr G, tr d τ = G G d ρ + α ρ + α = 1 = 1

10 Lei de Kirchhoff A Lei de Kirchhoff estabelece que a emissividade total hemisférica de uma superfície é igual à sua absorsividade total hemisférica : ε = α Contudo, as condições associadas à sua derivação são muito restritivas: A irradiação da superfície corresponde à emissão de um corpo negro à mesma temperatura do corpo. Ainda assim, a lei de Kirchhoff pode aplicar-se às propriedades espectrais direccionais sem restrições: ε = α, θ, θ Porque é que não há restrições ao uso da equação anterior?

11 Com Supefícies difusas/cinzentas ε 2π π / θ, = 2π π / 2 e 2π π / 2 θ,, i α = 2π π / 2, i ε cosθsinθdθdφ cosθ sinθdθdφ α cosθ sinθdθdφ cosθ sinθdθdφ Em que condições se pode igualar ε to α? Com 0 E, b ε = E ( T) ε d e b 0 αg d α = G Em que condições se pode igualar ε to α? Condições associadas com a hipótese de superfície cinzenta