LISTA DE EXERCÍCIOS DE GRAVITAÇÃO. 1. (G1) A figura a seguir mostra de forma esquemática a órbita do cometa Halley ao redor do Sol.

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1 LISTA DE EXERCÍCIOS DE GRAVITAÇÃO 1. (G1) A figura a seguir mostra de forma esquemática a órbita do cometa Halley ao redor do Sol. 3. (Unicamp 98) A figura a seguir representa exageradamente a trajetória de um planeta em torno do Sol. O sentido do percurso é indicado pela seta. O ponto V marca o início do verão no hemisfério sul e o ponto I marca o início do inverno. O ponto P indica a maior aproximação do planeta ao Sol, o ponto A marca o maior afastamento. Os pontos V, I e o Sol são colineares, bem como os pontos P, A e o Sol. Do ponto de vista energético, como se pode explicar que o cometa aumenta de velocidade ao ir de A para P e diminui de velocidade ao ir de P para A? 2. (Unicamp 98) Um míssil é lançado horizontalmente em órbita circular rasante à superfície da Terra. Adote o raio da Terra R=6400km e, para simplificar, tome 3 como valor aproximado de. a) Qual é a velocidade de lançamento? b) Qual é o período da órbita? a) Em que ponto da trajetória a velocidade do planeta é máxima? Em que ponto essa velocidade é mínima? Justifique sua resposta. b) Segundo Kepler, a linha que liga o planeta ao Sol percorre áreas iguais em tempos iguais. Coloque em ordem crescente os tempos necessários para realizar os seguintes percursos: VPI, PIA, IAV, AVP. 29/8/ :56 pag.1

2 4. (Unicamp 94) A atração gravitacional da Lua e a força centrífuga do movimento conjunto de rotação da Lua e da Terra são as principais causas do fenômeno das marés. Essas forças fazem com que a água dos oceanos adquira a forma esquematizada (e exagerada) na figura adiante. A influência do Sol no fenômeno das marés é bem menor, mas não desprezível, porque quando a atração do Sol e da Lua se conjugam a maré torna-se mais intensa. 6. (Uece 96) Se R é o raio médio da órbita de um planeta X, e T é o período de revolução em torno do Sol, a 3ò lei de Kepler estabelece que T =C.R, onde C é uma constante de proporcionalidade, válida para todos os planetas de nosso sistema solar. Suponha que a distância média do planeta X ao Sol é 4 vezes a distância média da Terra ao Sol. Podemos concluir que o período do planeta X é, em anos: a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 a) Quantas marés altas ocorrem em um dia em um mesmo local? b) Como estará a maré no Brasil quando a Lua estiver bem acima do Japão? c) Faça um desenho mostrando a Terra, a Lua e o Sol na situação em que a maré é mais intensa. Qual é a fase da Lua nessa situação? 7. (Uerj 2000) A figura ilustra o movimento de um planeta em torno do sol split ---> Se os tempos gastos para o planeta se deslocar de A para B, de C para D e de E para F são iguais, então as áreas -A, A, e Aƒ - apresentam a seguinte relação: a) A = A = Aƒ b) A > A = Aƒ c) A < A < Aƒ d) A > A > Aƒ 5. (Fuvest 87) Considere um satélite artificial em orbita circular. Duplicando a massa do satélite sem alterar o seu período de revolução, o raio da órbita será: a) duplicado. b) quadruplicado. c) reduzido à metade. d) reduzido à quarta parte. e) o mesmo. 29/8/ :56 pag.2

3 8. (Ufmg 94) Suponha que a massa da lua seja reduzida à metade do seu valor real, sem variar o seu volume. Suponha, ainda, que ela continue na mesma órbita em torno da terra. Nessas condições o período de revolução da lua, T(lua), em torno da terra, e a aceleração da gravidade na lua, g(lua), ficariam a) T(lua) aumentado e g(lua) aumentada. b) T(lua) diminuído e g(lua) diminuída. c) T(lua) inalterado e g(lua) aumentada. d) T(lua) inalterado e g(lua) diminuída. e) T(lua) inalterado e g(lua) inalterada. 10. (Ufmg 95) A figura a seguir representa a órbita elíptica de um cometa em trono do sol. Com relação aos módulos das velocidades desse cometa nos pontos I e J, v e vœ, e aos módulos das acelerações nesses mesmos pontos, a e aœ, pode-se afirmar que 9. (Ufmg 95) A figura mostra dois satélites artificiais, A e B, que estão em órbitas circulares de mesmo raio, em torno da Terra. A massa do satélite A é maior do que a do satélite B. Com relação ao módulo das velocidades, vû e v½, e aos períodos de rotação, TÛ e T½, podese afirmar que a) v < vœ e a < aœ b) v < vœe a > aœ c) v = vœ e a = aœ d) v > vœ e a < aœ e) v > vœ e a > aœ a) vû < v½ e TÛ = T½ b) vû < v½ e TÛ > T½ c) vû = v½ e TÛ = T½ d) vû = v½ e TÛ > T½ e) vû > v½ e TÛ > T½ 29/8/ :56 pag.3

4 11. (Unitau 95) Um satélite artificial S descreve uma órbita elíptica em torno da Terra, sendo que a Terra está no foco, conforme a figura adiante. Indique a alternativa correta: a) A velocidade do satélite é sempre constante. b) A velocidade do satélite cresce à medida que o satélite caminha ao longo da curva ABC. c) A velocidade do ponto B é máxima. d) A velocidade do ponto D é mínima. e) A velocidade tangencial do satélite é sempre nula. 29/8/ :56 pag.4

5 GABARITO 1. Ele aumenta a velocidade quando diminui a energia potencial gravitacional e vice-versa. 2. a) v = 8000 m/s b) T = 4800 s 3. a) Segundo a Lei das áreas de Kepler, num intervalo de tempo fixo Ðt, a linha que une o planeta ao Sol percorre a mesma área. O deslocamento nesse intervalo de tempo é máximo próximo a P e mínimo próximo a A. Logo, a velocidade é máxima em P e mínima em A. 7. [A] 8. [D] 9. [C] 10. [E] 11. [B] b) Ðt (VPI) < Ðt (PIA) = Ðt (AVP) < Ðt (IAV) 4. a) duas b) maré alta c) 5. [E] 6. [C] 29/8/ :56 pag.5