13/4/2011. Quantidade de movimento x Massa Quantidade de movimento x Velocidade. Colisão frontal: ônibus x carro

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1 FORÇA x BRAÇO DE MOMENTO (Unidade: N.m) Régua sobre a mesa Torque = F senθ.r = r sen θ. F = F.d Braço de momento (d) = menor distância ou distância perpendicular do eixo à força Carolina Peixinho carolina@peb.ufrj.br Calcular os torques (ou momentos de força) com relação ao ponto O nas situações a seguir Identificar os braços de momento das forças indicadas nas figuras 1 a 3 em relação à articulação do joelho, e na 4 em relação à articulação do tornozelo Movimento = interação entre dois objetos ou entre o objeto e o meio Um objeto parado e outro em movimento x Dois objetos em movimento Quantidade de movimento x Massa Quantidade de movimento x Velocidade Quantidade de movimento ou Momento linear Situações cotidianas: início do movimento de um objeto depende da interação com um segmento do corpo. Interação = troca de algo associado ao movimento Colisão frontal: ônibus x carro Q (kg.m/s) = m. v 1

2 A maioria das interações não é frontal: Caráter vetorial da quantidade de movimento Caminhar = interação entre o pé e a Terra Massa da Terra Decomposição da quantidade de movimentoem duas direções: -Namesma direção inicial - Perpendicular à direção inicial Carro quebrado x ônibus quebrado massa e/ou a velocidade = força necessária quantidade de movimento = força tempo de aplicação da força = quantidade de movimento ΔQ = F. Δt Variação da quantidade de movimento = impulso ΔQ= F. Δt : Δt ΔQ/Δt = F. Δt/ Δt Na rotação o giro de um objeto tenta "compensar" o do outro, isto é, há "algo" que não varia. A este "algo" denominamos quantidade de movimento angular ou momento angular. F= ΔQ/ t F = m.δv/ t F= m.a Resistência à rotação = Momento de inércia (I) L= Iω CAUSA DO MOVIMENTO = FORÇA Por que a velocidade de uma partícula varia? Newton = forças relacionadas com a massa e o movimento de forma previsível: Lei da inércia Lei da aceleração Lei da ação e reação Movimentos lineares Movimentos angulares "Todo corpo permanece em estado de repouso ou de movimento uniforme, em linha reta, a menos que seja obrigado a mudá-lo por forças externas aplicadas sobre ele". Movimento linear Estático Corpo em equilíbrio a = 0 Movimento angular Dinâmico 2

3 Relacionada com a quantidade de energia necessária para alterar a velocidade de um corpo: Massa Centrodemassa Momento de inércia = resistência a uma mudança na velocidade angular Massa Distribuição de massa Ponto pertencente ao corpo ou não, ondetodaamassadocorpo poderia ser concentrada. Movimento de translação do corpo caracteriza-se pelo movimento do centro de massa QUANTIDADE QUE INDICA RESISTÊNCIA À ALTERAÇÕES NA VELOCIDADE ANGULAR Contraparte angular da massa Depende da massa e da distribuição de massa em relação ao eixo de rotação do corpo Raio de rotação (ρ)= distância entre o centro de massa e o eixo de rotação I = m x ρ² Transição da caminhada para corrida Saltos ornamentais A aceleração de um corpo é diretamente proporcional à força que a produz, ocorre na mesma direção na qual a força atua e é inversamente proporcional à massa do corpo F = m x a T= I x α Saída de bloco: indivíduo com menor massa Giro na barra:indivíduo mais alto (tronco maior)= maior distancia do seucg até a barra em torno da qual gira (eixo) = maior raio = maior inércia = maior resultanteda força aplicada para vencer a resistência e realizar o movimento. Categorias por peso: atividades que envolvem deslocamento e queda de um individuo Lembrar: IMPULSO!! 3

4 "Para cada ação existe sempre uma reação com mesmo módulo de intensidade e direção mas com sentido contrário". a velocidade com que um segmento bate em um implemento = reação nos segmentos e articulações. Instantâneo do movimento Definição do sistema(pé, corpo...) Delineamento de todas as forças atuantes (internas e externas): vetores 1. Propósito da análise 2. Identificar o corpo 3. Sistema de referência (global ou local) 4. Indicar todas as forças que atuam sobre o corpo: Forças internas (musculares) Forças externas (gravidade) Forças de contato (reação articular) Suposições: Equilíbrio estático: somatório de forças e torques = 0 Movimento planar Composição x decomposição Forças coplanares e paralelas Forças coplanares e não-paralelas Comparando forças e torques internos x externos Resolução de forças (componentes normal e tangencial) Influência da mudança do ângulo da articulação Magnitude das componentes depende da posição do segmento Mudança na posição articular = mudança do ângulo de inserção 4

5 O torque externo aplicado contra uma articulação é maior quando o vetor de força externa resultante cruza o osso ou o segmento do corpo em ângulo reto Torque =(F.sen θ). d = F. (d.senθ) Efeito de uma força em um instante no tempo (relação força-aceleração): Estática x Dinâmica Efeito de uma força aplicada durante um intervalo de tempo (relação impulso-quantidade de movimento) Aplicação de uma força que movimente um objeto por alguma distância(relação trabalho-energia) Aceleração = 0 Somatório de forças e/ou torques = 0 Diagrama de corpo livre Sistema de referência Eixo de rotação Forças Decomposição das forças em seus componentes retangulares (normal e tangencial) Braços de força Calcular considerando o equilíbrio estático Força Muscular (FM) = desconhecida Peso do segmento (PS) = 17N Peso da carga (PC) = 60N Força articular (FA) no cotovelo = desconhecida Braço de força (BMI) da FM = 0,05m Braço de resistência do PS (BME1) = 0,15m Braço de resistência do PC (BME2) = 0,35m 5

6 1. Torque interno? 2. Força muscular extensora? 3. Força da reação da compressão em L2? Decompondo o torque interno e a força muscular Decompondo a força articular Desequilíbrio de forças = acelerações linear e angular = análise dinâmica Forças externas: transdutores Forças internas: variáveis cinéticas e cinemáticas para medidas indiretas baseadas nas leis de Newton Dados antropométricos(massa, momento de inércia) Deslocamentos, velocidades e acelerações dos segmentos 6