grupoexatas.wordpress.com Dina mica Exercı cios Objetivos

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1 Exercı cios Objetivos 1. (06/2009) Uma esfera de 12, 5 g de massa repousa sobre uma mola helicoidal, comprimida e travada, conforme ilustra a figura 2. Sabe-se que a constante ela stica da mola e k = 500 N/m e que em seu estado natural encontra-se como ilustrado na figura 1. Desprezando-se qualquer resiste ncia ao movimento, apo s destravarse a mola, a esfera atingira uma altura ma xima de..., em relac a o ao nı vel A e, quando passar pelo ponto correspondente a metade desta altura, o mo dulo de sua quantidade de movimento sera.... Desprezado o atrito, bem como as ine rcias das polias, do dinamo metro (D) e dos fios, considerados inextensı veis, a indicac a o do dinamo metro, com o sistema em equilı brio, e (a) 1,6 N (b) 1,8 N (c) 2,0 N (d) 16 N (e) 18 N 3. (12/2009) Os blocos A e B abaixo repousam sobre uma superfı cie horizontal perfeitamente lisa. Em uma primeira experie ncia, aplica-se a forc a de intensidade F, de direc a o horizontal, com sentido para a direita sobre o bloco A, e observa-se que o bloco B fica sujeito a uma forc a de intensidade f1. Em uma segunda experie ncia, aplica-se a forc a de intensidade F, de direc a o horizontal, com sentido para a esquerda sobre o bloco B, e observa-se que o bloco A fica sujeito a uma forc a de intensidade f2. Sendo o valor da massa do bloco A o triplo do valor da f1 massa do bloco B, a relac a o vale f2 As medidas que preenchem corretamente as lacunas acima sa o, respectivamente, (a) 10m e 2, 8kg m/s. (b) 2, 5m e 4, kg m/s. (c) 25m e 140kg m/s. (d) 50m e 280kg m/s. (a) 3 (e) 5, 0m e 8, kg m/s. (b) 2 2. (06/2009) Em um ensaio fı sico, desenvolvido com o objetivo de se estudar a resiste ncia a trac a o de um fio, montou-se o conjunto ilustrado abaixo. (c) (e) 3 (d) 4. (12/2009) O conjunto ilustrado ao lado e constituı do de fio e polias ideais e se encontra em equilı brio, quando o dinamo metro D, de massa desprezı vel, indica 60N. Em um dado instante, o fio e cortado e o corpo C cai livremente. Adotando-se g = 10m/s2, a quantidade de movimento do corpo, no instante t = 1, 0s, medido a partir do inı cio da queda, tem mo dulo

2 A ma xima dista ncia a que podemos manter esse corpo da parede e em equilı brio sera de (a) 26 cm (b) 40 cm (c) 80 cm (d) 90 cm (e) 100 cm 7. (06/2010) (a) 30kg m/s (b) 60kg m/s (c) 90kg m/s Um corpo de pequenas dimenso es e massa 400 g e abandonado do repouso no topo do trilho ilustrado acima. O atrito e desprezı vel, o mo dulo da acelerac a o gravitacional e g = 10m/s2 e, quando esse corpo passa pelo ponto de altura h/5, sua energia cine tica, em relac a o ao trilho, e 4,00 J. Chegando ao ponto C, ele se choca frontalmente com um espelho plano disposto perpendicularmente a parte horizontal do trilho. Nesse instante, a velocidade do corpo, em relac a o a respectiva imagem conjugada no espelho, tem mo dulo (d) 120kg m/s (e) 150kg m/s O enunciado abaixo refere-se a questa o 5. Em uma regia o plana, delimitou-se o tria ngulo ABC, cujos lados AB e BC medem, respectivamente, 300,00 m e 500,00 m. Duas crianc as, de 39,20 kg cada uma, partem, simultaneamente, do repouso, do ponto A, e devem chegar juntas ao ponto C, descrevendo movimentos retilı neos uniformemente acelerados. 5. (12/2009) Se a crianc a 2 chegar ao ponto C com energia cine tica igual a 640,0 J, a velocidade da crianc a 1, nesse ponto, sera (a) 3,750 m/s (b) 4,375 m/s (c) 5,000 m/s (d) 7,500 m/s (a) 1,25 m/s (b) 2,50 m/s (c) 5,00 m/s (e) 12,5 m/s 8. (12/2010) Um estudante de Fı sica observa que, sob a ac a o de uma forc a vertical de intensidade constante, um corpo de 2,0 kg sobe 1,5 m, a partir do repouso. O trabalho realizado por essa forc a, nesse deslocamento, e de 36 J. Considerando a acelerac a o da gravidade no local igual a 10m/s2, a acelerac a o, adquirida pelo corpo, tem mo dulo (a) 1m/s2 (b) 2m/s2 (c) 3m/s2 (e) 8,750 m/s 6. (12/2009) Um corpo de peso 30 N repousa sobre uma superfı cie horizontal de coeficiente de atrito esta tico 0,4. Por meio de uma mola de massa desprezı vel, de comprimento natural 20 cm e constante ela stica 20N/m, prende-se esse corpo em uma parede como mostra a figura. (d) 10,0 m/s (d) 4m/s2 (e) 5m/s2 9. (12/2010) Em uma experie ncia, a barra homoge nea, de secc a o reta constante e peso 100 N, e suspensa pelo seu ponto C, por um fio ideal, e mantida em equilı brio como mostra a figura. Nas extremidades da barra, sa o colocados os corpos A e B. Sabe-se que o peso do corpo B e 80 N. A trac a o no fio que sustenta essa barra tem intensidade

3 10m/s2 a acelerac a o da gravidade no local, a altura ma xima atingida por essa bola, apo s o terceiro choque com o piso, foi, aproximadamente, de (a) 77 cm (b) 82 cm (c) 96 cm (a) 650 N (b) 550 N (c) 500 N (e) 320 N 13. (06/2011) No esquema abaixo, a polia e o fio sa o considerados ideais e os corpos A e B se deslocam com velocidade escalar constante e igual a 2, 0m/s. Sabendo-se que a quantidade de movimento do corpo A tem mo dulo 3, 0kg m/s e que a massa do corpo B e 10 kg, o coeficiente de atrito dina mico entre sua base de apoio e o plano horizontal de deslocamento e (d) 0,80 J (a) 0,10 (b) 0,15 (c) 0,20 (e) 0,60 J 11. (12/2010) Um corpo de 0,50 kg oscila, periodicamente, sobre uma reta em torno de um ponto, com sua posic a o x em func a o do tempo, na reta, dada em relac a o a esse ponto, pela func a o x = 0, 30cosπ t. A posic a o x e medida em metros, π em rad/s e t em segundos. Dentre as alternativas, o valor mais proximo da forca resultante que age sobre esse corpo, no instante 1 s, e 3 (a) 0,74 N (b) 0,82 N (c) 0,96 N (e) 120 cm (d) 420 N 10. (12/2010) Com relac a o a rampa de apoio, os corpos C1 e C2 esta o em repouso e na imine ncia de movimento. Ao abandonar-se o conjunto, o corpo C1 sobe a rampa, com a qual existe atrito cine tico de coeficiente µ = 0, 2. Considerandose os dados da tabela abaixo e fios e polias ideais, o ganho de energia cine tica do corpo C2, durante o deslocamento do corpo C1, do ponto A ao ponto B, e de (a) 20 J (b) 2,0 J (c) 1,6 J (d) 108 cm (d) 0,25 (e) 0, (12/2011) Um corpo de 5 kg esta em movimento devido a ac a o da forca F, de intensidade 50 N, como mostra a figura ao lado. O coeficiente de atrito cine tico entre a superfı cie de apoio horizontal e o bloco e 0,6 e a acelerac a o da gravidade no local tem mo dulo igual a 10m/s2. A acelerac a o com a qual o corpo esta se deslocando tem intensidade (d) 1,20 N (e) 1,48 N 12. (06/2011) Um estudante abandonou uma bola de borracha macic a, com 300 g de massa, de uma altura de 1,5 m em relac a o ao solo, plano e horizontal. A cada batida da bola com o piso, ela perde 20% de sua energia meca nica. Sendo

4 (a) 2, 4m/s2 (b) 3, 6m/s2 (c) 4, 2m/s2 (d) 5, 6m/s2 (e) 6, 2m/s2 15. (12/2011) Certo corpo de massa 10,0 kg esta suspenso por uma pequena argola, que pode deslizar, sem atrito, por um fio, supostamente ideal. Em uma primeira situac a o, o corpo encontra-se na posic a o ilustrada na figura 1 e, depois de certo tempo, encontra-se na posic a o ilustrada na figura 2. O trabalho realizado pela forc a peso, entre a posic a o 1 e a posic a o 2, foi (a) 5,25o (b) 6,10o (c) 7,15o (d) 8,20o (e) 9,10o 17. (06/2012) Uma pedra de massa 400 g e abandonada do repouso do ponto A do campo gravitacional da Terra. Nesse ponto, a energia potencial gravitacional da pedra e 80 J. Essa pedra ao passar por um ponto B tem energia potencial gravitacional igual a 35 J. A velocidade da pedra, ao passar pelo ponto B, foi de (a) 15 m/s (b) 20 m/s (c) 22,5 m/s (a) 2, J (b) 2, J (c) 5, J (e) 27,5 m/s 18. (12/2012) Um aluno observa em certo instante um bloco com velocidade de 5 m/s sobre uma superfı cie plana e horizontal. Esse bloco desliza sobre essa superfı cie e para apo s percorrer 5 m. Sendo g = 10m/s2, o coeficiente de atrito cine tico entre o bloco e a superfı cie e (d) 2, 40J (e) 2, 45J 16. (06/2012) No trecho de estrada ilustrado, a curva pontilhada e um arco circular e o raio da circunfere ncia que o conte m mede 500m. A placa sinaliza que a velocidade ma xima permitida, ao longo dessa linha, e 90km/h. Considerando a seguranc a da estrada e admitindo-se que essa velocidade ma xima possa ocorrer independentemente do atrito entre os pneus do automo vel e a pavimentac a o plana da pista, o a ngulo de inclinac a o mı nimo, entre o plano da pista e a horizontal, indicado na figura, deve medir, aproximadamente, (d) 25 m/s (a) 0,75 (b) 0,60 (c) 0,45 (d) 0,37 (e) 0, (12/2012) Em uma competic a o de te nis, a raquete do jogador e atingida por uma bola de massa 60 g, com velocidade horizontal de 40 m/s. A bola e rebatida na mesma direc a o e sentido contra rio com velocidade de 30 m/s. Se o tempo de contato da bola com a raquete e de 0,01 s, a intensidade da forc a aplicada pela raquete a bola e

5 (a) 60 N (b) 120 N (c) 240 N (d) 420 N (e) 640 N 20. (12/2012) Certo menino encontra-se sentado sobre uma prancha plana e desce por uma rampa inclinada, conforme ilustrac a o. O coeficiente de atrito cine tico entre a prancha e a rampa e µc = 0, 25, cosθ = 0, 8, senθ = 0, 6 e g = 10m/s2. Sabe-se que o conjunto, menino e prancha, possui massa de 50 kg e que ao passar pelo ponto A, sua velocidade era 1,0 m/s. A variac a o de quantidade de movimento sofrida por esse conjunto entre os pontos A e B foi (a) 12 kg (b) 8,0 kg (c) 4,0 kg (a) 100N s (b) 200N s (c) 300N s (d) 3,2 kg (e) 2,0 kg 22. (06/2013) Em certo ensaio te cnico, verificou-se que um corpo submetido a ac a o de uma forc a resultante constante, de intensidade igual 40 N, tem sua velocidade variando, em func a o do tempo, de acordo com o gra fico abaixo. No instante t = 0 s, o vetor quantidade de movimento desse corpo tinha intensidade (d) 400N s (e) 500N s 21. (12/2012) Em uma experie ncia de laborato rio, um estudante utilizou os dados do gra fico da figura 1, que se referiam a intensidade da forca aplicada a uma mola helicoidal, em func a o de sua deformac a o ( F = k x ). Com esses dados e uma montagem semelhante a da figura 2, determinou a massa (m) do corpo suspenso. Considerando que as massas da mola e dos fios (inextensı veis) sao desprezı veis, que g = 10m/s2 e que, na posic a o de equilı brio, a mola esta deformada de 6,4 cm, a massa (m) do corpo suspenso e (a) 35N s (b) 50N s (c) 65N s (d) 80N s (e) 95N s 23. (06/2013)

6 Na experie ncia ilustrada acima, paramos de aumentar a massa do corpo A em 920 g, momento em que o corpo B de 1 kg esta na imine ncia de movimento de subida. Esse fato ocorre, porque o coeficiente de atrito esta tico entre a superfı cie de apoio do bloco e a superfı cie do plano inclinado vale (a) 0,7 (b) 0,6 (c) 0,5 (d) 0,4 (e) 0,3 24. (12/2013) Certa grandeza fı sica e medida, com unidades do Sistema Internacional (SI), em kg m s2. Se as unidades de medida utilizadas fossem as do sistema CGC, no qual, massa e medida em gramas (g); comprimento, em centı metros (cm) e tempo, em segundos (s), a correta equivale ncia entre as unidades nesses sistemas, relativa a medida da referida grandeza fı sica e (a) 1,0 kg (b) 2,0 kg (c) 2,5 kg (d) 4,0 kg (e) 5,0 kg 26. (12/2013) Uma bola de borracha macic a com 1,5 kg cai do telhado de um sobrado que esta a 8,0 m do solo. A cada choque com o solo, observa-se que a bola perde 25% de sua energia cine tica. Despreze todas as resiste ncias e adote g = 10m/s2. Apo s o segundo choque, a altura ma xima atingida pela bola sera (a) 1g cm s2 = 101 kg m s2 (b) 1g cm s2 = 102 kg m s2 (a) 3,0 m (b) 4,5 m (c) 5,0 m (c) 1g cm s2 = 103 kg m s2 2 (d) 1g cm s 4 = 10 (d) 5,5 m (e) 6,0 m 2 kg m s (e) 1g cm s2 = 105 kg m s2 25. (12/2013) Ao montar o experimento ao lado no laborato rio de Fı sica, observa-se que o bloco A, de massa 3 kg, cai com acelerac a o de 2, 4m/s2, e que a mola ideal, de constante ela stica 1240N/m, que suspende o bloco C, esta distendida de 2 cm. O coeficiente de atrito entre o bloco B e o plano inclinado e 0,4. Um aluno determina acertadamente a massa do bloco B como sendo 27. (12/2013) Na figura abaixo, a mola M, os fios e a polia possuem ine rcia desprezı vel e o coeficiente de atrito esta tico entre o bloco B, de massa 2,80 kg, e o plano inclinado e µ = 0, 50. O sistema ilustrado se encontra em equilı brio e representa o instante em que o bloco B esta na imine ncia de entrar em movimento descendente. Sabendo-se que a constante ela stica da mola e k = 350N/m, nesse instante, a distensa o da mola M, em relac a o ao seu comprimento natural e de

7 Um bloco de massa 5,00g e lanc ado sobre um plano inclinado do ponto A, com velocidade inicial de 8,00 m/s, como indicado na figura acima. Considerando a acelerac a o da gravidade g = 10, 0m/s2, apo s percorrer 4,00m, ele atinge o repouso no ponto B. A energia dissipada pela forc a de atrito e (a) 80,0 J (b) 60,0 J (c) 90,0 J (a) 0,40 cm (b) 0,20 cm (c) 1,3 cm (d) 40,0 J (d) 2,0 cm (e) 30,0 J (e) 4,0 cm 28. (12/2013) Dois garotos brincam em uma rampa de skate, conforme ilustra a figura 1. Um desses garotos sai do repouso, do ponto A, em um certo instante, e o outro, do ponto B, tambe m do repouso, apo s um determinado intervalo de tempo. Sabe-se, no entanto, que ocorreu um encontro entre ambos, no ponto C e que os dois percorreram suas respectivas trajeto rias em um mesmo plano vertical, conforme ilustra a figura 2. Todas as forc as de resiste ncia ao movimento sa o desprezı veis. Sabendo-se que a altura h mede 3,60 m e considerando-se g = 10m/s2, a velocidade relativa de um garoto, em relac a o ao outro, no instante do encontro, tem mo dulo 30. (12/2014) Dois corpos A e B de massas ma = 1, 0kg e mb = 1, kg, respectivamente, sa o abandonados de uma mesma altura h, no interior de um tubo vertical onde existe o va cuo. Para percorrer a altura h, (a) o tempo de queda do corpo A e igual que o do corpo B. (b) o tempo de queda do corpo A e maior que o do corpo B. (c) o tempo de queda do corpo A e menor que o do corpo B. (d) o tempo de queda depende do volume dos corpos A e B. (e) o tempo de queda depende da forma geome trica dos corpos A e B. 31. (12/2014) (a) 12,0 km/h (b) 21,6 km/h (c) 24,0 km/h Um jovem movimenta-se com seu skate na pista da figura acima desde o ponto A ate o ponto B, onde ele inverte seu sentido de movimento. Desprezando-se os atritos de contato e considerando a acelerac a o da gravidade g = 10, 0m/s2, a velocidade que o jovem skatista tinha ao passar pelo ponto A e (d) 43,2 km/h (e) 48,0 km/h 29. (12/2014) (a) entre 11,0 km/h e 12,0 km/h (b) entre 10,0 km/h e 11,0 km/h (c) entre 13,0 km/h e 14,0 km/h (d) entre 15,0 km/h e 16,0 km/h (e) menor que 10,0 km/h

8 Dinâmica Gabarito (1) E (7) D (13) B (19) D (25) E (31) B (2) D (8) B (14) D (20) B (26) B (3) E (9) A (15) C (21) C (27) E (4) D (10) D (16) C (22) B (28) D (5) C (11) A (17) A (23) D (29) B (6) C (12) A (18) E (24) E (30) A