3. O quadro seguinte mostra a velocidade média de corrida de alguns animais.

Transcrição

1 1. Baseado nas propriedades ondulatórias de transmissão e reflexão, as ondas de ultrassom podem ser empregadas para medir a espessura de vasos sanguíneos. A figura a seguir representa um exame de ultrassonografia obtido de um homem adulto, onde os pulsos representam os ecos provenientes das reflexões nas paredes anterior e posterior da artéria carótida. Suponha que a velocidade de propagação do ultrassom seja de m/s. Nesse sentido, a espessura e a função dessa artéria são, respectivamente: a) 1,05 cm transportar sangue da aorta para a cabeça. b) 1,05 cm transportar sangue dos pulmões para o coração. c) 1,0 cm transportar sangue dos pulmões para o coração. d),10 cm transportar sangue da cabeça para o pulmão. e),10 cm transportar sangue da aorta para a cabeça.. Um automóvel vai de P até Q, com velocidade escalar média de 0 m/s e, em seguida, de Q até R, com velocidade escalar média de 10 m/s. A distância entre P e Q vale 1 km, e a distância entre Q e R, km. Qual é a velocidade escalar média em todo o percurso em m/s? a) 15 b) 1 c) 9 d) 10 e) 0 3. O quadro seguinte mostra a velocidade média de corrida de alguns animais. ANIMAIS cavalo coelho girafa zebra VELOCIDADE MÉDIA 1,4 km/min 55 km/h 833 m/min 18 m/s Disponível em: < Acesso em: 11 out. 01. (Adaptado). Dentre os animais citados, o que possui maior velocidade média é a(o): a) cavalo. b) coelho. c) girafa. d) zebra. 4. A figura mostra a vitória tranquila do atleta jamaicano Usain Bolt na final da prova dos 100 m, nas Olimpíadas de Londres, em 01. Com uma margem de vantagem de 0,1 s para o segundo colocado, Bolt cruzou a linha de chegada superando as expectativas de alguns

2 especialistas. Todavia, a prova dos 100 m é um movimento complexo que envolve diversas fases, desde a largada até a chegada, e nem sempre o vencedor lidera todas as etapas, como de fato ocorreu com Usain Bolt. Na tabela abaixo, são apresentadas algumas informações sobre a prova, lembrando que o tempo de reação é o tempo que se passa entre o tiro de largada e o início do movimento do atleta. Atleta (país) Raia Tempo de prova Posição final Tempo de reação Richard Thompson (TRI) 9,98 s 7º 0,160 s Asafa Powell (JAM) 3 11,99 s 8º 0,155 s Tyson Gay (EUA) 4 9,80 s 4º 0,145 s Yoham Blake (JAM) 5 9,75 s º 0,179 s Justin Gatlin (EUA) 6 9,79 s 3º 0,178 s Usain BoIt (JAM) 7 9,63 s 1º 0,165 s Ryan Bailey (EUA) 8 9,88 s 5º 0,176 s Churandy Martina (HOL) 9 9,94 s 6º 0,139 s Velocidade do vento: 1,50 m/s no mesmo sentido da velocidade dos atletas Com base nos dados da tabela, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) O módulo da velocidade média do atleta Usain Bolt durante a prova é de aproximadamente 10,38 m/s. 0) O módulo da velocidade instantânea máxima do atleta Yoham Blake é maior do que 10,5 m/s. 04) A aceleração constante que o atleta Tyson Gay deveria ter para completar a prova no tempo de 9,80 s é de aproximadamente,08 m/s. 08) No final da prova, o módulo da velocidade instantânea do atleta Ryan Bailey é maior do que o módulo da sua velocidade em relação ao vento. 16) O módulo da velocidade média do atleta Justin Gatlin no período que está efetivamente correndo é de aproximadamente 10,1 m/s. 5. O gráfico da figura mostra a posição em função do tempo de uma pessoa que passeia em um parque.

3 Calcule a velocidade média em m/s desta pessoa durante todo o passeio, expressando o resultado com o número de algarismos significativos apropriados. a) 0,50 b) 1,5 c) 1,50 d) 1,70 e) 4,00 6. Um automóvel percorre uma estrada reta de um ponto A para um ponto B. Um radar detecta que o automóvel passou pelo ponto A a 7 km/h. Se esta velocidade fosse mantida constante, o automóvel chegaria ao ponto B em 10 min. Entretanto, devido a uma eventualidade ocorrida na metade do caminho entre A e B, o motorista foi obrigado a reduzir uniformemente a velocidade até 36 km/h, levando para isso, 0 s. Restando 1 min. para alcançar o tempo total inicialmente previsto para o percurso, o veículo é acelerado uniformemente até 108 km/h, levando para isso, s, permanecendo nesta velocidade até chegar ao ponto B. O tempo de atraso, em segundos, em relação à previsão inicial, é: a) 46,3 b) 60,0 c) 63,0 d) 64,0 e) 66,7 7. Um garçom deve levar um copo com água apoiado em uma bandeja plana e mantida na horizontal, sem deixar que o copo escorregue em relação à bandeja e sem que a água transborde do copo. O copo, com massa total de 0,4 kg, parte do repouso e descreve um movimento retilíneo e acelerado em relação ao solo, em um plano horizontal e com aceleração constante. Em um intervalo de tempo de 0,8 s, o garçom move o copo por uma distância de 1,6 m. Desprezando a resistência do ar, o módulo da força de atrito devido à interação com a bandeja, em newtons, que atua sobre o copo nesse intervalo de tempo é igual a: a). b) 3. c) 5.

4 d) 1. e) O jipe-robô Curiosity da NASA chegou a Marte, em agosto de 01, carregando consigo câmeras de alta resolução e um sofisticado laboratório de análises químicas para uma rotina de testes. Da Terra, uma equipe de técnicos comandava seus movimentos e lhe enviava as tarefas que deveria realizar. Imagine que, ao verem a imagem de uma rocha muito peculiar, os técnicos da NASA, no desejo de que o Curiosity a analisasse, determinam uma trajetória reta que une o ponto de observação até a rocha e instruem o robô para iniciar seu deslocamento, que teve duração de uma hora. Nesse intervalo de tempo, o Curiosity desenvolveu as velocidades indicadas no gráfico. O deslocamento total realizado pelo Curiosity do ponto de observação ao seu destino foi, em metros, a) 9. b) 6. c) 4. d). e) Um automóvel desloca-se por uma estrada retilínea plana e horizontal, com velocidade constante de módulo v. Em certo momento, o automóvel alcança um longo caminhão. A oportunidade de ultrapassagem surge e o automóvel é acelerado uniformemente até que fique completamente à frente do caminhão. Nesse instante, o motorista "alivia o pé" e o automóvel reduz a velocidade uniformemente até voltar à velocidade inicial v. A figura abaixo apresenta cinco gráficos de distância (d) tempo (t). Em cada um deles, está assinalado o intervalo de tempo Δ t em que houve variação de velocidade. Escolha qual dos gráficos melhor reproduz a situação descrita acima. a) b)

5 c) d) e) 10. No gráfico a seguir são apresentados os valores da velocidade V, em m/s, alcançada por um dos pilotos em uma corrida em um circuito horizontal e fechado, nos primeiros 14 segundos do seu movimento. Sabe-se que de 8 a 10 segundos a trajetória era retilínea. Considere g = 10 m/s e que para completar uma volta o piloto deve percorrer uma distância igual a 400 m. A partir da análise do gráfico, são feitas as afirmações: I. O piloto completou uma volta nos primeiros 8 segundos de movimento. II. O piloto demorou 9 segundos para completar uma volta. III. A força resultante que agiu sobre o piloto, entre os instantes 8 e 10 segundos, tem módulo igual a zero. IV. Entre os instantes 10 e 1 segundos, agiu sobre o piloto uma força resultante, cuja componente na direção do movimento é equivalente a três vezes o seu peso. São verdadeiras apenas as afirmações: a) I e III. b) II e IV. c) III e IV. d) I, III e IV. e) II, III e IV. 11. O gráfico abaixo indica a posição (S) em função do tempo (t) para um automóvel em movimento num trecho horizontal e retilíneo de uma rodovia.

6 Da análise do gráfico, pode-se afirmar que o automóvel a) está em repouso, no instante 1 min. b) possui velocidade escalar nula, entre os instantes 3 min e 8 min. c) sofreu deslocamento de 4 km, entre os instantes 0 min e 3 min. d) descreve movimento progressivo, entre os instantes 1 min e 10 min. e) tem a sua posição inicial coincidente com a origem da trajetória. 1. Comandada com velocidade constante de 0,4 m/s, a procissão iniciada no ponto indicado da Praça Santa Madalena segue com o Santo sobre o andor por toda a extensão da Av. Vanderli Diagramatelli. Para garantir a segurança dos devotos, a companhia de trânsito somente liberará o trânsito de uma via adjacente, assim que a última pessoa que segue pela procissão atravesse completamente a via em questão. Dados: A Av. Vanderli Diagramatelli se estende por mais de oito quarteirões e, devido à distribuição uniforme dos devotos sobre ela, o comprimento total da procissão é sempre 40 m. Todos os quarteirões são quadrados e têm áreas de m. A largura de todas as ruas que atravessam a Av. Vanderli Diagramatelli é de 10 m. Do momento em que a procissão teve seu início até o instante em que será liberado o trânsito pela Av. Geralda Boapessoa, decorrerá um intervalo de tempo, em minutos, igual a: a) 6. b) 8. c) 10. d) 1. e) 15.

7 13. Numa corrida, Rubens Barrichelo segue atrás de Felipe Massa, em um trecho da pista reto e plano. Inicialmente, os dois carros movem-se com velocidade constante, de mesmos módulos, direção e sentido. No instante t 1, Felipe aumenta a velocidade de seu carro com aceleração constante; e, no instante t, Barrichelo também aumenta a velocidade do seu carro com a mesma aceleração. Considerando essas informações, assinale a alternativa cujo gráfico melhor descreve o módulo da velocidade relativa entre os dois veículos, em função do tempo: a) b) c) d) 14. O gráfico da velocidade em função do tempo, mostrado a seguir, descreve o movimento de uma partícula em uma dimensão.

8 Com base nos conhecimentos sobre o tema, considere as afirmativas a seguir. I - A partícula se desloca no sentido positivo, no intervalo entre os instantes t 1 e t. II - A aceleração da partícula assume o valor zero no instante t. III - O deslocamento da partícula no intervalo t 1 < t < t 3 pode ser determinado por dois processos matemáticos: por uma função horária e pelo cálculo da área da região entre o gráfico descrito, no intervalo dado, e o eixo dos tempos. IV - Por meio do gráfico apresentado, é possível saber a distância descrita pela partícula. Assinale a alternativa CORRETA. a) Somente as afirmativas I e II são corretas. b) Somente as afirmativas I e IV são corretas. c) Somente as afirmativas III e IV são corretas. d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas. e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. 15. Os dois registros fotográficos apresentados foram obtidos com uma máquina fotográfica de repetição montada sobre um tripé, capaz de disparar o obturador, tracionar o rolo de filme para uma nova exposição e disparar novamente, em intervalos de tempo de 1 s entre uma fotografia e outra. A placa do ponto de ônibus e o hidrante estão distantes 3 m um do outro. Analise as afirmações seguintes, sobre o movimento realizado pelo ônibus: I. O deslocamento foi de 3 m. II. O movimento foi acelerado. III. A velocidade média foi de 3 m/s. IV. A distância efetivamente percorrida foi de 3 m.

9 Com base somente nas informações dadas, é possível assegurar o contido em a) I e III, apenas. b) I e IV, apenas. c) II e IV, apenas. d) I, II e III, apenas. e) II, III e IV, apenas. 16. Medidas referentes ao movimento de uma pequena bola, rolando para baixo pela encosta de um terreno em declive, foram registradas na tabela. A figura que melhor representa a forma aproximada do terreno referido é: Instante da observação (unidade de medida: s) Velocidade correspondente (unidade de medida: m/s) a) b) c) d) e) 17. A figura a seguir representa a velocidade de uma partícula em movimento retilíneo, em função do tempo. Determine qual gráfico a seguir pode representar corretamente a correspondente posição da partícula em função do tempo.

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11 Gabarito: Resposta da questão 1: [A] [Resposta do ponto de vista da disciplina de Biologia] As artérias carótidas transportam sangue arterial da aorta para a cabeça. [Resposta do ponto de vista da disciplina de Física] Do gráfico, a diferença de tempo entre as duas recepções é: 6 Δt μs s. A distância percorrida (d) nesse intervalo de tempo é igual a duas vezes a espessura (e) da artéria. Assim: d v Δt e v Δt 6 v Δt e 1,05 10 m e 1,05 cm. Resposta da questão : [B] Como sabemos: V m ΔS Δt 1000 De P a Q 0 Δt1 50s Δt1 000 De Q a R 10 Δt 00s Δt De P a R 3000 Vm 1 m/s 50 Resposta da questão 3: [A] Expressando todas as velocidades no SI, conclui-se que o cavalo é o animal mais rápido, conforme destaque na tabela. ANIMAIS VELOCIDADE MÉDIA VELOCIDADE MÉDIA (m/s) cavalo 1,4 km/min 0,7 coelho 55 km/h 15, girafa 833 m/min 13,9 zebra 18 m/s 18,0 Resposta da questão 4: = 15. [01] Correta. ΔS 100 v m vm 10,38 m / s. Δt 9,63 [0] Correta.

12 ΔS 100 v m vm 10,5 m / s. Δt 9,75 Se a velocidade média é igual a 10,5 m/s, e ele partiu do repouso, então a velocidade máxima instantânea deve ser maior que 10,5 m/s. [04] Correta. 1 ΔS 100 ΔS a t a a a,08 m / s. t 9,8 [08] Correta. Sendo v A a velocidade do atleta e v V a velocidade do vento, a velocidade do atleta relativa ao vento é: v v v v v v A/V A V A A/V V va v A/V. [16] Incorreta. Descontando o tempo de reação para o atleta Justin Gatlin e calculando sua velocidade média: Δt 9,79 0,178 9,61 s. ΔS 100 v m vm 10,4 m / s. Δt 9,61 Resposta da questão 5: [B] ΔS 50 0 Vm 1,5 m/s. Δt 40 0 Resposta da questão 6: [D] - Inicialmente vamos determinar as previsões iniciais: V 7km / h 0m / s Δt 10min 600s ΔS ΔS V 0 ΔS 1000m Δt 600 O enunciado nos informa que: devido a uma eventualidade ocorrida na metade do caminho, ou seja, o automóvel percorreu ΔS1 6000m em Δ t 1 300s, restando mais 6000m que devem ser percorridos também em 300s, para o automóvel chegar em B no tempo previsto. - O enunciado nos informa que após a metade do caminho, o motorista foi obrigado a reduzir uniformemente a velocidade, levando 0s para isso e mantendo tal velocidade até restar 1min para alcançar o tempo total inicialmente previsto. Analisando a diminuição da velocidade: V0 0m / s V 36km / h 10m / s Δt 0s 0 Δ 0 Δ Δ Δ V V a t 10 0 a 0 a 0,5 m / s V V a S 10 0 ( 0,5) S S 300m Analisando o deslocamento com velocidade constante até restar 60s (1min) para alcançar o tempo total previsto: tprevisto 600s

13 até restar 60s (1min) : s tpercorrido Δt1 Δt s Δt Δt3 0s V 10m / s ΔS ΔS V 10 ΔS3 00m Δt 0 - Por último o veículo é acelerado uniformemente até 108 km/h, levando para isso, s, permanecendo nesta velocidade até chegar ao ponto B. Analisando o aumento da velocidade: V0 10m / s V 108km / h 30m / s Δt s 4 0 Δ 0 Δ Δ Δ 4 V V a t a a 0,91m / s V V a S ,91 S S 440m Analisando o deslocamento com velocidade constante até chegar ao ponto B: ΔS ΔS ΔS ΔS ΔS percorrido ΔSpercorrido m ΔS5 ΔStotal ΔSpercorrido ΔS5 3060m V 30m / s ΔS 3060 V 30 Δt5 10s Δt Δt - O tempo de atraso: Δttotal Δt1 Δt Δt3 Δt4 Δt5 Δttotal Δttotal 664s tatraso Δttotal Δtprevisto tatraso 64s Resposta da questão 7: [A] Dados: m = 0,4 kg; ΔS 1,6 m ; t = 0,8 s. Calculando a aceleração escalar: a S 1,6 3, S t a a 5 m /s. t 0,8 0,64 A força de atrito sobre o copo é a resultante. Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica para o movimento retilíneo: Fat m a Fat 0,4 5 Fat N. Resposta da questão 8: [B] Para calcular o deslocamento do jipe-robô, usamos a propriedade do gráfico v t, calculando a área destacada no gráfico abaixo.

14 , ΔS ΔS 6,5 6, ,5 75 1,5 600 cm ΔS 6 m. Resposta da questão 9: [A] [A] Verdadeira. Os gráficos apresentados são de deslocamento por tempo. Como o enunciado nos informa que o automóvel desenvolve velocidade constante de módulo v, no início e no final, teremos a função d v.t de primeiro grau, ou seja, o gráfico deverá ser uma reta no inicio e no final o que é satisfeito por todas as alternativas. No intervalo Δ t o automóvel aumenta e em seguida diminui sua velocidade, ambos a.t uniformemente, o que nos remete à função d v.t de segundo grau, ou seja, o gráfico deverá ser duas parábolas seguidas, a primeira com concavidade para cima, o que representa o aumento da velocidade e a segunda com a concavidade para baixo, o que representa a diminuição da velocidade, sendo a alternativa [A] a única que satisfaz o enunciado. [B] Falsa. O gráfico apresenta uma reta no intervalo Δ t. [C] Falsa. O gráfico apresenta uma reta no intervalo Δ t. [D] Falsa. O gráfico apresenta uma reta no intervalo Δ t. [E] Falsa. O gráfico apresenta, aparentemente, duas parábolas, porém com as concavidades invertidas. Resposta da questão 10: [E] Analisando cada uma das afirmativas: I. Falsa. O espaço percorrido pelo piloto de 0 a 8 segundos é dado pela área do triângulo abaixo da linha do gráfico, correspondente a esse intervalo de tempo S0,8 30 m. Como a volta tem 400 m, ele ainda não completou uma volta. II. Verdadeira. Fazendo a área de 0 a 9 segundos: 9 1 S0, m. O piloto completou uma volta. III. Verdadeira. Entre 8 s e 10 s o movimento é retilíneo e uniforme, portanto a resultante das forças atuantes sobre o piloto é nula. IV. Verdadeira. Calculando o módulo da desaceleração no intervalo de 10 s a 1 s:

15 v a = t 1 10 a = 30 m/s. Sendo M a massa do piloto, a intensidade da resultante na direção do movimento é: R = m a R = M (30). O peso do piloto é: P = M g P = M (10). Fazendo a razão entre essas forças: R M(30) R 3 P. P M(10) Resposta da questão 11: [B] Note que entre 3 e 8 min a posição não varia. Portanto, o carro está parado. Resposta da questão 1: [E] Resolução Esta questão é equivalente a um trem ultrapassando uma ponte. No caso o trem é a procissão e a ponte o espaço desde a saída até a rua solicitada. Como os quarteirões são quadrados A = L = L = 100 m Assim a procissão, de 40 m, deve atravessar um trecho de = 10 m O tempo total de travessia então será: v = S/ t 0,4 = ( )/ t t = 360/0,4 = 900 s = 15 minutos Resposta da questão 13: [A] Antes do instante t 1, os veículos apresentam a mesma velocidade em relação ao solo e, desta forma, apresentam velocidade relativa nula. Isto pode ser observado em todas as alternativas. Entre o instante t 1 e t apenas o carro de Felipe está acelerado e, deste modo, a distância entre os carros aumenta, o que significa que a velocidade relativa aumenta. Como este aumento é linear, visto que a aceleração é constante, neste intervalo entre t 1 e t, a linha de gráfico deverá ser retilínea e crescente. Isto pode ser visto nas opções A e B. A partir do instante t, a velocidade do carro de Barrichelo começa a crescer no mesmo ritmo da de Felipe, de modo que a velocidade relativa se fixa novamente. Desta forma, a alternativa correta é a A. Resposta da questão 14: [E] Resolução Entre os instantes 1 e a velocidade é negativa e desta forma a partícula viaja no sentido negativo do eixo. No instante a partícula muda o sinal de sua velocidade e consequentemente muda o sentido de seu movimento. Para isto precisa, ainda que momentaneamente entrar em repouso, visto que seu movimento é unidimensional.

16 A área entre a linha de gráfico e o eixo do tempo neste diagrama também, como a função horária, determina o deslocamento da partícula. Resposta da questão 15: [A] Observe a posição do centro da porta. Ela sofreu um deslocamento de 3,0m levando a uma velocidade escalar média de 3,0m/s. Quanto à distância percorrida, nada podemos afirmar, pois o ônibus pode ter dado marcha a ré no intervalo dado EXTREMAMENTE IMPROVÁVEL,MAS...) I. O deslocamento foi de 3 m. Correta. II. O movimento foi acelerado. Nada se pode dizer. III. A velocidade média foi de 3 m/s. Correta. IV. A distância efetivamente percorrida foi de 3 m. Nada se pode dizer. Resposta da questão 16: [C] Nota-se pela tabela que, as variações de velocidade são maiores entre o início e 3s e que, a partir deste instante, as variações de velocidade são menores. Isto significa que o terreno é mais inclinado inicialmente e depois continua inclinado, mas de modo mais suave. A alternativa C traduz melhor esta realidade. Resposta da questão 17: [C]