Parte 1. Licenciatura em Química Física III

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1 Parte 1 Licenciatura em Química Física III

2 Radiação Térmica A superfície de um corpo qualquer, a uma temperatura maior que o zero absoluto (T > 0 K), emite energia na forma de radiação térmica, devido ao movimento de cargas elétricas próximas a superfície. Todos os corpos a nossa volta estão constantemente emitindo e absorvendo radiação térmica; para temperaturas usuais a emissão se dá numa faixa de frequência de infravermelho Hz (não visível). Por exemplo, os visores noturnos detectam radiação no infravermelho. Quando chegamos a ver a radiação térmica emitida por um corpo, por exemplo, os filamentos de lâmpadas na cor vermelha, isto significa que a temperatura desses corpos deve ser bastante elevada.

3 Radiação de Corpo Negro Um superfície ideal que absorve todos os comprimentos de onda ( ) da radiação eletromagnética que incide sobre ele também é o melhor emissor de ondas eletromagnéticas para qualquer frequência ( ). Essa superfície ideal é chamada Corpo Negro e a radiação por ela emitida denomina-se Radiação de Corpo Negro. Embora idealizada, pode-se construir um corpo negro, com boa aproximação uma cavidade com um pequeno orifício (figura ao lado) Esta cavidade absorve todas frequências ( s), e emite todas as s quando aquecido. Figura 1

4 Radiância Espectral A quantidade adequada para caracterizar quantitativamente a emissão de radiação por um corpo em equilíbrio térmico à temperatura T é a radiância espectral R( ), definida tal que R( ) d fornece a quantidade de energia emitida pelo corpo, por unidade de tempo e de área, no intervalo de frequência [, + d ]. A radiância espectral depende do material considerado. É uma função contínua na qual estão presentes picos e vales que são característicos do material. Existe uma relação simples entre a radiância espectral e a densidade espectral de energia u( ) na cavidade, definida tal que u( )d seja a energia por unidade de volume, associada à radiação cuja frequência esteja no intervalo [, +d ]. A relação é simplesmente R = c 4 u( ) (1) onde c é a velocidade da luz.

5 Radiância Espectral Corpo Negro A radiância espectral do corpo negro apresenta as seguintes características: tende para zero, tanto para frequências muito grandes quanto para frequências muito pequenas; possui um máximo para uma certa frequência, cujo valor aumenta com a temperatura; para qualquer frequência dada, a radiância espectral aumenta rapidamente com a temperatura.

6 Análise Experimental A lei de Wien (ou lei do deslocamento de Wien) é a lei da física que relaciona o comprimento de onda onde se situa a máxima emissão de radiação eletromagnética de corpo negro e sua temperatura máx T = 2, m. K (2) Observa-se que quanto mais quente for o objeto menor será o comprimento de onda que mais contribui na radiação. Essa propriedade é usada para avaliar a temperatura de fornos e até mesmo de estrelas. Pela lei de Wien, objetos azuis são mais quentes que vermelhos. Assim estrelas vermelhas são mais frias que as estrelas azuis.

7 O problema de explicar como os átomos produzem a distribuição de energia observada da radiação de corpo negro conduziu à formulação da Mecânica Quântica. No final do século XIX, todas as tentativas para explicar a distribuição da densidade de energia [u( )] do corpo negro através dos conceitos aceitáveis falharam por completo. LEI DE STEFAN-BOLTZMANN Em 1879 J. Stefan verificou empiricamente que a radiância total R, definida como a energia emitida por unidade de tempo por unidade de área, a uma temperatura absoluta T, é proporcional à quarta potencia da temperatura absoluta. Expressando R como a potência (P) por unidade de área (A), temos: R T = P(T) A = σt4 (3) No S.I a radiância, R(T) é dada por W /m 2 e a constante σ = 5, W/m 2. K 4.

8 Em 1884 Ludwig Boltzmann deduziu a mesma relação (3) a partir da termodinâmica, e a expressão ficou conhecida como LEI DE STEFAN- BOLTZMANN. Para corpos não ideais, ou seja, corpos cinzas, a expressão (3) assume a forma: onde ε = ε T R T = P(T) A = εσt4 (4) < 1 é a emissividade do corpo real. LEI DE RAYLEIGH-JEANS u = 8π 2 c 3 1 k B T ; k B = 1, J/K constante de Boltzmann (5) Esta Lei só explica uma parte do espectro de emissão dos radiadores, exatamente na região de grandes comprimentos de onda ou baixas frequências. A discrepância entre a teoria e a experiência foi resolvida por Planck.

9 TEORIA DE PLANCK Postulado de Planck: A energia total de qualquer entidade física cuja única coordenada execute oscilações harmônicas simples pode assumir apenas valores que satisfaz a relação ε = nh ; n = 0, 1, 2, 3, (6) onde é a frequência de oscilação e h = 6, J.s é a constante de Planck. Aplicando algumas considerações de natureza estatística, usando a lei de distribuição de Maxwell-Boltzmann N ε = Ae ε k B T, e ε = nh, Planck obteve a densidade de energia da radiação do corpo negro ε = 8πh 3 c 3 1 e h k B T 1 Lei de Planck (7)

10 Referencias Bibliográficas SEARS & ZEMANSKY. Física IV Ótica e Física Moderna. Vol. 4. EISBERG, R.; RESNICK, R.. Física Quântica Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e Partículas. (acesso em 16/06/2017). (acesso em 16/06/2017). (acesso em 16/06/2017).