Tecnologias em Aerogeradores - Mecânica. Daniel Faro

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1 Tecnologias em Aerogeradores - Mecânica Daniel Faro danielfaro@ctgas.com.br

2 Capítulo 1 CONCEITO BÁSICOS DE ENERGIA E POTÊNCIA DO VENTO

3 Energia do vento Análise do Fluxo através do rotor - Modelo Ideal Volume de Controle: - acompanha as pelas linhas de fluxo de corrente; - não há troca de massas entre as linhas de corrente.

4 Energia do vento: Conservação da Massa O aumento da área por onde o ar passa acarreta na diminuição de sua velocidade. m t A 0 v0 Ar vr A v v: velocidades médias

5 Energia do vento: Conservação da Energia Lei de Bernoulli: Considerações 1. O fluido é incompressível, ou seja, a densidade não se altera.. O fluido é não viscoso - não há forças de cisalhamento entre as linhas de corrente. 3. O fluxo se dá ao longo de linhas de corrente. 4. Não há troca de calor ou transferência de massa entre as linhas. Devido à extração de energia no rotor, a equação só pode ser aplicada de A 0 até um pouco antes do rotor e de uma posição após o rotor até A.

6 Energia do vento: Conservação do Momento Quando o fluxo passa pelo rotor, há uma força que age sobre fluxo reduzindo sua quantidade de movimento, uma vez que o aerogerador extrai parte da energia cinética contida no ar. m 0 v0 m v t Força 3ª Lei de Newton: O fluxo exerce uma força igual de sentido oposto sobre o rotor (EMPUXO) Pode-se deduzir que há uma diferença de pressão entre a parte frontal e a parte traseira do rotor: p F A

7 Conservação do Momento: À medida que o vento se aproxima do rotor, a pressão de ar aumenta gradualmente, uma vez que o rotor age como uma barreira para o vento. Bernoulli: A medida que a pressão aumenta, a velocidade diminui. Conservação da Massa: A medida que a velocidade diminui, a área aumenta. p r,0 > p 0 v 0 > v r A r > A 0

8 Conservação do Momento: Após a passagem pelo rotor, a pressão deverá aumentar gradualmente até atingir a pressão atmosférica não perturbada. Bernoulli: A medida que a pressão aumenta, a velocidade diminui. Conservação da Massa: A medida que a velocidade diminui, a área aumenta. p r, < p 0 v < v r A r < A 0

9 Limite de Betz Em 196, o físico alemão Albert Betz, publicou o livro Energia Eólica no qual afirmou que uma turbina eólica ideal só pode diminuir a velocidade do vento em /3 de sua velocidade original, ou seja, não é possível converter mais do que 16/7 (ou 59%) da energia cinética contida no vento. Considerando que v r ( v ) 0 v conservação de massa, tem-se: m t e substituindo na equação de A r v r A r ( v 0 v ) Lembrando que: P extraída W extraído t E c, 0 c, m v v0 t E t

10 Limite de Betz Combinando as equações anteriores temos: a eficiência de conversão é dada pela razão entre a potência extraída e a potência total disponível : 4 ) ( ) ( 0 0 v v v v A P r extr ) ( ) ( v A v v v v A P P r r c extr Após algumas simplificações encontra-se a eficiência em função de : v v v v P P c extr 0 v v

11 Pextr/Pc Limite de Betz Ao plotarmos o gráfico de P extr / P c em função de v / v 0, tem-se: 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,0 0,10 0,00 0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 v/v0 Energia cinética máxima extraída: 59% ou 16/7 Condição em que ocorre: redução de /3 da velocidade do vento.

12 Potência Específica, W/m² Curva de Potência Potência no vento P A 3 v 1 Máxima potência utilizável teórica P A v Curvas de potência reais P A 3 v 1 c P Controle por estol Controle por pitch Velocidade do vento não perturbada, m/s

13 Rotores com envoltória (difusor) Uma forma de ultrapassar o limite de Betz é instalando um difusor em volta do rotor. Se a seção transversal for um aerofólio, haverá uma indução da velocidade em seu interior, aumentando a massa de ar que passa através do rotor. Resultado da simulação do coeficiente de potência de um rotor em um difusor em função do coeficiente de empuxo CT (Hansen, 008)

14 Aplicação: Teoria do Disco Atuador De acordo com a teoria do disco atuador, a velocidade do vento v r no disco do rotor é relacionada com a velocidade de vento montante v 0, da seguinte forma: v r ( 1 a) v ou 0 v ( 1 a) v 0 A redução da velocidade do vento no rotor é determinada por a, denominada de fator de indução axial da velocidade

15 Aplicação: Teoria do Disco Atuador v P ext v v Substituindo em, temos: ( 1 a) v 0 m t 0 P extr 3 0 Ar a(1 ) v a v m0 v0 m v t T Substituindo em, temos: ( 1 a) v 0 T v0 Ar a(1 a) Onde T é a força de empuxo sobre o rotor

16 Aplicação: Teoria do Disco Atuador Conhecendo os coeficiente adimensionais C T e C P e introduzindo o fator de indução axial da velocidade, temos: C P P C 1 3 T 1 v0 Ar v0 Ar T C P 4a(1 a) C T 4a(1 a)

17 Aplicação: Teoria do Disco Atuador Experimentos mostram que as considerações de uma turbina ideal, segundo a teoria do disco atuador, são válidas para a<0,4: Medições de C T versus a para diferentes estados do rotor.

18 Aplicação: Teoria do Disco Atuador Com o aumento do C T, há um aumento na queda de velocidade e, consequentemente, um aumento da área A 1. A teoria do momento não se aplica porque para valores elevados de a, a fronteira entre o fluxo livre e o reduzido, torna-se instável, surgindo vórtices que transportam quantidade de movimento para dentro da esteira.

19 Rotação do Fluxo: Para um rotor ideal não há rotação na esteira. Como o rotor real não possui um estator, a esteira irá possuir uma rotação no sentido contrário ao da rotação do rotor, como uma reação à força sentida pela pá. A intensidade da velocidade induzida é dada pelo fator de indução rotacional a, desta forma as velocidades relativas em uma seção da pá fiam da seguinte forma:

20 Referências AERODYNAMICS OF WIND TURBINES, Hansen, Earthscan, a edição, 008. WIND ENERGY ENGINEERING, Pramod Jain, Mac Graw Hill WIND ENERGY EXPLAINED: THEORY, DESIGN AND APPLICATION, James F. Manwell (Autor), Jon G. McGowan (Autor), Anthony L. Rogers (Autor) WIND ENERGY HANDBOOK, Tony Burton (Autor), David Sharpe (Autor), Nick Jenkins (Autor), Ervin Bossanyi (Autor) JOHANSEN, J., SØRENSEN, N. N., Aerodynamic investigation of Winglets on Wind Turbine Blades using CFD, Risø National Laboratory, Roskilde, 006. MOLLY, J. P., Energia Eólica Aerodinâmica, Dewi GmbH, Rio de Janeiro, 009.

21 PERFIS (AEROFÓLIOS) Qualquer seção da asa ou de uma pá cortada por um plano paralelo ao plano x-z é chamada de aerofólio.

22 GEOMETRIA (FORMA)

23 NOMENCLATURA NACA 41 (primeira família: série NACA de quatro dígitos ) Arqueamento máximo igual a 0,0c. Distância do bordo de ataque da posição onde o arqueamento máximo é 0,4c. Espessura máxima do aerofólio de 0,1c. NACA 301 (segunda família: série NACA de cinco dígitos ) x3/=3. O coeficiente de sustentação de projeto é 0,3. 30/=15. A posição do arqueamento máximo, a partir do bordo de ataque, ao longo da corda, é de 0,15c. A espessura do aerofólio é de 1% do valor da corda. Obs.: NACA: National Advisory Committee for Aeronautics, atual NASA.

24 NOMENCLATURA NACA (terceira família: série NACA de seis dígitos ) É uma das famílias NACA mais utilizadas, foi desenvolvida durante a Segunda Guerra Mundial Aerofólio da Série 6 A pressão mínima ocorre a uma distância do bordo de ataque igual a 0,5c, para a distribuição simétrica básica de espessura com sustentação nula. Coeficiente de sustentação de projeto é 0,. Espessura máxima de 18% do valor da corda, ou seja, 0,18c.

25 FORÇA E MOMENTO As forças e momentos em aerodinâmica agem sobre um corpo, basicamente, devido a dois fatores: 1. Distribuição de pressão. Tensão de cisalhamento A pressão age na direção normal ao corpo enquanto que a tensão de cisalhamento age tangencialmente ao corpo. Ambos tem unidade de força por unidade de área

26 FORÇA E MOMENTO A resultante R, pode ser decomposta nas seguintes componentes: L = sustentação = componente de R perpendicular à direção de V. D= arrasto = componente de R paralela à direção de V.

27 FORÇA E MOMENTO A resultante R, pode ainda ser decomposta em função da corda: N = componente de R perpendicular a corda. A = componente de R paralela a corda.

28 COEFICIENTES ADIMENSIONAIS Considerando a pressão dinâmica, q, como quantidade dimensional inerente às forças aerodinâmicas e S, a área de referência. q 1 V Coeficiente de Sustentação (Lift): C L L q S Coeficiente de Arrasto (Drag): C D D q S Coeficiente de Momento: C M M q S l l é a corda do aerofólio

29 COEFICIENTES ADIMENSIONAIS Os símbolos com letras maiúsculas estão associados a forças e momentos de corpos com geometria tridimensional, como asas finitas e aviões. No caso de geometrias bidimensionais, como aerofólios, as forças e momentos são dados por unidade de comprimento e os coeficientes aerodinâmicos são dados por letras minúsculas: c l L q c c d D q c c m M q c Onde c é a corda do aerofólio.

30 ORDENS DE GRANDEZA valores típicos de escoamentos incompressíveis (baixa velocidade) Nesse caso, os coeficientes aerodinâmicos, dada um geometria e orientação em relação ao escoamento, são função apenas do número de Reynolds. Re Vd quanto menor a esteira menor o coeficiente de arrasto.

31 A Força de Arrasto A força de arrasto pode ser dividida em uma componente devido à pressão e outra devido a tensão de cisalhamento. O arrasto em corpos não aerodinâmicos (como uma placa plana normal ou um cilindro) é predominantemente devido à efeitos de pressão. Por outro lado, no aerofólio, que é um corpo aerodinâmico, o arrasto é predominantemente devido a efeitos de viscosidade.

32 A Força de Arrasto v A C d = 1.11 v C d = 1.33 v C d = 0.34 a:b = 1 C d = 1.11 v a A b a:b = 4 C d = 1.19 a:b = 10 C d = 1.9 a:b = C d =.01

33 A FORÇA DE SUSTENTAÇÃO A força de sustentação gerada por uma superfície plana, ou quase plana, é resultado da diferença de pressão entre os seus lados. Esta diferença de pressão é obtida por: Arqueamento Inclinação

34 A CONDIÇÃO DE KUTTA O escoamento se divide em um ponto localizado na parte inferior do aerofólio, o chamado ponto de estagnação. O ar não escoa pelo caminho mais curto. O escoamento prefere contornar o bico do aerofólio, isto é, o bordo de ataque. Conseqüentemente, o escoamento na região do bordo de ataque tem, em um pequeno trecho, sentido contrário aquele do escoamento não perturbado. Caso real (com viscosidade) Escoamento ideal (sem viscosidade) A força de sustentação depende da viscosidade do ar, uma vez que a não simetria do escoamento real produz uma diferença entre a pressão das superfícies e, conseqüentemente, gera sustentação.

35 PRINCÍPIO DE BERNOULLI Energia Cinética (velocidade) Energia Potencial (pressão) velocidade aumenta pressão reduz (Bentz, 00)

36 Sustentação de um Aerofólio O ar escoa na direção da área de baixa pressão acima do aerofólio, em seguida é desviado para baixo, ao passar pelo aerofólio. 3ª Lei de Newton: para toda ação há uma reação igual no sentido contrário. A reação ao desvio do escoamento para baixo, é em fato, esta força imcompreendida chamada de sustentação Schiff p. 8 Pressão baixa relativa (Bentz, 00)

37 Vortices gerados na ponta da pá

38 Vortices na ponta da asa e esteira turbulenta Pressão relativa baixa Os vórtices da ponta da asa/pá geram arrasto e ruído; Pode-se usar winglets para diminuí-los.

39 Aplicação em aerogeradores

40 Sustentação num Cilindro girante = Circulação do escoamento = 0 0 Com a rotação do cilindro, a simetria de um escoamento real (com viscosidade) é destruída e, portanto, aparece uma força de sustentação.

41 Sustentação num Cilindro Efeito Magnus E-Ship 1 with Sailing Rotors to Reduce Fuel Costs and to Reduce Emissions by OldSailor on August 8, 008 Ver Vídeos The freighter E-Ship 1 of the German wind power company Enercon wind turbine manufacturer, arrived at the port of Pecém, near the city of Fortaleza in northeastern Brazil.

42 Analogia Cilindro Girante Escoamento paralelo Circulação Superposição Distribuição da Pressão Sustentação Lado da sucção Starting vortex Lado de presão

43 Angulo de Ataque O ângulo de ataque é o ângulo entre a linha de corda e o vento médio relativo. O aumento do ângulo de ataque faz aumentar a sustentação (até certo ponto). sustentação total

44 Angulo de Ataque estol perfil FX apresenta estol em maiores ângulos de ataque; e o estol é menos suave do que o perfil FX67-K-170. Estol acontece quando o escoamento não consegue seguir o contorno do aerofólio, isto é, a camada limite descola do corpo.

45 O Estol do Perfil

46 Camada Limite de um Aerofólio Em 1904, Prandtl descobriu que os efeitos de viscosidade só eram importantes em uma região muito próxima ao corpo. Ele chamou essa região de camada limite. A borda da camada limite é a posição na qual o valor da velocidade atinge 99% do valor da velocidade do escoamento livre. Camada limite laminar A espessura da camada limite cresce com a distância ao bordo de ataque. Perto do bordo de ataque: Laminar: produz menos arrasto devido à viscosidade Após o ponto de transição: Turbulenta: menos susceptível ao descolamento Camada limite turbulenta Ocorre sobre o aerofólio a mesma mudança qualitativa do escoamento observada por Reynolds em sua famosa experiência.

47 Camada Limite de um Aerofólio Camada limite laminar Camada limite turbulenta na camada limite turbulenta por haver, no seu interior, uma mistura muito mais efetiva, a velocidade perto corpo é relativamente alta e com isso o arrasto devido ao atrito aumenta. T T = ponto de transição: depende da rugosidade superficial e o nível de turbulência no escoamento não perturbado S S = Separação T Fluxo descolado = stall T A separação da camada limite tende a ocorrer quando o escoamento é de uma região de baixa pressão para uma de alta pressão, isto é, o escoamento enfrenta um gradiente adverso de pressão

48 Controle da Camada Limite Uma forma de retardar o estol é colocando de geradores de vórtices para gerar escoamento altamente turbulento na camada limite e, assim, inibir a separação.

49 Pot^encia P/P nominal % Rugosidade do bordo de ataque limpo contaminado velocidade, m/s

50 A Pá

51 Características aerodinâmicas Corte transversal de uma pá L,0 D 1,5 r 1,0 r V 0 q a f Plano de rotação 0,5 0,0 V rel -0,5 f = ângulo de incidência (rotor) a = ângulo de ataque (perfil) q = ângulo de passo -1, ângulo de incidência (graus) Cl Cd Cl/Cd

52 Empuxo Arrasto Sustentação r v velocidade não perturbada Força tangencial a v eff a = Angle of attack v v v velocidade reduzida r velocidade escalar do ponto Local inflow to the rotor blade cross sections and the resulting aerodynamic forces at an optimum lift coefficient c l b = ângulo de pitch da pá

53 P (W) EMPUXO (N) Efeito do ângulo de pitch Curvas de Potência Curvas de Empuxo V (m/s) V (m/s) pitch = -5 pitch = -3 pitch = -1 pitch = 1 pitch = 3 pitch = 5 Curvas de Potência e Empuxo para a turbina OHM30, = 71 RPM, Pitch(-5...5)º.

54 P (W) EMPUXO (N) Efeito da velocidade de rotação Curvas de Potência Curvas de Empuxo RPM RPM 30 RPM 40 RPM RPM 60 RPM RPM RPM V (m/s) V (m/s) Curvas de Potência e Empuxo para a turbina OHM30, Pitch =-1 º, = ( ) RPM.

55 Cálculo Aerodinâmico Teoria do momento do elemento de pá relaciona o desempenho de um rotor com a sua geometria e características aerodinâmicas das pás Nesta teoria, o tubo de corrente de ar incidente no rotor da turbina eólica é discretizado em N elementos anulares de largura dr.

56 L Cálculo Aerodinâmico D f = ângulo de incidência (rotor) V 0 (1-a) r(1+a ) q f a Plano de rotação a = ângulo de ataque (perfil) q = ângulo de passo V rel Cn Cl cos f Cd senf Cn Fn 1 V rel c dt B Fn dr Ct Cl senf Cd cosf Ct Ft 1 V rel c dm r B Ft dr

57 Cálculo dos Fatores de Indução Para o cálculo dos fatores de indução em uma posição radial referente a um dado elemento de pá, as equações que determinam o empuxo e o torque desenvolvido pelo elemento são igualadas com as equações referentes à variação de momento axial e tangencial do fluxo que passa pelo respectivo elemento anelar. Considerando o coeficiente de solidez σ, que define a fração de área do volume anular coberto pelas pás, obtém-se as seguintes equações para os fatores de indução: a 1 4Fsen f 1 C n a` 1 4Fsenf cosf 1 C t F é o fator de correção para as perdas nas pontas.

58 Para o cálculo do torque mecânico extraído pelo rotor, deve-se integrar as componentes tangenciais F T,i calculadas para cada seção i ao longo de toda a pá, assumindo uma variação linear entre as seções r i e r i+1. Vale ressaltar que estas componentes F T,i possuem unidade de força (N) por comprimento (m). O torque dm para uma seção da pá de comprimento dr é: dr r r r r F r F r r r F F dr F r dm i i i i T i i T i i i T i T T 1 1, 1, 1, 1, Cálculo da curva de potência

59 Diagrama Cp x

60 Número de Pás / Diagrama Cp x 0.7 Rotor power coefficient c p Ideal power coefficient according to Betz c p = 16/7 3 blades Theoretical power coefficient for c l /c d = vertical axis Darrieus Dutch windmill Multibladed (Western rotor) Savonius rotor blades 1 blade Tip speed ratio

61 Otimização do rotor projeto 1 projeto Cpmax é maior mas reduz rapidamente em diferentes razões de velocidade de ponta de pá. Cpmax é menor mas apresenta melhor desempenho em uma faixa maior de razão de velocidade de ponta de pá

62 E70 E48 SWT.3-8 V80-.0MW G80-.0MW IWP-70 1,5MW IWP-83,1MW ECO MW E8 S88.1MW SWT.3-93 G87-.0MW ECO MW GE V-77-1,5MW ECO MW G90-.0MW V8-1.65MW GE S95-.1MW ECO MW SWT V90-1.8MW S97-.1MW G97-.0MW IWP-100,0MW V MW GE Potência Específica (W/m) Razão Potência / Área do Rotor Classe I Classe II Classe III 6

63 Referências AERODYNAMICS OF WIND TURBINES, Hansen, Earthscan, a edição, 008. WIND ENERGY ENGINEERING, Pramod Jain, Mac Graw Hill WIND ENERGY EXPLAINED: THEORY, DESIGN AND APPLICATION, James F. Manwell (Autor), Jon G. McGowan (Autor), Anthony L. Rogers (Autor) WIND ENERGY HANDBOOK, Tony Burton (Autor), David Sharpe (Autor), Nick Jenkins (Autor), Ervin Bossanyi (Autor) JOHANSEN, J., SØRENSEN, N. N., Aerodynamic investigation of Winglets on Wind Turbine Blades using CFD, Risø National Laboratory, Roskilde, 006. MOLLY, J. P., Energia Eólica Aerodinâmica, Dewi GmbH, Rio de Janeiro, 009.