O equilíbrio ESTÁTICO, quando o corpo permanece em repouso. O equilíbrio DINÂMICO, quando o corpo permanece em movimento retilíneo uniforme.

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1 1- OÇA: orça é uma grandeza vetorial (caracterizado por um módulo ou intensidade, uma direção e um sentido) capaz de produzir em um, uma deformação e /ou uma variação em sua velocidade vetorial LEIS DE NEWTON: 1ª Lei ou Princípio da Inércia: Se a força resultante que atua em um é nula, então esse deve permanecer em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Isso significa que podemos ter dois tipos de equilíbrio: O equilíbrio ESTÁTICO, quando o permanece em repouso. O equilíbrio DINÂMICO, quando o permanece em movimento retilíneo uniforme. 2ª Lei ou Princípio undamental: A relação entre a força resultante aplicada em um e a aceleração produzida no mesmo é uma constante característica do, denominada massa, isto é, m = onde a representa a força resultante sobre o e a a sua aceleração produzida pela força resultante. 3ª Lei ou Princípio da Ação e eação: A toda força de Ação eiste uma força de eação de mesma intensidade, mesma direção porém de sentidos opostos. Isto significa que na natureza as forças sempre eistem aos pares e estão aplicadas em s distintos e conseqüentemente, estas forças de Ação e eação NUNCA SE EQUILIBAM UNIDADES DE OÇA: Para se medir a intensidade de uma força utilizamos um dispositivo denominado dinamômetro. As unidades de medidas de forças mais usuais são: a) Sistema CGS: dina equivale a intensidade da força necessária para produzir em um de massa 1g, uma aceleração de 1cm/s 2. b) Sistema Internacional (SI): newton (N) equivale a intensidade da força necessária para produzir em um de massa 1kg, uma aceleração de 1m/s 2. c) Sistema técnico MK*S: quilograma força (kgf) equivale a intensidade da força com que um de massa 1kg seja atraído pela Terra, em um local onde aceleração da gravidade tenha um valor normal, isto é 9,81m/s 2. d) Sistema Britânico: libra ( lb ) equivale a intensidade da força necessária para produzir em um de massa 1 slug (14,59 kg), uma aceleração de 1ft/s 2 (0,3048 m/s 2 ). elações entre as unidades: 1kgf = 9,81N ; 1lb = 4,448N ; 1N = 10 5 dinas austo I. Mizutani 1

2 2 - Algumas orças Notáveis: 2.1- OÇA PESO: P = m. g - é a força com que o campo gravitacional terrestre age sobre os s que estão nas proimidades de sua superfície, onde m é a massa do e g é o vetor aceleração da gravidade. Seu módulo ou intensidade é dado por P = m. g ; sua direção é vertical ; seu sentido é descendente. Note que se a Terra atrai o de massa m com uma força P, então, pelo Princípio da Ação e eação o de massa m atrai a Terra com uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido contrário, P P P Terra OÇA NOMAL: N - é uma força de reação do plano de apoio sobre os s. Tem direção perpendicular ao plano de apoio e seu sentido é do plano para o. A força de ação N está aplicada no plano de apoio. N N 2.3- OÇA DE TAÇÃO OU TENSÃO: T - é a força eercida por um fio sobre o no ponto de coneão. Considerando um fio ideal, isto é, de massa desprezível (comparada com a massa do ) e inetensível, o fio tem a função de transmitir integralmente a força de um ponto a outro. B A T T austo I. Mizutani 2

3 A força aplicada na etremidade A do fio ideal é transmitida totalmente ao ponto B do. O fio age sobre o com uma força T, e reage e aplica no fio uma força de mesma intensidade, mesma direção porém de sentido oposto OÇA DE ATITO DE ESCOEGAMENTO: at - em geral a força de atrito de escorregamento é uma que se opõe ao movimento do. Ela surge devido à rugosidade das superfícies em contato. A intensidade da força de atrito de escorregamento é proporcional à intensidade da força normal, isto é, at N at = µ. N, onde µ é uma constante de proporcionalidade denominada coeficiente de atrito, que depende do tipo de material que constitui as superfícies em contato. O coeficiente de atrito pode ser de dois tipos: estático ( µ ) quando não há movimento relativo entre as superfícies em contato. e cinético ( µ ) quando há movimento relativo entre as superfícies em contato. c at at T 3 - COMPOSIÇÃO E DECOMPOSIÇÃO OTOGONAL DE OÇAS Composição e Decomposição ortogonal de uma força no plano. Dada uma força, podemos decompô-la em duas componentes perpendiculares entre si, conforme mostra o diagrama abaio. = + é a componente da força projetada sobre o eio é a componente da força projetada sobre o eio = i + j onde : =.cos ; =.cos o módulo de será: = + tg = = arctg austo I. Mizutani 3

4 3.2- OÇA ESULTANTE orça resultante entre duas forças concorrentes e coplanares Consideremos uma partícula sendo submetida a duas forças concorrentes e coplanares formando entre si um ângulo, como mostra a figura abaio. 2 Onde: = θ 1 Demonstra-se que a intensidade da força resultante é dada por: = cos 2 O ângulo da resultante θ é obtida pela Lei dos senos: = senθ sen 180 ( ) orça resultante entre três ou mais forças concorrentes e coplanares Neste caso, a forma mais simples de determinar a força resultante é decompor cada uma das forças em suas componentes ortogonais em relação a um sistemas de eios cartesianos adotado, como mostra a figura abaio γ β δ A resultante das forças projetadas no eio será: A resultante das forças projetadas no eio será: = = O modulo da força resultante será: = + O ângulo da força resultante será: θ = arctg austo I. Mizutani 4

5 4 - EQUILIBIO DE UMA PATÍCULA 4.1- Para que uma partícula fique em equilíbrio de translação é necessário que a força resultante = 0 seja nula, isto é, = 0 = Para que um rígido fique em equilíbrio é necessário que ele esteja em equilíbrio de translação (vide item anterior) e rotação, isto é, a somatória dos momentos das forças aplicadas no em relação a um centro de rotação adotado deve ser nula. Matematicamente pode-se escrever: n i= 1 M C i n = 0 i. b i = 0 onde cada um dos termos é eplicado no item a seguir. i= 1 5- MOMENTO DE UMA OÇA- TOQUE Seja um rígido submetido a uma força aplicada no ponto P e um centro de rotação em torno do qual o pode girar. P b r b sen = r Corpo rígido C Sendo r o vetor posição relativa do ponto P em relação ao centro de rotação ( C), defini-se momento da força C em relação ao C ( M ) como sendo o produto vetorial do vetor posição r e a força, isto é, M C = r i j k C Se r = i + j + z k e = i + j + k, então M = z z z O momento da força em relação ao centro de rotação C é uma grandeza vetorial que apresenta as seguintes características: Módulo: M C = r. sen.. Direção: Perpendicular ao plano formado pelos vetores r e. Sentido: Dado pela regra do saca rolha. O módulo do momento também pode ser dado por: onde b = r.sen obtida da figura acima. M C Unidades usuais do momento da força em relação ao C : SI N.m MK * S (técnico) kgf.m CGS dina.cm = r.. sen =. b austo I. Mizutani 5