UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II

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1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II Aula 03 Vasos de Pressão de Paredes finas Eng. Civil Augusto Romanini Sinop - MT 2016/2

2 AULAS Aula 00 Apresentação/Revisão Aula 01 Teoria das Tensões Aula 02 Critérios de Resistência Aula 03 Vasos de Pressão de Paredes Finas Aula 04 Teoria das Deformações Aula 05 Flambagem de Colunas Aula 06 Torção Simples/Pura 2

3 Objetivos Conceitos 3

4 Objetivos Apresentar aplicações práticas envolvendo tensão plana Vasos de pressão Tanques de ar comprimido e tubulação de água. Determinação das tensões e deformações nas paredes dessas estruturas devido a pressões internas oriundas dos gases ou líquidos comprimidos. 4

5 Conceitos Vasos de Pressão Definição : São estruturas fechadas contendo líquidos ou gases sob pressão. Vasos de Pressão de paredes finas (Estruturas de Cascas) Cúpulas de telhados, asas de aviões e cascos de submarinos. A relação r/t > 10, onde r é o raio e t é a espessura da parede. 5

6 Conceitos Vasos de Pressão Os esforços internam atuam nas paredes dos vasos de pressão são sempre tangente a paredes ( na superfície) do vaso de pressão. Estas tensões estarão sempre contidas no em um plano. A análise de tensões em vasos de pressões de parede finas será limitada a dois tipos de vasos que são os encontrados com maior frequência que são os: Esféricos Cilíndricos 6

7 Conceitos Vasos de Pressão Cilíndricos σ 1 = p r t σ 2 = p r 2 t τ máx = σ 2 7

8 Conceitos Vasos de Pressão Esféricos σ 1 = σ 2 = τ máx = σ 1 2 p r 2 t 8

9 Referências GERE, J. M. Mecânica dos Materiais. Tradução de Luiz Fernando de Castro Paiva, Revisão Técnica de Marco Lucio Bittencourt. 5 ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, p. HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. Tradução de Arlete Simille Marques; Revisão Técnica de S. S.da Cunha Junior.7 ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, p. URUGAL A. C.; FENSTER S. K. Advanced Strenght and Applied Elasticity. 4 ed.. New Jersey: New Jersey Institute of Technology, p. 9

10 Obrigado pela atenção. Perguntas? 10

11 Exemplos Nível: Fácil Exemplo 01 Um determinado EPT foi fornecido com base na análise do material. Deseja se saber qual a pressão máxima que pode ser lida em um manômetro instalado em um cilindro de raio interno de 72 cm e espessura da parede de 24 mm. Não haverá esforço cisalhante. σ y = 12,50 kn/cm² EPT σ x = 25,00 kn/cm² 11

12 Exemplos Nível: Fácil Exemplo 02 Um tanque de formato cilíndrico será abastecido por um gás pressurizado. Em estudos de projeto obteve se o EPT da situação crítica que o material suporta em uma situação crítica. As placas que constituem o tanque possuem espessura de 5,50 mm. O tanque possui raio interno de 1,20 metros. A pressurização do gás será de 50 N/cm². Deseja se saber: σ y = 18,75 kn/cm² a) O tanque suporta a pressão do gás? b) Qual a pressão máxima suportada? c) Qual o fator de segurança da estrutura para esta situação? EPT σ x = 37,50 kn/cm² 12

13 Exemplos Nível: Médio Exemplo 03 Um tanque de armazenamento de água cilíndrico e não pressurizado foi construído utilizando chapas de aço com espessura de 3,00 mm. Com base nos critérios de resistência foram obtidas para o material utilizado duas tensões. Uma tensão de tração e outra de compressão, com valores de 41,370 kn/cm² e 165,48 kn/cm² respectivamente. O tanque tem 14,63 metros de altura. O diâmetro externo do tanque é de 6,00 metros. Adote o peso especifico da água de 9,81 kn/m³. Aplique um fator de segurança de 4,00 na tensão a ser utilizada. a) Qual a altura máxima que a água pode atingir nesse reservatório. b) Se a água atingisse o nível de 14,63 qual a tensão atuante na parede do reservatório. c) É possível utilizar o nível anterior, com base nas especificações utilizadas no item a). Justifique. 13

14 Exemplos Nível: Médio Exemplo 04 Uma empresa de produtos químicos tem disponível um tanque de armazenamento cilíndrico. A altura do tanque é de 15,25 metros e seu diâmetro externo é de 5,08 metros. O tanque foi construído com uma placa de 6,35 mm de espessura soldadas em formato de hélice com ângulo de 30º com a horizontal. A empresa tem em seu portfólio diversos tipos de líquidos que podem ser armazenados e que cada um desses gera um respectiva pressão na parede do tanque. A empresa sabe que podem ocorrer rupturas nas soldas pois são estas que geram uma possível combinação de falha do material e de execução da mesma. Sabe se que o filete de solda suporta 7,240 kn/cm². Forneça a pressão máxima que o tanque suporta. 14

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