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1 Sumário Blog da Assessoria Resposta do Desafio Desafio nº. 46 W ebconferências Notícias Seminário Tempo Real Relato de Experiência Sugestão de Leitura Sugestão de Atividade Os sinais + e - modificam a quantidade diante da qual são colocados, assim como o adjetivo modifica o substantivo. Caros professores Cauchy É com grande alegria que disponibilizamos aos professores das escolas conveniadas ao Sistema Positivo de Ensino nosso Jornal da Matemática, na edição de n ọ 46. Aqui você encontrará informações sobre o Sistema Positivo de Ensino, sobre Educação Matemática, além de sugestões de leitura, desafio ao professor e muito mais. Aproveite ao máximo! Expediente Elaborado por: Anderson Gosmatti andersong@positivo.com.br Carlos Henrique Wiens cwiens@positivo.com.br Fernando Barnabé fernandob@positivo.com.br Lucas de Oliveira ldoliveira@positivo.com.br Luciane Chyczy lucianecf@positivo.com.br Paulo César Sanfelice psanfelice@positivo.com.br Vera Lucia Petronzelli vpetronzelli@positivo.com.br DISTRIBUIÇÃO GRATUITA Portal Positivo Cursos EAD No Portal Positivo os professores têm acesso às informações dos cursos oferecidos pela equipe de Assessoria de Área em formato EAD. Para mais informações, acesse: Assessoria de Matemática

2 2 BLOG DA ASSESSORIA DE MATEMÁTICA Professor(a), para acessar o blog da Assessoria de Matemática digite: Após acesso à área restrita do Portal Positivo, com seu login e senha, você pode navegar pelo Blog da Assessoria de Matemática utilizando o link a seguir: Pronto! Você está no blog da Assessoria de Matemática. Lá você irá encontrar sugestões de atividades, textos, jogos, desafios e todas as edições anteriores do nosso Jornal da Matemática. Acesse! RESPOSTA DO DESAFIO Nº. 45 Gostaríamos de agradecer aos professores que encaminharam suas respostas para nós. Seguem os nomes desses professores: Adriani Silva Oliveira Instituto Presbiteriano Gammon Lavras (MG) Ana Lúcia Opusculo Masalskas Colégio São Jorge dos Ilhéus Ilhéus (BA) Rodrigo Fernando Nespolo Colégio Nova Visão Coronel Vivida (PR) Seguem algumas resoluções possíveis enviadas e outras criadas por nós para o desafio proposto, lembrando que não existe uma única forma de resolver o desafio: A mãe deve fazer as duas primeiras panquecas (1 e 2) normalmente, fritando dos dois lados, gastando assim 10 minutos e tendo ainda 15 minutos. Então ela coloca as panquecas 3 e 4 na frigideira e, depois de 5 minutos, tira a panqueca 3, vira a 4 e coloca a 5. Depois de 5 minutos, está pronta a panqueca 4 que já pode ser retirada. Na sequência a mãe vira a panqueca 5 e volta ao fogo a panqueca 3, que ficará junto com a panqueca 5 por mais 5 minutos, terminando assim todas as panquecas em 25 minutos. Ou ainda: Ela deve fritar duas panquecas, A e B (5 minutos); virar uma delas, digamos a A, retirar a B e pôr a C para fritar (5 minutos); tirar a A (pronta), repor a B e virar a C (5 minutos); pegar as panquecas D e E, fritar normalmente (10 minutos). Tempo total: 25 minutos! Vai ter criança comendo panqueca no carro, mas isso é outro problema...

3 Uma resolução bem interessante foi a da Ana Lúcia, de Ilhéus, que desenhou e nos mandou uma imagem para ilustrar o raciocínio: 3 Esperamos que vocês tenham gostado do desafio proposto! Aguardamos suas respostas agora para o desafio 46! Participem! DESAFIO Nº. 46 Temos quatro triângulos grandes, cada um de sua cor, que se intersectam formando dez triângulos pequenos, tal como se mostra na figura. Colocar os números de 1 a 10, sem repetição e um em cada triângulo pequeno, de modo que a soma dos quatro números em cada triângulo grande seja 26. (Textos de José Paulo Viana e Ilustrações por Cristina Sampaio) Enviar soluções para: fernandob@positivo.com.br Professor, aguardamos sua solução! Coloque seu nome aqui no Jornal! Pedimos que o professor identifique a resolução colocando seu nome, nome da escola em que trabalha, além da localidade.

4 4 WEBCONFERÊNCIAS São disponibilizadas sequências de webconferências que discutem temas pertinentes ao trabalho escolar e às necessidades de sala de aula. Tais ciclos são compostos de 5 webconferências com 1h de duração, as quais terão duas opções de horário por dia (a mesma web reprisada). Atentem para os temas, datas e horários disponibilizados aqui em nosso Jornal da Matemática e no Portal Positivo. Seguem os próximos temas e períodos em que acontecerão: =============================================================== Para todas elas o link de acesso é sempre o mesmo: ========================================================= Aguardem notícias das próximas webconferências em nossas edições futuras!

5 5 NOTÍCIAS Em seu primeiro semestre, estudante resolve equação de 30 anos Ufot Ekong cursou engenharia elétrica em universidade japonesa. Estudante atingiu as maiores notas dos últimos anos da instituição. Ufot Ekong está no primeiro semestre na Universidade de Tokai, em Tóquio. (Foto: Reprodução/Likedin) Um estudante nigeriano vem quebrando recordes em sua universidade no Japão. Após atingir as melhores notas registradas pela instituição desde 1965, Ufot Ekong, quando estava no primeiro semestre, resolveu uma equação matemática que estava há 30 anos sem solução. Ekong estudou engenharia elétrica na Universidade de Tokai, em Tóquio, no Japão. Em sua carreira acadêmica, o aluno já ganhou seis prêmios. As informações são do jornal britânico "The Independent". O estudante também fala inglês, francês, japonês e iorubá (um dos idiomas falado na Nigéria) e ganhou um prêmio de língua japonesa para estrangeiros. Para pagar a faculdade, o aluno já teve que conciliar dois empregos com os estudos. Atualmente, ele trabalha na Nissan e já tem duas patentes de carro em seu nome. A Universidade de Tokai é uma renomada instituição de ensino superior do Japão. Fundada em 1924, seu maior foco é para as áreas de ciências e tecnologia. Fonte: Acessado em: 07/07/2015 ========================================================= Como a notícia não cita qual problema foi solucionado, a equipe da Assessoria de Matemática da Editora Positivo pesquisou e descobriu mais informações. O problema solucionado por Ufot Ekong, que trata sobre a determinação de frequência de ondas, pode ser visualido neste link:

6 6 Seminário

7 TEMPO REAL 7 Acompanhe aqui alguns eventos que acontecerão ainda em 2015: 30º COLÓQUIO BRASILEIRO DE MATEMÁTICA Local: Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) Rio de Janeiro - RJ Data: 26 a 31 de julho de 2015 Maiores Informações: ex.html XII ENCONTRO GAÚCHO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA XII EGEM Local: Pontifícia Universidade Católica do R. G. do Sul (PUC-RS) Porto Alegre - RS Data: 10 a 12 de setembro de 2015 Maiores Informações: mauriciomatematica@gmail.com 37ª REUNIÃO ANUAL DA ASSOCIAÇÃO NACIONAL DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM EDUCAÇÃO (ANPEd) Local: Universidade Federal de Santa Catarina Florianópolis - SC Data: 04 a 08 de outubro de 2015 Submissão de trabalhos: 09 de fevereiro a 23 de março de 2015 Maiores Informações: VI SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA VI SIPEM Local: Pousada dos Pirineus Pirenópolis - GO Data: 15 a 19 de novembro de 2015 Maiores Informações: ======================================================================================================================================== Fiquem atentos ao nosso jornal e em nossa página no Facebook para encontrar outras informações! Relato de Experiência Não aprendi desse jeito... Tem certeza que é o melhor, professora? Vanessa Soares Carvalho professora do Instituto Educacional Castelo Baluarte em Valinhos (SP) É com satisfação que compartilho o desenvolvimento de um trabalho realizado com meus alunos, o que nos possibilitou uma vivência pontual e de inestimável valor. É de conhecimento partilhado que, durante muito tempo, o ensino da Matemática caracterizouse pela ação predominante de aulas expositivas. De modo geral, o professor, ao chegar à sala de aula, apresentava o tema e, após uma longa explicação acerca deste, acabava limitando a relação de aprendizagem com seus alunos à execução de uma temida lista de exercícios, a fim de promover a desejada assimilação do conteúdo por meio deste instrumento.

8 8 Algumas escolas têm inserido o material dourado na lista de material escolar, que consiste em uma caixa na qual estão organizados cubinhos de madeira unitários ou unidos em grupos de 10, 100 ou 1000 cubinhos. Este material é indicado para as crianças que necessitam manusear e observar objetos para conseguir aprender determinados conteúdos, em especial, os matemáticos. Em certa reunião de pais fui questionada quanto ao uso do material dourado. Perguntaram-me: - Mas para que serve tal material? Em qual disciplina é utilizado? É material de uso do aluno ou de uso da escola? Nunca utilizei quando era criança, porque raramente os professores usavam algum recurso adicional para ensinar, além do giz e da lousa. (comentários dos pais). A fim de promover uma compreensão mais prática do uso do material, realizei uma oficina iniciei com um pouco da história, seguindo com a explicação do material e, para finalizar, junto com as crianças realizamos o jogo Nunca dez. Este jogo consiste na soma dos valores obtidos nos dados, com objetivo de facilitar o entendimento da noção real do número inteiro e da passagem da unidade para dezena, da dezena para centena e da centena para unidade de milhar. Foi uma experiência maravilhosa e enriquecedora para mim, enquanto profissional, intermediar este momento entre pais e filhos de suma importância, pois todos interagiram e as próprias crianças conseguiram mostrar a facilidade de trabalhar com o material dourado a seus pais. Há a necessidade de desenvolver uma maior reflexão sobre a utilização de materiais manipulativos como recurso didático para o ensino de Matemática na escola, o que requer um constante aperfeiçoamento, expandir as potencialidades dos recursos disponíveis, atender e superar as expectativas na vivência em sala e, consequentemente, possibilitar experiências com base nas questões que se apresentam. Os resultados dessa proposta que executamos com pais e alunos mostram que a parceria entre pais e escola é importantíssima. Ressalto ainda que, quando a criança percebe que há consonância entre a escola e os pais, há uma aliança pautada na confiança e na interação, e isso gera um sentimento de proteção e confiabilidade quanto à prática pedagógica proposta. Caros colegas, sejamos nós agentes dessa mudança!

9 ========================================== Gostaríamos de registrar aqui os agradecimentos à professora Vanessa por compartilhar com os colegas o trabalho realizado com alunos e pais do 2º ano do Ensino Fundamental. Faça você também como a professora Vanessa: compartilhe conosco suas experiências positivas no trabalho com o ensino de Matemática em sua escola, independente do nível de Ensino (Fundamental I, II ou Médio). A troca de experiências entre os profissionais de Educação é a melhor solução! 9 SUGESTÃO DE LEITURA Matemática Divertida e Curiosa Autor: Malba Tahan (Júlio César de Mello e Souza) Editora: Record Ano de publicação: 2002 Um livro que aborda exclusivamente recreações e curiosidades referentes apenas à Matemática Elementar, sem citar complexos teoremas, álgebra, logaritmos ou trigonometria e responde com maestria alguns questionamentos: O que são números amigos? A Matemática pode ser divertida? Curiosidades aritméticas existem? Recreações e curiosidades da Matemática, que transformam a aridez dos números e a exigência de raciocínio numa brincadeira, ao mesmo tempo útil e recreativa. Malba Tahan consegue um verdadeiro milagre: a união da ciência com o lúdico, transformando sua leitura num agradável passatempo. SUGESTÃO DE ATIVIDADE NÚMEROS RACIONAIS A presença dos Números Racionais em nosso cotidiano é muito intensa e o trabalho deve ser feito com cuidado, já que há uma porção de rupturas na passagem do trabalho dos Números Naturais para os Racionais. Esse cuidado deve existir não só nos anos finais do Ensino Fundamental, mas também no 6º e 7º ano, já que muitos alunos ainda sentem dificuldade no trabalho com números decimais e frações. Pensando no que foi apresentado acima, trouxemos um pequeno texto retirado de um jornal e fizemos algumas propostas de problematizações, as quais podem variar de acordo com o trabalho que o professor quer realizar com seus alunos, bem como com o nível de ensino da turma para qual o trabalho será proposto.

10 10 A partir do texto a seguir, apresentaremos algumas discussões/proposições/pesquisas possíveis de serem desenvolvidas: 1) Identifique os números racionais presentes no texto, mostrando outras 3 formas de expressá-los. 2) (a) Qual foi a área de desmatamento acumulado registrado no mês de julho de 2008, em quilômetros quadrados, na Amazônia? 2) (b) Qual foi a área de desmatamento acumulado registrado no mês de julho de 2008, em quilômetros quadrados, no estado do Mato Grosso? 3) Qual seria a maior causa do aumento das taxas de desmatamento nos períodos apresentados no texto acima? E a situação atual do desmatamento no Brasil continua aumentando? Vamos pesquisar essas informações. 4) Na sua opinião é importante estarmos atentos aos índices de desmatamento no Brasil? Por quê? 5) Todos os números podem ser escritos como frações? Como? 6) Vamos representar a área desmatada acumulada da Amazônia, registrada no mês de julho de 2008, com uma folha de papel sulfite de tamanho A4. a) Pinte desta folha a área que corresponderia à área desmatada no estado do Mato Grosso. Explique como você fez para descobrir qual seria essa área. b) Caso o desmatamento para o período indicado no estado do Mato Grosso fosse de 1/5 do acumulado na Amazônia, como você representaria ele na folha de papel? E a quanto da área desmatada da Amazônia corresponderia essa área desmatada do Mato Grosso em porcentagem? ======================================================== Caso o professor queira utilizar algum outro texto, imagem, tabela, gráfico ou mapa, fique à vontade. Este é só um apanhado de sugestões para motivar o professor a criar suas próprias problematizações.

11 11 Esperamos que essa publicação contribua para seu trabalho em sala de aula! Compartilhem suas experiências e informações! O Jornal da Matemática é NOSSO! Sucesso para todos em suas aulas! Assessoria Pedagógica de Matemática