Prof. Weber Campos 2012 Copyri'ght. Curso Agora eu Passo - Todos os direitos reservados ao autor.

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2 SEQUÊNCIAS LÓGICAS 01. Determinar em cada seqüência abaixo o número que deve substituir o ponto de interrogação. a) (3, 5, 7, 9,?) > 5 ---> 7 ---> 9 ---> 11 b) (4, 4, 7, 13, 22,?) > 4 ---> 7 ---> > > 34 c) (2, 5, 7, 10, 12, 15,?) > 5 ---> 7 ---> > > > 17 d) (2, 5, 7, 11, 14, 19,?) > 5 ---> 7 ---> > > > 23 e) (41, 34, 26, 17,?) > > > > 7 f) (2, 5, 4, 9, 6, 13,?) > 5 ---> 4 ---> 9 ---> 6 ---> > 8 ou , 5, 4, 9, 6, 13, g) (3, 3, 6, 18,?) x1 x2 x3 x > 3 ---> 6 ---> > 72 h) (5, 15, 12, 36,?) x3-3 x > > > > 33 i) (2, 3, 4, 5, 8, 7,?,?) , 3, 4, 5, 8, 7, 16, 9 x2 x2 x2 j) (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,?) Com exceção dos dois primeiros números, observe que cada número é resultado da soma dos dois anteriores. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 k) (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,?) Esta é uma seqüência de números primos, então o próximo é o 19. 2

3 02. (TRF 1ª Região Técnico Jud 2006 FCC) Assinale a alternativa que completa a série seguinte: 9, 16, 25, 36,... (A) 45 (B) 49 (C) 61 (D) 63 (E) ? Assim, o número que virá após o 36 é o 49 (= 36+13). Resposta: Alternativa B. 03. (CEAL ALAGOAS FCC) Os termos da seqüência (77,74,37,34,17,14,...) são obtidos sucessivamente através de uma lei de formação. A soma do sétimo e oitavo termos dessa seqüência. obtidos segundo essa lei é (A) 21 (C) 16 (E) 11 (B) 19 (D) > > > > > > ---> 7 4 Portanto, a soma do sétimo e oitavo termos é igual a 11 (=7+4). Resposta: Alternativa E. 04. (TRT -Técnico Judiciário - MS 2006 FCC) Considere a seqüência: (16, 18, 9, 12, 4, 8, 2, X) Se os termos dessa seqüência obedecem a uma lei de formação, o termo X deve ser igual a (A) 12 (C) 9 (E) 5 (B) 10 (D) > > 9 ---> > 4 ---> 8 ---> 2 ---> 7 Logo, o numero a ser colocado no lugar do X é o 7 (=2+5). Resposta: Alternativa D. 05. (TCE MG 2007 FCC) Os termos da sucessão seguinte foram obtidos considerando uma lei de formação. (0, 1, 3, 4, 12, 13,...) Segundo essa lei, o décimo terceiro termo dessa seqüência é um número (A) menor que 200. (B) compreendido entre 200 e 400. (C) compreendido entre 500 e 700. (D) compreendido entre 700 e (E) maior que x3 x3 x3 x3 x3 x Portanto, o 13º termo da seqüência é o Resposta: Alternativa E. 3

4 06. (TCE/PB Agente-2006-FCC) Considere que os números que compõem a seqüência seguinte obedecem a uma lei de formação. (414, 412, 206, 204, 102, 100,...) A soma do nono e décimo termos dessa seqüência é igual a (A) 98 (C) 58 (E) 38 (B) 72 (D) A soma do nono e décimo termos dessa seqüência é, então, igual a 46 (=24+22). Resposta: Alternativa D. 07. (TRT-PE Técnico 2006 FCC) Os termos da seqüência (2, 5, 8, 4, 8, 12, 6, 11, 16,...) são obtidos através de uma lei de formação. A soma do décimo e do décimo segundo termos dessa seqüência, obtidos segundo essa lei, é (A) 28 (C) 26 (D) 25 (B) 27 (D) 25 2, 5, 8, 4, 8, 12, 6, 11, 16, 8, 14, 20 O décimo termo é o 8, e o décimo segundo termo é o 20. Logo, a soma procurada é 28 (= 20+8). Resposta: Alternativa A. 08. (TJ/PE Tec Jud 2007 FCC) Assinale a alternativa que substitui corretamente a interrogação na seguinte seqüência numérica: 6 11? 27 (A) 15 (C) 18 (E) 17 (B) 13 (D) A seqüência 5, 7, 9 forma sim uma seqüência lógica! Uma vez que a diferença entre os números da seqüência é constante (no caso, igual a 2). Portanto, o número que substitui a interrogação da seqüência do enunciado é o 18. Resposta: Alternativa C (TJ-PE Anal Jud 2007 FCC) Assinale a alternativa que substitui corretamente a interrogação na seguinte seqüência numérica: ? (A) 56 (C) 91 (E) 168 (B) 68 (D) 134 4

5 ? E qual é o próximo da seqüência de números em preto? Um número em preto pode ser obtido a partir da soma do número preto anterior com o número azul que está entre eles. Assim, o número que virá após o 60 é o 168 (= ). Resposta: Alternativa E. 10. (TRT-PE Auxiliar 2006 FCC) Os números no interior do círculo representado na figura abaixo foram colocados a partir do número 2 e no sentido horário, obedecendo a um determinado critério. Segundo o critério estabelecido, o número que deverá substituir o ponto de interrogação é (A) 42 (B) 44 (C) 46 (D) 50 (E) 52 2, 6, 12, 20, 30,? E qual é o próximo da seqüência de números em preto? Os números em azul foram obtidos da diferença entre os números em preto, daí o próximo número em preto é igual a 42 (=30+12). Resposta: Alternativa A. 11. (TCE-SP 2005 FCC) Os números no interior dos setores do círculo abaixo foram marcados sucessivamente, no sentido horário, obedecendo a uma lei de formação. Segundo essa lei, o número que deve substituir o ponto de interrogação é (A) 210 (B) 206 (C) 200 (D) 196 (E) 188 0, 6, 24, 60, 120,?

6 Qual é o próximo da seqüência original (números pretos)? Os números em azul foram obtidos da diferença entre os números em preto, daí o próximo número preto é igual a 210 (=120+90). Pronto! O número procurado é 210! (Resposta: Alternativa A!) Resposta: Alternativa E. 12. (TRT Técnico Judiciário MS 2006 FCC) Considere que, no interior do círculo abaixo os números foram colocados, sucessivamente e no sentido horário, obedecendo a um determinado critério. Se o primeiro número colocado foi o 7, o número a ser colocado no lugar do ponto de interrogação está compreendido entre (A) 50 e 60. (B) 60 e 70. (C) 70 e 80. (D) 80 e 90. (E) 90 e 100. x2-2 x2-2 x2-2 x > > > > > > > 84 Logo, o numero a ser colocado no lugar da interrogação é o 84 (=42x2). Resposta: Alternativa D. 13. (TCE/PB Agente-2006-FCC) Estabelecido um certo padrão de formação, foram obtidos os termos da seguinte seqüência numérica: 43,2 44,4 45,6 46,8 47,0 48,2 49,4 50,6... A soma do nono e décimo termos da seqüência assim obtida é (A) 103,8 (B) 103,6 (C) 103,4 (D) 102,6 (E) 102,4 43,2 44,4 45,6 46,8 47,0 48,2 49,4 50,6 51,8 52, A soma do nono e décimo termos da seqüência é, então, igual a 103,8 (=51,8+52,0). Resposta: Alternativa A. 14. (TCE-SP 2005 FCC) Considere as sentenças seguintes: = = 34 7 : 1 = 1 26 : 2 = 5 Obviamente as quatro sentenças são falsas! Entretanto, uma mesma alteração feita em cada um dos doze números que nelas aparecem pode torná-las verdadeiras. Feita essa alteração e mantidas as operações originais, então, entre os resultados que aparecerão no segundo membro de cada igualdade, o menor será (A) 2 (B)3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 6

7 Testando: Somemos o valor 2 a cada uma das sentenças: à primeira sentença: = = 8 (certo!) à segunda sentença: = x 6 = 36 (certo!) à terceira sentença: 7+2 : 1+2 = : 3 = 3 (certo!) à quarta sentença: 26+2 : 2+2 = : 4 = 7 (certo!) O teste foi válido! Portanto, é o valor 2 que se deve somar a todos os doze números das sentenças para torná-las verdadeiras. A questão pede qual é o menor número que aparece no segundo membro das sentenças, após feita a tal alteração. Observando as quatro sentenças, verifica-se que o menor valor que aparece no segundo membro das sentenças é o 3 (segundo membro da terceira sentença). Resposta: Alternativa B. 15. (Analista BACEN 2005 FCC) Na seqüência seguinte o número que aparece entre parênteses é obtido segundo uma lei de formação. 63(21)9; 186(18)31; 85(? )17 O número que está faltando é (A)15 (B) 17 (C) 19 (D) 23 (E) 25 63(21)9; 186(18)31; 85(? )17 x3 x3 x3 63 = = 6 85 = Logo, o número que substitui o ponto de interrogação é obtido multiplicando-se o 5 pelo número 3, que resulta no valor 15. Resposta: Alternativa A. 16. (TCE/PB Assistente-2006-FCC) Para formar a seguinte seqüência de pedras de dominó, considere que elas foram dispostas sucessivamente e da esquerda para a direita, seguindo um determinado critério. Segundo esse critério, a pedra que deve corresponder àquela que tem os pontos de interrogação é (A) (B) (C) (D) (E) 7

8 Trata-se de uma questão de seqüência de dominós. Para resolver esse tipo de questão adotaremos um método apresentado a seguir. Dividiremos a seqüência das pedras de dominó em duas novas seqüências, transformando os pontos em números para facilitar a visualização da lógica da sequência. 1ª sequência) Formada pelos números da parte superior das pedras de dominó: ? 2ª sequência) Formada pelos números da parte inferior das pedras de dominó: ? Primeiramente, vamos analisar a seqüência dos números da parte superior das pedras de dominó. Façamos o seguinte: vamos escrever uma seqüência de números consecutivos de dominó (variando de 0 a 6), iniciando pelo primeiro número que aparece na seqüência analisada: no caso, o número Agora, marcaremos em azul os números da seqüência da parte superior das pedras de dominó que aparecem na seqüência de números consecutivos acima. Teremos: Feito isso, já temos condições de descobrir a lógica da seqüência. Observe na seqüência acima, que entre dois números azuis existem sempre quatro números. Portanto, para descobrir o próximo número azul após o 5 basta pularmos quatro números Pronto! O número 3 corresponde ao ponto de interrogação. Para este resultado só temos duas opções corretas possíveis: A ou C. Faremos o mesmo procedimento para encontrar o número que substitui o ponto de interrogação da parte inferior da última peça de dominó. Novamente, escrevermos uma seqüência de números consecutivos de dominó, iniciando pelo primeiro número que aparece na seqüência analisada: no caso, o número Agora, marcaremos em azul os números da seqüência da parte inferior das pedras de dominó que aparecem na seqüência de números consecutivos acima. Teremos: Observe na seqüência acima, que entre dois números azuis existem sempre cinco números. Portanto, para descobrir o próximo número azul após o 6 basta pularmos cinco números Pronto! O número 5 corresponde ao ponto de interrogação da parte inferior da última peça de dominó. Portanto, a última pedra da seqüência é: 3 5 Resposta: Alternativa A. 8

9 17. (BACEN 94 FCC) Complete a série: B D G L Q... a) R b) T c) V d) X e) Z B, c, D, e, f, G, h, i, j, L, m, n, o, p, Q, r, s, t, u, v, X Resposta: Alternativa D. 18. (Perito/Delegado PC/MA 2006 FCC) Usando o alfabeto com 26 letras, considere a seguinte seqüência, formada a partir de certo critério: A, D, C, H, G, N, M. De acordo com esse critério, o próximo elemento dessa seqüência é a letra (A) T (B) U (C) X (D) W (E) V A ---> D ---> C ---> H > G ---> N ---> M --->? Portanto, para chegar a próxima letra da seqüência, devemos somar 9 letras a partir da letra N (primeira letra no alfabeto após a letra M). Vamos contar: NàOàPàQàRàSàTàUàV. Encontramos a letra V! Resposta: Alternativa E. 19. (CEAL ALAGOAS FCC) Na figura abaixo se tem um triângulo composto por algumas letras do alfabeto e por alguns espaços vazios, nos quais algumas letras deixaram de ser colocadas. Considerando que a ordem alfabética adotada exclui as letras K, W e Y, então, se as letras foram dispostas obedecendo a determinado critério, a letra que deveria estar no lugar do ponto de interrogação é (A) H (C) J (E) Z (B) L (D) U J O I L Resposta: Alternativa B. 9

10 20. (FCC 2004) Atente para os vocábulos que formam a sucessão lógica, escolhendo a alternativa que substitui X" corretamente: LEIS, TEATRO, POIS, X". (A) Camarão. (D) Zeugma. (B) Casa. (E) Eclipse. (C) Homero. Observe que a 1ª palavra termina em is, a 2ª palavra termina em ro e a 3ª palavra termina em is. Assim, espera-se que a quarta palavra termine em ro. Apenas a palavra Homero termina em ro! Portanto, a resposta é a alternativa C! Na solução desta questão, apontamos uma justificativa para que "Homero" completasse a seqüência. Daremos, ainda, outro motivo. Na seqüência de palavras abaixo, observe as letras destacadas na cor azul. LEIS TEATRO POIS A sequência formada pelas letras destacadas em azul lembra que sequência conhecida por todos nós? Elas lembram a seqüência de números pares, só que em ordem decrescente. Veja: SEIS QUATRO DOIS ZERO Entre as opções de resposta, apenas a palavra HOMERO termina em ERO, logo essa é a palavra que completa a seqüência do enunciado. Não é brincadeira não, é isso mesmo! Veremos outras questões com esse padrão lógico. 21. (IPEA 2004 FCC) A sucessão seguinte de palavras obedece a uma ordem lógica. Escolha a alternativa que substitui "X" corretamente: RÃ, LUÍS, MEIO, PARABELO, "X". (A) Calçado. (D) Sibipiruna. (B) Pente. (E) Soteropolitano. (C) Lógica. Temos que encontrar a quinta palavra que completa a seqüência a seguir: RÃ LUÍS MEIO PARABELO? Observe que na 1ª palavra há 1 vogal; na 2ª palavra, 2 vogais; na 3ª palavra, 3 vogais; e na 4ª palavra, 4 vogais. Espera-se que na quinta palavra haja 5 vogais! Há quantas palavras que possuem 5 vogais? Apenas a palavra Sibipiruna possui 5 vogais! Portanto, a resposta é a alternativa D! 22. (ANPAD 2004) Analise a seguinte seqüência de palavras: primata, segmento, terminar, qualidade, quilombo, sexualidade, setembro,... Das alternativas abaixo, a palavra que mantém uma seqüência lógica é a) noventa d) gêmeo b) homem e) oitiva c) sentimento Observe as letras em azul de cada palavra na seqüência abaixo: primata, segmento, terminar, qualidade, quilombo, sexualidade, setembro A sequência formada pelas letras destacadas em azul lembra alguma seqüência lógica? As letras em azul lembram a seqüência de números ordinais: primeiro, segundo, terceiro, quarto, quinto, sexto, sétimo, oitavo,... Portanto, a palavra que completa a seqüência está na alternativa E: oitiva. Resposta: Alternativa E. 10

11 23. (TJ-PE Anal Jud 2007 FCC) Assinale a alternativa que completa a série seguinte: J J A S O N D? (A) J (B) L (C) M (D) N (E) O Vamos verificar se a sequência de letras trazida no enunciado lembra alguma das sequências abaixo: a) dias da semana (domingo, segunda, terça,..., sábado); b) meses do ano (janeiro, fevereiro,..., dezembro); c) estações do ano (verão, outono, inverno, primavera); d) números naturais (um, dois, três,...); e) números pares (dois, quatro, seis,...); f) números ímpares (um, três, cinco,...); g) números ordinais (primeiro, segundo, terceiro,...). As letras (J J A S O N D) lembram que sequência acima? Podemos estabelecer a seguinte associação: J: Junho J: Julho A: Agosto S: Setembro O: Outubro N: Novembro D: Dezembro Pronto! Já descobrimos que as letras dadas se referem aos meses do ano. Portanto, depois da letra D (de Dezembro) virá a letra J (de Janeiro), porque após o último mês do ano a seqüência é reiniciada para o primeiro mês do ano. Resposta: Alternativa A. 24. A sucessão de palavras seguinte obedece a uma ordem lógica: BRIM, RUIM, FEIO, BOIOU, X. A palavra que substitui corretamente o X é a) BARCO b) AFUNDOU c) AFOGANDO d) FAMÍLIA e) PIAUIENSE Vamos iniciar a análise pela observação das vogais. Observe que: - BRIM tem 1 vogal; - RUIM tem 2 vogais; - FEIO tem 3 vogais; - BOIOU tem 4 vogais. É de se esperar que a palavra que completa a sucessão tenha 5 vogais. Contudo, não há palavra entre as opções de resposta que possua 5 vogais. Mas observe que as vogais das palavras da sucessão aparecem todas juntas. Assim, podemos também concluir o que se segue: - BRIM tem 1 vogal; - RUIM tem 2 vogais juntas; - FEIO tem 3 vogais juntas; - BOIOU tem 4 vogais juntas. Nas opções de resposta, a palavra PIAUIENSE possui 5 vogais juntas, portanto é essa palavra que completa a sucessão. Resposta: Alternativa E. 25. Atente para os vocábulos que formam a sucessão lógica: BOLERO, DEPOIS, TEATRO, DEVEIS, COITO, X. A palavra que substitui corretamente o X é a) PÉS b) MÃOS c) COSTAS d) BRAÇO e) TRONCO 11

12 Destacarei na cor azul algumas letras das palavras da sucessão lógica: BOLERO, DEPOIS, TEATRO, DEVEIS, COITO,... Observe que BOLERO lembra a palavra ZERO, DEPOIS lembra a palavra DOIS, TEATRO lembra a palavra QUATRO, DEVEIS lembra a palavra SEIS e COITO lembra a palavra OITO. Portanto, a sucessão lógica de palavras é definida pela sequência de números pares. Assim, a próxima palavra deve lembrar a palavra DEZ. Dentre as opções de resposta, a palavra PÉS lembra, foneticamente, a palavra DEZ. A resposta é a alternativa A. 26. A sucessão de palavras seguinte foi escrita obedecendo certa lógica: PRINCIPALMENTE, VERÁS, OUTROS, X. A palavra que substitui corretamente o X é a) CATALOGAR b) DIAS c) FILMAGEM d) INVÁLIDO e) GUERRA Assim como na solução anterior, destacarei algumas letras das palavras a fim de identificar qual é o padrão lógico da sucessão. Teremos: PRINCIPALMENTE, VERÁS, OUTROS,... A palavra PRINCIPALMENTE lembra a palavra PRIMAVERA, VERÁS lembra a palavra VERÃO e OUTROS lembra a palavra OUTONO. É claro e evidente que a próxima palavra deve lembrar a palavra INVERNO, a fim de completar as estações do ano. Dentre as opções de resposta, a palavra INVÁLIDO é a única que lembra a palavra INVERNO. A resposta é a alternativa D. 27. Seja a sucessão de vocábulos formados todos com cinco letras: ARARA, PRETA, ATIVA, ADOTA, X A palavra que substitui corretamente o X é a) PAVÃO c) GANSO e) URUBU b) CISNE d) CORVO Destacarei a vogal que está no centro de cada palavra da sucessão: ARARA, PRETA, ATIVA, ADOTA,... Captou a ideia? Para manter o mesmo padrão lógico, a próxima palavra da sucessão tem que apresentar a vogal U no centro da palavra. Dentre as opções de resposta, a única que atende a esse requisito é a palavra URUBU. Resposta: alternativa E. 28. Uma propriedade comum reúne a seguinte sucessão de palavras: DEFEITO, ESTUDANTE, ABCISSA, INOPITAR, X A palavra que substitui corretamente o X é a) ANZOL c) PRENDERA e) SEMPRE b) EMPRESTADO d) TUVIRA Assim como na solução anterior, destacarei algumas letras das palavras a fim de identificar qual é o padrão lógico da sucessão: DEFEITO, ESTUDANTE, ABCISSA, INOPITAR,... Observe que cada palavra apresenta três letras consecutivas do alfabeto. Nas opções de resposta, a única que apresenta essa característica é a palavra TUVIRA. Resposta: alternativa D. 12

13 29. Uma propriedade comum forma a sucessão de palavras seguinte: MANUELINO, EUROVIA, PAUPERISMO, AGUEIRO, X. A palavra que substitui corretamente o X é a) AGRICULTOR c) SOMENTE e) MEDICINAL b) REFLORESTOU d) EUCALIPTO Observe que as vogais A, E, I, O e U estão presentes em todas as quatro primeiras palavras da sucessão. Nas opções de resposta, a única palavra que possui essa propriedade é a palavra EUCALIPTO. Resposta: alternativa D. 30. A sucessão de palavras a seguir obedece a uma ordem lógica: HINO, AMOR, ACENOU, AGIL, BEIJO, X. A palavra que substitui corretamente o X é a) FINO c) ANUNCIA e) COMPLETO b) BEATO d) TRAJE Quem sabe a ordem alfabética das letras acertou essa. (Desde que tenha lembrado de verificar a ordem das letras, e isso não é trivial. Não é verdade? Mas é treinando que se aprende.) Observe que as letras aparecem na ordem alfabética em todas as palavras da sucessão. Nas opções de resposta, a única palavra que possui essa propriedade é a palavra FINO. Resposta: alternativa A. 31. A sucessão de palavras a seguir obedece a uma ordem lógica: UMBIGO, TREVO, CINTO, SETA, NOVENA, X. A palavra que substitui corretamente o X é a) MALUCO c) SOBRINHO e) ONÇA b) GUADALUPE d) FESTA Primeiramente, destacarei algumas letras das palavras da sucessão: UMBIGO, TREVO, CINTO, SETA, NOVENA... Observe as letras iniciais destacadas de cada palavra. Elas lembram a sequência de números ímpares: um, três, cinco, sete, nove... Portanto, para prosseguir com a sequência de números ímpares, a próxima palavra da sucessão deve lembrar a palavra ONZE. Dentre as opções de resposta, a única palavra que possui essa característica é a palavra ONÇA. Logo, a resposta é a alternativa E. 32. A sucessão de palavras a seguir obedece a uma ordem lógica: HAVENDO, PESSOAL, PARANINFO, VASSOURA, PASSARÃO, RAPADURA, X. A palavra que substitui corretamente o X é a) SOCORRO c) SERGIPANO e) SERTANEJO b) MELANCIA d) RAPAZIADA Observe a vogal A presente nas palavras da sucessão. Nas duas primeiras palavras a vogal A aparece uma vez, nas duas palavras seguintes a vogal A aparece duas vezes e nas próximas duas palavras a vogal A aparece três vezes. De acordo com essa lógica, a palavra que substitui corretamente o X deve possuir quatro vogais A. Nas opções de resposta, a única palavra que possui essa propriedade é a palavra RAPAZIADA. Resposta: alternativa D. 13

14 33. A sucessão de palavras a seguir obedece a uma determinada lógica: CADA, DORMENTE, EVOLUÇÃO, FAQUEIRO, GAMBÁ, X. A palavra que substitui corretamente o X é a) DESISTO c) HOTEL e) SOPRANO b) SAMAMBAIA d) LIMA A letra inicial das palavras da sucessão formam uma sequência ordenada de letras do alfabeto: C, D, E, F, G. Para manter esse padrão lógico é necessário que a próxima palavra inicie pela letra H. Dentre as opções de resposta, apenas a palavra HOTEL inicia por H. Portanto, a resposta é a alternativa C. 34. A sucessão de palavras a seguir obedece a certa lógica: MATAM, ARARA, ANA, ANILINA, OSSO, X. A palavra que substitui corretamente o X é a) CALMA c) ATALAIA e) RADAR b) MASSAGEM d) ARRAIA Essa tá fácil! Veja que ao inverter as posições das letras de cada palavra da sucessão não haverá alteração na palavra. A opção de resposta RADAR tem essa mesma característica. Desse modo, a resposta é a alternativa E. 35. (TCE/PB Agente-2006-FCC) Para resolver esta questão, observe o exemplo seguinte, em que são dadas as palavras: TIGRE CAVALO CACHORRO ORQUÍDEA GATO Quatro dessas cinco palavras têm uma relação entre si, pertencem a uma mesma classe, enquanto que a outra é diferente: uma é nome de flor (orquídea) e outras são nomes de animais. Considere agora as palavras: AVÔ TIO SOGRO FILHO SOBRINHO Dessas cinco palavras, a única que não pertence à mesma classe das outras é (A) AVÔ. (C) SOGRO. (E) SOBRINHO. (B) TIO. (D) FILHO. O avô, o tio, o filho e o sobrinho são parentes consangüíneos, e o sogro não. Resposta: Alternativa C. 36. (TCE-SP 2005 FCC) Das cinco palavras seguintes, quatro estão ligadas por uma relação, ou seja, pertencem a uma mesma classe. MANIFESTO - LEI - DECRETO - CONSTITUIÇÃO REGULAMENTO A palavra que NÃO pertence à mesma classe das demais é (A) REGULAMENTO (C) DECRETO (E) MANIFESTO (B) LEI (D) CONSTITUIÇÃO A solução dessa questão envolve conhecimentos jurídicos. Das palavras trazidas nas alternativas, a única que representa uma ação que é movida pelo povo é o MANIFESTO. Logo, esta é a palavra que NÃO pertence à mesma classe das demais. Resposta: Alternativa E. 14

15 37. (TRT - Técnico Judiciário - MS 2006 FCC) Observe que há uma relação entre as duas primeiras figuras representadas na seqüência abaixo. A mesma relação deve existir entre a terceira figura e a quarta, que está faltando. Essa quarta figura é Por primeiro, temos que descobrir qual a relação existente entre as duas primeiras figuras. Observe que a primeira figura é um círculo branco com três quadradinhos sombreados ao redor. A segunda figura apresenta a mesma forma da primeira, só que com inversão na pintura (círculo sombreado e quadradinhos brancos) e um giro no sentido horário de 90º. Essa mesma relação que se observa entre as duas primeiras figuras, deverá existir entre a terceira e a quarta figura. Dessa forma, invertendo a pintura da terceira figura e girando ela de 90º, obteremos a quarta figura, conforme mostrado abaixo: invertendo a pintura girando 3ª figura 4ª figura Resposta: Alternativa E. 38. (TCE-SP 2005 FCC) Observe que a seqüência de figuras seguinte está incompleta. A figura que está faltando, à direita, deve ter com aquela que a antecede, a mesma relação que a segunda tem com a primeira. Assim, (A) (B) (C) (D) (E) A solução desta questão é semelhante a da anterior. Da primeira figura para a segunda figura observa-se apenas a inversão da pintura: onde era preto agora é branco, e onde era branco agora é preto. Essa mesma inversão de pintura deve ser feita da terceira figura para a quarta figura. Vejamos: invertendo a pintura Resposta: Alternativa C. 3ª figura 4ª figura 15

16 39. (TJ/PE Tec Jud 2007 FCC) Considere a seqüência de figuras abaixo. A figura que substitui corretamente a interrogação é: (A) (B) (C) (D) (E) Observando a seqüência de figuras do enunciado, verificamos que todos os retângulos apresentam-se divididos em duas partes, e estas estão pintadas em cinza, branco ou tracejado. Nas três primeiras figuras, observe que a primeira parte do retângulo vai modificando a cor (cinza, branco e tracejado). Essa mudança de cor ocorre também na segunda parte do retângulo (branco, tracejado e cinza). Da mesma forma, nas três figuras seguintes ocorre também a mudança de cores nas duas partes. Logo, espera-se que as últimas três figuras também tenham variação de cor em ambas as partes. Seguindo esse padrão, na terceira linha de figuras, a 1ª parte do retângulo que substitui a interrogação será cinza, pois na primeira figura foi branco e na segunda figura foi tracejado. E a 2ª parte do retângulo que substitui a interrogação será branca, pois na primeira figura foi tracejado e na segunda figura foi cinza. Resposta: Alternativa A. 40. (TJ-PE Anal Jud 2007 FCC) Considere a seqüência de figuras abaixo. A figura que substitui corretamente a interrogação é: (A) (B) (C) (D) (E) 16

17 Mostraremos que as duas primeiras figuras de cada linha formam a terceira figura. De que modo? A terceira figura, de cada linha, é formada pela união das duas primeiras figuras, retirando os elementos (círculo, cruz,...) que são comuns. Vejamos: Na primeira linha, o círculo aparece nas duas primeiras figuras. Logo, unindo as duas primeiras figuras e retirando o que é em comum, obteremos o desenho de uma cruz. Na segunda linha, a cruz aparece nas duas primeiras figuras. Então, unindo as duas primeiras figuras e retirando o que é em comum, obteremos o desenho do losângo. Na terceira linha, não há nada em comum às duas primeiras figuras. Então, unindo as duas primeiras figuras, obteremos o seguinte desenho: Resposta: Alternativa B. 41. (TRF 4ª Região Analista Judiciário 2007 FCC) Em cada linha do quadro abaixo as três figuras foram desenhadas de acordo com determinado padrão. Segundo esse mesmo padrão, a figura que deve substituir o ponto de interrogação é (A) (B) (C) (D) (E) A solução desta questão é bem similar a que fizemos na questão anterior. Mostraremos que as duas primeiras figuras, de cada linha, formam a terceira figura. De que modo? A terceira figura, de cada linha, é formada pela união das duas primeiras figuras, retirando os elementos que são comuns, mas mantendo-se, é claro, os lados do quadrado. Vejamos: Na primeira linha, quais são os elementos que são comuns às duas primeiras figuras? O triângulo que está no lado superior do quadrado e o triângulo que está no lado esquerdo do quadrado são comuns às duas primeiras figuras. Logo, unindo as duas primeiras figuras e retirando o que é em comum, obteremos a terceira figura. Na segunda linha, quais são os elementos que são comuns às duas primeiras figuras? O triângulo que está no lado inferior do quadrado é comum às duas primeiras 17

18 figuras. Logo, unindo as duas primeiras figuras e retirando o que é em comum, obteremos a terceira figura. Na terceira linha, não há triângulos em comum às duas primeiras figuras. Logo, unindo as duas primeiras figuras, obteremos o seguinte desenho: Resposta: Alternativa D. 42. (TCE/PB Agente-2006-FCC) Considere que a seguinte seqüência de figuras foi construída segundo determinado padrão.... Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Mantido tal padrão, o total de pontos da figura de número 25 deverá ser igual a (A) 97 (B) 99 (C) 101 (D) 103 (E) 105 Em cada uma das figuras, observe que a quantidade de pontos abaixo dos pontos que estão na linha horizontal é sempre 1 a menos: na 1ª figura, temos 3 pontos na horizontal e, abaixo desses, 2 pontos; na 2ª figura, temos 5 pontos na horizontal e, abaixo desses, 4 pontos; na 3ª figura, temos 7 pontos na horizontal e, abaixo desses, 6 pontos; na 4ª figura, temos 9 pontos na horizontal e, abaixo desses, 8 pontos. Assim, se encontrarmos o número de pontos na linha horizontal da 25ª figura, saberemos quantos pontos há abaixo da linha e, consequentemente, encontraremos o total de pontos da 25ª figura. A quantidade de pontos, na linha horizontal, de cada figura mostrada no enunciado é: Figura 1: 3 pontos na horizontal Figura 2: 5 pontos na horizontal Figura 3: 7 pontos na horizontal Figura 4: 9 pontos na horizontal A seqüência formada por essas quantidades de pontos é: Observe que a diferença entre os números da seqüência acima é igual a 2. Como estamos atrás da 25ª figura, então teríamos que ir somando 2 até chegar ao 25º termo da seqüência. Mas não faremos dessa forma, mas sim através da fórmula da Progressão Aritmética (P.A.). A sequência acima forma uma P.A., pois a diferença entre os números sucessivos da seqüência é constante (r=2). Aplicaremos a fórmula do termo geral de uma P.A.: 18

19 a n = a 1 + (n-1).r Onde: a 1 é o primeiro termo; r é a razão da P.A.; n é o número de termos; e a n é o termo geral, isto é, o termo que está na posição n. Para a nossa seqüência, temos: a 1 =3; r=2; n=25; a n =a 25. Substituindo esses valores, teremos: Resolvendo, vem: a 25 = 3 + (25-1).2 a 25 = = 51 Esse resultado significa que há 51 pontos na linha horizontal da 25ª figura. Como dissemos anteriormente, teremos 50 pontos (1 a menos) abaixo dessa linha horizontal de pontos. Portanto, o total de pontos da 25ª figura é igual a 101 (=51+50) pontos. Resposta: Alternativa C. 19

20 ASSOCIAÇÃO LÓGICA 01. (ANEEL 2004 ESAF) Fátima, Beatriz, Gina, Sílvia e Carla são atrizes de teatro infantil, e vão participar de uma peça em que representarão, não necessariamente nesta ordem, os papéis de Fada, Bruxa, Rainha, Princesa e Governanta. Como todas são atrizes versáteis, o diretor da peça realizou um sorteio para determinar a qual delas caberia cada papel. Antes de anunciar o resultado, o diretor reuniu-as e pediu que cada uma desse seu palpite sobre qual havia sido o resultado do sorteio. Disse Fátima: Acho que eu sou a Governanta, Beatriz é a Fada, Sílvia é a Bruxa e Carla é a Princesa. Disse Beatriz: Acho que Fátima é a Princesa ou a Bruxa. Disse Gina: Acho que Silvia é a Governanta ou a Rainha. Disse Sílvia: Acho que eu sou a Princesa. Disse Carla: Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz. Neste ponto, o diretor falou: Todos os palpites estão completamente errados; nenhuma de vocês acertou sequer um dos resultados do sorteio! Um estudante de Lógica, que a tudo assistia, concluiu então, corretamente, que os papéis sorteados para Fátima, Beatriz, Gina e Sílvia foram, respectivamente, a) rainha, bruxa, princesa, fada. b) rainha, princesa, governanta, fada. c) fada, bruxa, governanta, princesa. d) rainha, princesa, bruxa, fada. e) fada, bruxa, rainha, princesa. Sol.: Temos as seguintes pessoas: Fátima, Beatriz, Gina, Sílvia e Carla. Temos os seguintes papéis da peça de teatro: Fada, Bruxa, Rainha, Princesa e Governanta. São feitas as seguintes afirmações: 1. Disse Fátima: Acho que eu sou a Governanta, Beatriz é a Fada, Sílvia é a Bruxa e Carla é a Princesa. (Palpites errados!) Daí, é verdade que: Fátima não é a Governanta, e Beatriz não é a Fada, e Sílvia não é a Bruxa, e Carla não é a Princesa! 2. Disse Beatriz: Acho que Fátima é a Princesa ou a Bruxa. (Palpites errados!) Daí, é verdade que: Fátima não é a Princesa e Fátima não é a Bruxa! 3. Disse Gina: Acho que Silvia é a Governanta ou a Rainha. (Palpites errados!) Daí, é verdade que: Silvia não é a Governanta e Silvia não é a Rainha! 4. Disse Sílvia: Acho que eu sou a Princesa. (Palpite errado!) Daí, é verdade que: Silvia não é a Princesa! 5. Disse Carla: Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz. (Palpites errados!) Daí, é verdade que: Carla não é a Bruxa e Beatriz não é a Bruxa! A questão pede a associação entre os nomes das pessoas e os respectivos papéis de teatro. Vamos fazer uma tabela relacionando os nomes das pessoas com os respectivos papéis de teatro. Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada Bruxa Rainha Princesa Governanta 20

21 Agora vamos colocar um X nas células da tabela quando houver uma associação correta, e um n quando incorreta. Devemos ter somente um X em cada linha e também somente um X em cada coluna. Se tivermos, por exemplo, dois X na 1ª coluna, significará que Fátima tem dois papéis. E se não tivermos X nessa coluna, significará que Fátima não tem um papel de teatro. 1º passo: Fátima não é a Governanta, e Beatriz não é a Fada, e Sílvia não é a Bruxa, e Carla não é a Princesa! Marcaremos um n na célula correspondente a Fátima e Governanta, outro n na célula correspondente a Beatriz e Fada, outro n na célula correspondente a Sílvia e Bruxa, e finalmente um n na célula correspondente a Carla e Princesa. Fada Bruxa Rainha Princesa Governanta Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla n n n n 2º passo: Fátima não é a Princesa e Fátima não é a Bruxa! Marcaremos um n na célula correspondente a Fátima e Princesa, e outro n na célula correspondente a Fátima e Bruxa. Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada n Bruxa n n Rainha Princesa n n Governanta n 3º passo: Silvia não é a Governanta e Silvia não é a Rainha! Marcaremos um n na célula correspondente a Silvia e Governanta, e outro n na célula correspondente a Silvia e Rainha. Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada n Bruxa n n Rainha n Princesa n n Governanta n n 4º passo: Silvia não é a Princesa! Marcaremos um n na célula correspondente a Silvia e Princesa. Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada n Bruxa n n Rainha n Princesa n n n Governanta n n 21

22 5º passo: Carla não é a Bruxa e Beatriz não é a Bruxa! Marcaremos um n na célula correspondente a Carla e Bruxa, e outro n na célula correspondente a Beatriz e Bruxa. Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada n Bruxa n n n n Rainha n Princesa n n n Governanta n n 6º passo: Cada linha e coluna devem conter uma célula marcada com X! Assim, marcaremos X na célula vazia da linha (ou coluna) que tem n em todas as outras células. Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada n X Bruxa n n X n n Rainha n Princesa n n n Governanta n n X. Depois, marcaremos n para completar as linhas (ou colunas) que já possui um Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada n n n X n Bruxa n n X n n Rainha n n Princesa n n n n Governanta n n n Novamente, marcaremos X na célula vazia da linha (ou coluna) que tem n em todas as outras células. Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada n n n X n Bruxa n n X n n Rainha X n n Princesa n X n n n Governanta n n n um X. Novamente, marcaremos n para completar as linhas (ou colunas) que já possui Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada n n n X n Bruxa n n X n n Rainha X n n n n Princesa n X n n n Governanta n n n n Novamente, marcaremos X na célula vazia da linha (ou coluna) que tem n em todas as outras células. Fátima Beatriz Gina Sílvia Carla Fada n n n X n Bruxa n n X n n Rainha X n n n n Princesa n X n n n Governanta n n n n X 22

23 Conclusão: Fátima é a Rainha! Beatriz é a Princesa! Gina é a Bruxa! Sílvia é a Fada! Carla é a Governanta! Resposta: alternativa D. 02. (AFC 2002 ESAF) Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações: A loura: Não vou à França nem à Espanha. A morena: Meu nome não é Elza nem Sara. A ruiva: Nem eu nem Elza vamos à França. O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que: a) A loura é Sara e vai à Espanha. b) A ruiva é Sara e vai à França. c) A ruiva é Bete e vai à Espanha. d) A morena é Bete e vai à Espanha. e)# A loura é Elza e vai à Alemanha. Sol.: Temos as seguintes amigas: Bete, Elza e Sara. Características de cor de cada uma delas: loura, morena e ruiva. Elas viajaram para os seguintes países: Alemanha, França e Espanha. São feitas as seguintes afirmações verdadeiras: 1. A loura: Não vou à França nem à Espanha. 2. A morena: Meu nome não é Elza nem Sara. 3. A ruiva: Nem eu nem Elza vamos à França. Vamos colocar no cabeçalho da tabela os nomes: loura, morena e ruiva, porque as declarações são feitas a partir desses nomes. Caso optássemos por colocar os nomes das pessoas no cabeçalho, sentiríamos mais dificuldade no preenchimento da tabela. Bete Elza Sara Alemanha França Espanha Loura morena Ruiva 1º passo: A loura: Não vou à França nem à Espanha! Marcaremos um n na célula correspondente a loura e França, e outro n na célula correspondente a loura e Espanha. Loura morena Ruiva Bete Elza Sara Alemanha França n Espanha n 23

24 Daí, já podemos marcar um X na célula vazia da 1ª coluna da tabela, e consequentemente marcamos n para completar a linha. Loura morena Ruiva Bete Elza Sara Alemanha X n n França n Espanha n 2º passo: A morena: Meu nome não é Elza nem Sara! Marcaremos um n na célula correspondente à morena e Elza, e outro n na célula correspondente a morena e Sara. Loura morena Ruiva Bete Elza n Sara n Alemanha X n n França n Espanha n Daí, já podemos marcar um X na célula vazia da 2ª coluna, e consequentemente marcamos n para completar a linha. Loura morena Ruiva Bete n X n Elza n Sara n Alemanha X n n França n Espanha n 3º passo: A ruiva: Nem eu nem Elza vamos à França! Marcamos um n na célula correspondente a ruiva e França, e outro n na célula correspondente a Elza e França (na verdade não temos essa correspondência na tabela, então guarde este resultado). Observe que podemos obter mais uma informação da afirmação acima: A ruiva não é Elza! Assim, marcamos um n na célula correspondente a ruiva e Elza. Loura morena Ruiva Bete n X n Elza n n Sara n Alemanha X n n França n n Espanha n Daí, já podemos marcar um X nas células vazias das linhas e colunas, e depois completar com n as células das linhas e colunas que já tem X. Loura morena Ruiva Bete n X n Elza n n Sara n n X Alemanha X n n França n n Espanha n n X 24

25 E finalmente: Loura morena Ruiva Bete n X n Elza X n n Sara n n X Alemanha X n n França n X n Espanha n n X Conclusão: Da parte superior da tabela, temos: Da parte inferior da tabela, temos: Bete é morena. Elza é loura. Sara é ruiva. A loura vai à Alemanha. A morena vai à França. A ruiva vai à Espanha. Assim, temos que: Bete é morena e vai à França. Elza é loura e vai à Alemanha. Sara é ruiva e vai à Espanha. Resposta: alternativa E. 25

26 VERDADES & MENTIRAS 01. (Polícia Militar/MA 2006 FCC) Cada um dos três participantes de um torneio de xadrez deu uma informação sobre o que ocorreu no evento. João disse que Carlos foi o 3º colocado; Alberto disse que João foi o 2º colocado e Carlos atribuiu a si mesmo a 2ª colocação. Sabendo que só o primeiro colocado disse a verdade, devese concluir que (A) Alberto foi o 1º colocado. (D) Carlos foi o 2º colocado. (B) João foi o 2º colocado. (E)) João foi o 1º colocado. (C) Alberto foi o 3º colocado. Sol.: As declarações de cada um deles foram as seguintes: João disse: Carlos foi o 3 o colocado. Alberto disse: João foi o 2º colocado. Carlos disse: eu fui o 2 a colocado. O enunciado informa que só o primeiro colocado disse a verdade. Formaremos as seguintes hipóteses: 1ª hipótese: Somente João diz a verdade. 2ª hipótese: Somente Alberto diz a verdade. 3ª hipótese: Somente Carlos diz a verdade. 1ª) teste da 1ª hipótese: Somente João diz a verdade! Estabelecida essa hipótese, temos os seguintes resultados: à Como só o 1º colocado disse a verdade, logo: João é o 1º colocado! à Da declaração de João, temos que: Carlos foi o 3 o colocado! Só resta a 2ª colocação para o Alberto! à Alberto disse: João foi o 2 a colocado. Ele está mentindo? Sim! Então, a 1ª hipótese, até o momento, está correta! à Carlos disse: eu fui o 2 a colocado. Ele está mentindo? Sim! Então, a 1ª hipótese está correta! Como não houve conflitos, os resultados encontrados acima são válidos. Daí, a alternativa correta é a letra E. Testaremos mais um hipótese para uma melhor compreensão da resolução. 2ª) teste da 2ª hipótese: Somente Alberto diz a verdade! Estabelecida essa hipótese, temos os seguintes resultados: à Como só o 1º colocado disse a verdade, logo: Alberto é o 1º colocado! à Da declaração de Alberto, temos que: João foi o 2 o colocado! Só resta a 3ª colocação para Carlos! à João disse: Carlos foi o 3 a colocado. Ele está mentindo? Não, ele diz a verdade! Então, a 2ª hipótese deve ser descartada, pois ela pressupõe que a única pessoa que diz a verdade é Alberto. 02. (TCE/PB Agente-2006-FCC) Sobre a mesa de um Agente de Protocolo há três caixas, cada qual pintada com uma das três cores: branca, preta e vermelha. Diariamente, ele usa uma das caixas para colocar apenas os documentos que recebe, outra para colocar apenas os documentos que deve protocolar e a terceira, apenas os que deve encaminhar a outras seções do Tribunal. Certo dia, para brincar com seus colegas, rotulou as três caixas da forma como é mostrado nas figuras abaixo. 26

27 Se somente um dos rótulos dizia a verdade, então, em tal dia, os documentos recebidos, os que deveriam ser protocolados e os que deveria encaminhar, poderiam estar respectivamente nas caixas (A) vermelha, preta e branca. (B) vermelha, branca e preta. (C) branca, preta e vermelha. (D) branca, vermelha e preta. (E) preta, branca e vermelha. Sol.: Como somente um dos rótulos diz a verdade, formaremos as três hipóteses seguintes: 1ª hipótese: Somente a caixa preta tem o rótulo que diz a verdade. 2ª hipótese: Somente a caixa branca tem o rótulo que diz a verdade. 3ª hipótese: Somente a caixa vermelha tem o rótulo que diz a verdade. à Teste da 1ª hipótese: Somente a caixa preta tem o rótulo que diz a verdade! Estabelecida essa hipótese, temos os seguintes resultados: à Como o rótulo da caixa preta diz a verdade, então temos que: os documentos recebidos estão na caixa vermelha! à Na caixa branca está escrito: os documentos recebidos não estão aqui! Por hipótese: o rótulo mente, logo os documentos recebidos estão na caixa branca! Houve um conflito, pois tínhamos encontrado anteriormente que os documentos recebidos estavam na caixa vermelha. Portanto, devemos descartar a 1ª hipótese. à Teste da 2ª hipótese: Somente a caixa branca tem o rótulo que diz a verdade! Estabelecida essa hipótese, temos os seguintes resultados: à Como o rótulo da caixa branca diz a verdade, então temos que: os documentos recebidos não estão na caixa branca! à Na caixa preta está escrito: os documentos recebidos estão na caixa vermelha! Por hipótese: o rótulo mente, logo os documentos recebidos não estão na caixa vermelha! Como os documentos recebidos não estão na caixa branca e nem na caixa vermelha, logo: os documentos recebidos estão na caixa preta! à Na caixa vermelha está escrito: os documentos recebidos estão aqui! Por hipótese: o rótulo mente, logo os documentos recebidos não estão na caixa vermelha! Isso confirma que não há conflitos na 2ª hipótese. Portanto, a 2ª hipótese é aceitável! E encontramos que: os documentos recebidos estão na caixa preta! A única alternativa que afirma que os documentos recebidos estão na caixa preta é a letra E. Portanto, resposta: Alternativa E! Com as informações dadas no enunciado, não há como encontrar as caixas onde estão os documentos que deveriam ser protocolados e os que deveriam ser encaminhados. 27

28 03. (Auditor Jaboatão 2006 FCC) Três amigos têm o hábito de almoçar em um certo restaurante no período de segunda à sexta-feira e, em cada um destes dias, pelo menos um deles almoça nesse local. Consultados sobre tal hábito, eles fizeram as seguintes afirmações: Antônio: Não é verdade que vou às terças, quartas ou quintas-feiras. Bento: Não é verdade que vou às quartas ou sextas-feiras. Carlos: Não é verdade que vou às segundas ou terças-feiras. Se somente um deles está mentindo, então o dia da semana em que os três costumam almoçar nesse restaurante é (A) sexta-feira. (B) quinta-feira. (C) quarta-feira. (D) terça-feira. (E) segunda-feira. Sol.: Nas três declarações, aparece o termo Não é verdade que, e ensinamos que ele significa que devemos negar tudo o que vem depois dele. E o que vem depois? Em cada uma das declarações vem uma disjunção. Faremos, então, a negação de cada uma das disjunções. Como? Negando os seus termos e trocando o OU pelo E. Teremos: Antônio: não vou às terças e não vou às quartas e não vou às quintas. Bento: não vou às quartas e não vou às sextas. Carlos: não vou às segundas e não vou às terças. Pelo enunciado, somente um dos amigos mente. Vamos estabelecer hipóteses e depois testá-las. 1ª hipótese: Antônio mente! Marcaremos os dias em que Bento e Carlos não almoçam, de acordo com as suas declarações. Marcados esses dias, nos dias restantes eles devem almoçar! segunda terça quarta quinta sexta Antônio Bento almoça almoça não almoça almoça não almoça Carlos não almoça não almoça almoça almoça almoça A declaração de Antônio foi: Não é verdade que vou às terças, quartas ou quintas. Como ele mente, então é verdade que: vai às terças, quartas ou quintas. Ou seja, Antônio vai nesses três dias, ou dois desses dias, ou em somente um desses dias. Considere que ele vai aos três dias acima, então o quadro completo fica conforme mostrado abaixo: segunda terça quarta quinta sexta Antônio não almoça almoça almoça almoça não almoça Bento almoça almoça não almoça almoça não almoça Carlos não almoça não almoça almoça almoça almoça Essa hipótese atende a exigência do enunciado de que haja pelo menos uma pessoa almoçando todos os dias? Sim! Então, esta hipótese é aceitável. Portanto, encontramos que o mentiroso é Antônio, e que o dia em que os três amigos almoçam juntos é a quinta-feira. (Resposta: Alternativa B!) Analisaremos as hipóteses restantes para que não haja dúvidas. 2ª hipótese: Bento mente! Marcaremos os dias em que Antônio e Carlos não almoçam, de acordo com as suas declarações. Marcados esses dias, nos dias restantes eles devem almoçar! 28

29 segunda terça quarta quinta sexta Antônio almoça não almoça não almoça não almoça almoça Bento Carlos não almoça não almoça almoça almoça almoça A declaração de Bento foi: Não é verdade que vou às quartas ou sextasfeiras. Como ele mente, então é verdade que: vai às quartas ou sextas-feiras. Ou seja, Bento vai nesses dois dias, ou em somente um desses dias. Considere que ele vai aos dois dias acima, então o quadro completo fica conforme mostrado abaixo: segunda terça quarta quinta sexta Antônio almoça não almoça não almoça não almoça almoça Bento não almoça não almoça almoça não almoça almoça Carlos não almoça não almoça almoça almoça almoça Essa situação atende a exigência do enunciado de que haja pelo menos uma pessoa almoçando todos os dias? Não! Pois na terça ninguém almoça. Então, a 2ª hipótese deve ser descartada. 3ª hipótese: Carlos mente! Marcaremos os dias em que Antônio e Bento não almoçam, de acordo com as suas declarações. Marcados esses dias, nos dias restantes eles devem almoçar! segunda terça quarta quinta sexta Antônio almoça não almoça não almoça não almoça almoça Bento almoça almoça não almoça almoça não almoça Carlos A declaração de Carlos foi: Não é verdade que vou às segundas ou terçasfeiras. Como ele mente, então é verdade que: vai às segundas ou terças-feiras. Ou seja, Carlos vai nesses dois dias, ou em somente um desses dias. Considere que ele vai aos dois dias acima, então o quadro completo fica conforme mostrado abaixo: segunda terça quarta quinta sexta Antônio almoça não almoça não almoça não almoça almoça Bento almoça almoça não almoça almoça não almoça Carlos almoça almoça não almoça não almoça não almoça Essa situação atende a exigência do enunciado de que haja pelo menos uma pessoa almoçando todos os dias? Não! Pois na quarta ninguém almoça. Então, a 3ª hipótese deve ser descartada. 04. (AFTN 96 ESAF) Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em um teatro. Tânia sempre fala a verdade; Janete às vezes fala a verdade; Angélica nunca fala a verdade. A que está sentada à esquerda diz: "Tânia é quem está sentada no meio". A que está sentada no meio diz: "Eu sou Janete". Finalmente, a que está sentada à direita diz: "Angélica é quem está sentada no meio". A que está sentada à esquerda, a que está sentada no meio e a que está sentada à direita são, respectivamente: a) Janete, Tânia e Angélica d) Angélica, Tânia e Janete b) Janete, Angélica e Tânia e) Tânia, Angélica e Janete c) Angélica, Janete e Tânia Sol.: 29

30 Temos três amigas: Tânia, Janete e Angélica, que estão sentadas lado a lado em um teatro. Sabemos sobre as três amigas que: 1) Tânia sempre fala a verdade. 2) Janete às vezes fala a verdade. 3) Angélica nunca fala a verdade. Temos as seguintes declarações: 1) A que está sentada à esquerda diz: "Tânia é quem está sentada no meio". 2) A que está sentada no meio diz: "Eu sou Janete". 3) A que está sentada à direita diz: "Angélica é quem está sentada no meio". Considere as seguintes posições no teatro, com as respectivas declarações: ESQUERDA MEIO DIREITA Tânia está no meio! Eu sou Janete! Angélica está no meio! Temos que Tânia sempre fala a verdade. Logo, não pode ser a da esquerda nem pode ser a do meio, restando, assim, a posição direita para Tânia. ESQUERDA MEIO DIREITA Tânia Tânia está no meio! Eu sou Janete! Angélica está no meio! Como Tânia está à direita e sempre fala a verdade, a sua declaração: Angélica está no meio é verdade! Descobrimos, então, a posição da Angélica. E esta declara que ela é Janete. Isto está de acordo com o que é dito no enunciado: Angélica sempre mente! ESQUERDA MEIO DIREITA Angélica Tânia Tânia está no meio! Eu sou Janete! Angélica está no meio! Só resta a posição esquerda, que claramente será ocupada pela única que ainda não tem posição, a Janete. Esta faz a seguinte declaração: Tânia está no meio, e aí descobrimos que também ela mente! Isso não contraria as informações dadas no enunciado: Janete às vezes fala a verdade (ou seja, ela pode mentir!). ESQUERDA MEIO DIREITA Janete Angélica Tânia Tânia está no meio! Eu sou Janete! Angélica está no meio! Portanto, obtemos as seguintes posições para as três amigas: Na esquerda: Janete. No meio: Angélica. Na direita: Tânia. Resposta: alternativa B. 05. (MPU 2004/ESAF) Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de tipo V, que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. Dr. Turing, um especialista em Inteligência Artificial, está examinando um grupo de cinco andróides rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon, fabricados por essa empresa, para determinar quantos entre os cinco são do tipo V. Ele pergunta a Alfa: Você é do tipo M? Alfa responde mas Dr. Turing, distraído, não ouve a resposta. Os andróides restantes fazem, então, as seguintes declarações: 30

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