Escola Superior de Educação Instituto Politécnico de Bragança. Resultados de Aprendizagem e Competências

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1 Escola Superior de Educação Instituto Politécnico de Bragança Mestrado em Ensino (1E) Mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico (2E) Unidade Curricular Didáctica da Matemática Resultados de Aprendizagem e Competências No fim da unidade curricular o aluno deve ser capaz de: Promover a integração de saberes disciplinares, nomeadamente da Matemática e das Ciências da Educação, de forma a torná-los relevantes para a prática profissional. Reflectir sobre a importância das diversas dimensões do processo de ensino e aprendizagem no contexto da educação pré-escolar e do 1.º ciclo do ensino básico. Discutir o papel no currículo dos principais temas dos programas de Matemática / Resultados de Aprendizagem e Competências No fim da unidade curricular o aluno deve ser capaz de: Reflectir sobre perspectivas e abordagens didácticas para o ensino dos temas matemáticos curriculares. Analisar os problemas e dificuldades na aprendizagem matemática mais usuais nos alunos. Comunicar, por escrito e oralmente, os seus pontos de vista. Pré-requisitos Antes da unidade curricular o aluno deve ser capaz de: Compreender e usar conceitos matemáticos elementares; Compreender e usar conceitos ligados às Ciências da Educação; Ler e interpretar informação matemática. 3 4 Conteúdos Conteúdos da unidade curricular O conhecimento profissional do educador e do professor de Matemática do Ensino Básico;, orientação e gestão curricular; Desenvolvimento de conceitos geométricos, numéricos, estatísticos e probabilísticos; Dificuldades na aprendizagem, abordagens didácticas e avaliação das aprendizagens; Temas de aprendizagem e de ensino da Matemática. 5 Conteúdo da unidade curricular (versão detalhada) O conhecimento profissional do educador e do professor de Matemática do Ensino Básico;, orientação e gestão curricular; Desenvolvimento de conceitos geométricos; A Geometria na educação pré-escolar e no ensino básico, dificuldades na aprendizagem, abordagens didácticas, avaliação das aprendizagens; Desenvolvimento de conceitos numéricos. Os Números na educação pré-escolar e no ensino básico, dificuldades na aprendizagem, abordagens didácticas, avaliação das aprendizagens; 6 1

2 Conteúdo da unidade curricular (versão detalhada) Desenvolvimento de conceitos algébricos. A Álgebra e as Funções na educação pré-escolar e no ensino básico, dificuldades na aprendizagem, abordagens didácticas, avaliação das aprendizagens; Desenvolvimento de conceitos estatísticos e probabilísticos. A Estatística e as Probabilidades na educação pré-escolar e no ensino básico, dificuldades na aprendizagem, abordagens didácticas, avaliação das aprendizagens; Temas de aprendizagem e de ensino da Matemática. Métodos Métodos de ensino e de aprendizagem Exploração dos temas recorrendo a diversas formas como, por exemplo, processos expositivos, discussão de textos, elaboração de relatórios ou trabalhos de pesquisa; Reflexão e discussão dos temas em pequeno grupo ou em grande grupo; Propostas de trabalho individual ou em grupo; Recurso a materiais de apoio, nomeadamente, textos e outros documentos escritos, materiais manipuláveis ou recursos audiovisuais e tecnológicos; 7 Resolução de tarefas de natureza diversa. 8 Avaliação A avaliação é de carácter teórico-prático e incide sobre o trabalho realizado pelos alunos, sob proposta do professor ou aceite por este. A classificação final, por frequência, resulta da classificação obtida em projectos (80%) e apresentações (20%). Os alunos que não sejam aprovados por frequência e satisfaçam os requisitos, em vigor, do regulamento de frequência e avaliação da ESEB terão acesso a um exame final escrito, a que corresponderá 100% da classificação final na Unidade Curricular. Avaliação - Projectos Por projectos entende-se a realização de tarefas conducentes à elaboração de um trabalho final, com execução de etapas que possam simular a implementação de práticas de ensino no domínio ou área de Matemática; Para efeito de classificação propõe-se um trabalho final individual, a entregar ao professor (em suporte de papel e digital) até à penúltima semana de aulas da unidade curricular Avaliação Trabalho Final O trabalho final deve evidenciar: Selecção de um tema (ou tópico) no âmbito da UC; de sessões de ensino e aprendizagem para o desenvolvimento desse tema; Fundamentação teórica do tema; Fundamentação das opções metodológicas e das estratégias a utilizar; Instrumentos e critérios de avaliação; Reflexão e considerações finais; Bibliografia referenciada (Normas APA). 11 Avaliação Trabalho Escrito Indicadores Os principais indicadores, com pesos idênticos, a considerar na apreciação do trabalho escrito são: Apresentação e estruturação do trabalho; Inovação e aprofundamento da problemática em estudo; Consistência da temática em estudo, com a prática educativa em termos de planificação, metodologias, instrumentos e critérios de avaliação; Rigor conceptual, expressão escrita, reflexão e considerações sobre o trabalho desenvolvido; Relevância e correcção das referências, citações e bibliografia. 12 2

3 Avaliação Apresentações Por apresentações entende-se a divulgação que cada aluno, ou grupo de alunos, faz dos vários trabalhos realizados; Para efeito de classificação final propõe-se uma apresentação, à turma, e respectiva defesa do trabalho escrito (realizado ou projectado) em data previamente agendada. 13 Avaliação: Apresentação Oral Indicadores Na apresentação oral deverão ser considerados os seguintes aspectos: Comunicação audível, perceptível, clara e explícita; Captação da atenção e envolvimento dos colegas; Apresentação agradável e com sequência lógica; Distinção entre o essencial e o acessório; Cumprimento do tempo previsto; Demonstração de criatividade, imaginação e capacidade de síntese; Revelação de empenho e de domínio da problemática estudada. 14 Avaliação Exame O exame final será realizado tendo em conta o programa da unidade curricular; As classificações obtidas nos projectos e nas apresentações não serão tidas em conta na classificação obtida por exame; A classificação final na unidade curricular será a obtida no exame. Números e operações Números naturais Noção de número natural Relações numéricas Sistema de numeração decimal Múltiplos e divisores Operações com números naturais Adição, subtracção, multiplicação e divisão Números e operações Regularidades Sequências Números racionais não negativos Fracções Decimais Geometria Orientação espacial Posição e localização Pontos de referência e itinerários Mapas, plantas e maquetas

4 Geometria Figuras no plano e sólidos geométricos Propriedades e classificação do cubo Círculo e circunferência Noção de ângulo Rectas paralelas e perpendiculares Reflexão 19 Medida Dinheiro Moedas, notas e contagem Comparação e ordenação de valores Estimação Comprimento, massa, capacidade e área Medida e unidade de medida Unidades de medida SI Comparação e ordenação Medida e medição Perímetro, área e volume Estimação 20 Medida Tempo Sequências de acontecimentos Unidades de tempo e medida do tempo Intervalo de tempo Estimação Organização e tratamento de dados Representação e interpretação de dados Leitura e interpretação de informação apresentada em tabelas e gráficos Classificação de dados utilizando diagramas de Venn e de Carroll Tabelas de frequências absolutas, gráficos de pontos e pictogramas Gráficos de barras Moda Situações aleatórias Conhecimento profissional (Baseado em Ponte, 1999) O conhecimento profissional do professor inclui uma parte fundamental que intervém directamente na prática lectiva. Trata-se de um conhecimento essencialmente orientado para a acção; O conhecimento profissional desdobra por quatro grandes domínios: Conhecimento dos conteúdos de ensino; Conhecimento do currículo; Conhecimento do aluno; Conhecimento do processo instrucional. Conhecimento dos conteúdos (Baseado em Zabala, 2007) Quando falamos de conteúdos, estamos a falar de quê? O termo conteúdos foi utilizado para expressar aquilo que se deve aprender em relação ao conhecimento das matérias ou disciplinas clássicas, nomeadamente nomes, conceitos, princípios, enunciados e teoremas; O sentido estritamente disciplinar e de carácter cognitivo, também tem sido utilizado na avaliação do papel que os conteúdos devem ter no ensino, de forma que nas concepções que entendem a educação como formação integral têm criticado o uso dos conteúdos como única forma de definir as intenções educacionais

5 Conhecimento dos conteúdos (Baseado em Zabala, 2007) Devemos entender o termo conteúdo como tudo que se tem de aprender para alcançar determinados objectivos que abrangem quer as capacidades cognitivas quer outras capacidades, tais como capacidades motoras, afectivas, de relação interpessoal e de inserção social; Optar por uma definição de conteúdos de aprendizagem ampla, não restrita aos conteúdos disciplinares, permite que o currículo oculto se possa manifestar, e avaliar a sua pertinência como conteúdo expresso de aprendizagem e de ensino. Conhecimento dos conteúdos (Baseado em Zabala, 2007) Uma das preocupações do professor é a de saber se os conteúdos que se trabalham são aprendidos pelas crianças; Coll (1986) considera três tipos de conteúdos: Conceptuais; Procedimentais; Atitudinais Conhecimento dos conteúdos (Baseado em Zabala, 2007) A classificação dos conteúdos em conceptuais, procedimentais e atitudinais, corresponde, respectivamente, às questões: O que se deve saber? O que se deve saber fazer? Como se deve ser? Tabela 1: Classificação dos Conteúdos (Adaptado de Zabala, 2007, p. 31) Conceptuais: Factos % Conceitos % Princípios % Procedimentais: Procedimentos % Técnicas % Métodos % Atitudinais: Valores % Atitudes % Normas % Domínios do conhecimento profissional (Baseado em Ponte, 1999) O conhecimento dos conteúdos de ensino inclui as suas interrelações internas e com outras disciplinas e as suas formas de raciocínio, de argumentação e de validação; O conhecimento do currículo, inclui as grandes finalidades e objectivos do currículo, bem como a sua articulação vertical e horizontal; 29 Domínios do conhecimento profissional (Baseado em Ponte, 1999) O conhecimento do aluno inclui o conhecimento dos seus processos de aprendizagem, dos seus interesses, das suas necessidade e dificuldades mais frequentes, bem como dos aspectos culturais e sociais que podem interferir positiva ou negativamente no seu desempenho escolar; O conhecimento do processo instrucional inclui o conhecimento relativamente à preparação, condição em que se desenvolve e avaliação da sua prática lectiva. Este conhecimento relaciona-se com diversos aspectos do conhecimento pessoal e informal do professor da vida quotidiana. 30 5

6 Domínios do conhecimento profissional (Baseado em Ponte, 1999) O professor é um profissional multifacetado que tem de assumir competências em diversos domínios. Não basta possuir conhecimentos na sua área disciplinar, dominar duas ou três técnicas para os transmitir a uma classe e ter um bom relacionamento com os alunos; Um professor tem de ter conhecimentos na sua área de especialidade e conhecimentos e competências de índole educacional; 31 Domínios do conhecimento profissional (Baseado J.P. Ponte, 1999) O professor tem de ser capaz: Conceber projectos e artefactos nomeadamente, aulas e materiais de ensino; Identificar e diagnosticar problemas de aprendizagem de alunos e grupos de alunos, assim como problemas organizacionais e de inserção da escola na comunidade. A actividade do professor requer: A combinação de conhecimentos científicos e académicos de base na sua especialidade com conhecimentos de ordem educacional; O desenvolvimento da capacidade de concepção, realização e avaliação de soluções de ordem prática. 32 Tarefas na promoção de competências matemáticas Tarefa: conjunto de actividades, exercícios e problemas que o professor coloca aos alunos para desenvolverem competências matemáticas; A execução de uma tarefa fundamenta-se nas relações significativas que as crianças consigam estabelecer entre as noções que já conhecem; O professor deve organizar o conteúdo matemático a ser ensinado (planificar) de acordo com os objectivos que pretende atingir e interpretar as produções das crianças para inferir acerca das suas aprendizagens. 33 Aspectos relacionados com a execução de tarefas matemáticas Apresentação da tarefa; Conteúdos a desenvolver (conceptuais, procedimentais e atitudinais); Exploração da tarefa e recursos a utilizar; Avaliação da tarefa Produção e aprendizagem dos alunos; Conhecimento, raciocínio, comunicação. Observações: Situações imprevistas, mas essenciais para a compreensão do decurso da tarefa. 34 Actividade 1) Tendo em conta os aspectos relacionados com a execução de tarefas matemáticas a) Proponha uma tarefa que envolva conceitos geométricos, ao nível da Educação Pré-escolar ou do ; b) Execute a tarefa proposta, evidenciando os aspectos referidos; c) Faça uma breve reflexão sobre a tarefa proposta e respectiva execução; d) Apresente a tarefa, respectiva execução e uma síntese da reflexão efectuada à turma. Novo programa de Matemática para o 1.º Ciclo do Ensino Básico Aspectos Gerais Analisar criticamente o novo Programa de Matemática do ensino básico em termos de: Organização e estrutura; Especificação e articulação de finalidades, objectivos, temas, metodologias e avaliação; Indicações e orientações para o professor

7 Novo programa de Matemática para o 1.º Ciclo do Ensino Básico Temas matemáticos Números e operações; Geometria e medida; Organização e tratamento de dados. Novo programa de Matemática para o 1.º Ciclo do Ensino Básico Capacidades transversais Resolução de problemas; Raciocínio matemático; Comunicação matemática Natureza das tarefas para os alunos Resolução de problemas; Tarefas de natureza investigativa; Projectos; Jogos; Exercícios. 39 Recursos a utilizar, como contexto ou suporte das tarefas propostas Materiais manipuláveis, tais como: Blocos lógicos; Geoplano; Polydron; Peças multibásicas; Instrumentos de desenho e de medida; Modelos de sólidos geométricos e materiais de uso corrente; Materiais tecnológicos (calculadora, computador); Manuais escolares. 40 Cultura de sala de aula e de avaliação Reconhecer que os alunos podem aprender Matemática com compreensão; A compreensão promove-se com o envolvimento activo do aluno em tarefas adequadas à construção do novo conhecimento a partir daquele que o aluno já possui; Valorizar no contexto de aula as interacções professor - aluno e aluno - aluno; Reservar ao aluno um papel central na construção do seu conhecimento. 41 Cultura de sala de aula e de avaliação A cultura da sala de aula inclui: Os modos de relacionamento entre os diferentes actores; Os papéis que cada um desempenha. A avaliação deve ser entendida: Como um processo contínuo, integrado na dinâmica diária da sala de aula, relacionada com a cultura da sala de aula; De acordo com a forma como se encaram as intervenções dos alunos; Tendo em conta o modo como se lida com o erro. 42 7

8 Porque é que se planifica? Para quem se planifica? Planificar é estruturar uma previsão para a execução de tarefas ou actividades num determinado período de tempo; A planificação do processo de ensino e aprendizagem implica a tomada de decisões em diferentes níveis de concretização; A planificação pode ser apresentada num documento com as orientações da acção do professor a desenvolver na aula num determinado período de tempo. As principais componentes a considerar na planificação de uma sessão de ensino e aprendizagem são: Objectivos/competências; Conteúdos; Metodologia; Avaliação Decisões a tomar na planificação Selecção dos objectivos a atingir pelos alunos e das competências a fomentar; Selecção, sequência e organização dos conteúdos Representatividade relativa ao programa ou orientações curriculares; Relevância dos conteúdos para o desenvolvimento do aluno; Significado semântico dos conteúdos; Potencialidades de relacionamento e transferência dos conteúdos para novas situações. Estrutura de um plano de ensino e aprendizagem Introdução (contextualização do plano); Conteúdos (curriculares); Competências (gerais e sua operacionalização); Desenvolvimento do plano; Avaliação Desenvolvimento de um plano Quais são as estratégias a utilizar? Quais são os recursos a utilizar? Quais são as tarefas a propor? Qual é a sequência das actividades a realizar? Como articular competências, conteúdos, estratégias e avaliação; Como coordenar as estratégias com a organização do ambiente educativo, os recursos e a calendarização? Quais são e como são as produções matemáticas dos alunos na execução das tarefas propostas? 47 Avaliação O esquema de avaliação é adequado à implementação do plano? É possível ter opinião consistente acerca da articulação entre as competências, os conteúdos e as estratégias? Na avaliação foi considerado o tempo atribuído à promoção de cada competência, tendo em conta os conteúdos trabalhados? Os objectivos/competências que precederam cada sessão foram tidos em conta no processo de avaliação? As crianças conhecem os critérios e os indicadores de avaliação? 48 8

9 Instituição: ; Sessão n.º ; Data: ; Ano(s): Educador(a)/Professor(a): Introdução Tópico(s) Matemático(s) (Programa/Orientações do Ministério) Objectivos/Competências (Programa ou Orientações Curriculares) Estratégia (Ter em conta as sugestões do Ministério) Apresentação e execução de tarefas de diversa natureza. Tarefa 1 (problema), tarefa 2 (investigação), tarefa 3 (projecto), etc. Avaliação: Apreciação do trabalho desenvolvido, em termos de produção e aprendizagem de conteúdos matemáticos. 49 Tarefa 1. Tendo em conta o programa de Matemática do 1.º Ciclo do Ensino Básico (ou as Orientações Curriculares para a Educação Pré-Escolar): 1.1. Seleccione um tema ou tópico associado à Matemática e proceda a uma planificação que oriente o desenvolvimento desse tema ou tópico no contexto de sala de aula (Ou Jardim de Infância); 1.2. Descreva pormenorizadamente a estratégia a utilizar, nomeadamente apresentando tarefas e respectivas etapas de execução; 1.3. Apresente os critérios e indicadores de avaliação, bem como a respectiva escala de avaliação. 50 9