a b s cout Tabela 1: tabela verdade do meio somador

Transcrição

1 APO7-29/04/10 Turma A Lisardo Sallaberry Kist César Garcia Daudt Introdução Nesta aula os alunos foram introduzidos ao programa de MaxPlus II. Devia-se executar a montagem de um meio-somador (half-adder), um somador completo (full-adder), um somador com ripple-carry de 4-bits e por fim um somador com ripple-carry de 12-bits. Os circuitos mais simples podiam, e deviam, ser utilizados nos circuitos mais complexos. Após completa a montagem, devia-se simular a execução do circuito com diversas entradas testes. Testou-se todas entradas possíveis para o meio-somador e somador completo, 16 entradas para o somador de 4-bits e 26 entradas para o de 12-bits. No somador de 12-bits devia-se também fazer uma análise temporal do circuito. Meio somador a b s cout Tabela 1: tabela verdade do meio somador Seu circuito é um (a XOR b) e (a AND b) como segue o diagrama abaixo. a e b são os bits para soma, s é o resultado e cout é o carry da operação: Diagrama 1: implementação do meio-somador

2 Figura 1: Simulação funcional do circuito meio-somador Somador completo a b cin s cout Tabela 2: tabela verdade do somador completo Ou seja, as sáidas do somador completo são logicamente representadas pelas funções: S=(a XOR b) XOR cin Cout=(a AND b) OR ((a XOR b) and Cin)) Abaixo segue a implementação deste circuito usando dois half-adders. ea e eb são os bits a serem somados, cin representa o carry-in, sout é o resultado da soma e Cout é o carry da operação. Diagrama 2: implementação do somador completo

3 Figura 2: Simulação funcional do circuito somador-completo Somador de 4-bits com ripple-carry Esse somador foi construído a partir de 4 somadores completos, ligando-se suas saídas de carry e realizando a soma bit a bit. Os barramentos ina e inb são os números da soma, fourcin é o carry-in, o barramento ans representa o resultado e fourcout é o carryout da operação. Diagrama 3: Somador de 4-bits com ripple carry Figuras 3.1: e 3.2: Simulação funcional do circuito somador 4 bits Os casos de teste foram escolhidos propositalmente para mostar a possibilidade de overflow, teste do Carry-in e, obviamente, validade no resultado das somas realizadas no circuito. Somador de 12-bits com ripple carry Este circuito foi construído a partir de 3 somadores de 4-bits, seguindo o mesmo método anterior de usar blocos mais simples implementados anterriormente. Como barramentos de entrada temos numa, numb, dozecin, respectivamente os operandos e o carry-in da operação, e como saída os barramentos ansdoze e dozecout que representam o resultado e o carry-out da operação. Seu diagrama final ficou:

4 Diagrama 4: Somador de 12-bits com ripple carry Figuras 4.1 e 4.2: teste funcional para somador de 12-bits Os 20 casos acima foram escolhidos com os mesmos critérios do somador de 4 bits. Ou seja, procuramos cobrir a validade da soma, casos de overflow e teste do Carry-in. Nos gráficos seguintes, mostramos alguns casos relevantes para análise temporal deste circuito. Nele, podemos perceber os atrasos de cada bit para formar o resultado final da soma de 12 bits.

5 Gráficos 1 e 2: Análise temporal do somador 12-bits Usando o Waveform Editor do Max Plus para calcular os dados com precisão, verificamos que o maior atraso foi no caso da soma Com o auxílio do programa, podemos medir um intervalo de tempo de 34,4 ns. Conforme salientado na imagem seqüente, o maior atraso ocorreu para se obter o reultado no sinal que representa o bit 11 do resultado final. Uma análise completa encontra-se na planília enviada ao professor após o experimento no laboratório. Grafico 3: Pior caso de atraso no somador de 12 bits: 34,4 ns

6 Conclusão A dupla não teve grande dificuldade. O programa era bastante amigável, apesar do grande números de ferramentas desconhecidas causar certa estranheza. Todas as implementações desses circuitos estavam bem explicadas no livro da disciplina. Houve um pequeno atraso no término desta atividade porque, além de nosso computador não estar previamente habilitado com todas as funções disponibilizadas ao Instituto de Informática (registro com a empresa fabricante do software), foi desativada a rede dos laboratórios, o que nos impossibilitou de continuar a realização das tarefas. Outro entrave foi o fato de descobrirmos depois do andamento de mais da metade dos experimentos que o programa apresentava um funcionamento inadequado para nós com nomes semelhantes, mesmo que fossem de blocos (circuitos) implementados distintamente.