Universidade Federal de Alfenas - UNIFAL-MG Equacionando Figura 1 - Painel imantado para fixação das formas geométricas coloridas.

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1 Equacionando Durante o acompanhamento do PIBID Matemática na Escola Estadual Professor Viana, foi examinado no cronograma de atividades a serem desenvolvidas nas turmas de oitavo ano, o ensino de Equações de 1º grau. Tomando como base o relato da supervisora referente ao ensino deste conteúdo em outras turmas, verificamos a dificuldade dos alunos em reconhecer as equações e lidar com algo completamente novo: a incógnita. Além disso, foi detectado um problema grave durante a resolução de equações: o método conhecido como passar para cá e para lá, sem muito significado, resultou em equívocos e uma série de dúvidas por parte dos alunos. Preocupados com esse problema, foi elaborada a atividade Equacionando, para servir de apoio a aprendizagem de equação. Ela foi desenvolvida com o objetivo de trabalhar com os alunos a ideia de equilíbrio da equação através de uma maneira lúdica e é composta por um painel imantado na cor verde (com uma linha na vertical, separando-o em duas partes) e fichas de E.V.A. coloridas (nas cores vermelhas e azuis) de formatos diferentes. O traço que divide o painel em duas partes representa a igualdade. A partir daí, podem ser representadas quaisquer equações através das fichas. Figura 1 - Painel imantado para fixação das formas geométricas coloridas.

2 Cada ficha representa uma unidade, sendo que fichas em formato de disco representam unidades de incógnita, e as em formato de tiras retangulares representam os termos lineares. As fichas de cores vermelhas representam quantidades negativas e as de cores azuis, quantidades positivas. Figura 2 - Formas geométricas com formato e cor de acordo com a classificação (positivos, negativos, pertencentes a unidades das incógnitas e pertencentes a unidades dos termos lineares). As unidades fracionárias são feitas a partir da divisão de uma unidade em partes iguais. Figura 3 - As unidades fracionárias são feitas a partir da divisão da unidade em partes iguais.

3 O professor pode manipular as peças no painel com a participação dos alunos. Assim como na aplicação da intervenção na E.E. Professor Viana. Figura 4 Alunos, Supervisora e Bolsistas de ID do PIBID utilizando o material. De início a equação será adaptada, de acordo com a classificação das peças, para ser representada no painel. Figura 5 - Alunos analisando a representação da Equação escrita no quadro.

4 Depois de representada, pode-se encontrar a solução para a equação incluindo e retirando outras peças. Para qualquer peça incluída de um lado do painel, terá que se incluir, obrigatoriamente, uma mesma peça do outro lado, equilibrando a equação. Durante a resolução, um lado do painel terá somente peças referentes às incógnitas e o outro lado, os termos lineares. As peças podem ser divididas em grupos iguais e os grupos podem ser retirados até que se encontre uma unidade no campo destinado às incógnitas. Assim, encontra-se a solução. Figura 6 - Aluno conferindo a resolução da equação pelo método "equacionando" através da resolução convencional, pela escrita. Dica: Uma unidade pode ser representada tanto pela peça inteira, quanto por todas as suas partes, ou seja, uma unidade ou dois meios, três terços, quatro quartos e etc. A unidade representada por todas as suas partes pode facilitar alguns cálculos envolvendo unidades fracionárias. Figura 7 - A Unidade representada por duas partes.

5 Um exemplo de equação do 1º grau com unidades inteiras:

6 Um exemplo de equação do 1º grau com unidades fracionárias:

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