Circuitos de medida por anulação de corrente. 2 Pontes de Medida em dc

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1 ircuitos de medida por anulação de corrente Pontes de Medida em dc

2 . Ponte de Wheatstone A G D x B Se A AD então B DB e D 0 Se B 0 então I G 0 -> Princípio de banceamento ou de equilíbrio (corrente nula)

3 . Ponte de Wheatstone A Nestas condições, G D A I( ). AD I( ). B x B I( ). DB I( ). Mas, se I G 0 então I( )I( ) e I( )I( ) Então: A B I( ). I( ). AD DB I( I( ). ). Desta forma, se conhecermos, e poderemos determinar

4 . Ponte de Wheatstone A Determinar x se: kω kω 6 kω I G 0 x kω 5 G B x D Determinar x se: kω kω 6 kω G 50Ω I G 50 µa (sentido ->D) x 9,67 kω

5 .A Loop de arley x om S, x corresponde à resistência dos cabos (ida e volta) que estão entre a subestação A e a subestação B. om S, x corresponde à resistência dos cabos da ida A-B e da volta até ao ponto x. real corresponde à soma de com a resistência entre x e a subestação A.

6 .A Loop de arley x Assim, om S tem-se: Total om S tem-se AX Total AX Sabendo-se AX e conhecendo-se as características do cabo (resistência por unidade de comprimento) pode-se saber a que distância de A se encontra o contacto ao solo.

7 . Ponte de Kelvin - Utilizada para medir resistências de muito baixo valor. - Permite ter em conta as resistências dos cabos e das soldaduras da própria ponte.

8 . Ponte de Kelvin - Partindo da ponte de Wheatstone... Se o valor da resistência x for muito baixo, então a também o deve ser, para que a expressão: a b a X M N se mantenha válida e a sensibilidade seja elevada (valores de a e b ~ /) Assim, a corrente que flui no ramo esquerdo da ponte é de elevada intensidade! As soldaduras e os fios ou (pistas impressas) da própria ponte provocam quedas de potencial não desprezáveis: E wire, leads & contacts E wire wire x I

9 . Ponte de Kelvin E wire, leads & contacts E wire wire x I Para que a ponte tenha em conta apenas a queda de potencial em a (E a ) e em X (E x ) teremos de poder descontar as quedas de tensão parasitas - E wire.

10 . Ponte de Kelvin om esta modificação conseguimos descontar o efeito dos topos da ponte (E wire ), Mas ainda se sentem os efeitos de E wire. Por outro lado, os fios que unem a ponta inferior de a à ponta superior de x, passando pelo galvanómetro, passam a ser percorridos por uma corrente forte e teremos também aí mais E wire!!!

11 . Ponte de Kelvin om esta nova modificação conseguimos resolver o efeito da corrente pelo interior da ponte, desde que as resistências utilizadas sejam substancialmente maiores que as dos fios/soldaduras. Ainda existem os efeitos de E wire...mas... Eles não são vistos pelo terminal esquerdo do galvanómetro desde que... Se verifique a relação: m n M N a X

12 . Ponte de Kelvin aso não se verifique esta proporcionalidade, teremos sempre wire a influenciar a medida, uma vez que, se I G 0, se verifica a relação: () Quando m n M N Então a expressão () simplifica-se para: X a Tornando-se análoga à ponte de Weatstone. N M

13 Apêndice X Teorema de Thévenin (versão dc) Qualquer circuito contendo apenas fontes de tensão, fontes de corrente e resistências, pode ser convertido (simplificado) num circuito composto apenas por uma fonte de tensão e uma resistência em série.

14 Apêndice X Teorema de Thévenin (versão dc) egras para a obtenção de th e th : th : Determinar a tensão entre A e B em circuito aberto (sem nenhum componente externo a unir os pontos A e B. th : Determinar a resistência equivalente entre os pontos A e B, curtocircuitando todas as fontes.

15 Apêndice X Teorema de Thévenin (versão dc) Determinar o circuito equivalente de Thévenin de uma ponte de Wheatstone, do ponto de vista dos terminais do galvanómetro (retirando o galvanómetro). b a th x a b th // //

16 Apêndice X Teorema de Thévenin (versão dc) th th a b // // esolver o problema anterior da ponte não equilibrada recorrendo ao teorema de Thévenin. Determinar x se: kω kω 6 kω I G 50 µa (sentido A->B) m 50Ω 5 a b x

17 ircuitos de medida por anulação de corrente Pontes de Medida em ac

18 Pontes de Medida em ac Tal como nas pontes dc, também aqui o detector ac indicará 0 se: a b Z Z Z Z Note-se que para que o detector indique 0, terão de ocorrer simultâneamente as condições: - a p b p - θ a θ b. i.e, não basta as ondas a (t) e b (t) terem a mesma amplitude, elas devem coincidir no tempo.

19 Pontes de Medida em ac. Ponte simétrica Trata-se de uma ponte de medida directa de impedâncias puras. como é o mesmo em ambos os ramos então a impedância desconhecida é igual à impedância variável quando o detector ac indicar zero. (L x L s ou x s )

20 Pontes de Medida em ac. Ponte de ângulo similar Trata-se de uma ponte de medida de impedâncias compostas de natureza capacitiva. ontrolando e obtém-se o equilíbrio da ponte. Neste caso: X X

21 Pontes de Medida em ac. Ponte de Wien Permite medir impedâncias compostas de natureza capacitiva, quer estejam em série ou em paralelo. ω Em paralelo: ω ω Em série: ω

22 Pontes de Medida em ac. Ponte de Maxwell Permite medir impedâncias compostas de natureza indutiva, recorrendo a uma impedância composta variável de natureza capacitiva. Desta forma, no caso concreto teremos: L X X

23 Pontes de Medida em ac ω ω Determinar o valor dos componentes x e x da ponte de Wien ao lado: a) Pela fórmula específica. b) Pela fórmula geral. a) b) Z Z Z Z Solução: x 898,5 Ω x,7 µf ( x ) ( x )