INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA

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Bruna Vidal Carvalho
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1 INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA Lilian de Souza Vismara Mestre Eng. Elétrica ESSC / USP Licenciada em Matemática UFSCar EU AMO Ciências então eu amo MATEMÁTICA! 1

2 INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA TEOREMA DE PITÁGORAS: Contexto histórico Demonstração Geométrica Demonstração por Leonardo Da Vinci Aplicações nas Ciências da Natureza e Biológicas Lilian de Souza Vismara Mestre Eng. Elétrica ESSC / USP Licenciada em Matemática UFSCar EU AMO Ciências então eu amo MATEMÁTICA! 2

3 Contexto histórico A Matemática é mais antiga que a civilização. Existem registros muito antigos de contagem por meio de riscos em pedaços de ossos, pedras e moldes de barro originados de uma época em que os agrupamentos humanos eram nômades e não possuíam a palavra escrita SILVA (2012). SUGESTÃO de documentário: A HISTÓRIA DO NÚMERO 1 Os agrupamentos humanos tiveram que abandonar a vida nômade e se fixar em aldeias em torno das bacias dos grandes rios e a desenvolver tecnologias para aumentar sua eficiência na produção de alimentos e utensílios de uso geral SILVA (2012). SUGESTÃO de filme: Guerra do Fogo 3

4 Contexto histórico SILVA (2012) Origens arcaicas do pensamento científico. Assim como outros aspectos de sua cultura, a religião grega influiu de forma duradoura sobre as tradições religiosas posteriores e sobre o pensamento filosófico e científico. Em sua fase mais antiga, em um período anterior à palavra escrita, a tradição era transmitida pelos Aedos, sábios, profetas e curandeiros, que guardavam de memória os relatos contados por seus antepassados sobre a origem do universo, a criação do ser humano, seu objetivo e destino final SILVA (2012). 4

5 Pitágoras - Ὁ Πυθαγόρας (~570 a.c. - ~500 a.c) Pitágoras nasceu ~570 a.c na ilha de Samos, uma das colônias na Anatólia, onde hoje se encontra a Turquia e teria sido um discípulo de Tales de Mileto (624 a.c. 547 a.c.). Interessado em ciência e filosofia peregrinou pelos santuários gregos, viajando depois pelo Egito, Fenícia, Babilônia, Índia e Pérsia, onde teria aprendido a matemática e o pensamento acumulado por aqueles povos. De volta a Samos tentou formar um grupo de discípulos; mas, perseguido pelo tirano Polícrates devido, também, às suas ideias sociais em ~530 a.c., Pitágoras emigrou para Crotona, ao sul da Itália. SILVA (2012) 5

6 Pitágoras - Ὁ Πυθαγόρας Em Crotona, com a ajuda de Milos, um homem rico da região e atleta famoso que também apreciava a filosofia, fundou uma comunidade ao mesmo tempo religiosa e filosófica que visava à reforma social e política da região (SILVA, 2012). Está criada o que denominamos hoje: ESCOLA! Viva Pitágoras!!! Figura 2 Pitágoras cunhado em moeda Fonte : Wikipédia (2015) 6

7 A Escola Pitagórica Ao se filiar ao grupo cada membro entregava para a comunidade todas as suas posses mantendo, no entanto, o direito de receber em dobro o que havia depositado se desejasse partir. Os membros, homens, mulheres e crianças de classes diversas, eram tratados com igualdade. Os novos discípulos deviam passar por um período de cinco anos apenas ouvindo e sem ter permissão para falar, enquanto aprendiam os conceitos básicos da doutrina e as normas de comportamento da comunidade. Após esta fase iniciavam o aprendizado de matemática e passavam de discípulos a mestres. Para definir seus propósitos, e os de seu grupo, Pitágoras cunhou a palavra filósofo, amante da sabedoria pois, embora nenhum homem seja completamente sábio, em todos os assuntos ele pode amar a sabedoria como chave para os segredos da natureza. SILVA (2012) 7

8 Ao todo já foram catalogadas mais de 300 demonstrações do Teorema de Pitágoras (COELHO, 2010)!!! DEMONSTRAÇÃO 8

9 Demonstração Geométrica Figura 3 Demonstração Geométrica do teorema de Pitágoras Fonte : SILVA (2012) 9

10 Demonstração por Da Vinci Figura 4 Demonstração de Da Vinci (séc. XV) do teorema de Pitágoras Fonte: SILVA (2012) 10

11 Aplicações nas Ciências da Natureza e Biológicas Figura 5 As alavancas promovidas pelos movimentos dos ossos do braço Fonte: SILVA (2012) 11

12 Figura 6 O plano inclinado gerado pelo repouso dos corpos. Fonte: SILVA (2012) 12

13 Figura 7 O plano inclinado gerado pelo repouso dos corpos. Fonte: SILVA (2012) adaptado. 13

14 Referências Referências utilizadas: COELHO, Alex de Brito. Teorema de Pitágoras: Qual a sua importância para o Ensino das Ciências da Natureza? f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências na Educação Básica) Universidade do Grande Rio Prof. José de Souza Herdy, Duque de Caxias, Disponível em: < encias/galleries/downloads/dissertacoes/dissertacao_alex_brito_coelho.pdf>.acesso em: 22 abr SILVA, Guilherme Santos. Matemática na Grécia Antiga Disponível em: < em: 22 abr Wikipédia. Pitágoras. Disponível em: < em: 22 abr BBC. A História do número um. Documental dirigido e producido por Nick Murphy, apresentado por Terry Jones Disponível em: < Acesso em: 23 abr Guerra do fogo (trailer). Disponível em: < Acesso em: 23 abr Referências Básicas: ANTON, H.; BIVENS, I.; DAVIS, S. Cálculo. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, FERREIRA, R. S. Matemática Aplicada às Ciências Agrárias Análise de dados e modelos. 1ª Edição. Ed. UFV. Viçosa: GUIDORIZZI, H.L. Um curso de cálculo. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, HOFFMANN, L.D.; BRADLEY, G.L. Cálculo: um curso moderno e suas aplicações. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, Referências Complementares: LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. Vol. I. Ed. Harbra. São Paulo: GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo. Vol. 1. 5ª Ed. Ed. LTC. Rio de Janeiro: DAVIS, S.; ANTON, H.; BIVENS, IRL. Cálculo. Vol 1. Ed. Bookman. Porto Alegre:

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